概率論習(xí)題及答案(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 概率論習(xí)題一、填空題1、擲次硬幣，則出現(xiàn)正面次數(shù)多于反面次數(shù)的概率是 .2、把10本書(shū)任意的放到書(shū)架上，求其中指定的三本書(shū)放在一起的概率3、一批產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品是二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取一件，試求取到二級(jí)品的概率 .4、 已知 則5、 已知 則6、 擲兩枚硬幣，至少出現(xiàn)一個(gè)正面的概率為.7、設(shè) 若獨(dú)立，則8、設(shè)為兩事件， 則9、設(shè)相互獨(dú)立，且 則最多出現(xiàn)一個(gè)的概率是10、某人射擊三次，其命中率為0.8，則三次中至多命中一次的概率為 . 11、一枚硬幣獨(dú)立的投3次，記事件“第一次擲出正面”，事件“第二次擲出反面”，事件“

2、正面最多擲出一次”。那么= 。12、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者.今從男女人數(shù)相等的人群中隨機(jī)地挑選一人,恰好是色盲患者,求此人是男性的概率 。13、將3個(gè)球隨機(jī)的放入4個(gè)杯子中，求杯子中球的最大個(gè)數(shù)分別為1，2，3的概率。杯中最多有兩個(gè)球時(shí)，概率為 。14、把表示為互不相容事件的和是 。15、中不多于兩個(gè)發(fā)生可表示為 。二、選擇題1、下面四個(gè)結(jié)論成立的是（ ）2、設(shè)則下列說(shuō)法正確的是（ ） 3、擲次硬幣，正面次數(shù)多于反面次數(shù)的概率為（ ） 4、設(shè)為隨機(jī)事件， 則必有（ ）5、設(shè)A、B相互獨(dú)立，且P(A)>0，P(B)>0，則下列等式成立的是（ ） P(

3、AB)=0 P(A-B)=P(A)P() P(A)+P(B)=1 P(A|B)=06、設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，則有（ ） P()=l P(A)=1-P(B) P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=17、已知，則（ ） 0.2 0.45 0.6 0.758、同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（ ） 0.125 0.25 0.375 0.509、設(shè)事件互不相容，已知，則=（ ）0.1 0.4 0.9110、已知事件A，B相互獨(dú)立，且，則下列等式成立的是（ ） 11、設(shè)，則（ ） 事件與互不相容 事件與相互獨(dú)立 事件與相互對(duì)立 事件與互

4、不獨(dú)立12、對(duì)于任意兩事件和，=（ ） 13、設(shè)A、B是兩事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7則P（AB）取到最大值時(shí)是（ ） 0.6 0.7 1 0.4214、某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，因而他隨意地?fù)芴?hào)。求他撥號(hào)不超過(guò)三次而接通所需電話的概率（ ）。 0.5 0.3 0.815、設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直到第次才取得成功的概率為（ ） ； ； ； .三、 計(jì)算題1. 一宿舍內(nèi)住有6位同學(xué)，求他們之中至少有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月份概率。2. 設(shè)獵人在獵物100米處對(duì)獵物打第一槍，命中獵物的概率為0.5，若第一槍未命中，則獵人繼續(xù)打第二槍，此時(shí)獵人與獵物已相距150米，

5、若第二槍仍未命中，則獵人繼續(xù)打第三槍，此時(shí)獵人與獵物已相距200米，若第三槍還未命中，則獵物逃逸。假如該獵人命中獵物的概率與距離成反比，試求該獵物被擊中的概率。.3. 一個(gè)人的血型為型的概率分別為0.37, 0.21, 0.08, 0.34，現(xiàn)在任意挑選4個(gè)人，試求：(1) 此4個(gè)人的血型全不相同的概率；(2) 此4個(gè)人的血型全部相同的概率。4.一賭徒認(rèn)為擲一顆骰子4次至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)與擲兩棵骰子24至少出現(xiàn)一次雙6點(diǎn)的機(jī)會(huì)是相等的，你認(rèn)為如何？5 .考慮一元二次方程，其中分別是將一顆骰子接連擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求該方程有實(shí)根的概率和有重根的概率。6. 甲、乙、丙3位同學(xué)同時(shí)獨(dú)立參加數(shù)理統(tǒng)計(jì)

6、考試，不及格的概率分別為，（1）求恰有兩位同學(xué)不及格的概率；（2）如果已經(jīng)知道這3位同學(xué)中有2位不及格，求其中一位是同學(xué)乙的概率. 7. 設(shè)件產(chǎn)品中有件不合格品，從中任取兩件，已知兩件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率。8. 設(shè)事件獨(dú)立，兩個(gè)事件僅發(fā)生的概率或僅發(fā)生的概率都是，求及.9. 將12個(gè)球隨意放入3個(gè)盒子中，試求第一個(gè)盒子中有三個(gè)球的概率10、 每次射擊命中率為0.2，試求：射擊多少次才能使至少擊中一次的概率不小于0.9？11、在一個(gè)盒中裝有15個(gè)乒乓球，其中有9個(gè)新球，在第一次比賽中任意取出3個(gè)球，比賽后放回原盒中；第二次比賽同樣任意取出3個(gè)球，求第二次取出的3個(gè)球均為

