《乘法分配律》教案

1、乘法分配律教案 徐利麗回郭鎮(zhèn)東廟小學(xué) 乘法分配律一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第26頁(yè)例7相關(guān)內(nèi)容及做一做、練習(xí)七部分習(xí)題。例7教學(xué)乘法分配律，教材繼續(xù)延續(xù)植樹(shù)的情境提出問(wèn)題：一共有多少名同學(xué)參加了植樹(shù)活動(dòng)？讓學(xué)生依據(jù)兩條思路列出不同算式解決，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察等式兩邊的變化過(guò)程，概括出定律，并用字母表示。乘法分配律無(wú)論從形式，還是內(nèi)涵理解上，較之乘法交換律、乘法結(jié)合律都難，教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法的意義來(lái)理解定律表達(dá)式中兩部分的意義，加深對(duì)定律內(nèi)涵的理解。（二）核心能力通過(guò)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、歸納與表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和模型思想，并借助乘法的意義理解定律內(nèi)涵，進(jìn)

2、一步培養(yǎng)分析推理能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體的情境，嘗試計(jì)算，初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。2.通過(guò)觀察交流、舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律，并能用字母式子表示乘法分配律。3.通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。（四）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)任務(wù)（1）算一算，比一比（105）×5 （82）×7 10×55×5 8×72×7通過(guò)計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？（二）課堂設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù)，請(qǐng)同桌交流計(jì)算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交

3、換律、結(jié)合律，應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。什么是乘法的交換律和結(jié)合律？今天這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的順序，通過(guò)計(jì)算比較，初步感知規(guī)律?！?.問(wèn)題探究 還記得我們提出的第三個(gè)問(wèn)題嗎：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？自主探索，獨(dú)立解決問(wèn)題你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？列式計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，促成多種解決問(wèn)題方法的生成，為探索運(yùn)算定律準(zhǔn)備了資源?！繀R報(bào)交流，明確算法誰(shuí)愿意把自己解決問(wèn)題的方法展示給大家，并說(shuō)明解決問(wèn)題的步驟。方法一：先算每個(gè)小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。 （42）×25 6×25  &#

4、160;           150(人)方法二：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。4×252×25 10050              150（人）同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果都是150人。觀察對(duì)比，概括規(guī)律這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢？（42）×254

5、5;252×25你能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)等式嗎？左邊是4加2的和與25相乘，右邊是4和2分別與25相乘，然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。教師適時(shí)用箭頭表示出來(lái)。請(qǐng)你再舉幾個(gè)這樣的例子嗎，寫(xiě)在練習(xí)本上。教師隨學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)。觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，或者先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，結(jié)果相等。你能結(jié)合乘法的意義理解這個(gè)規(guī)律嗎？如：（42）×254×252×25左邊表示6個(gè)25，右邊表示4個(gè)25加2個(gè)25，也是6個(gè)25，所以兩者結(jié)果相等。借助直觀圖進(jìn)一步理解：計(jì)算下面圖形的面積。大長(zhǎng)方形的面積兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和（59）×

6、;45×49×4得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律？（ab）×ca×cb×ca×（bc）a×ba×c【設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生總結(jié)和表示乘法分配律，完全符合學(xué)生的認(rèn)知能力和基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，借助乘法的意義和面積模型，加深學(xué)生對(duì)定律內(nèi)涵的理解。使全體學(xué)生進(jìn)一步理解掌握乘法分配律?！?#160;3.鞏固練習(xí)（1）下面哪些算式是正確的？正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。56×（1928）56×1928 （ ）32×

7、;（7×3）32×732×3 （ ）64×6436×64（6436）×64 （ ）答案：× × （2）觀察下面的豎式，說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算的過(guò)程中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。答案：運(yùn)用了乘法分配律25×1225×225×10（3）李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服，花了多少錢(qián)？答案：（7545）×60120×607200（元）4.課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？這節(jié)課我們一起研究了一個(gè)新的運(yùn)算定律：乘法分配律用字母表示是（ab）×ca×cb×c左邊表示（ab）個(gè)c，右邊表示a個(gè)c加b個(gè)c，所以兩者結(jié)果相等。如果反過(guò)來(lái)，等式仍然成立。如4×74×34×（73）利用這個(gè)定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，幫助我們解決許多問(wèn)題。（三）課時(shí)作業(yè)1.請(qǐng)你結(jié)合4×24×3這個(gè)算式，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，算一算的方式等說(shuō)明乘法分配律是成立的。2.下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律？117×3117×7117×（37） 24×（512）24×174×aa×5（45）×a 36×（4×6）36×6