193矩形菱形正方形【課件】

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形四邊形平行平行四邊形四邊形兩組對(duì)兩組對(duì)邊平行邊平行一個(gè)角一個(gè)角是直角是直角矩形矩形平行四邊形平行四邊形矩形矩形四邊形四邊形測(cè)量測(cè)量？ 木木工朋友在制作窗框后，需工朋友在制作窗框后，需要檢測(cè)所制作的窗框是否是矩要檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，形，那么他需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？其根據(jù)又是什么呢？分析矩形的定義：分析矩形的定義：有一個(gè)角是有一個(gè)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形是矩形。是矩形。 ABCDA=90 ABCD是矩形是矩形由定義判定由定義判定：ABCD矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角條件條件結(jié)論結(jié)論四個(gè)角是直角的四個(gè)角是直角

2、的四邊形四邊形是矩形是矩形條件條件結(jié)論結(jié)論任意畫一個(gè)符合條件的圖形，通過觀察、任意畫一個(gè)符合條件的圖形，通過觀察、測(cè)量猜想其形狀；測(cè)量猜想其形狀； 李狗蛋同學(xué)用李狗蛋同學(xué)用“邊邊直角、直角、邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步，畫出了一個(gè)四邊形，這樣四步，畫出了一個(gè)四邊形，她說這就是一個(gè)矩形。猜想他判她說這就是一個(gè)矩形。猜想他判斷的依據(jù)？斷的依據(jù)？有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 你能證明上述結(jié)論嗎？你能證明上述結(jié)論嗎？ABDC有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ABCD A=B=C=90 A=B=C=90 四邊形四邊形ABCDABCD是

3、矩形是矩形符號(hào)表達(dá)式：符號(hào)表達(dá)式： 如圖，如圖，BD，BE分別是分別是ABC與它的鄰補(bǔ)角與它的鄰補(bǔ)角CBP的平分線，的平分線，CEBE，CDBD，E，D為垂為垂足，猜一猜：四邊形足，猜一猜：四邊形BECD的形狀的形狀A(yù)BCDEP BD，BE分別是ABC與它的鄰補(bǔ)角CBP的平分線DBE=90又 CEBE，CDBD四邊形BECD是矩形D=E=90矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等條件條件結(jié)論結(jié)論對(duì)角線相等的對(duì)角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形任意畫一個(gè)符合條件的圖形，通過觀察、任意畫一個(gè)符合條件的圖形，通過觀察、測(cè)量猜想其形狀確定真命題；測(cè)量猜想其形狀確定真命題；對(duì)角線相等的對(duì)角線相等的四邊

4、形四邊形是矩形是矩形 在在 ABCDABCD中，中，AB=DC,AB=DC, BC=CB, BC=CB, 且且AC=DBAC=DB ABC ABC DCBDCB（SSSSSS） AB/CD AB/CD ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 又又 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCDABCD是矩形是矩形 ABC=DCB ABC=DCB命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：在已知：在 ABCDABCD，AC=BDAC=BD求證：求證： ABCDABCD是矩形是矩形ABCD證明證明

5、: :ABCDO四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 且且 AC=BDAC=BD四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形對(duì)角線相等的對(duì)角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形 符號(hào)表達(dá)式：符號(hào)表達(dá)式：你能你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個(gè)角是有一個(gè)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形是矩形。是矩形。對(duì)角線對(duì)角線相等相等的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形 。(對(duì)角線對(duì)角線平分平分且且相等相等的的四邊形四邊形是矩形是矩形)有有三個(gè)角三個(gè)角是是直角直角的的四邊形四邊形是矩形是矩形 。方法方法1：方法方法2： 方法方法3：測(cè)量測(cè)量？ 現(xiàn)在你可以幫助木工朋

6、友檢測(cè)所制作的現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測(cè)量哪些數(shù)窗框是否是矩形了吧，你可以測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？分別測(cè)量出兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度和一個(gè)內(nèi)角的分別測(cè)量出兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度和一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等，且度數(shù)，如果兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等，且這個(gè)內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格這個(gè)內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果三個(gè)內(nèi)角都測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果三個(gè)內(nèi)角都是直角，則窗框符合規(guī)格是直角，則窗框符合規(guī)格分別測(cè)量出窗框四邊和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，分別測(cè)量出窗框四邊和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，如果窗框兩組對(duì)邊長(zhǎng)度

7、、兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度如果窗框兩組對(duì)邊長(zhǎng)度、兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別相等，那么窗框符合規(guī)格分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案方案:方案方案:方案方案:遷移提高訓(xùn)練題遷移提高訓(xùn)練題1.下列各句判定矩形的說法是否正確？下列各句判定矩形的說法是否正確？ （1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（10）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；形；（9）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形; 2