分數(shù)與除法教學設計

1、 指導思想和理論依據(jù)教學背景分析1.教材分析本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。學習分數(shù)的意義時，講到把一個物體或一些物體組成的一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關系。但沒有明確點出來，現(xiàn)在學習分數(shù)與除法的關系，使學生初步知道

2、兩個整數(shù)相除，只要除數(shù)不為0，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解，同時也為講解假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)做好準備。2.學生分析學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。通過本單元第一課時的學習，學生認識并擴展了對單位“1”的理解，理解了分數(shù)的意義，知道分數(shù)單位的含義，了解了分數(shù)的產(chǎn)生和分數(shù)在實際生活和生產(chǎn)中的應用價值。五年級學生隨著年齡的增長，智力的發(fā)展、 知識的增加，已經(jīng)形成了一定的分析、探究和語言表

3、達能力。學生的抽象思維能力也有了明顯的發(fā)展。但是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。對于拓展分數(shù)的意義這個知識點，學生學習起來還是有一定的困難，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，較為抽象，學生之前沒有接觸過類似問題。所以 (1)一個把3塊月餅平均分給4個小朋友的例題能否讓學生理解分數(shù)的另一層含義。（2）書中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題只用文字解釋學生能否真的理解它的含義。教學目標(含重、難點) 教學目標：1.在理解分數(shù)意義的基礎上，擴展分數(shù)的意義，使學生正確理解和掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。2. 通過小組交流，動手操作等活動培養(yǎng)學生觀察、分析、

4、歸納、概括的能力。3.滲透事物是相互聯(lián)系的辨證思想，促進學生主動溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教學重點：擴展分數(shù)的意義，掌握分數(shù)與除法的關系。教學難點：擴展分數(shù)的意義。 教學流程示意開始課件出示分6個和1個蛋糕的情境學生分析匯報結果課件出示3塊月餅平均分給4個人的情境學生動手操作探究3÷4的結果學生匯報結果小結拓展分數(shù)的意義課件出示練習學生動手操作探究、匯報結果小結分數(shù)的意義學生觀察分析分數(shù)與除法的關系板書分數(shù)與除法的算式和字母表示辨析分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別課件出示求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實際問題學生分析解決問題課件出示鞏固練習題學生練習、反饋結束 教學過程一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣。1

5、.創(chuàng)設情境，引出問題。（1）課件出示。小熊的疑問：獵豹的速度可達113km/時，是“短跑冠軍”，那么它跑1km用多長時間呢？1÷113=？ 怎么計算呢？過渡語：學習了今天的知識大家就能幫小熊算一算了。二、動手操作，拓展分數(shù)的意義。1在情境中初步拓展分數(shù)的意義。（1）課件出示：把6個小蛋糕平均分給3個小朋友，每個小朋友分得多少個？（2個）監(jiān)控：要求每個小朋友分得多少個，就是把總數(shù)6個蛋糕，平均分成3份求一份是多少？用除法計算。（2）課件出示：把1個蛋糕平均分給3個小朋友，每人分得多少個？監(jiān)控：思路，列式：要求每人分得多少個，就是把總數(shù)1個蛋糕，平均分成3份求一份是多少？用除法計算。列式

6、是1÷3=提問：每個人得不到完整的1個蛋糕怎么表示結果？（用分數(shù)來表示結果）把1個蛋糕看作單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示一份的數(shù)用分數(shù)來表示。所以1÷3=（個）（板書）小結：分數(shù)不但可以表示部分與整體的關系，還可以表示具體數(shù)量。2.動手操作，擴展分數(shù)的意義（1）課件出示：把3塊月餅平均分給4個人，每人分得多少塊？監(jiān)控：求每人分得多少塊，就是把3塊月餅平均分成4份，用除法計算，列式3÷4=（板書）（2）動手操作，探究3÷4的計算結果。要求：4人為小組，用手中的3個圓片代表3塊月餅，動手分一分。看看每人到底得到多少塊月餅。（3）匯報交流，投影展示

