11具有相反意義的量 (3)

1、宋代詞人蘇東坡有一句詞被人們廣泛流傳：“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺”。其中陰與晴、圓與缺、悲與歡、離與合都是生活中具有相反意義的真實(shí)描繪在數(shù)學(xué)學(xué)科中，也有很多具有相反意義的量， 比如溫度的零上與零下、收入和支出、向東與向西如何用數(shù)來(lái)表示這些相反意義的量呢？說(shuō)一說(shuō)：小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？自然數(shù)分?jǐn)?shù)零例1：某市某一天的最高溫度是零上5c，最低溫度是零下5c 怎樣表示這兩個(gè)溫度5c 表示零上5c方法一：用顏色表示5c 表示零下5c我國(guó)古代數(shù)學(xué)家曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。方法二：在數(shù)字的前面加上不同的符號(hào) 5c 表示零上5c 5c 表示零下5c現(xiàn)在數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，

2、規(guī)定：零上5c，記作：+ 5c，讀作：正5c“+ +”是正號(hào)，通?？梢允÷圆粚?xiě)比如說(shuō)：+1、+3、+8、+11可以寫(xiě)作1、3、8、11零下5c，記作：5c，讀作：負(fù)5c“”是負(fù)號(hào)，不可以省略練習(xí)1:向西走30米記作30米，向東走30米，記作：2:水位上升-2米的意義是：+30米水位下降2米什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？ 正數(shù)：大于零的數(shù) 負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)我們把零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)我們把零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)（1 1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)如前進(jìn)8m8m與前

3、進(jìn)與前進(jìn)5m5m，上升與下降不是相反意義的量；，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。（2 2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)。）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)。如如與上升與上升2m2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m, 在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。義的量。收入收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表示

4、某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。之亦然。 對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。0只表示沒(méi)有嗎？ 1.空罐中的金幣數(shù)量；2.溫度中的0c; 3.海平面的高度4.標(biāo)準(zhǔn)的水位 5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn) 0 0只是一個(gè)只是一個(gè)基準(zhǔn)，它具有基準(zhǔn)，它具有豐富的意義，豐富的意義，不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的表

5、示沒(méi)有的表示沒(méi)有說(shuō)一說(shuō)：現(xiàn)在我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？說(shuō)一說(shuō)：現(xiàn)在我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？ 自然數(shù)，分?jǐn)?shù) ，0 ，負(fù)數(shù)，其中分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)自然數(shù)叫做正整數(shù)， 自然數(shù)前面加負(fù)號(hào)整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零。同樣的分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)我們統(tǒng)稱為有理數(shù)。叫做負(fù)整數(shù)，有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按定義分有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按性質(zhì)分課堂練習(xí)(1)如果零上5c記作+ 5c，那么零下3c記作什么？ 3c（2）東、西為兩個(gè)相相反方向，如果 4c表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+ 2c表示什么？物體不動(dòng)記為什么？+2表示物體向東運(yùn)動(dòng)2米，原地不動(dòng)記為0米（3）某倉(cāng)庫(kù)云景面粉7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么？ 3.8噸（）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圖形中內(nèi) 6.3，20，8，8，0，1，3.4，98,20320, -8, 0, -1- 6.3, 8%, 3.4, 98,20320, 3.4，8%, 98203-6.3, -8,-1,整數(shù)：分?jǐn)?shù)：正有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)：非正有理數(shù)：-6