八年級數學上冊3.3軸對稱與坐標變化教案北師大版

1、課題：軸對稱與坐標變化教學目標：知識與技能目標：1 .在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系；2 .經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數形結合意識.過程與方法目標：1 .歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能；2 .通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。情感態(tài)度與價值觀目標：1 .通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對數學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數學學習活動。重點：2 .能在平面直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標；3 .平行于坐標軸的直線上的點的坐標關系

2、及坐標軸上點的坐標的確定難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數形結合意識。教學流程：一、情境引入1.在平面直角坐標系中,過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的實數a、b分別叫做點P的、，有序實數對叫做點P的坐標。2。對于兩個平面圖形，如果沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成，這條直線叫做這兩個圖形的.解：1、橫坐標、縱坐標，（a,b）2、軸對稱、對稱軸我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點.如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化

3、的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題.二、？自主探究探究1:1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點A與A1的坐標又有什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？兩面小旗關于y軸對稱，A與Ai的坐標A (2,6) , A i( -2, 6)“關于坐標軸對稱的點”的坐標特征： 橫坐標相同，縱坐標互為相反數；2。在這個坐標系里畫出小旗 ABC次于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點 坐標有什么關系？的坐標與原來的點的兩面小旗關于x軸對稱，A與A2的坐標A(2,6),A2(2,-6)“關于坐標軸對稱的點”的坐標特征：橫坐標互為相反數，縱坐標相同

4、.做一做：1 o點A(2,-3)關于y軸對稱的點的坐標是B.關于x軸對稱2 .點(4,3)與點(4,3)的關系是()？A.關于原點對稱C。關于y軸對稱D。不能構成對稱關系解:1、(-2、3)2、B°例題講解：？例：在直角坐標系中描出以下各點：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,一A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)讓學生拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據我讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來.坐標是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4

5、,-2),(0,0)。師：你們畫出的圖形和我這里的圖形(掛圖)是否相同？生：相同.師：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？生：像“魚”.將所得圖案的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1,依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？觀察坐標系中的兩條魚的位置關系？橫坐標互為相反數，縱坐標不變的兩個點有什么樣的關系？解：橫坐標互為相反數，縱坐標不變的兩個點關于y軸對稱.,縱坐標分別乘一1,依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？觀察坐標系中的兩條魚的位置關系？橫坐標不變，縱坐標互為相反數的兩個點有什么樣的關系點用線段依次連接而成的。橫、縱坐標都互為相反數的兩個點有什么樣的關系橫、縱坐標都互為相反數的兩個點

6、關于原點對稱與原圖形關r原點中心對稱例2:已知點P(x,x+y)與點Q(2y,6)關于原點對稱,求點P關于x軸對稱的點M的坐標及點Q關手y軸對稱的點N的坐標.解：點P(x,x+y)與點Q(2y,6)關于原點對稱x=12y,x+y=-6,解得x=12,y=6,點P(12,6),點Q(12,6);點P關于x軸對稱的點M的坐標是(-12,6);點Q關手y軸對稱的點N的坐標是(-12,6).三、小結通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？關于x軸對稱的兩個點的坐標：橫坐標保持相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩個點的坐標：各點的縱坐標保持相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的兩個點的坐標：橫、縱坐標都互為

7、相反數.四、達標測評1、已知點A(1,-2)關于x軸的對稱點是A',則線段AA=.解：4。2、已知點M(3,-2)與點N(a,b)關于y軸對稱，則a=,b=解：-3,-23、已知點A(a,5),B(-3,b),根據下列條件求出a,b的值.(1)點A,B關于x軸對稱；(2)點A,B關于y軸對稱；解:.點A(a,5),B(-3,b),點A,B關于x軸對稱，：a=-3,b=-5；(2廠.點A,B關于y軸對稱，a=3,b=5;作出 A BC4、已知AABC的三個頂點的坐標分別為A(3,5),B(-4,1),C(1,3),關于y軸對稱的圖形。解：點A(3,5),B(-4,1),C(-1,3),關于y軸對稱點的坐標分別為A'(3(4,1),C'(1,3).?依次連接AB',B'C