7、新球的概率？12、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中96%是合格品，檢查產(chǎn)品時(shí)，一個(gè)合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.02，一個(gè)次品被誤認(rèn)為是合格品的概率為0.05，求在被檢查后認(rèn)為是合格品產(chǎn)品確是合格品的概率？13、甲、乙、丙三人獨(dú)立地向同一飛機(jī)射擊，設(shè)擊中的概率分別是0.4,0.5,0.7，若只有一人擊中，則飛機(jī)被擊落的概率為0.2；若有兩人擊中，則飛機(jī)被擊落的概率為0.6；若三人都擊中，則飛機(jī)一定被擊落，求飛機(jī)被擊落的概率？14、甲乙丙三人向靶子各射擊一次,結(jié)果有2發(fā)子彈擊中靶子.已知甲乙丙擊中靶子的概率分別為4/5,3/4,2/3,求丙脫靶的概率.15、如圖,1,2,3,4,5表示繼電器接點(diǎn).假設(shè)每一繼

8、電器接點(diǎn)閉合的概率為p,且設(shè)各繼電器接點(diǎn)閉合與否相互獨(dú)立,求L至R是通路的概率. 概率論習(xí)題答案一、填空題1、0.5 2、 3、4、則5、則6、.7、則 8、則9、 10、 0.104 11、 12、0.9513、 14、 （ 答案不唯一）15、二、選擇題1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.A 14.C 15.A 三、 計(jì)算題1、解：設(shè)設(shè)事件為“至少有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月份” ， 事件為“6個(gè)人生日全不同月”，。2、解：記為獵人與獵物的距離，因?yàn)樵摣C人命中獵物的概率與距離成反比，所以有，又因?yàn)樵?00米處命中獵物的概率為

9、0.5，所以 從而 記事件分別為“獵人在100米，150米，200米處擊中獵物”， 事件表示“獵人擊中獵物”，則.3、解：(1) 四個(gè)人血型全不相同的概率為：(2) 四個(gè)人血型全部相同的概率為：4、解：設(shè)事件為“一顆骰子擲4次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)” ，則為“一顆骰子擲4次，不出現(xiàn)一次6點(diǎn)” ，于是設(shè)事件為“兩顆骰子擲24次，至少出現(xiàn)一次雙6點(diǎn)” ，則為“兩顆骰子擲24次，不出現(xiàn)雙6點(diǎn)”，于是從結(jié)果可以看出，賭徒的感覺(jué)是不對(duì)的，因?yàn)閮烧叩母怕氏嗖?.0263，而概率相差0.0263的兩個(gè)事件，在實(shí)際中僅憑感覺(jué)很難發(fā)現(xiàn)它們的細(xì)小差別，只有從理論上才能認(rèn)識(shí)到。5、解：按題意知：，它含有36個(gè)等可能的樣

10、本點(diǎn)，所求的概率為： 而含有19個(gè)樣本點(diǎn)，所以 同理 ，而含有兩個(gè)樣本點(diǎn)，所以 6、解: 設(shè)分別表示 “甲不及格”、“乙不及格”、“丙不及格”三事件, 由題意知相互獨(dú)立, 令表示“恰有2位不及格”, 則 (1) (2) 7、解：記事件為“有一件事不合格品”，為“另一件也是不合格品”， 則 于是所求概率為：8、解：由題設(shè)知又因?yàn)楠?dú)立，所有由 解得.9、解：將12個(gè)球隨意放入3個(gè)盒子中，所有的結(jié)果共有個(gè)。而事件“第一個(gè)盒子中有3個(gè)球”可分兩步來(lái)考慮：第一步，12個(gè)球任取3個(gè)放在第一個(gè)盒子中，這有種可能；第二步，將余下的9個(gè)球隨意放入第二個(gè)和第三個(gè)盒子中，這有種可能，于是所求概率為：。10、解：設(shè)共射擊n次，記事件為“第i次射擊命中目標(biāo)”，則，由題設(shè)條件知：由此得，兩邊取對(duì)數(shù)解得所以可滿足題設(shè)條件。11、解：設(shè)Ai=第一次取出的3個(gè)球中有i個(gè)新球，i=0,1,2,3.B=第二次取出的3球均為新球由全概率公式，有 12、解：設(shè)A=產(chǎn)品確為合格品，B=產(chǎn)品被認(rèn)為是合格品由貝葉斯公式得 13、解：設(shè)=飛機(jī)被擊落，=恰有人擊中飛機(jī)，由全概率公式，得=(0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7)0.2+(0.4×0.5×0.3