湖南省慈利一中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試 文 【會(huì)員獨(dú)享】

1、慈利一中期末考試高二數(shù)學(xué)試卷（文 科）時(shí)量：120分鐘 總分：150分一、選擇題（5×840分）1、在區(qū)間上任投一點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)大于2的概率為（ ）A、B、C、D、1a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,b2、計(jì)算機(jī)執(zhí)行右邊的程序段后， 輸出的結(jié)果是（ ） A、1、3 B、4、1C、0、0 D、 b、0 3、已知命題，則（ ）A、 B、C、 D、4、“”是“”的（ ）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件5、四位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是（ ）A、4 B、15 C、64 D、1276、甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概

2、率是，則是（ ）A、乙勝的概率B、乙不輸?shù)母怕蔆、甲勝的概率D、甲不輸?shù)母怕?、已知,則等于（ ）A、 B、C、 D、8、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：34562.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（ ）A、B、C、D、二、填空題（5×735分）9、已知拋物線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 10、261和319的最大公約數(shù)是 11、執(zhí)行如圖的程序框圖，若，則輸出的 12、函數(shù)的圖象在處的切線方程為 13、某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1、2、3、4

3、、5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè) 14、已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，則該雙曲線的離心率是 。15、觀察下列不等式：由此歸納可得出一般的結(jié)論為 三、解答題（75分）16、（12分）已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，離心率求雙曲線方程。17、（12分）已知，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增，命題：不等式，對(duì)恒成立，若且為假，或?yàn)檎?，求的取值范圍?8、（12分）若，且，（1）令寫(xiě)出的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：。19、（13分）某高校在2010年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取了10

4、0名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布如下圖所示。組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組【160.165】50.050第2組【165.170】0.350第3組【170.175】30第4組【175.180】200.200第5組【180.185】100.100合計(jì)1001.00（1）請(qǐng)求出頻率分布表中、處應(yīng)填的數(shù)據(jù)；（2）為了能選拔最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，問(wèn)第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行的面試，求第4組有一名學(xué)生被考官A面試的概率。20、（13分

5、）已知曲線C上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和 的距離之和為4。（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)過(guò)的直線與曲線C交于M、N 兩點(diǎn)，且 （為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程。 21、（13分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。 慈利一中期末考試高二數(shù)學(xué)答案（文 科）時(shí)量：120分鐘 總分：150分4、“”是“”的（A）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件5、四位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是（B）A、4 B、15 C、64 D、1276、甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則是（B）A、乙勝的概率B、乙不輸?shù)母怕蔆、甲勝的概

6、率D、甲不輸?shù)母怕?、已知,則等于（C）A、 B、C、 D、8、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：34562.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（C）A、B、C、D、二、填空題（5×735分）9、已知拋物線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 0，1 ）10、261和319的最大公約數(shù)是 29 11、執(zhí)行如圖的程序框圖，若，則輸出的12、函數(shù)的圖象在處的切線方程 為 13、某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1、2、3、4、5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，

7、投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號(hào) 2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)14、已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，則該雙曲線的離心率是。15、觀察下列不等式：由此歸納可得出一般的結(jié)論為三、解答題（75分）16、（12分）已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，離心率求雙曲線方程。17、（12分）已知，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增，命題：不等式，對(duì)恒成立，若且為假，或?yàn)檎妫蟮娜≈捣秶?。解：若真則，若真則，即 若真假，則若假真，則所求的取值范圍為或。18、（12分）若，且，（1）令寫(xiě)出的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：。解： （1）故猜想（2）假設(shè)，則或，與題設(shè)，

8、矛盾，假設(shè)不成立。成立。19、（13分）某高校在2010年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布如下圖所示。組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組【160.165】50.050第2組【165.170】0.350第3組【170.175】30第4組【175.180】200.200第5組【180.185】100.100合計(jì)1001.00（1）請(qǐng)求出頻率分布表中、處應(yīng)填的數(shù)據(jù)；（2）為了能選拔最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，問(wèn)第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生

9、中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行的面試，求第4組有一名學(xué)生被考官A面試的概率。解：（1）由題可知，第2組的頻數(shù)為0.35×100=35人，第3組的頻率為，（2）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組抽取的學(xué)生人數(shù)分別為：第3組：人，第4組：人，第5組：人，所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人。（3）設(shè)第3組的3位同學(xué)為，第4組的2位同學(xué)為，第5組的1位同學(xué)為則從六位同學(xué)中抽取兩位同學(xué)有15種如下可能：其中第4組的2位同學(xué)有一位同學(xué)入選的有：8種可能，所以第4組有一位同學(xué)入選的概率為20、（13分）已知曲線C上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和 的距離之和為4。（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)過(guò)的直線與曲線C交于M、N 兩點(diǎn)，且 （為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程。解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌道為橢圓，其中，則，曲線的方程為。（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意。則直線的斜率存在，