無理數(shù)練習題

1、無理數(shù)練習題1,無理數(shù)的個數(shù)有（）7一.選擇題（共5小題）1. （2018?安順）下列各數(shù)中，3.14159,我，0.131131113，-兀，V25,A1個B2個C3個D4個2. （2018?青海）在3.14,正,兀和血這四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）A 3.14和J7 B式和百 C折和舊 D兀和行3. （2018?黃岡）下列結(jié)論，正確的是（A帶根號的數(shù).都是無理數(shù)B 若-5ax+2b2, 與3 aby是同3類項，則xy=-2I | C - 0.019988.用科學記數(shù)法表示為一21988M0D在， 1 5xy+ yx 3這三個代數(shù)式中，只有-2 口土心0.5xy+y 是整式4. （2018?廣西

2、）下面說法中，正確的是（A無限不循環(huán) 小數(shù)都是無 理數(shù)B帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C無理數(shù)都是帶根號的數(shù)D無限小數(shù)都 是無理數(shù)5. （2018?梧州）在-7.5, V15, 4, 炳，-兀，0. 15 ,4中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ,JA1個B 2個C3個D4個二.填空題（共5小題）6. （2018?淄博）寫出一個大于 3且小于4的無理數(shù) 7. （2018?建鄴區(qū)一模）寫出-1和2之間的一個無理數(shù):8. （2018?大聿市模擬）在數(shù)據(jù)-兀，士 ：，：，. 中無理數(shù)的個數(shù)是個.729. （2018?泰安）1, 2, 3，100這100個自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方中，無理數(shù)的個數(shù)有 個.QQ_10. 在 郎底

3、，（+5）, 專，0,兀，Vs, 0.303003000 中，無理數(shù)是 三.解答題（共2小題）11 .在：,0, 3.14, V5, - V64，7.151551（每相鄰兩個 1”之間依次多一個 5）中,75整數(shù)集合,分數(shù)集合,無理數(shù)集合.12.下列數(shù)中：-|- 3|,-0.3, 幣,型，V16,0,-2，1.2020020002（每273兩個2之間依次多一個0）（請?zhí)钚蛱枺o理數(shù)是 ,整數(shù)是 .負分數(shù)是 無理數(shù)練習題答案與解析一.選擇題（共5小題）1. （2018?安順）下列各數(shù)中，3.14159,我，0.131131113，-兀，d云，無理數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個考點：無理數(shù)

4、.專題：:，常規(guī)題型.分析：無限不循環(huán) 小數(shù)為無理 數(shù)，由此可得 出無理數(shù)的 個數(shù).解答：解：由定義可 知無理數(shù)有：0.131131113, ,一兀，共兩個.故選B.點評：此題王要考 查了無理數(shù) 的定義，其中 初中范圍內(nèi) 學習的無理 數(shù)有：兀，2兀 等；開方開不 盡的數(shù)；以及 像0.1010010001，等后這樣 規(guī)律的數(shù).2. （2018?青海）在3.14, 近 兀和血這四個實數(shù)中，后理數(shù)是（A 3.14和J? B冗和網(wǎng) C所和舊 D兀和行考點：無理數(shù).分析：根據(jù)無理數(shù) 是無限/、循 環(huán)小數(shù)進行 分析判斷.-解答：解：其中Vr 和兀是無限/、 循環(huán)小數(shù)，即 為無理數(shù). 故選D.點評：此題考查

5、了無理數(shù)的概念，注意其中的網(wǎng)=3.3. （2018?黃岡）下列結(jié)論，正確的是（ A帶根號的數(shù).都是無理數(shù)B 若-5ax+2b2.與3 aby是同3類項，則xy=-2C - 0.019988.用科學記數(shù)法表示為一21988M0D在- 0. 5xy+ y2x 3這三個代數(shù)式中，只有-20.5xy+y 是整式考點：無理數(shù)；科學 記數(shù)法一表 示較小的數(shù)； 同類項；整 式.分析：根據(jù)無理數(shù)、 同類項及整 式的定義，結(jié) 合各選項進 行判斷即可.解答：解：A、帶根 號的數(shù)不一 定是無理數(shù)， 例如：F是 有理數(shù)，原說 法錯誤，故本 選項錯誤； B、若-5ax+2b2 與 2aby是同類 項，則xy=- 2,原

6、說法正 確，故本選項 正確；C、一0.019988 用 科學記數(shù)法 表示為一21.9988 M0 , 原說法錯誤， 故本選項錯 誤；D、在1 屋 b A r , 2 x 3這三個代數(shù)式中，式上、32-0.5xy+y 是 整式，故本選 項錯誤.故選B.點評：審題老師您好，B選項中 應(yīng)該是y=- 2,否則本題 沒有正確答 案，請幫忙修 改一下.4. （2018?廣西）下面說法中，正確的是（A無限不循環(huán) 小數(shù)都是無 理數(shù)B帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C無理數(shù)都是帶根號的數(shù)D無限小數(shù)都 是無理數(shù)考點：無理數(shù).分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán) 小數(shù).理解無 理數(shù)的概念， 一定要同時 理解有理數(shù) 的概念，有理 數(shù)是整數(shù)

