臨漳一中高三文科數(shù)學(xué)摸擬試題目二

1、.臨漳一中高三文科數(shù)學(xué)模擬試題 (二) 吳新霞2011.9.5 一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知l為實(shí)數(shù)集，=（ ）ABCD2復(fù)數(shù)的值是（ ）A B C D3下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；B線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線x至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)；C在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；D在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好4下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A“”是“a<b”的充分不必要條件B命題“”的否定是“”C若為假命

2、題,則p,q均為假命題D”x=2”是“x2=4”的充分不必要條件5已知向量=（ ）ABC5D25XY-113O26函數(shù)y=Asin(A>0, 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A B C D7過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作直線L交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則|AB|等于（ ） A14 B12 C10 D88函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的直線 上，其中m，n均大于0，則的最小值為（ ）A2 B4 C8 D169設(shè)a,b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是（ ） A若ab, a,則b B.若a則a C.若a則a D.若ab, a,則10執(zhí)

3、行右邊的程序框圖，若，則輸出的（ ） A3 B. 4 C. 5 D. 611某幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖的面積為（ ）A BCD12已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，則n等于( )A4 B5 C6 D 7 二、填空題（每小題5分,共20分）13與雙曲線 有共同的漸近線，并且過點(diǎn)（-3，2的雙曲線方程為_.14. 在區(qū)域M=(x,y)|內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N=(x,y)|x2+(y-2)22內(nèi)的概率為_.15若ABC的周長(zhǎng)等于20，面積是10，A60°，則BC邊的長(zhǎng)是_.16設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù), 滿足f（x-2）=（x）當(dāng)

4、時(shí),則下列四個(gè)命題：函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù)； 當(dāng)時(shí),;函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱; 函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱. 其中正確的命題序號(hào)是_.三、解答題（六個(gè)大題，共70分）17（本小題滿分10分）已知函數(shù),xR.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域18. （本小題滿分12分）某水泥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝水泥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110(1)畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)求出這兩組數(shù)據(jù)的平

5、均值和方差（用分?jǐn)?shù)表示）；并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定(3)從甲中任取一個(gè)數(shù)據(jù)x（x100），從乙中任取一個(gè)數(shù)據(jù)y（y100），求滿足條件|x-y|20的概率19. （本小題滿分12分）ACDBEF如圖，已知AB平面ACD，DE平面ACD，三角形ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)。(1)求證：AF平面BCE； (2)求證：平面BCE平面CDE20. 已知函數(shù)f(x)=x2ax+b (a,bR)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列的前n項(xiàng)和=f(n)（nN*）.() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(）若數(shù)列滿足+ = ,求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21（本小題滿分12分）設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分

6、別為M、G，若A(1，0)，B(1，0)且MG/AB.() 求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；() 設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OPON，求直線的方程.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù), 其中且（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）設(shè)函數(shù) （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是否存在a，使g(x)在a,-a上是減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.模擬（二）答案：選擇題：ABBCC ABCDB BB填空題：13.; 14. 15.7 16. 17. =.（1）f(x)的最小正周期是.(2) , 故f(x)的值域是.18. （1）莖葉圖略（2

7、）；.，故甲車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定.（3）所有可能的情況有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),不滿足條件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以P()=1-19解:(1)取CE中點(diǎn)P,連結(jié)FP、BPDE平面ACD，AB平面ACD => AB/DE根據(jù)三角形中位線定理，F(xiàn)P/=1/2DE,AB/=1/2DE => AB/=FP => AF/BP因此AF/平面BCE.(2)AB平面ACD,DE/AB => DE平面ACD =>

8、; DEAF而AFCD,于是AF平面CDE。 于是由BP/AF,有BP平面CDE，因此，平面BCE平面CDE20. 【解析】（I）的圖像過原點(diǎn)，由得，a = 1，3分，（）4分，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為。6分（II）由得。8分（1）9分（2），10分（2）（1）得，11分12分21【解析】：（I）設(shè)C（x，y）（xy0） 1分MGAB，可設(shè)G（a ,b），則M（0，b）.(1)3分M是不等邊三解形ABC的外心，|MA|=|MC|，即 （2）4分由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為.6分（II）設(shè)直線l的方程為，由消y得。8分直線l與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，=，又，。，10分 ，。11分直

9、線l的方程為。12分22（）的定義域?yàn)?，?）若-1<a<0,則當(dāng)0<x<-a時(shí)，；當(dāng)-a <x<1時(shí)，；當(dāng)x>1時(shí)，.故分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2）若a<-1,仿（1）可得分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. （）存在a，使g(x)在a,-a上是減函數(shù).事實(shí)上，設(shè)，則，再設(shè)，則當(dāng)g(x)在a,-a上單調(diào)遞減時(shí)，h(x)必在a,0上單調(diào)遞,所以，由于，因此，而，所以，此時(shí)，顯然有g(shù)(x)在a,-a上為減函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)在1,-a上為減函數(shù)，h(x)在a,1上為減函數(shù),且，由（）知，當(dāng)a<-2時(shí)，在上為減函數(shù) 又 不難知道，因，令，則x=a或x=-2,而于是 （1）當(dāng)a<-2時(shí)，若a <x<-2,則，若-2 <x<1,則,因而分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)