初一數(shù)學(xué)競賽模擬試題(含答案)

1、WORD格式初一數(shù)學(xué)競賽模擬試題一、選擇題1a19991999，b20002000，c20012001，那么 a、b、c 的大小關(guān)系是 ()200020002001200120022002A a>b>cB b>c>aC c>a>bD c>b>aa2如圖直線 a，b 被直線 c 所截，共得12個(gè)角，那么圖中內(nèi)錯(cuò)角角有b()cA5 對B6 對C11 對D12 對3對于任意有理數(shù)a, b，關(guān)于 x, y 的二元一次方程(a b)x ( ab) y ab 都有一組公共解，那么公共解為A x 0B x 0Cx1D x 1y 0y1y0y 14一個(gè)直角AOB

2、 以 O 為端點(diǎn)在 AOB 的內(nèi)部畫10條射線，以 OA 、 OB 以及這些射線為邊構(gòu)成的銳角的個(gè)數(shù)是個(gè)A 110B 132C66D 655假設(shè)數(shù) n=20 ·30·40·50·60·70·80·90·100 ·110 ·120 ·130，那么不是 n 的因數(shù)的最小質(zhì)數(shù)是A 19B17C13D非上述答案6方程 x2 y2=105 的正整數(shù)解有 ()A 一組B 二組C三組D四組二、填空題7 3 個(gè)有理數(shù) a、 b、 c 兩兩不等，那么abbcca中有個(gè)是負(fù)數(shù)bc，a，bca8 a、 b

3、是整數(shù)，且滿足ab ab2，那么 ab=9一個(gè)自然數(shù)與3 的和是5 的倍數(shù)，與3的差是6 的倍數(shù)，這樣的自然數(shù)中最小的是 _10設(shè) x、 y、 z 是整數(shù)數(shù)位上的不同數(shù)字那么算式xxxy x x? ? ?專業(yè)資料整理WORD格式所能得到的盡可能大的三位數(shù)的和數(shù)是專業(yè)資料整理WORD格式11甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動，乙那么以每秒7 米的速度跑向百米專業(yè)資料整理WORD格式終點(diǎn)， 5 秒后甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，聲音的傳播速度是每秒340 米，專業(yè)資料整理WORD格式這時(shí)乙已經(jīng)跑了_米準(zhǔn)確到個(gè)位專業(yè)資料整理WORD格式12五位數(shù)abcde是9 的倍數(shù)，其中abcd 是4 的

4、倍數(shù)，那么abcde的最小值是專業(yè)資料整理WORD格式三、解答題專業(yè)資料整理WORD格式13x，y是滿足條件2xy 能表示為xa3b ，y3y aa 的整數(shù) a2b 的形式是整數(shù)，證明必存在一整數(shù)b ，使x ，專業(yè)資料整理WORD格式14一個(gè)自然數(shù)減去45 及加上 44 都仍是完全平方數(shù)，求此數(shù)專業(yè)資料整理WORD格式15某甲于上午9 時(shí)15 分鐘由碼頭劃船出游，計(jì)算最遲于12 時(shí)返回原碼頭，河專業(yè)資料整理WORD格式水的流速為1 4 千米小時(shí)，劃船時(shí)，船在靜水中的速度可達(dá)3 千米小時(shí)，如果專業(yè)資料整理WORD格式甲每劃30 分鐘就需要休息15 分鐘，并且船在劃行中不改變方向，只能在某次休息之

5、專業(yè)資料整理WORD格式后往回劃，問甲最多能劃離碼頭多遠(yuǎn)專業(yè)資料整理WORD格式答案一、選擇題1由于a199919991999 1001199911200020002000 100120002000b200020002000 1001200011200120012001 100120012001c200120012001 1001200111200220022002 100120022002因?yàn)?11，所以a<b<c，即 c>b>a，選 D2選 B2000200120023原方程整理成a( xy1)b( xy 1)0 ，對于a, b的每一組值，上述方程都有公共解，xy1

