南郵光電綜合設(shè)計(jì)報(bào)告2

1、課程設(shè)計(jì)報(bào)告B01060702鄧心惟A類：課題2.設(shè)計(jì)任務(wù)：有一平面鏡和曲率半徑為 R的凹面鏡，畫(huà)出光束發(fā)散角與腔長(zhǎng) 一.課題要求：1.有輸入輸出界面；2.可輸入不同凹面鏡曲率半徑值，查看結(jié)果。參考：激光原理第二章L的關(guān)系曲線。二.課題分析及設(shè)計(jì)思路：1 .問(wèn)題分析：根據(jù)激光原理，一般穩(wěn)定球面腔基模遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角為： 2(2L - 尺 - &)24胡-3U2L(Ri-L)(R-L)(R+R2-L) =2gi g2gig22"l gig2(igg2)14其中L為腔長(zhǎng)，R為半徑又由課題條件，為平-凹腔，故r1 = ：可簡(jiǎn)化公式為:其中變量為L(zhǎng), R2 ,，常量為二2設(shè)計(jì)思路：要求發(fā)散

2、角與腔長(zhǎng) L的的關(guān)系，即需要給定 & , 的值，R2要求根據(jù)輸入確定，而' 可以為程序內(nèi)含或者外部輸入?？紤]到一般激光器的波長(zhǎng)不是任意值，而為了使設(shè)計(jì)單元體現(xiàn)不同波長(zhǎng)對(duì)發(fā)散角的影 響，這里利用分離選擇項(xiàng)作為波長(zhǎng)輸入，一般我們使用的激光器為CO激光器，波長(zhǎng)10.6um；氦氖激光器，波長(zhǎng) 632.8nm。因此選擇支為兩個(gè)。采用MATLAB用戶界面(GUI)工具設(shè)計(jì)，輸入變量為兩個(gè)，R為編輯輸入，單位cm,缺省值1m；波長(zhǎng)為選擇輸入，10.6um或者632.8nm，缺省值為10.6um。三.模型創(chuàng)建與編程：本題較為直觀，除了在 MATLAB計(jì)中注意矩陣元與數(shù)值的差別外，沒(méi)有難點(diǎn)。 直

3、接給出相應(yīng)處理的程序部分：global r;r=str2double(get(hObject,'Stri ng');%r為半徑變量，從界面處獲得輸入半徑值global bocha ng;contents = get(hObject,'Stri ng');bocha ng=str2double(c onten tsget(hObject,'Value');%bochang為波長(zhǎng)變量，從界面處獲得輸入波長(zhǎng)值，因?yàn)樵O(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)時(shí)直接選擇的就%是波長(zhǎng)值，因此直接將其轉(zhuǎn)化成雙精度值即可。也可以選擇激光器類型，用字符%串變量接收然后再在程序中轉(zhuǎn)換。l=0.01*

4、r:0.99*r;猥使平凹腔穩(wěn)定，腔長(zhǎng)必須為比半徑小的值，設(shè)定曲線橫坐標(biāo)范圍an g=2*sqrt(sqrt(bocha ngA2./(piA2.*(r-l).*l);9發(fā)散角函數(shù)，注意矩陣量的運(yùn)算axes(ha ndles.axesl);cla;plot(l,a ng);%乍圖四仿真調(diào)試與結(jié)果分析：1 仿真調(diào)試：模擬確省值 R=1m九=10.6um,改變半徑值 R=2m入不變 輸入后輸出圖形分別為：腔長(zhǎng)保持100cm,改變輸入波長(zhǎng)，輸出圖形:2 結(jié)果分析：首先可以看到，不同輸入半徑，不同波長(zhǎng)，輸出 曲線形狀大體一致，都是凹形曲線，存在一個(gè)極小值 的點(diǎn)，在腔長(zhǎng)為半徑一半處，此時(shí)球面發(fā)射鏡焦點(diǎn)落

