青島版雞兔同籠問題課件復習進程

1、青島版雞兔同籠問題課件假設假設畫圖畫圖列舉列舉繼續(xù)繼續(xù)停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？ 全汽車全汽車全摩托全摩托返回返回用畫圖的方法試一試。用畫圖的方法試一試。車體用長方形表示，車輪用圓表示。車體用長方形表示，車輪用圓表示。 返回96 96 94949292909088888686每減少一輛小汽車，增加每減少一輛小汽車，增加1 1輛摩托車，就減少輛摩托車，就減少2 2個輪子。個輪子。假設全是小汽車：假設全是小汽車：摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111

2、12121313141415151616171718181919個輪子個輪子48485050 525254545656585860606262646466666868707072727474767678788080828284848686每增加一輛小汽車，減少每增加一輛小汽車，減少1 1輛摩托車，就增加輛摩托車，就增加2 2個輪子。個輪子。 假設全是摩托車：假設全是摩托車：個輪子個輪子摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919返

3、回返回返回全汽車全汽車全摩托全摩托各一半各一半輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽車數(shù)用列舉的方法試一試。用列舉的方法試一試。輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽車數(shù) 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回每減少每減少1 1輛小汽輛小汽車，增加

4、車，增加1 1輛摩輛摩托車，就減少托車，就減少2 2個輪子。個輪子。 從小汽車有從小汽車有24輛，摩托車有輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 2222 2121 2 224=4824=48 4 41+21+223=5023=50 4 42+22+222=5222=52 4 43+23+221=5421=54 返回每增加每增加1 1輛小汽輛小汽車，減少車，減少1 1輛摩輛摩托車，就增加托車，就增加2 2個輪子。個輪子。輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽車數(shù) 1919 5 5

5、4 419+219+25=865=86從小汽車有從小汽車有0輛，摩托車有輛，摩托車有24輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛 1212 1313 1414 1515 1111 1212 1010 9 9 4 412+212+212=7212=72 4 413+213+211=7411=74 4 414+214+210=7610=76 4 415+215+2 9=78 9=78 返回輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽車數(shù) 1919 5 5 4 419+219+25=865=86從小汽車和摩托車各有一半開始，有序列舉。從小汽車和摩托車各有一半開

6、始，有序列舉。 每增加每增加1 1輛小汽輛小汽車，減少車，減少1 1輛摩輛摩托車，就增加托車，就增加2 2個輪子。個輪子。摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽車數(shù) 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回

7、從小汽車有從小汽車有24輛，摩托車有輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛全汽車全汽車全摩托全摩托返回返回用用列算式列算式的方法試一試。的方法試一試。答：有答：有1919輛小汽車和輛小汽車和5 5輛摩托車。輛摩托車。返回9696 86=1086=10（個）（個）4 4 24 = 96 24 = 96（個）（個）4 42=22=2（個）（個）10102=52=5（輛）（輛）24245=195=19（輛）（輛）假設全部是小汽車。假設全部是小汽車。每輛小汽車有每輛小汽車有4 4個輪子，因為都看作是小汽車，輪子總數(shù)應是：個輪子，因為都看作是小

8、汽車，輪子總數(shù)應是：比實際多算的輪子數(shù)是：比實際多算的輪子數(shù)是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛摩托車多算每輛摩托車多算2 2個輪子，所以摩托車的輛數(shù)是：個輪子，所以摩托車的輛數(shù)是：小汽車的輛數(shù)是：小汽車的輛數(shù)是：列綜合算式是：列綜合算式是：（4 424-8624-86）（4-24-2）= = （96968686）2 2= 10 = 10 2 2= 5= 5（輛）（輛）24245 = 195 = 19（輛）（輛）答：有答：有1919輛小汽車和輛小汽車和5 5輛摩托車。輛摩托車。返回返回868648 = 3848 = 38（個）（個）2 2 24 = 48 24

9、= 48（個）（個）4 42=22=2（個）（個）38382 = 192 = 19（輛）（輛）242419 = 519 = 5（輛）（輛）假設全部是摩托車。假設全部是摩托車。每輛摩托車有每輛摩托車有2 2個輪子，因為都看作是摩托車，輪子總數(shù)應是：個輪子，因為都看作是摩托車，輪子總數(shù)應是：比實際少算的輪子數(shù)是：比實際少算的輪子數(shù)是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛小汽車少算了每輛小汽車少算了2 2個輪子，所以小汽車的輛數(shù)是：個輪子，所以小汽車的輛數(shù)是：摩托車的輛數(shù)是：摩托車的輛數(shù)是：列綜合算式是：列綜合算式是：（86862 22424）（4-24-2）= (86=

10、 (864848）2 2= 38= 382 2= 19= 19（輛）（輛）242419 = 519 = 5（ 輛）輛）比較這三種方法有什么共同點？比較這三種方法有什么共同點？畫圖法畫圖法列舉列舉法法假設法假設法你更喜歡哪一種？為什么？你更喜歡哪一種？為什么？談收獲：談收獲：枚舉法；一般都適合，數(shù)量關系比較容易理解，適合數(shù)據(jù)較小的問題；假設法；適合數(shù)據(jù)較大的問題，理解起來較抽列方程；思路清晰，易于理解。 1 1. . 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8 8條腿。條腿。現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868條腿。條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？蛐蛐和蜘蛛各有幾

11、只？808068 = 1268 = 12（條）（條）8 810 = 8010 = 80（條）（條）8 86 = 26 = 2（條）（條）12122 = 2 = 6 6（只）（只）10106 = 6 = 4 4（只）（只）答：蛐蛐有答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛有只，蜘蛛有4 4只。只。686860 = 860 = 8（條）（條）6 610 = 6010 = 60（條）（條）8 86 = 26 = 2（元）（元）8 82 = 2 = 4 4（只）（只）10104 = 4 = 6 6（只）（只）假設假設1010只全是蜘蛛。只全是蜘蛛。假設假設1010只全是蛐蛐。只全是蛐蛐。蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐：蜘蛛：

12、蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐： 2 2. .10010082 = 1882 = 18（元）（元）5 520 = 10020 = 100（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）18183 = 3 = 6 6（張）（張）20206 = 6 = 1414（張）（張）答：答：5 5元的人民幣有元的人民幣有1414張，張，2 2元的有元的有6 6張。張。828240 =4240 =42（元）（元）2 220 = 4020 = 40（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）42423 = 3 = 1414（張）（張）202014 = 14 = 6 6（張）（張）王麗有王麗有2020張張5 5元和元和

13、2 2元的人民幣，面值一共是元的人民幣，面值一共是8282元。元。5 5元元和和2 2元的人民幣各有多少張？元的人民幣各有多少張？2 2元：元：5 5元：元：2 2元：元：5 5元：元：假設假設2020張全是張全是5 5元的。元的。假設假設2020張全是張全是2 2元的。元的。小資料：小資料：答：雞有答：雞有2323只只，兔子有，兔子有1212只。只。（4 435 - 9435 - 94）（4-24-2）= = （140 -94140 -94）2 2= 46= 46 2 2= 23= 23（只）（只）353523 =1223 =12（只）（只）大約大約1500年前，孫子算經中就記載了一個有趣的問題年前，孫子算經中就記載了一個有趣的問題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？何？”這四句話這四句話的意思是：現(xiàn)在有一些