【名校高考】2019年最后十套：文科數(shù)學(xué)(1)考前提分仿真卷(含答案)

1、絕密 啟用前【最后十套】2019屆高考名校考前提分仿真卷文科數(shù)學(xué)（一）注意事項:1、本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自號證考準名姓級班己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第I卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第n卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 2019 益陽期末已知集合 M =xlog2

2、x<2, N=1,0,1,2,則 Mp|N=（）A. -1,0,1,2B. 1,1,2C. HD.11,21 i2. 2019 蕪湖期末設(shè) z=1+2i ,則 z =（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 2019咸陽模擬設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn,若a4=4, S9 =72，則由。=（）A. 20B. 23C. 24D. 287.19兀B.17兀sinxx2 1x< x<勺的圖象可能是（4. 2019永州二模我國古代數(shù)學(xué)名著石，驗得米夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得數(shù)學(xué)九章有 米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534254粒夾谷28粒，則這批米中，谷約為（A. 134 石B

3、. 169 石C. 338 石D. 454 石225. 2019河北名校聯(lián)盟m>1”是 方程上一十=1表示焦點在y軸上的雙曲線”的（）m -1 m -5A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6. 2019安慶期末某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（）D.2019浙江聯(lián)考函數(shù)f（ x尸8. 2019 蕪湖期末若 0MacbM1, x=ab,A. y<x<zB. x<y<z1071.ay = b , z=logba,則x, y , z大小關(guān)系正確的C. z<x< yD. z< y< x9. 20

4、19佛山質(zhì)檢執(zhí)行如圖所示程序中g(shù)圖，若輸出的S值為-20,在條件框內(nèi)應(yīng)填寫（）A. i >3?B. i < 4?C. i > 4?D. i<5?10. 2019廣州畢業(yè)已知拋物線C:y2=8x的焦點為F ,直線y = J3（ x2）與C交于A , B（A在x軸上方）兩點，若 AF = mFB,則實數(shù)m的值為（）2B.爬D.而c-一一 3A. J3B. 3C. 2D.-211. 2019棗莊期末某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體表面上的點P與點Q在正視圖與側(cè)視圖上的對應(yīng)點分別為 A, B,則在該幾何體表面上，從點P到點Q的路徑中，最短路徑的長度為()三、解答題：本大題共6

5、個大題，共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.217. ( 12分)2019天津期末在4ABC中，內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a , b , c , cos兀_B產(chǎn)耳,c = 1, asin B=V6csinA .(1)求邊a的值；(2)求cos2b +的值.34圖象的 .一.(兀 ,1號一. 八 .4-一、 兀 'i12. 2019珠海期末已知函數(shù)f (x )=3sin同x-一心0 )和g (x ) = 2c0s(2x十中)+1 J9一 62對稱軸完全相同，若xw 10,- I 則 y2=g (x/勺值域是()A.1-1,2 B. 1-1,3C. 0,2 D. 10

6、,3 二、填空題：本大題共4小題，每小題13.2019泉州質(zhì)檢已知向量a = (3,0 ),14.、，32019廣大附中已知cosa =-,515.2019金山中學(xué)數(shù)列aj且an貝 U S2018 -16.2019廣東期末某化肥廠生產(chǎn)甲、噸;生產(chǎn)一車皮乙肥料需要磷酸鹽1元,生產(chǎn)一車皮乙肥料產(chǎn)生的利潤是排生產(chǎn)計劃，則可以獲得的最大利潤是5分，共20分.a +2b = (1,2，3),則a與b的夾角等于10,21n2 2n.n兀sin 一,4I,則 cos ' -+a =3乙兩種肥料,噸、硝酸鹽n為奇數(shù),若S為數(shù)列Q的前n項和, n為偶數(shù)生產(chǎn)一車皮甲肥料需要磷酸鹽4噸、硝酸鹽1815噸.已