5、 在平面鏡與軸交點(diǎn)，即穩(wěn)定平凹腔的等價(jià)共焦腔的一 球面與R重合，獲得最小發(fā)散角。不同R的值影響發(fā)散角，R越大，發(fā)散角越小同樣，不同波長(zhǎng)值也影響發(fā)散角，波長(zhǎng)越小，發(fā)散角越小 這一點(diǎn)可以通過(guò)函數(shù)理論得出：1/42L(R2 -L)發(fā)散角二是R,，的單調(diào)函數(shù)；當(dāng)L=R-L時(shí)，即L=R/2時(shí)，分母獲得最大，相應(yīng)的發(fā)散角最小。課題4.設(shè)計(jì)任務(wù)：實(shí)驗(yàn)測(cè)得半導(dǎo)體發(fā)光二極管結(jié)偏壓與注入電流的一組數(shù)據(jù)為:V(v)1.002.002.012.022.032.04Ij(A)0.0000.0490.0730.1100.1690.265V(v)2.052.062.072.082.092.10Ij(A)0.4220.684

6、1.1261.8753.1575.360試根據(jù)該組數(shù)據(jù)，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型， 可根據(jù)結(jié)電壓計(jì)算相應(yīng)注入電流，并畫(huà)出發(fā)光二極管的電流一電壓特性曲線。一. 課題要求：（1）具有輸入輸出界面；調(diào)節(jié)輸入值。得到不同結(jié)果。（2 ）畫(huà)出曲線，并分析電流 一電壓特性。 參考：光電子器件與 OEIC模擬第二章、第三章二. 課題分析及設(shè)計(jì)思路：本題中給出的電壓值均為正，因此我們要討論的發(fā)光二極管的電壓電流特性也是正向偏壓時(shí)的情況。根據(jù)所給的12個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，需要做出曲線，并根據(jù)曲線讀值。這種情況可以通過(guò)插值擬和作出相應(yīng)曲線，MATLAB提供了豐富的插值函數(shù)，實(shí)現(xiàn)中采用一維插值函數(shù)in terl進(jìn)行擬和，再根據(jù)擬和后

7、的曲線讀出不同偏壓下的電流值。實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵即為擬和。我們注意到所給的12個(gè)點(diǎn)中，除第一個(gè)點(diǎn)外均勻分布與x軸，而第一第二個(gè)點(diǎn)跨距大，通過(guò)實(shí)踐看到，如果圖形中包含第一個(gè)點(diǎn)，會(huì)在1,2區(qū)間產(chǎn)生極大的抖動(dòng)，不能反映整體的趨勢(shì)故使橫坐標(biāo)從靠近 2開(kāi)始以避免出現(xiàn)這樣的干擾，圖中不顯示（1, 0）點(diǎn)，但是可以通過(guò)曲線趨勢(shì)看出。考慮到輸出時(shí)的問(wèn)題，由于在1 , 2區(qū)段電流值非常小， 故可考慮用線形簡(jiǎn)單擬和原曲線，而獲得在1 , 2區(qū)段較為可信的注入電流值。三. 模型創(chuàng)建與編程：?jiǎn)栴}實(shí)現(xiàn)分為兩步：1. 曲線擬和輸入12個(gè)值的數(shù)據(jù)放入矩陣變量中，利用一維插值函數(shù)擬和后顯示。實(shí)現(xiàn)函數(shù)部分為：global v;glob

8、al Vj;global Ij;v=1;%輸入確省的電壓值Vj=1.00 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 2.10;Ij=0.000 0.049 0.073 0.110 0.169 0.265 0.422 0.684 1.126 1.875 3.157 5.306; %輸入要插值的數(shù)據(jù)x=1:0.01:2.12;% 插值橫坐標(biāo)范圍 y=interp1(Vj,Ij,x,'spline');%三次樣條插值axes(handles.axes2);cla;plot(Vj,Ij,'*',x,y,'

