項(xiàng)目2-地基中的應(yīng)力計(jì)算資料

1、項(xiàng)目2-地基中的應(yīng)力計(jì)算2.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算天然地面cz cx cy 11zzcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量zcz2.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算當(dāng)在深度z范圍內(nèi)有多層土?xí)r，深度z處的自重應(yīng)力應(yīng)為各土層自重應(yīng)力之和：天然地面天然地面z1z2z33 2 1 水位面水位面1z1 1z1 + 2z2 1z1+2z2+3z3 說明：說明：1.1.地下水位以上土層地下水位以上土層采用天然重度，地下采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮水位以下土層考慮浮力作用采用力作用采用浮重度浮重度2.2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)非均質(zhì)土中自重應(yīng)力

2、沿深度呈折線分布力沿深度呈折線分布 niiinnczzzzz12211.2.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算2.1.2 水平水平自重應(yīng)力自重應(yīng)力cz cx cy 靜止側(cè)壓力系數(shù)靜止側(cè)壓力系數(shù)是小是小于于1 1的系數(shù)，的系數(shù)，根據(jù)土種根據(jù)土種類和密度不同而異類和密度不同而異天然地面天然地面z土在自重作用下，不僅產(chǎn)生豎向自重應(yīng)力，同時(shí)也產(chǎn)生水平自重應(yīng)力。其水平自重應(yīng)力的數(shù)值大小是隨著豎向自重應(yīng)力變化而變化的。czcxcxK0zcz2.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算2.1.3 地下水位變化對自重應(yīng)力的影響地下水位變化對自重應(yīng)力的影響 在地下水位以下的土體，計(jì)算自重應(yīng)力是采用有效重度

3、，因此地下水位的升降會引起自重應(yīng)力的變化。地下水位下降，浮力消失自重應(yīng)力增加，該自重應(yīng)力相當(dāng)于大面積附加均布荷載能引起下部土體產(chǎn)生新的變形，屬于附加應(yīng)力；地下水位上升，如該地區(qū)存在特殊地基，則可能會導(dǎo)致工程問題。地下水位升降對自重應(yīng)力的影響地下水位升降對自重應(yīng)力的影響（a)a)地下水位下降；（地下水位下降；（b)b)地下水位上升地下水位上升2.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算 例例2-1 某地基土由四層土組成厚度與容重如圖，試計(jì)算每土層接觸面處的豎向自重應(yīng)力并畫出應(yīng)力曲線。4321ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m33/8 . 9mkN34/4 . 9mkN3

4、1/23.18mkN32/62.18mkN4321【解解】kpahcz58.455 . 223.181111-1面面2-2面面3-3面面4-4面面kpahczcz82.82262.1858.452212kpahczcz52.975 . 18 . 982.823323kpahczcz32.11624 . 952.9744342.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算 應(yīng)力曲線如右116.32kpa97.52kpa82.82kpa45.58kpa44332211ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算基地壓力基地壓力：建筑荷

5、載在基礎(chǔ)底建筑荷載在基礎(chǔ)底面上產(chǎn)生的壓應(yīng)力，即基礎(chǔ)底面上產(chǎn)生的壓應(yīng)力，即基礎(chǔ)底面與地基接觸面上的壓應(yīng)力。面與地基接觸面上的壓應(yīng)力?；赘郊討?yīng)力基底附加應(yīng)力基底壓力基底壓力分布規(guī)律分布規(guī)律基底壓力基底壓力簡化計(jì)算簡化計(jì)算 地基反力地基反力：地基支撐基礎(chǔ)的地基支撐基礎(chǔ)的反力。反力。 大小相等、大小相等、方向相反的方向相反的作用力與作用力與反作用力反作用力分析地基中分析地基中 應(yīng)力、變形應(yīng)力、變形 及穩(wěn)定性的及穩(wěn)定性的外荷載外荷載 計(jì)算基礎(chǔ)結(jié)計(jì)算基礎(chǔ)結(jié) 構(gòu)內(nèi)力的外構(gòu)內(nèi)力的外荷載荷載重要的工程意義重要的工程意義2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算2.2.1 基底壓力的分布規(guī)律基底壓力的