7、知生產(chǎn)一車皮甲肥料產(chǎn)生的利潤是10萬5萬元.現(xiàn)庫存磷酸鹽 10噸、硝酸鹽66噸，如果該廠合理安萬元.18. (12分)2019棗莊期末如圖，四棱錐SABCD中，4ABS是正三角形，四邊形 ABCD是 菱形，點E是BS的中點.(1)求證：SD/平面ACE ;(2)若平面 ABS_L平面ABCD , AB= 2 , /ABC = 120： 求三棱錐 EASD的體積.19. (12分)2019河北一診進入11月份，香港大學(xué)自主招生開始報名,五校聯(lián)盟”統(tǒng)一對五校高三學(xué)生進行綜合素質(zhì)測試，在所有參加測試的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的22x y 20.（12分）2019珠海期末已知橢圓E

8、: +2 =1a> a b2（/3，0）.6成績頻率分布直方圖:(1)估計五校學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值;(1)求橢圓E的方程;(2)若直線l:y=kx+J2與橢圓E交于A, B兩點，當(dāng)AB最大時，求直線l的方程.(2)某校決定從本校綜合素質(zhì)成績排名前6名同學(xué)中，推薦3人參加自主招生考試，若已知 6名同學(xué)中有4名理科生，2名文科生，試求這 2人中含文科生的概率.請考生在 22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分21. (12分)2019渭南質(zhì)檢已知函數(shù)f(x)=ex_ax ( a為常數(shù))的圖象與 y軸交于點A,曲線y = f (x聲點A處的切線斜率為 二.(1)求a的值

9、及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè) g(x ) = x2 3x+1 ,證明：當(dāng) x>0 時，f (x)>g(x)恒成立.22. (10分)【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】x = 2 2cos :2019局安中學(xué)在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)萬程為W 個 ，(邛為參數(shù)).以原點O y = 2sin :為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為P = 4sin .(1)求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；(2)已知曲線C3的極坐標方程為8=口(0<口< t；P w R),點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且 A, B均異于

10、極點O,且|AB=2旄，求實數(shù)a的值.23. (10分)【選修4-5:不等式選講】2019 南昌二中已知函數(shù) f(x)=|2x 4+|x+1 .(1)解不等式f(x)<9 ;(2)若對于任意x氣0,3),不等式f(x)<2x+a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.絕密 啟用前【解析】取特殊值，令，b=；【最后十套】2019屆高考名?？记疤岱址抡婢?一2.a y = b11>-，z= logba= log1一 =2 ,2-24、選擇題.文科數(shù)學(xué)答案(一)1則<口下<2,即x<y2 29.【答案】DA、C、D選項，故答案為B.【解析】由題知M =x0 <x<

11、4,故M。N =1,2上故選D.【解析】模擬執(zhí)行程序,可得：i=1,滿足判斷框內(nèi)的條件，第1次執(zhí)行循環(huán)體,2.【答案】BS = 10-21 = 8 ,【解析】12i1 -i竺立D = 2I=i ,則z=3i ,故z =3,故選 B. 1 -i 1 i 2滿足判斷框內(nèi)的條件，第2次執(zhí)行循環(huán)體,S=822 = 4,滿足判斷框內(nèi)的條件，第3次執(zhí)行循環(huán)體,_3S=4- 23 - -43.【答案】D滿足判斷框內(nèi)的條件，第4次執(zhí)行循環(huán)體,一一4一 ,S = -4-2 =20, i = 5,【解析】由于數(shù)列是等差數(shù)列，故a4 = a1 3d = 4a 41,解得 a1 =8, d=4,S9 = 9a136d

12、 = 721此時，應(yīng)該不滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán),輸出的S值為20,故 a10 =a1 +9d =”36=28 .故選 D.則條件框內(nèi)應(yīng)填寫i<5?,故選D.10.【答案】B4.【答案】B【解析】設(shè)A、B在l上的射影分別是【解析】由題意可知：這批米內(nèi)夾谷約為1534 X-28254電169石，故選B.B1 ,過 B 作 BM_LAA 于 M .5.【答案】B22【解析】 二 十 =1表示焦點在y軸上的雙曲線 m -1m -5m -1 0m - 5 =： 06.【答案】A【解析】由三視圖可以看出，該幾何體上半部是半個圓錐，下半部是一個圓柱,由拋物線的定義可得出 RtAABM中,得 NB