9、m'),axis(1.99 2.12 0 8); %顯示圖形，包括原來(lái)輸入的點(diǎn)和擬和后的曲線，定橫縱軸范圍，避免出現(xiàn)抖動(dòng) grid on;% 網(wǎng)格顯示2 輸入偏壓值輸出注入電流一個(gè)輸入量U, 個(gè)輸出量I實(shí)現(xiàn)函數(shù)部分為：global v; v=str2double(get(hObject,'String');%v為接收輸入偏壓值的變量if (v<2)&(v>=1) result=0.049*(v-1);elseresult=interp1(Vj,Ij,v,'spline');end;%result為根據(jù)擬和確定的相應(yīng)偏壓v的注入電流，當(dāng)

10、v在區(qū)間1 , 2時(shí)，線形擬和輸出值set(handles.edit7,'String',num2str(result);%將電流值顯示在界面輸出框中axes(handles.axes2);cla; plot(Vj，Ij，x，y，'m'，v，result，'ob')，axis(1.99 2.12 0 8);grid on;if (v=1) legend('The first point (1.00， 0.000) is omitted.')else if (v<=2.05)&(v>1.0) legend(

11、9;電流隨電壓變化較小 ')else if (v>2.05) legend('電流隨電壓變化很大 ')else legend('invalid'，''，'0')end; end; end;%根據(jù)不同輸入情況顯示不同的特性四仿真調(diào)試與結(jié)果分析：1 輸出的二極管電流 -電壓曲線 2 輸入不同的偏壓，計(jì)算注入電流：在界面中輸入框中輸入U(xiǎn)=1，輸出框顯示為0；輸入U(xiǎn)=1.4，顯示0.016;輸入 U=2.09,顯示 3.157 ;3.結(jié)果分析：該擬和圖驗(yàn)證了二極管典型的伏安特性，正向偏壓時(shí)只有超過(guò)某一數(shù)值時(shí)才有明顯的 電流，

12、該電壓稱為導(dǎo)通電壓，反映在具體數(shù)據(jù)可以看做為2V,超過(guò)2V后，電流隨電壓迅速增長(zhǎng)。在圖形顯示區(qū)域內(nèi)， 呈現(xiàn)出類似指數(shù)變化規(guī)律；在圖形末段已顯示出近似線形的變化規(guī)律。B類：課題7.光電子器件參量計(jì)算：(1)設(shè)計(jì)任務(wù)：計(jì)算光電探測(cè)器的光電流。一. 設(shè)計(jì)要求：1.具有輸入輸出界面；2. 參量可任意輸入；3. 模擬輸入一組數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)值應(yīng)與實(shí)際相當(dāng))，給出結(jié)果。參考：課本P356二. 課題分析：該設(shè)計(jì)單元進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，不涉及圖象，故可編輯相應(yīng)數(shù)量的輸入框以及相應(yīng)數(shù)量的輸 出框即可。光電探測(cè)器光電流的計(jì)算涉及11個(gè)變量，分別為：二極管橫截面積 A, P區(qū)摻雜濃度Na, n區(qū)摻雜濃度Nd電子擴(kuò)散系數(shù)Dn,空

13、穴擴(kuò)散系數(shù)Dp,少數(shù)電子載流子壽命.n反向偏壓V,溫度Tp-n結(jié)基質(zhì)，影響本征載流子濃度計(jì)算中得出四個(gè)中間結(jié)果，為： 電子擴(kuò)散長(zhǎng)度Ln，空穴擴(kuò)散長(zhǎng)度Lp，內(nèi)建電壓Vbi,耗盡層寬度W最終結(jié)果：光電流I其中有判斷過(guò)程，當(dāng)計(jì)算出的Ln和Lp與W相比很小時(shí)可將光電流作為瞬時(shí)電流，在此不作判斷，得出精確結(jié)果。相應(yīng)的公式為: = , Dn n ；Vb也ln（罌）e m ）（VbiNaNdVr）1/2I 二 eAGL（W Ln Lp）三設(shè)計(jì)思路：T不同，將影響本征載流子濃度以及內(nèi)建電壓的值，但為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，這里只計(jì)算 溫度為300K時(shí)的情況，即常溫下的情況?？紤]到不同基質(zhì)將有不同的本征載流子濃度，而GaA

