213三角形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案

1、2.1.3三角形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案三滴水工作室 劉云軍學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1.掌握三角形內(nèi)角和定理.2.會(huì)利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行有關(guān)角的計(jì)算.3.初步學(xué)會(huì)使用輔助線.過(guò)程與方法：1.會(huì)運(yùn)用方程思想去解決一些求角的問(wèn)題.2.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及一題多解的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)對(duì)定理的分析與論證，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想.2.通過(guò)圖片、音頻等元素的參與，完成對(duì)學(xué)生的鼓舞和激勵(lì)，從而進(jìn)行情感培養(yǎng)和滲透.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理的證明.學(xué)習(xí)過(guò)程（摘要）：

2、新知導(dǎo)入（見(jiàn)課件）新知講解1.利用下發(fā)的學(xué)習(xí)工具完成操作和展示.1.1量一量：畫一個(gè)三角形，并量一量三個(gè)角的度數(shù)，它們的和又是多少呢？1.2折一折：將一個(gè)三角形按下面的方法操作，你能說(shuō)出1、2、3的和是多少嗎？1.3拼一拼：將一個(gè)三角形按下面的方法剪拼，你能說(shuō)出1、2、3的和是多少嗎？1.4討論：通過(guò)前面的量、折、拼等操作，你能得到什么結(jié)論呢？1.4.1追問(wèn)：你能說(shuō)出折與拼這些方法的原理嗎？1.4.2追問(wèn)：還有哪些方法能夠得到180 呢？1.5想一想：我們應(yīng)如何證明三角形的內(nèi)角和是180呢？答：因?yàn)橹本€在平移下的像是與它 的直線，如圖，將ABC的邊BC所在的直線平移，使其像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，得到直線

3、BC .所以BC/BC.則BAB= ， CAC= 又BAB+BAC+CAC= 所以 +BAC+ =180.由些可以歸納得出：三角形的內(nèi)角和等于 .1.6例1：在ABC中，A的度數(shù)是B的度數(shù)的3倍，C比B大15，求A，B，C的度數(shù).解:設(shè)B為x，則A為（3x），C為（ ），從而有 180.解得 x= .所以3x ，x15 .答：A，B，C的度數(shù)分別為 .1.7練習(xí)：填空（1）在ABC中，A=60,B=C,則B=_.（2）在ABC中，A-B=50,C-B=40,則B=_.（3）在ABC中AB21，C60，則A= 課堂練習(xí)1下列各組角的度數(shù)中，哪一組是同一個(gè)三角形的內(nèi)角的度數(shù)？()A95，80，5 B63，70，67C34，36，50 D25，160，152. 如圖1，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，若A70，B60， DEBC，則AED的度數(shù)是 .AECFDBABDE3.如圖2，AD是ABC的角平分線，B=36，C=76, 求DAC的度數(shù).拓展提高如圖3所示，工人師傅要檢查機(jī)器零件，現(xiàn)在工人師傅測(cè)得BAC=32,DCA65，而按要求AB，CD的延長(zhǎng)線應(yīng)相交成85，你認(rèn)為這個(gè)零件合格嗎？為什么？課堂總結(jié)通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在知識(shí)上： ；思想和方法上：