6、分布規(guī)律建筑物荷重 基礎(chǔ) 地基在地基與基礎(chǔ)的接觸面上產(chǎn)生的壓力（地基作用于基礎(chǔ)底面的反力）地基土性質(zhì) 接觸壓力的大小影響因素地基和基礎(chǔ)的剛度荷載大小及作用方式基礎(chǔ)埋深1、基底接觸壓力的產(chǎn)生2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算2.2.1 基底壓力的分布規(guī)律基底壓力的分布規(guī)律（1）柔性基礎(chǔ)：基礎(chǔ)剛度較小，對地基變形沒有抵抗能力。地基與基礎(chǔ)二者變形協(xié)調(diào)一致，因此基底壓力分布均勻，按平均壓力考慮。( (柔性基礎(chǔ)基底壓力分布柔性基礎(chǔ)基底壓力分布) ) 例如：油罐例如：油罐 土壩土壩荷載 反力變形地面2、 基底壓力分布形式2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算荷載 反力變形地

7、面( (剛性基礎(chǔ)基底壓力分布剛性基礎(chǔ)基底壓力分布) )例如：箱形基礎(chǔ)例如：箱形基礎(chǔ) 混凝土壩混凝土壩（2）剛性基礎(chǔ)剛度較大， 具有抵抗變形的能力，所以變形不均勻，出現(xiàn)馬鞍形、拋物線形、鐘形等。當(dāng)基礎(chǔ)尺寸不太大，荷載也較小時(shí)，可假定基底壓力為直線分布。2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算2.2.2 基底壓力的簡化計(jì)算基底壓力的簡化計(jì)算2.2.2.1 軸心荷載作用下的基底壓力l l b bxy yPAGFPkkkblA式中 Fk標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，作用于基礎(chǔ)上的豎向力 (kN)； Gk 基礎(chǔ)自重及其上回填土重標(biāo)準(zhǔn)值的總重(kN)； Gk=GAd ,G 其中為基礎(chǔ)及回填土之平均重度，一般取2

8、0kN/m3， 但在地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力，即取10kN/m3； d 基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)外平均地面算起(m)； A 基底面積(m2)，對矩形基礎(chǔ)Alb，l和b分別為其的長和寬。對于荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，取單位長度進(jìn)行基底平均壓力p(kPa)計(jì)算，A改為b(m)，而F及G則為基礎(chǔ)截面內(nèi)的相應(yīng)值(kN/m)。2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算2.2.2.2 偏心荷載作用下的基底壓力WMlbGFppkkkkkminmax)61 (kkminmaxlelbGFppkk62blWeGFMkkk)(abGFp3)(2kkmaxkela2eL/6, eL/6,

9、應(yīng)力重新分布應(yīng)力重新分布kkkGFMee eL/6, L/6, 應(yīng)力重新分布：基底壓力三角形分布應(yīng)力重新分布：基底壓力三角形分布e eL/6, L/6, 應(yīng)力重新分布應(yīng)力重新分布: :基底壓力呈梯形分布基底壓力呈梯形分布2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算 例例2-2 某基礎(chǔ)底面尺寸l=3m，b=2m，基礎(chǔ)頂面作用軸心力Fk=450kN，彎矩M=150kNm,基礎(chǔ)埋深d=1.2m，試計(jì)算基底壓力并繪出分布圖?！窘饨狻?44kN2 . 12320AdGGk土重土重基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填mGFMekkk253. 0144450150偏偏心心矩矩kPaleblGFp

10、pkk9 .481 .1493253. 0613214445061minmax基基底底壓壓力力2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算2.2.3 基底附加壓力基底附加壓力min0PcdkPP0一般情況下，建筑物建造前天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束。因此，只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。max0PmaxkPminkP=cz-軸心荷載時(shí)：偏心荷載時(shí)：基底附加壓力是考慮基礎(chǔ)有一定埋置深度，對天然地基而言開挖基槽相當(dāng)于卸去一部分自重應(yīng)力，即： cd=d2.2 基底壓力分布與簡化計(jì)算基底壓力分布與簡化計(jì)算 例例2-3 軸心受壓基礎(chǔ)底面尺寸l=b=2m，基礎(chǔ)頂面作用Fk=45

11、0kN，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，已知地質(zhì)剖面第一層為雜填土，厚0.5m,1=16.8kN/m3；以下為黏土，2=18.5kN/m3，試計(jì)算基底壓力和基底附加應(yīng)力。【解解】基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填土重基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填土重kNAdGG1205 . 122205kPaGFpKKk基底壓力26.9kPa1.018.50.516.8zz2211cz基底處土自重應(yīng)力115.6kPa26.9-5 .142pp0cdk基底附加應(yīng)力2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算1 1、定義、定義 地基附加應(yīng)力是由地基附加應(yīng)力是由新增加建筑物荷載新增加建筑物荷載在