14、s也是重要的探測(cè)器物質(zhì)，因此設(shè)計(jì)單元選擇不同物質(zhì)來(lái)獲得相應(yīng)的載流子濃度，給出Si,Ge.GaAs三種常見(jiàn)基質(zhì)。并給每個(gè)輸入變量設(shè)定相應(yīng)的缺省值。四模型創(chuàng)建與編程：該問(wèn)題只涉及計(jì)算且較為簡(jiǎn)單，故直接給出部分函數(shù)實(shí)現(xiàn): a=1.0e4;na=2.0e16;nd=1.0e16;dn=20;dp=12;tn=1.0e-8;tp=1.0e-8;gl=1.0e22;v=2;ni=0;液定各參數(shù)缺省值global t;contents = get(hObject,'Stri ng');t=co nte ntsget(hObject,'Value');if (t='Ge

15、') ni=2.4e13else if (t='Si') ni=1.5e10else if (t='As') ni=1.1e7else ni=0en d;e nd;e nd;%從下拉框中獲得被選擇的基質(zhì)，轉(zhuǎn)換成響應(yīng)本征濃度ln=sqrt(d n*t n)*1.0e4;lp=sqrt(dp*tp)*1.Oe4;vbi=0.026*log( na*n d/niA2.);w=sqrt(1.32e7*( na+nd)/na/nd)*(vbi+v)*1.0e4;i=(1.6e-19)*a*(1.0e-12)*gl*(w+l n+lp)*1.0e3;%各步計(jì)算set

16、(ha ndles.edit10,'Stri ng',n um2str(l n);set(ha ndles.edit11,'Stri ng',n um2str(lp);set(ha ndles.edit12,'Stri ng', nu m2str(w);set(ha ndles.edit13,'Stri ng', nu m2str(vbi);set(ha ndles.edit14,'Stri ng', nu m2str(i);en d;%在輸出框中輸出相應(yīng)結(jié)果五仿真調(diào)試與結(jié)果分析：(1)選擇Si及所有缺省值，得到L

17、n=4.4721umLp=3.4641umW=0.73324umVbi=0.71534Vl=0.13871mA選擇GeLn=4.4721umLp=3.4641umW=0.67947umVbi=0.3317VI=0.13785mA選擇GeAsLn=4.4721umLp=3.4641umW=0.78227umVbi=1.0907VI=0.1395mA可以看到，在這組條件的情況下，雖然本征載流子濃度差別引起內(nèi)建電壓的較大不同，由于耗盡層相比擴(kuò)散區(qū)寬度很小，因此差別不大，且光電流很小(2)縮短載流子壽命，令其為 0.1 ns;得到三個(gè)長(zhǎng)度(Si):Ln=0.44721um Lp=0.34641umW=

18、0.73324um 已經(jīng)在同一數(shù)量級(jí)上但由于未增大 W光電流減小18-318-3 增大摻雜濃度：令 Na=2*10 cm ,Nd=10 cm結(jié)果(Si) Ln=4.4721umLp=3.4641umW=0.076489um Vbi=0.95481Vl=0.1282mA可以看到，增大濃度雖然增加了內(nèi)建電壓，但會(huì)很大幅度的減小耗盡層寬度，相應(yīng)的會(huì)減小光電流增大反向偏壓，Si的情況下，令 V=4V其他條件不變，W=0.96625um,l=0.14244 因此增大偏壓可以增加一定的光電流，但并不十分顯著。(5)很明顯，加大截面積 A和提高產(chǎn)生率 G將直接增大光電流，每提高一個(gè)數(shù)量級(jí)都將直接提高光電流一