13、AE = 601從而體積V =1 M1 M兀M12父1 + UX12 X3 = ,故選A.2 36“ AM AA - BB1 AF - BF cos60 =-11 =AB AF BF AF BF m 1-,解得m= 3 ,故選B.27.【答案】A11.【答案】C【解析】因為f (_x)=Sin(jx)_f(xj_7tWxW兀3可得f(x)是奇函數(shù).排除C;-x 1 x 1【解析】由題，幾何體如圖所示當(dāng)x =工時，f 工 33卜0，點在x軸的上方，排除 D;T <f '<0,排除 B；故選 A.,38.【答案】B2(1)前面和右面組成一面11-L令 c=(1,2V3),則 b

14、 = ；(c_a 尸(1_3,273_0產(chǎn)(_1,/3),此時PQ =42 +22 =2戊.(2)前面和上面在一個平面設(shè)向量a、b的夾角是014 .【答案】3-4110【解析】因為cosot是 cosr =ab3 -10332 + 02J(-1)2+()2所以 cos =一一兀一一 一一 兀一一 1=cos cos: - sin sin:=一2 52510-3-61一,故日= 1200.210302815.【答案】2019【解析】數(shù)列an且ann2 2n.n兀sin ,4n為奇數(shù)n為偶數(shù)當(dāng)n為奇數(shù)時,an1-2 n 2n當(dāng)n為偶數(shù)時，an12.【答案】A函數(shù) f x =3sin 1. x-6I

15、o >0 )和 g(x ) = 2cos(2x +中)+1.中)I<-|圖象的對稱軸完全2所以 S2018 = a1 - a3 , a5 ,川.a2017 ) + ( a2 + a4 + a6 +H I + a2018 ),相同，8=2,，函數(shù)f (x )=3sin(2x ),則對稱軸為2x - =kTt+- , kW Z ,6211=-1 -2320171 0-1 川 0 :20191009 . 30281 = "20192019故答案為也2019由 g (x )=2cos(2x +中)+1 ,則 2x +邛=kjt, k WZ ,即16.【答案】304x y _ 10

16、g(x )=2cos .2x+& J+1 ,【解析】設(shè)該廠生產(chǎn)x車皮甲肥料，y車皮乙肥料獲彳#的利潤為z萬元，則約束條件為1 18x + 15y<66 ,x N, y Nc 上兀一2x -3兀4兀I|_,一，.3 3cos 2 2x 3目標函數(shù)為z = 10x+5y,如圖所示,g (x 盧 1-1,2 ,故選 A .二、填空題.13.【答案】120【解析】已知向量a= (3,0), a +2b=(1,2j3)6最優(yōu)解為(2,2),所以 zmax =10x2+5x2=30.三、解答題.17 .【答案】(1) 5； (2) 45-1 .3182 一2【解析】(1)由cosf兀.B =

17、f ,得cosB =， 33因為 c =1 ,由 asin B =6csin A ,得 ab =76ca ,，b = 76 ,由余弦定理 b2 =a2 +c2 -2accosB ,得 3a2 +4a15 = 0,5 ,5斛倚 a =或 a = -3 (舍)，a =一.33(2)由 coSB 得 sinB =，.二 sin2 B = , cos2B =- 3399匚 c 兀:' cc 兀. cc 兀 45 1cos 2B + 1=cos2Bcos sin 2B sin = .33318118 .【答案】(1)證明見解析；(2) 2 .【解析】(1)連接BD ,設(shè)ACnBD=O,連接OE