12、地基中產(chǎn)在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力。是引起地基變形和破壞的主要原因。生的應(yīng)力。是引起地基變形和破壞的主要原因。2 2、基本假定、基本假定 地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的。深度和水平方向上都是無限延伸的。 采用的計(jì)算方法是根據(jù)彈性理論推導(dǎo)的。采用的計(jì)算方法是根據(jù)彈性理論推導(dǎo)的?；靖拍罨靖拍?.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算附加應(yīng)力分布特點(diǎn) ：1 1、在任意深度同一水平面上附加應(yīng)力不等，中心線上附加、在任意深度同一水平面上附加應(yīng)力不等，中心線上附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小，但擴(kuò)

13、散的范圍越來越廣。應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小，但擴(kuò)散的范圍越來越廣。 2、附加應(yīng)力隨地基土深度增加、附加應(yīng)力隨地基土深度增加 其數(shù)值逐漸減小其數(shù)值逐漸減小。 2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算3253cos2323RPRzPzxyPyzxrRM(x,y,z,) x y zt txyt txzt tyxt tzxt tyzt tzycos22zzrRzWO2.3.1 豎向豎向集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛奈斯克彈性理論解建筑荷載主要以豎向荷載為主，故只考慮豎向應(yīng)力。建筑荷載主要以豎向荷載為主，故只考慮豎向應(yīng)力。22yxr2.3 豎向荷

14、載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算5323RzPz22zrR22/522/5223 1)/(123)(23zPzrzrzPz2zPz- -集中力作用下的豎向附加應(yīng)集中力作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)力系數(shù) 查表查表2-12-1。 z z的分布的分布 z z的等值線的等值線2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算 集中荷載產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力存在著如下規(guī)律：集中荷載產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力存在著如下規(guī)律： 1. 1.在集中力在集中力P P的作用線上的作用線上, , 沿沿P P作用線上作用線上, , z z的分布隨深度增加而遞減。的分布隨深度增加而遞減。

15、2.2.在在r0r0的豎直線上，的豎直線上， z z從零逐漸增大，至一定深度后又隨著從零逐漸增大，至一定深度后又隨著z z 的增加而逐漸變小。的增加而逐漸變小。 3.3.在在z z為常數(shù)的水平面上，為常數(shù)的水平面上， 隨著深度隨著深度z z的增加，集中力作用線上的的增加，集中力作用線上的z z減小，減小， z z但隨但隨r r的增加而逐漸小。的增加而逐漸小。 若在空間將若在空間將z z的點(diǎn)連成曲面，就可以得到的點(diǎn)連成曲面，就可以得到z z的等值線，其空間曲面的性的等值線，其空間曲面的性狀如同泡狀，所以也稱為狀如同泡狀，所以也稱為應(yīng)力泡應(yīng)力泡。土中應(yīng)力分布的概土中應(yīng)力分布的概念念：即集中力：即集

16、中力P P在在地基中引起的附加地基中引起的附加應(yīng)力，在地基中向應(yīng)力，在地基中向下、向四周無限擴(kuò)下、向四周無限擴(kuò)散，并在擴(kuò)散的過散，并在擴(kuò)散的過程程 中應(yīng)力逐漸降低。中應(yīng)力逐漸降低。2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算疊加原理兩個(gè)集中力作兩個(gè)集中力作用下用下z的疊加的疊加由此可見，相鄰荷載距離過近相互之間壓力擴(kuò)散疊加使附加由此可見，相鄰荷載距離過近相互之間壓力擴(kuò)散疊加使附加壓力增加并重新分布，從而引起相鄰建筑產(chǎn)生壓力增加并重新分布，從而引起相鄰建筑產(chǎn)生附加沉降。附加沉降。兩個(gè)(多個(gè))集中力共同作用時(shí)，地基附加壓力擴(kuò)散產(chǎn)生疊加現(xiàn)象，如下圖。2.3 豎向荷載作用下