19、個(gè)數(shù)量級(jí)是最有效的提高光電流的方法。擴(kuò)散系數(shù)一般為較固定的值，因 此模擬中就盡量保持其不變，同時(shí) 通過(guò)不同情況下的模擬發(fā)現(xiàn)，不同 基質(zhì)雖然具有本征濃度幾個(gè)數(shù)量級(jí) 上的差別，但在各種情況中相差很 小，只有在摻雜很低的時(shí)候反映出 一些差別，但在實(shí)際應(yīng)用的條件下， 光生電流的差別非常小。主要原因 在于本征載流子濃度數(shù)量級(jí)上的差 別反映到內(nèi)建電場(chǎng)時(shí)已轉(zhuǎn)化為系數(shù) 差別，且通常小于外加電壓。diode area A«光電流的ll翼ctiicuicrtectiicuicrten-side doping HdE 1 Del6cm-3Bledron diHusionOn" |20hole d

20、ifkisiDncoeHidgnt Dp1 12cmZ/Bslectran minofit/C4rn*rhM1ii11*' th"1.0e-Bthole minorrtyearner Melime Ip- |L0e-6£pide doping | 2 Del6M-3 |G&RESULT:electron ditfu&io niI鑑噸巾 Ln» | -4721 umhale diHu&tDn length Lpa | 3 腸即umdeplelionwiditiW- | 0£797umhuih-ufi voltage Vbi-

21、 | 0.3J17 VFlertran_hol0 pair G1 | 1 OH 3 Cffl郭*pholocwrent I- I 1mAreverse hiai V- |(2)設(shè)計(jì)任務(wù)：計(jì)算LED的調(diào)制帶寬。.課題要求：1.具有輸入輸出界面；2參量可任意輸入；3.參見(jiàn)課本P470,輸入并根據(jù)p452的圖9-6中數(shù)據(jù)，由n/ r求出復(fù)合時(shí)間 r，再求調(diào)制帶寬4. 模擬輸入兩組數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)值應(yīng)與實(shí)際相當(dāng))，給出結(jié)果。課題分析：r與注入濃度n (=p)該問(wèn)題涉及讀圖取值，由于未找到相應(yīng)的直接函數(shù)反映復(fù)合時(shí)間 的關(guān)系，因此無(wú)法精確作出該函數(shù)圖，只能采用先取值后擬和的方法作出近似圖。產(chǎn)生擬和曲線后，由于計(jì)

22、算出的已知量為橫縱坐標(biāo)的商，因此并不是直接用函數(shù) in terpl讀值就可以，涉及滿足條件的點(diǎn)的尋找定位問(wèn)題。找出該點(diǎn)后，已知r，按照公式計(jì)算，即可以獲得調(diào)制帶寬。由于9-6的圖為300K時(shí)的GaAs半導(dǎo)體，因此本單元的應(yīng)用也限于300K GaAs,共有兩個(gè)變量，注入電流密度 J，有源區(qū)寬度d;輸出變量為3db截止頻率。這里假設(shè)時(shí)間響應(yīng)主要受電子空穴復(fù)合時(shí)間限制且效率為常數(shù)。公式為：end J =red r三設(shè)計(jì)思路：該問(wèn)題有兩個(gè)思考點(diǎn)。1. 對(duì)于圖的取值擬和看到圖9-6為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)，簡(jiǎn)單擬和無(wú)法產(chǎn)生原來(lái)圖形，首先考慮的是先將其橫縱坐標(biāo)映射到等距坐標(biāo)，即取對(duì)數(shù)，再簡(jiǎn)單模擬即可。當(dāng)然，MATLA

23、B提供了 loglog函數(shù)繪制雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)的二維圖，但原理是相同的。但這里涉及對(duì)于讀值的兩種理解。其一為簡(jiǎn)單讀值，也是我們習(xí)慣的讀法。在一格中，例如1016, 1017，認(rèn)為其間一半處為 5*1016,但左右半邊不對(duì)稱，左邊為 1-5 （單 位1016）,間距為4個(gè)單位，右邊為5-10，間距為5個(gè)單位，那么必然左邊與右邊映射 誤差就不相同，進(jìn)一步造成計(jì)算誤差。其二為對(duì)數(shù)讀值，即在上面的例子中，認(rèn)為其間一半處為1016° 1這樣雖然不如其一直觀，但是滿足坐標(biāo)的對(duì)數(shù)關(guān)系，且使映射達(dá)到統(tǒng) 一。這里考慮采用第二種，也正因?yàn)檫@個(gè)差別，可能造成結(jié)果上在同一數(shù)量級(jí)中的差別。2. 滿足條件r的尋找定位