18、.1所以 Ve ads = Vd aes =_ Sa 31ASE DF =19.【答案】（1）平均值為74.6;【解析】（1）依題意可知:324 555 M 0.12 +65父 0.18+75M 0.40+85M 0.22+95x 0.08= 74.6 ,所以綜合素質(zhì)成績的的平均值為74.6 .（2）設(shè)這6名同學(xué)分別為a, b, c, d , 1, 2,其中設(shè)1, 2為文科生,從 6 人中選出 3 人，所有的可能的結(jié)果(a,b,c),( a,b,d ),(a,b,1),( a,b,2 ) ,( b,c,d ),(b,c,1),( b,c,2),(c,d,1),(c,d,2),(d,1,2),(

19、a,c,d ),(a,c,1),(a,c,2),(a,d,1),(a,d,2(b,d,1) ,(b,d,2),(c,e,2),(a,d,1), (a,d,2)共 20 種,其中含有文科學(xué)生的有(a,b,1), (a,b,2), (b,c,1), (b,c,2), (c,d,1), (c,d,2), (d,1,2),(a,c,1), (a,c,2), (a,d,1), (a,d,2), (b,d,1), (b,d,2), (c,e,2), (a,d,1), (a,d,2 )共 16 種, 16 4所以含文科生的概率為 .20 520.【答案】(1) 上+ y2 = 1； (2) y = 

20、7;®x + /2. 42【解析】(1)設(shè)橢圓E的左焦點F1(J3Q),則2a= PF1 + PF2 = 4= a= 2 ,_2又c=J3= b2 =a2 c2 = 1,所以橢圓E的方程為 + y2 = 1 .4,、，y = kx .2o o(2)由22= (1+4k2)x2 + 8/2kx+4=0,設(shè)義刈的)，B(x2,y2),I x 4 4y =4由 A=128k2-16(1+4k2)>g k214'AB = Ji + k2x1 + x2 f - 4x1x2 = J1+ k2因為四邊形ABCD是菱形，所以點 。是BD的中點.又因為E是BS的中點，所以O(shè)E是三角形BD

21、S的中位線，所以SD/OE,又因為SDS平面ACE , OE U平面ACE ,所以SD/平面ACE .1（2）因為四邊形 ABCD是菱形，且 NABC=120：所以ZABD =-ZABC=60°.2又因為AB=AD,所以三角形 ABD是正三角形.取AB的中點F ,連接SF ,則DF _L AB .又平面 ABS_L平面 ABCD , DF仁平面 ABCD ,平面 ABSl"）平面 ABCD = AB , 所以DF _L平面ABS .在等邊三角形 ABD 中，DF =BDsin/ABD =2sin60©=J3 .1 3而 AASE 的面積 SAase =-SA SE

22、 sin/ASE = .2 28. 2k4Xi + x2 2 , x1x2 =2 ,14k21 - 4k2一 城蝮kj _4, Ml i + 4k2 ,i+4k2設(shè) t=1 ，則作02I，| AB = 2x/-6t2+t + i = 2；-6,' t - -1 +_25<L6 , 1 4k22,12246當(dāng) t = 1 ,即 k=±Y11 時，| AB 有最大值 9 ,此時 l + = ±*11 x+/2 .1226221 .【答案】(1)見解析；(2)見解析.解析(1)令 x=0 ,得 y=i ,則 A(0,1),f'(x )=ex a ,二 f&#

23、39;(0 )=1 - a = -2 ,解得 a = 3 ,f'( x)= ex - 3 ,當(dāng) xln3 時，f'(x)A0, f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x<ln3時，(x)<0 , f(x)單調(diào)遞減.二f (x )的單調(diào)遞增區(qū)間為(ln3,代b單調(diào)遞減區(qū)間為(g,ln3>(2)證明：當(dāng) x >0 時，7 f (x )>g (x * ex x2 1 >0 ,x 2x.x,令 h(x)=e -x 1 (x >0),則 h (x)=e 2x, h"(x)=e 2,當(dāng) 0<x<ln2 時，hrr(x)<0, hx)遞減；當(dāng) xln2 時，h*(x