17、地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算對于矩形基礎(chǔ)，基底壓力可視為矩形荷載面。在矩形面積(lb)上作用均布荷載p0，計(jì)算矩形面積作用下任意深度z處M點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力z值。在求地基內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力之前，先求解角點(diǎn)下的應(yīng)力，而后用角點(diǎn)法計(jì)算任意點(diǎn)處的應(yīng)力： 2.3.2 豎向矩形均布荷載下地基附加應(yīng)力豎向矩形均布荷載下地基附加應(yīng)力 2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算2.3.2.1 2.3.2.1 均布矩形荷載角點(diǎn)下土中附加應(yīng)力均布矩形荷載角點(diǎn)下土中附加應(yīng)力 pdxdy荷載微單元c 均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點(diǎn)附加應(yīng)力系數(shù)，表2-2得到

18、dxdyzyxzpRzdpdz2522235323230pcz 11111arctan212222222nnmnmmnnmnmcmlbnzbl長邊；b長邊 11111arctan222222220nnmnmmnnmnmpc2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算2.3.2.2 2.3.2.2 均布矩形荷載任意點(diǎn)下土中附加應(yīng)力均布矩形荷載任意點(diǎn)下土中附加應(yīng)力 (1) M點(diǎn)在矩形荷載面以內(nèi)(2) M點(diǎn)在矩形荷載面邊緣 (3) M點(diǎn)在矩形荷載面以外(4) M點(diǎn)在矩形荷載面角點(diǎn)外側(cè)注：M點(diǎn)為地基中任

19、意一點(diǎn)在基底平面上的投影點(diǎn)。 當(dāng)計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下時(shí)： 通過M點(diǎn)做一些相應(yīng)的輔助線，使M點(diǎn)成為幾個(gè)小矩形的公共角點(diǎn)，M點(diǎn)以下任意深度z處的附加應(yīng)力，就等于這幾塊小矩形荷載在該深度處所引起的應(yīng)力之和。2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算2.3.2.2 2.3.2.2 均布矩形荷載任意點(diǎn)下土中附加應(yīng)力均布矩形荷載任意點(diǎn)下土中附加應(yīng)力 ( (1)1)m m點(diǎn)在矩形荷載面以內(nèi)點(diǎn)在矩形荷載面以內(nèi)z z( (K KccK KccK KccK Kcc) )p p0 0( (2)m2)m點(diǎn)在矩形荷載面邊緣點(diǎn)在矩形荷載面邊緣z z(K(KccK Kcc)p)p0 0(3)(3

20、)m m點(diǎn)在矩形荷載面以外點(diǎn)在矩形荷載面以外z z( (K Kcmecgcmecg+ +K Kc cmgbfmgbf- -K KcmedhcmedhK Kcmhafcmhaf) )p p0 0(4)(4)m m點(diǎn)在矩形荷載面角點(diǎn)外側(cè)點(diǎn)在矩形荷載面角點(diǎn)外側(cè)z z( (K KcmechcmechK KcmedgcmedgK KcmfbhcmfbhK Kcmfagcmfag) )p p0 02.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算 例例2-4 如圖所示，矩形基底長為4m、寬為2m,基礎(chǔ)埋深為0.5m,基礎(chǔ)兩側(cè)土的重度為18kN/m3，由上部中心荷載和基礎(chǔ)自重計(jì)算的基底

21、均布壓力為140kPa。試求基礎(chǔ)中心O點(diǎn)下及H點(diǎn)下z1m深度處的豎向附加應(yīng)力。 2.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算【解解】1.求基底附加應(yīng)力p0，由已知條件kPadpp1315 . 018140002.求O點(diǎn)下1m深處地基附加應(yīng)力zozo=4KAOEcP0由l/b=2 z/b=1查表得ac=0.1999kPapcz7 .1041311999. 044003.求H點(diǎn)下1m深處地基附加應(yīng)力zH , H點(diǎn)是HGbQ,HSaG,HAcQ,HAdS的公共角點(diǎn)。對于HGbQ,HSaG兩塊，l,b均相同由l/b=1.25 z/b=0.5查表（內(nèi)插）得ac=0.2350對于HAcQ,HAdS兩塊，l,b均相同由l/b=4 z/b=2查表得ac=0.1350kPazH2 .26131)1350. 02350. 0(22.3 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力的計(jì)算2.3.3 豎向條形均布荷載下地基附加應(yīng)力豎向條形均布荷載下地基附加應(yīng)力 pKdzxpzdszbbbbzz2/2/22232/2/)(12條形分布荷載下土中應(yīng)力狀計(jì)算屬于平面應(yīng)力問題，對路堤、堤壩以及長寬比lb10的條形基礎(chǔ)均可視作平面應(yīng)力問題進(jìn)行處理。均布條形荷載作用下 ：K Kszsz- -條形均布荷載作用下條形均