24、。由于已知值將是橫縱坐標(biāo)的商，雖然不能直觀的用interp1函數(shù)讀值，但是由于該問(wèn)題中商是橫坐標(biāo)的單調(diào)遞增函數(shù)，因此問(wèn)題得到適當(dāng)簡(jiǎn)化。最直接的是采用遍歷搜索，但由于步長(zhǎng)的不同，相應(yīng)的精度設(shè)定也要合理。為了提高效率，考慮運(yùn)用二分搜索，逐步逼近，也要注意對(duì)于不同要求精度的設(shè)定。四.模型創(chuàng)建與編程：?jiǎn)栴}實(shí)現(xiàn)分為兩步：1. 取值擬和，不需界面輸入，部分函數(shù)實(shí)現(xiàn)為：global nj;global tj;nj=14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19;tj=-5.5 -6.1 -6.69 -7.19 -7.62 -8.00 -8.31 -8.55 -8.74

25、-8.89 -9;%按 9-6圖取值按取對(duì)數(shù)后輸入，橫坐標(biāo)間距為 0.5ni=14:0.1:19;ti=i nterp1(nj,tj, ni,'spli ne');%以和axes(ha ndles.axes1);cla;plot( ni ,ti,'m',nj,tj,'p'),xlabel(' n=p(cm-3)'),ylabel('tr(s)'),axis(14 -5),lege nd('semico nductor GaAs at 300K');grid on;%顯示2. 定位計(jì)算，部分函數(shù)實(shí)現(xiàn)為

26、：global temp;global temp2;temp=j/(1.6e-19)/d*1.0e4;%temp變量保存根據(jù)輸入計(jì)算的一=low=14;high=19;flag=1;while (high-low)>0.1)&( flag=1)x=(low+high)/2;y=i nterp1(nj,tj,x,'spli ne');temp2=10A(x-y);if temp=temp2 flag=0;elseif (temp<temp2)high=x;else low=x;en d;en d;n=10Ax;tr=10Ay;爐分搜索，判斷條件為值相等的點(diǎn)找到

27、，或者尋找范圍縮小在 set(ha ndles.edit3,'Stri ng', nu m2str( n);set(ha ndles.edit5,'Stri ng',n um2str(tr);fc=1/2/pi/tr/1000000;set(ha ndles.edit4,'Stri ng',n um2str(fc);殆輸出框輸出ni=14:0.1:19;ti=i nterp1(nj,tj, ni,'spli ne');axes(ha ndles.axes2);cla;plot(x,y,'ob',ni,ti,'

28、;m'),axis(14 19 -10 -5),legend('interpl plot'); grid on;19-100.1以內(nèi)%顯示定位的點(diǎn)五仿真調(diào)試與結(jié)果分析:1.擬和圖形：因而可以作出對(duì)數(shù)坐標(biāo)下兩者的線形關(guān)系，但這里就省2.模擬輸入(1)輸入 J=100A/cm2d=1.0um結(jié)果 n=5.424691e+016r =7.0032e-009fc=22.7259MHz輸入 J=500A/cm2結(jié)果 n=1.596339e+017.r =4.4498e-009fc=35.7664MHz輸入 J=1000A/cm2,fc=43.1512MHz 輸入 J=100A/c