7、與 分數(shù)的統(tǒng) 稱.即有限小 數(shù)和無限循 環(huán)小數(shù)是有 理數(shù)，而無限 不循環(huán)小數(shù) 是無理數(shù).由此即可判定 選擇項.解答：解：A、正確；b、y=2 是 有理數(shù)，故選 項錯誤；C、兀是無理 數(shù)，但/、帶根 號，故選項錯 誤；D、無限循環(huán) 小數(shù)是有理 數(shù)，故選項錯 誤.故選A .點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：兀，2Tt等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).5. （2018?梧州）在-7.5, V15, 4, 炳，-兀，0, 15，得中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個考點：無理數(shù).分析：無理數(shù)就是 無限/、循環(huán) 小數(shù).初中范 圍

8、內(nèi)學習的 無理數(shù)有：兀， 2兀等；升方升 不盡的數(shù)；以 及像0.1010010001，等后這樣 規(guī)律的數(shù).由 此即可判定 選擇項.解答：解：無理數(shù)有：V15,-兀共2個.故選B.點評：此題主要考查了無理數(shù) 的定義.注意 帶根號的數(shù) 與無理數(shù)的 區(qū)別：帶根號 的數(shù)不一定 是無理數(shù)，帶 根號且開方 開不盡的數(shù) 一定是無理 數(shù).本題中認:2是有理數(shù)中的整 數(shù).二.填空題（共5小題）6. （2018?淄博）寫出一個大于 3且小于4的無理數(shù)兀（答案不唯一）.考點：無理數(shù).專題：開放型.分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循 環(huán)小數(shù)進行 解答，由于兀&14，故兀 符合題意.解答：解：3 3.14,3 V Tt 4,故

9、答案為：兀（答案不唯一）.點評：本題考查的是無理數(shù)的 定義，此題屬 開放性題目， 答案不唯一， 只要寫出的 答案符合題 意即可.7. （2018?建鄴區(qū)一模）寫出-1和2之間的一個無理數(shù)：血 （答案不唯一）考點：無理數(shù).專題：開放型.分析：根據(jù)無理數(shù) 的定義進行 解答即可，例 如加.解答：解：.無理數(shù) 是無限/、循 環(huán)小數(shù)， 加 7.41 ,1 V&V2, _加符合條件，故答案為： 二（答案不唯一）.點評：本題考查的 是無理數(shù)的 7E義，屬開放 性題目，答案 不唯一.8. （2018?大豐市模擬）在數(shù)據(jù)-兀，幺，3.14,我中無理數(shù)的個數(shù)是3個.72v考點：無理數(shù).專題：存在型.分析：根據(jù)無理

10、數(shù)的概念進行解答即可，即無理數(shù)是無限不循環(huán)小米h解答：數(shù).解：由無理數(shù)的概念可知， 這一組數(shù)中 的無理數(shù)有-兀,喙Vs共3個.絲3.14是分 7數(shù)，故是有理故答案為：3.點評：本題考查的 是無理數(shù)的概念，解答此題的關(guān)鍵是熟知兀是無理數(shù)這一知識 點.186 個.9. （2018?泰安）1, 2, 3，100這100個自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方根中，無理數(shù)的個數(shù)有考點：無理數(shù).分析：分別找出1, 2, 3，100 這100個自然 數(shù)的算術(shù)平 方根和立方 根中，有理數(shù) 的個數(shù)，然后 即可得出無 理數(shù)的個數(shù).解答：解：12=1 , 22=4, 32=9,， 102=100,.1, 2, 3， 100這1

11、00個 自然數(shù)的算 術(shù)平方根中， 有理數(shù)有10 個，.無理數(shù)有90個；-13=1, 23=8, 33=27, 43=64 100,.1, 2, 3， 100這100個 自然數(shù)的立 方根中，有理 數(shù)有4個，.無理數(shù)有96個；.1, 2, 3， 100這100個 自然數(shù)的算 術(shù)平方根和 立方根中，無 理數(shù)共有90+96=186 個.故答案為：186.點評：10.在招南，本題結(jié)合算 術(shù)平方根與 立方根的7E 義考查了無 理數(shù)的定義， 有T的難 度.22-（+5）,多，考點：無理數(shù).分析：由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).初 中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：Tt, 2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及0.10100100

12、01，等后這樣 規(guī)律的數(shù).由此即可求解.解答：解：在(+5),組 70,兀，Vs,0.303003000中，無理數(shù)是k三點評：此題王要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理 數(shù).本題中近去二5是有理數(shù)中的，兀，煙,0.303003000整數(shù).三.解答題（共2小題）中,11 .在： 絲,三，0, 3.14, VS, - V64, 7.151551（每相鄰兩個 1”之間依次多一個 75整數(shù)集合,分數(shù)集合, 1.2020020002 （每無理數(shù)集合.考點：無理數(shù).分析：根據(jù)無理數(shù)、 整數(shù)、分數(shù)的 定義即可作 答.解答：解：整數(shù)集合0,-洞;分數(shù)集合,92、年 3.14;無理數(shù)集合, 一 Vs, 57.151551 .點評：此題王要考 查了無理數(shù)、 分數(shù)、無理數(shù) 的定義注意 帶根號的要 開不盡方才 是無理數(shù)，無 限/、循環(huán)小 數(shù)為無理 數(shù).如兀，逐， 0.8080080008 （每兩個8 之間依次多1 個0）等形式.12 .下列數(shù)中：-|- 3|,-0.3,-方，V7,，V16,0,-三,兩個2之間依次多一個0）（請?zhí)钚蛱枺o理數(shù)是，整數(shù)是 .負分數(shù)是 考點：無理數(shù).分析：