6、0解得x0選 Bxy10y14在直角AOB 中，10條射線連同OA, OB共有 12 條射線，每兩條射線組成一個(gè)角，共形成1(12 11)66,這 66 個(gè)角中，只有AOB90 °，其余65個(gè)均為銳角，2選 D5 B6 D二、填空題因?yàn)閍 b bcca =1bccaab所以abbcca中必有一個(gè)是正數(shù)，不妨設(shè)ab0bc，a，bbccaa<b<c有兩種情況： a>b>c當(dāng) a>b>c 時(shí)，bcca均為負(fù)數(shù)；當(dāng)a<b<c 時(shí)，bcca也均為負(fù)數(shù)ca，bca，baa所以abbcca中恰有兩個(gè)是負(fù)數(shù)。bc，a，bca專業(yè)資料整理WORD格式8

7、a、 b 是整數(shù)，所以ab 與 ab為非負(fù)整數(shù)，由abab2 得：專業(yè)資料整理WORD格式a b0，ab 2或 ab1，ab1 或ab2，ab 0假設(shè)，由ab 2，只能 a、b 中有一個(gè)為±2，另一個(gè)為±1，此時(shí)ab 是奇數(shù)與ab0 矛盾，故不成立假設(shè)，由 ab 1，只能a、b同為±1，此時(shí)a b是偶數(shù)與 ab1 矛盾，故也不成立因此只能是，此時(shí)ab0，有 ab=09 2710由于和數(shù)是三位數(shù)，那么x 不可能取 9，否那么和數(shù)會是四位數(shù)，因此x 的最大值是8，為了得到最大和，y 應(yīng)當(dāng)取 9，這樣，題設(shè)的算式就變成888988994所以所能得到的盡可能大的三位數(shù)的和

8、數(shù)是99411設(shè)乙跑了 x 米，那么在x秒時(shí)乙發(fā)出叫聲，聲音傳到甲處用了1 x秒，兩段時(shí)間7535340之和等于 5，所以xx5 ，x34 米11177340734034012要abcde最小，必須abcd也最小，且被4整除，所以abcd是 1000補(bǔ)上末位數(shù)字 e 變?yōu)槲逦粩?shù)，又要是9 的倍數(shù)，所以這個(gè)五位數(shù)數(shù)字和應(yīng)是9 的倍數(shù)，那么補(bǔ)上末位數(shù)字 e 是 8，所以abcde的最小值是10008三、解答題13 2x+3y=aa3 yay xy ，22專業(yè)資料整理WORD格式 x， y 是整數(shù)專業(yè)資料整理WORD格式 a y 也是整數(shù)2令 ba3 y，那么ya 2b2這時(shí)， xa3y a3(a2

9、b)223b a ，2x3y2(3ba) 3(a 2b) 6b 2a 3a 6b a這說明整數(shù) b 能使 x=-a+3b，y=a 2b 滿足方程 2x+3y=a14設(shè)此自然數(shù)為x，依題意可得x45m2(m， n 為自然數(shù) )x44n2可得 n2m289 ，n2x 44 m245 44 m2， n>m(nm)(n m) 89但89 為質(zhì)數(shù)，它的正因子只能是1 與89，于是n m1 ， nm89 解之，得 n=45 代入 (2)得x452441981 故所求的自然數(shù)是198115甲劃船的全部時(shí)間為2 小時(shí)45分鐘，他每劃行30 分鐘，休息15分鐘，周期為45 分鐘，所以甲一共可分為4 個(gè) 30 分鐘劃行時(shí)間段，中間有3個(gè)15分鐘休息如果甲開場向下游劃，那么他只能用1個(gè) 30 分鐘的時(shí)間段向下游劃，否那么將無法返回，這時(shí)他離開碼頭的距離為：(31.4)0.51.40.252.55 千米而返回用 3 個(gè) 30 分鐘