7、學生操作結果監(jiān)控：把一塊月餅平均分給4人，每人分得。把3塊月餅平均分給4人后，每人分得3個塊，3個塊就是塊。小結：一塊月餅的=塊。（板書）可以把3個圓摞在一起看作一個整體，平均分成4份，每人分得這個整體的。再把每人分得的月餅拼在一起，得到每人塊。小結：課件再次演示操作過程，把三塊月餅當作單位“1”，平均分成4份，取出一份，也就是3塊月餅的，其實就是1塊月餅的，都是塊。板書：3塊月餅的=一塊月餅的=塊把2個圓摞在一起平均分成2份剪開，剪成4個塊，再把一個圓平均分成4份剪開，然后把塊和塊拼在一起，得出每人分到塊。3.小組合作，深入拓展分數(shù)的意義。（1）課件出示：有5m長的紅綢帶，平均分給6個女生，

8、平均每人分幾米？（2）小組合作，探究結果。要求：用手里的繩子代表絲帶，動手分一分?？纯疵咳朔謳酌?？（3）匯報交流，展示結果。監(jiān)控：每人分幾米？如何計算。（板書：5÷6=（米）你是如何得到米的，把你分得過程向大家展示一下。（板書：5m的=1m的=米）4.獨立練習，再次感受分數(shù)的意義。（1）5千克的白糖，平均分成8包，每包重多少千克？（2）匯報結果監(jiān)控：列式：5÷8=（千克）千克的含義是什么？你是怎么得到的。（把1千克平均分成8份，取這樣的5份；把5千克平均分成8份，取這樣的一份。）5.小結（1）塊，米，千克這三個分數(shù)通過剛才的平均分，你對它們有什么新的認識？監(jiān)控：3塊月餅的的

9、單位“1”是誰？一塊月餅的的單位“1”是誰？小結：通過我們今天的學習可以從不同的角度理解分數(shù)。塊可以理解成：把1塊月餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。 把3塊月餅平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。三、觀察分析，建立分數(shù)與除法的關系1.觀察，抽象概括分數(shù)與除法的關系。（1）觀察黑板上的三個等式，它們有什么共同特點？你能發(fā)現(xiàn)什么？監(jiān)控：分數(shù)與除法之間有什么樣的關系？（2）集體交流得出監(jiān)控：被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，除號可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)線。板書：被除數(shù)÷除數(shù)= 可以用字母表示為：a÷b=（b0）討論：除數(shù)不能為0，所以分數(shù)中分母也不能為02.辨析分數(shù)與除法的區(qū)別和聯(lián)系。課件出示表格，

10、學生回答填空。聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值一個數(shù)四、應用分數(shù)與除法的關系，解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。1.課件出示例題，討論解題方法。（1）小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)鵝的只數(shù)是養(yǎng)鴨的幾分之幾？監(jiān)控：在這個問題中是以誰為標準？你是怎么看出來的？（以鴨為標準，從“養(yǎng)鵝的只數(shù)是養(yǎng)鴨的幾分之幾”可以知道）（2）借助線段圖用分數(shù)的意義進行分析。鴨： 幾分之幾？ 10只鵝： 7只課件出示線段圖？說說你是怎么想的？監(jiān)控：求7只是10只的幾分之幾，是把10只看作單位“1”（標準量），平均分成10份，每份是1只，1只是這個整體的，7只是這個整體的。因此養(yǎng)鵝的只

11、數(shù)是鴨的。（3）根據(jù)分數(shù)與除法的關系分析。列式：7÷10=根據(jù)分數(shù)與除法的關系的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。所以就相當于7÷10。（4）小結: 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題可以用除法計算。即：比較量÷標準量=2.練習：動物園里有大象9頭，金絲猴4只，金絲猴的數(shù)量是大象的幾分之幾？四、分層練習，鞏固知識。1.填空：=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）=5÷7 =÷=（ ）÷4 =7÷（ ）=（ ）÷（ ）2.解決問題：解決小熊的疑問獵豹的速度可達113km/時，是“短跑冠軍”，那么它

12、跑1km用多長時間呢？五、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲？ 學習效果評價設計1. 下面的算式除不盡，你能用分數(shù)表示結果嗎？3÷7= 5÷9= 7÷22=2.米表示把1米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，還表示把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。3.下面是1cm和3cm的兩條線段，你能分別表示出cm嗎？4.學校買來120根跳繩，分給五年級24根，剩下的跳繩占總數(shù)的幾分之幾？5.學完這節(jié)課后你有什么收獲？本節(jié)課在學習中注意加強學生的感受，幫助學生歸納學習方法。利用學生的感官認識，由分6個蛋糕到分一個蛋糕到分3塊月餅分綢帶，再到分5千克糖。使學生認識由淺入深，分層進行，有序地探究，在動手操作與學習探究的過程中掌握學習知識的