分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)

1、（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例：3表示：（）122、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）例：3二表示：（127主一一表小:8（二）分?jǐn)?shù)乘法計算法則:1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）3.3_1判斷：33（）555

2、2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子,分母乘分母）（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）3一1459227-14-例：（1）49（2）157（3）142711（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)

3、，積大于這個數(shù)。axb=c,當(dāng)b1時，ca。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。axb=c,當(dāng)b1時，ca（bw0）。一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。axb=c,當(dāng)b=1時，c=a。在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。111111a11Ha11例：當(dāng)a（）時，12a12；當(dāng)a（）時，1212；當(dāng)a（）時，1212。（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便乘法交換律：axb=bxa?乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（

4、bxc）乘法分配律：aX（bc）=aXbaXc2518145112471125例：（1）79（2）648（3）95911（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1。例如：axb=1則a、b互為倒數(shù)。4343判斷：（1）3與了相乘得1,所以和2都是倒數(shù)。（）22151（2）因為31,所以3和互為倒數(shù)。（）3、求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)

5、：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因為1X1=10沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0,且0不能作分母。5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題一一用分?jǐn)?shù)乘法解決問題（單位“1”已知！用乘法）判斷單位“1”的方法：（1）、“占（相當(dāng)、是）誰的幾分之幾”的語句。這兒的“幾分之幾”前面那個量就是單位“1”。例如：”男生人數(shù)占全班的1/4”或“男生人數(shù)相當(dāng)于全班的1/4”中的單位“1”是全班人數(shù)，男生人數(shù)所對應(yīng)的分率是1/4。（2）“比誰多或少幾分之幾”的語句。這里的“誰”一定是單位“l(fā)”的量，也就是“比”后

6、面的量。例如：實際比計劃增產(chǎn)2/5o計劃的量是單位“1”，增產(chǎn)的量占計劃的2/5,而實際的量是計劃的（1+2/5）。最簡單的方法是：？“比”字后面是單位“1”（分率在后面）？“的”字前面是單位“1”（分率在后面）？“是”字后面是單位“1”（分率在后面）？“占”字后面是單位“1”（分率在后面）？“相當(dāng)于”后面是單位“1”（分率在后面）例：1.汽車速度相當(dāng)于飛機速度的1/5?（?）2 .已經(jīng)修了一條路的1/4?（?）?3 .黑兔是白兔的3/7?（?）?4 .黑兔的3/4相當(dāng)于白兔？（？?）5 .甲數(shù)的？5/6是乙數(shù)？?？?？（？?？?）?6 .甲數(shù)是乙數(shù)的3/4?（?）7 .蘋果樹占果園面積的2/

7、5?（?）8 .鋼筆的價錢等于書的7/8?（?）9 .甲倉貨物的重量相當(dāng)于乙倉貨物的8/9（?）10 .鵝只數(shù)的11/16是鴨的只數(shù)？（？?）11 .今年油菜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)1/8?（?12 .現(xiàn)在每件產(chǎn)品的成本比原來降低了1/9（）月份用水量比8月份節(jié)約了2/11（）14 .足球個數(shù)的4/7相當(dāng)于籃球的個數(shù)（）1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）方法：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。公式：單位“1”的量x對應(yīng)分率=對應(yīng)量。（1）所求量與已知分率相對應(yīng)例1:某地常駐人口有40萬人，其中外來人口占3/4,外來人口大約有多少萬人？（畫圖+解答）例

8、2:一套服裝的上衣是60元，褲子的價格是上衣的4/5.買兩套這樣的服裝要多少錢？（先畫圖分析，再解答。）（2）所求量與已知分率不相對應(yīng)例1:六年級七班有學(xué)生70人，其中男生占3/5.女生有多少人？（先畫圖分析，再解答）例2:六年級七班有72人，其中1/4的人參加籃球訓(xùn)練，1/3的人參加足球訓(xùn)練，剩下的人參加棋類活動，參加棋類活動的有多少人？2、求甲比乙多（少）幾分之幾？?方法：？?多：（甲-乙）+乙？?？少：（乙-甲）+乙例1:120比80多幾分之幾？例2:80比120少幾分之幾？判斷：甲數(shù)比乙數(shù)多5/6,則乙數(shù)比甲數(shù)少5/6。（）3、已知一個數(shù)（單位“1”），求比這個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)

9、是多少。（1）多：單位“1”的量X（1+對應(yīng)分率）例1:公園里栽有楊樹300棵，栽的柳樹的棵樹比楊樹多1/3,柳樹有多少棵？（先畫圖，再解答）例2:學(xué)校有60個足球，籃球比足球多1/4,籃球有多少個？（先畫圖分析，再解答）（2）少：單位“1”的量X（1-對應(yīng)分率）例1：學(xué)校有60個足球，籃球比足球少1/4,籃球有多少個？（先畫圖分析，再解答）例2:我國人均土地面積比世界人均土地面積少2/3.世界人均占地面積是12/5公頃，我國人均占地面積是多少？（先畫圖分析，再解答）4.分?jǐn)?shù)連乘（特征：出現(xiàn)單位“1”的轉(zhuǎn)換）例1：某車間有52名工人，女工人數(shù)是車間總?cè)藬?shù)的3/4,具有大學(xué)學(xué)歷的女工人數(shù)是女工總

10、人數(shù)的2/3,具有大學(xué)學(xué)歷的女工有多少人？（先畫圖分析，再解答。）例2:有國畫作品63幅，素描作品是國畫作品的5/9,水彩畫作品是素描作品的3/5,水彩畫有多少幅？（先畫圖，再解答）補充練習(xí)：1 .小明看了一本200頁的故事書，第一天看了這本書的1/5,第二天看了這本書的1/4.兩天一共看了多少頁？2 .一條褲子180元，上衣的價錢比褲子的7/6多20元，一件上衣多少錢？3 .一條公路長600米，甲隊修了全長的1/4,乙對修的比全長的1/5多20米，兩隊一共修了多少米？4 .實驗小學(xué)去年有學(xué)生1120名，其中六年級占1/7,今年六年級學(xué)生人數(shù)比去年增加了1/20,實驗小學(xué)今年有六年級學(xué)生多少名？5 .青草曬干后質(zhì)量會減少2/3,一個畜牧場割了96噸青草，曬干后還剩多少噸？6 .一個化工廠2月份用水1200噸，3月份比2月份節(jié)約用水1/月份比2月份節(jié)約用水多少噸？7 .商店運來240千克水果，上午賣出總數(shù)的1/2,下午賣出余下的1/3,