29、m：d=0.1um 結(jié)果 fc=43.1512MHz2 、J=500A/cm ,d 不變結(jié)果 fc=67.7026MHz2 亠J=1000A/cm ,d 不變結(jié)果 fc=87.7234MHz(見(jiàn)圖)可以看到，fc與J/d成正比, 略不作了。C類：課題3設(shè)計(jì)任務(wù)： 對(duì)圖所示的平行光入射的光學(xué)系統(tǒng)追跡計(jì)算：已知： UO=0 h=10mm 對(duì)輸入的 R1， R2， R3，R4， d1, d 2, d 3, n 1, n 2值， 計(jì)算： (1) 光線 1 在各光學(xué)面的入射高度 hi ，像方孔徑角 ui ；(2) 像面距最后一面的距離 l 4'一課題要求： 1. 有輸入輸出界面；2. 可根據(jù)輸入

30、的不同參數(shù)值，查看結(jié)果 參考：應(yīng)用光學(xué)二課題分析： 對(duì)于多透鏡組合共軸球面系統(tǒng)直接的方法就是利用光路折射計(jì)算公式以及轉(zhuǎn)面公式， 順 序計(jì)算，求得每個(gè)參量。 對(duì)于該近軸近似問(wèn)題，可以使用近軸光路計(jì)算公式。但是為了精確 計(jì)算，仍然利用實(shí)際光路計(jì)算公式：sinI=(L-r)/r*sinUsinI '=n/n 'sinI U'=U+I-I ' L'=r+r*sinI '/sinU ' 轉(zhuǎn)面公式：U2=U1'L2=Li' -di對(duì)于題給具體問(wèn)題：由于 U0=0，h=10mm；初始時(shí) sinI=h/r然后按上組公式計(jì)算。為了使上述公式

31、可以運(yùn)用于不同光線和球面幾何位置，需要注意符號(hào)的設(shè)定。 涉及該題的符號(hào)規(guī)則：1 線段以左至右為正，下至上為正。 截距為球面頂點(diǎn)計(jì)算到光線與光軸交點(diǎn)，半徑為球面頂點(diǎn)計(jì)算到球心。為了符合用戶習(xí)慣，輸入時(shí)均認(rèn)為其為正，在程序中進(jìn)行轉(zhuǎn)換，R2, R3為負(fù)，R , R4為正。2 角度順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)U,U'為由光軸轉(zhuǎn)到光線I,I '為由光線轉(zhuǎn)到法線三設(shè)計(jì)思路： 1由于不同的輸入初始值將獲得不同坐標(biāo)軸上的圖形，雖然它不影響追跡計(jì)算，但是 為了最大程度的模擬實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)輸入畫(huà)出模擬圖，標(biāo)出相應(yīng)標(biāo)簽。 將第一個(gè)透鏡中心定位在坐標(biāo)( 1， 0)，其余根據(jù)輸入變化。輸入變量為 R1， R2

32、， R3， R4， d1, d 2, d 3, n 1, n 2，畫(huà)圖用到前七個(gè)變量，透鏡上的 點(diǎn)以圓方程定位。2追擊計(jì)算，計(jì)算中已經(jīng)考慮到輸入半徑的正負(fù)值，結(jié)果也按照符號(hào)規(guī)定來(lái)理解。 需要注意的時(shí)對(duì)于入射高度的計(jì)算，采用了近似公式h=l*tan(u); 而最精確的計(jì)算應(yīng)為圓方程與直線方程的交點(diǎn)，但為了簡(jiǎn)化程序，就使用近似值。然后根據(jù)計(jì)算值畫(huà)出追跡光路圖。四模型創(chuàng)建與編程： 設(shè)計(jì)模型分為三個(gè)模塊： 1輸入模塊：輸入九個(gè)可變參數(shù)，并根據(jù)輸入畫(huà)出初始模擬圖 2輸出模塊：輸出八個(gè)結(jié)果3追跡模塊：畫(huà)出追擊光路2 中特別考慮。實(shí)現(xiàn)中考慮到有折射率為 1 時(shí)的特殊情況，為了也顯示該特殊情況，在模塊相應(yīng)實(shí)現(xiàn)

