202X版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十章算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例10.3用樣本估計(jì)總體課件新人教A版

1、1010. .3 3用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體知識(shí)梳理-2-知識(shí)梳理雙基自測2311.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(1)頻率分布表:把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表.(2)頻率分布直方圖含義:頻率分布直方圖由一些小矩形來表示,每個(gè)小矩形的寬度為,高為 ,小矩形的面積恰為相應(yīng)的,圖中所有小矩形的面積之和為.繪制頻率分布直方圖的步驟為:a.;b.決定組距與組數(shù);c.;d.列頻率分布表;e.畫頻率分布直方圖.xi(分組的寬度) 頻率fi 1 求極差 將數(shù)據(jù)分組 知識(shí)梳理-3-知識(shí)梳理雙基自測231(3)總體密度曲線頻率分布折線圖:連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖

2、.總體密度曲線:隨著樣本容量的增加,作圖時(shí)所分的組數(shù)增加,組距減小,相應(yīng)的頻率分布折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線,統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,它能提供更加精細(xì)的信息.(4)莖葉圖:莖葉圖中莖是指的一列數(shù),葉是從莖的生長出來的數(shù).當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí),用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好,它不但可以保留所有信息,而且可以隨時(shí)記錄,給數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便.中間 旁邊 知識(shí)梳理-4-知識(shí)梳理雙基自測231知識(shí)梳理-5-知識(shí)梳理雙基自測231知識(shí)梳理2-6-知識(shí)梳理雙基自測34151.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)都可以

3、描述數(shù)據(jù)的集中趨勢.()(2)一組數(shù)據(jù)的方差越大,說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大.()(3)在頻率分布直方圖中,小矩形的面積越大,表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間內(nèi)的頻率越大.()(4)莖葉圖中的數(shù)據(jù)要按從小到大的順序?qū)?相同的數(shù)據(jù)可以只記一次.()(5)頻率分布表和頻率分布直方圖是一組數(shù)據(jù)頻率分布的兩種形式,前者準(zhǔn)確,后者直觀.()(6)在頻率分布直方圖中,最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù).() 答案 答案關(guān)閉(1)(2)(3)(4)(5)(6)知識(shí)梳理-7-知識(shí)梳理雙基自測234152.某市2018年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如右:則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.19 B.20C.21.5D.23 答案

4、解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)梳理-8-知識(shí)梳理雙基自測234153.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn) 答案解析解析關(guān)閉由題圖可知2014年8月到9月的月接待游客量在減少,故A錯(cuò)誤. 答案解析關(guān)閉A知識(shí)梳理-9-知識(shí)梳理雙基自測234154.若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x10的標(biāo)準(zhǔn)差為

5、8,則數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為()A.8B.15C.16 D.32 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)梳理-10-知識(shí)梳理雙基自測234155.為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況,隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長(單位:cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有株樹木的底部周長小于100 cm. 答案解析解析關(guān)閉由題意,在抽測的60株樹木中,底部周長小于100 cm的株數(shù)為(0.015+0.025)1060=24. 答案解析關(guān)閉24-11-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例1某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以160,180

6、),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分組的頻率分布直方圖如圖.-12-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為220,240),240,260),260,280),280,300的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?思考頻率分布直方圖有哪些性質(zhì)?如何利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)?-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解 (1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0

7、.002 5)20=1,得x=0.007 5,所以直方圖中x的值是0.007 5.因?yàn)?0.002+0.009 5+0.011)20=0.450.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a,由(0.002+0.009 5+0.011)20+0.012 5(a-220)=0.5,得a=224,所以月平均用電量的中位數(shù)是224.-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(3)月平均用電量在220,240)的用戶有0.012 520100=25(戶),月平均用電量在240,260)的用戶有0.007 520100=15(戶),月平均用電量在260,280)的用戶有0.00520100=10(戶)

8、,月平均用電量在280,300的用戶有0.002 520100=5(戶),抽取比例為-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得1.頻率分布直方圖的性質(zhì).2.頻率分布直方圖中的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù).(1)最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù);(2)平分頻率分布直方圖的面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是中位數(shù);(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”,等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)某地區(qū)交管部門為了對該地區(qū)駕駛員的某項(xiàng)考試成績進(jìn)行分析,隨機(jī)抽取了15分到45分之間的1 000名駕駛員的成績,并根據(jù)這1 00

9、0名駕駛員的成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖),則成績在30,35)內(nèi)的駕駛員人數(shù)為()A.60 B.180 C.300D.360C -17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這

10、組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(1)解析:根據(jù)題意,可知成績在30,35)內(nèi)的駕駛員人數(shù)的頻率為1-(0.01+0.01+0.04+0.05+0.03)5=1-0.7=0.3,故成績在30,35)內(nèi)的駕駛員人數(shù)為1 0000.3=300,故選C.(2)-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35 m3的頻率為0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35 m3的概率的估計(jì)值為0.48.估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.48-0.35)365=47.45(m3).-2

11、1-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例2(1)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為 ()A.2,5 B.5,5C.5,8 D.8,8C -22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考如何制作莖葉圖?使用莖葉圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)?如何用莖葉圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)特征?(2)甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,則圖中的m,n的比值 =()A -23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)由題意,得甲組數(shù)據(jù)為24,29,30+m,42;乙組數(shù)據(jù)為25,20+n,31,33,42.-24-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3

12、解題心得1.一般制作莖葉圖的方法是將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”,個(gè)位數(shù)字作為“葉”,莖相同者共用一個(gè)莖,莖按從小到大的順序由上到下列出.2.莖葉圖的優(yōu)缺點(diǎn)如下:(1)優(yōu)點(diǎn):一是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到;二是莖葉圖便于記錄和表示,能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況.(2)缺點(diǎn):樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí),不方便表示數(shù)據(jù).3.對于給定兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖,可根據(jù)“重心”下移者平均數(shù)較大,數(shù)據(jù)集中者方差較小來估計(jì)數(shù)字特征.-25-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)某商店對一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()A.46,45,56B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53(2)某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例3甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分統(tǒng)計(jì)情況如圖.(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和(1)中得出的結(jié)果,請對兩人的訓(xùn)練成績作出評(píng)價(jià).思考眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的意義有什么不同?考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得1.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的意