33、部分程序：1 模塊 1x1=(4-d1/2):0.01:4;y1=sqrt(r1A2-(x1-r1-4+d1/2).A2.);y2=-(sqrt(r1A2-(x1-r1-4+d1/2).A2.);x2=4:0.01:(4+d1/2);y3=sqrt(r2A2-(x2-4-d1/2+r2).A2.);y4=-(sqrt(r2A2-(x2-4-d1/2+r2).A2.);%第一透鏡設(shè)置x3=(4+d1/2+d2-0.5):0.01:(4+d1/2+d2); y5=sqrt(r3A2-(x3-4-d1/2-d2+r3).A2.);y6=-(sqrt(r3A2-(x3-4-d1/2-d2+r3).A2

34、.); x4=(4+d1/2+d2+d3):0.01:(4+d1/2+d2+d3+0.5); y7=sqrt(r4A2-(x4-4-d1/2-d2-d3-r4).A2.);y8=-(sqrt(r4A2-(x4-4-d1/2-d2-d3-r4).A2.);%第二透鏡設(shè)置axes(handles.axes1);cla;plot(x1,y1,x1,y2,'b',x2,y3,'b',x2,y4,'b',x3,y5,'b',x3,y6,'b',x4,y7,'b',x4,y8,'b '),axi

35、s(0 14 -2 2),legend('光學(xué)面 1,2,3,4');grid on;%作出兩透鏡text(3.8,0,'n1 ','fontsize',12);text(4+d1/2+d2,0,'n2 ','fontsize',12);text(3.8,sqrt(r1A2-(3.8-r1-4+d1/2)A2),'R1rightarrow','HorizontalAlignment','right','fontsize',12);text(4.2,sq

36、rt(r2A2-(4.2-4-d1/2+r2)A2),'leftarrow -R2 ','fontsize',12); text(4+d1/2+d2-0.2,sqrt(r3A2-(4+d1/2+d2-0.2-4-d1/2-d2+r3)A2),'-R3 rightarrow','HorizontalAlignment','right','fontsize',12);text(4+d1/2+d2+d3+0.2,sqrt(r4A2-(4+d1/2+d2+d3+0.2-4-d1/2-d2-d3-r4)A2)

37、,'leftarr ow R4 ','fontsize',12);text(4-d1/2,-0.5,'leftarrowd1rightarrow'); text(4+d1/2+d2,-0.5,'d3');text(4+d1/2,-0.5,'leftarrowd2rightarrow');%根據(jù)輸入值做出標(biāo)簽2 模塊 2 i10=asin(1/r1); i1=asin(1/r1/n1); u1=i10-i1;l1=r1+r1*sin(i1)/sin(u1); l20=l1-d1;h1=l20*tan(u1); i20

38、=asin(-(l20+r2)/r2*sin(u1); i2=asin(n1*sin(i20);u2=u1+i20-i2; l2=-r2-r2*sin(i2)/sin(u2);l30=l2-d2; h2=l30*tan(u2);i30=asin(-(l30+r3)/r3*sin(u2); i3=asin(sin(i30)/n2);u3=u2+i30-i3; l3=-r3-r3*sin(i3)/sin(u3);l40=l3-d3; h3=l40*tan(u3); i40=asin(l40-r4)/r4*sin(u3); i4=asin(n2*sin(i40);u4=u3+i40-i4; l4=r

39、4+r4*sin(i4)/sin(u4);%根據(jù)實(shí)際光路公式計(jì)算各變量 if u1=0h1=1;h2=1;h3=1;u2=0;u3=0;u4=0;end;%當(dāng)u1=0時(shí)，會(huì)出現(xiàn)分母為0的情況，特別設(shè)定其值set(handles.edit10,'String',num2str(h1);set(handles.edit11,'String',num2str(h2);set(handles.edit12,'String',num2str(h3);set(handles.edit13,'String',num2str(u1);set(handles.edit14,'String',num2str(u2);set(handles.edit15,'String',num2str(u3);set(handles.edit16,'String',num2s