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文檔簡介
1、 用一元一次方程解決實(shí)際問題知識(shí)點(diǎn)歸納 知識(shí)框架用一元一次方程解決實(shí)際問題步驟:1、設(shè)未知數(shù) 2、找等量關(guān)系 3、列一元一次方程4、解一元一次方程 5、檢驗(yàn),求解的結(jié)果是否符合實(shí)際意義,此步驟是正確求解的重要環(huán)節(jié)。例題例1 一張桌子有一張桌面和四條桌腿,做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3,現(xiàn)做一批這樣的桌子,恰好用去木材3.8m3,共做了多少張桌子?例2 某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中,一部分人加工甲種零件,其余的加工乙種零件已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元若此車間一共獲利1440元,
2、求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件 例3 某商店開張為吸引顧客,所有商品一律按八折優(yōu)惠出售,已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元,八折出售后,商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元?優(yōu)惠價(jià)是多少?例4 某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)(1)某戶八月份用電84千瓦時(shí),共交電費(fèi)30.72元,求a(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元,則九月份共用電多少千瓦?應(yīng)交電費(fèi)是多少元? 例5 某汽車對運(yùn)送一批貨物,每輛汽車裝4噸還剩下8噸未裝,每輛汽車裝4.5噸就恰好裝完,該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛?例6 若A、B兩站間的路程為50
3、0km, 甲速20km/h,乙速為30km/h,(1)甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,幾小時(shí)后兩車相遇?(2)快車先開出30分鐘,兩車相向而行,慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇?(3)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,問經(jīng)過多少小時(shí)他們相距100km?(4)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),同向而行,問經(jīng)過多少小時(shí)他們相距100km?例7 運(yùn)動(dòng)場跑道400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā),5分鐘后小紅第一次追上了爺爺.你知道他們的跑步速度嗎?(1)幾分鐘后小紅與爺爺?shù)诙蜗嘤???)如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑,幾分鐘后小紅又一
4、次與爺爺相遇?例8 某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元,當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)能力是: 如果對蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工16噸,如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季度等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案:方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二:盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工,沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成你認(rèn)為哪種
5、方案獲利最多?為什么? 練習(xí)1某同學(xué)在暑假里給同學(xué)寄了2封信和一些明信片,一共花了4.6元,已知每封信的郵費(fèi)為0.8元,每張明信片的郵費(fèi)為0.6元。他寄了多少明信片?2某人從甲地到乙地,全程的1/2乘車,全程的1/3乘船,最后又步行4km到達(dá)乙地.甲、乙兩地的路程是多少?3. 商店對某種商品調(diào)價(jià),按原價(jià)的8折出售,此時(shí)商品的利潤率是10,此商品的進(jìn)價(jià)為1600元,商品的原價(jià)是多少?4.(1)每人準(zhǔn)備一本月歷,在月歷的同一行上任意圈出相鄰的4個(gè)數(shù),并把4個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué),讓同學(xué)求出這4個(gè)數(shù)。(2)在月歷上任意找1個(gè)數(shù)以及它的上、下、左、右的4個(gè)數(shù),每人分別把這5個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué),讓同學(xué)求出這5個(gè)
6、數(shù)。5.某工廠原計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工一批零件,如果每小時(shí)加工10個(gè)零件,就可以超額完成3個(gè);如果每小時(shí)加工11個(gè)零件,就可以提前一個(gè)小時(shí)完成,問這批零件有多少個(gè)?按原計(jì)劃需多長時(shí)間完成?6.一輛汽車從A地駛往B地,前 路段為普通公路,其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h7某下水管道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成.如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工2天,然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還需多少天完成?8一個(gè)蓄水池共有A,B兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管C單獨(dú)開A管,6小時(shí)可將空池注滿水;單獨(dú)開B管,
7、10小時(shí)可將空池注滿水;單獨(dú)開C管,9小時(shí)可將滿池水排完現(xiàn)在水池中沒有水若先將A,B兩管同時(shí)開2.5小時(shí),然后打開C管,問打開C管后,幾小時(shí)可將水池注滿水?作業(yè)(必做題)1.某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?2.某月的日歷上一豎列有四個(gè)日期,其中第二個(gè)日期與第四個(gè)日期的和是36,那么第三個(gè)日期是多少?3.若干輛汽車裝運(yùn)一批貨物,若每輛裝3.5噸,這批貨物就有2噸不能運(yùn)走;每輛裝4噸,那么這批貨物裝完后,還可以裝其他貨物1噸。問汽車有多少輛?這批貨物有多少噸?4. 七(5)班舉辦一次集郵展覽,展出的郵票比平均每人4張多14張,比平均每 人5張少26張,問: (1)
8、這個(gè)班共有多少名學(xué)生? (2)展出的郵票共有多少張?5. 一個(gè)郵遞員騎自行車在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把特快專遞送到單位。他每小時(shí)行15千米,可以早到24分鐘,如果每小時(shí)行12千米,就要遲到15分鐘。原定的時(shí)間是多少?他去的單位有多遠(yuǎn)?6.甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步,已知甲每秒鐘跑9米,乙每秒鐘跑7米(1)當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí),經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇;(2)兩人同時(shí)同地同向而行時(shí),經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇7.甲、乙兩人同時(shí)從相距27千米的A、B兩地相向而行,3小時(shí)相遇,如果甲比乙每小時(shí)多走1千米,求甲、乙兩人的速度?8.王華上學(xué)要經(jīng)過張咪家,他們兩家相差3km,王華騎車上學(xué)的時(shí)間比張咪步行上
9、學(xué)時(shí)間少10分鐘,如果王華騎車的速度是15km/h,張咪步行的速度是6km/h,則他們上學(xué)各需多少時(shí)間?9.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,已知環(huán)形跑道一圈長400米,乙每秒鐘跑6米,甲的速度是乙速度的4/3倍。 (1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇? (2)如果甲在乙的前面8米處同時(shí)同向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?10.一件工程,甲獨(dú)做需15天完成,乙獨(dú)做需12天宅成,現(xiàn)先由甲、乙合作3天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成,問共要幾天完成全部工程?11.某水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管,如果單獨(dú)開進(jìn)水管,6小時(shí)可以注滿水池,如果單獨(dú)開排水管,
10、8小時(shí)把水排完,如果同時(shí)開放進(jìn)水管和排水管,那么多少小時(shí)可以把水注滿?12.一水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管,甲、乙是進(jìn)水管,丙是放水管,甲單獨(dú)開需6小時(shí)注滿一池水,乙單獨(dú)開需8小時(shí)注滿一池水,丙獨(dú)開需24小時(shí)放完一池水,現(xiàn)三管齊開,幾小時(shí)可注滿一池水?作業(yè)(選做題)1.小穎打算10天讀完一本小說,假設(shè)每天讀同樣多頁的內(nèi)容,則一天讀了全書的_,a天讀了全書_2.某農(nóng)場計(jì)劃播種小麥和大豆共138公頃,其中種小麥的面積是種大豆面積的4倍,問應(yīng)播種小麥和大豆多少公頃?3.學(xué)校文藝部組織文藝委員觀看演出.共購得8張甲票,4張乙票,總計(jì)用112元,且每張甲票比乙票貴2元,求甲票、乙票的票價(jià)分別是多少?4.體
11、育館入場券3元一張,若降價(jià)后觀眾增加一半,收入增加 ,那么每張入場券降價(jià)多少元?5.小麗在水果店花了18元買了蘋果和橘子共6千克,蘋果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,蘋果和橘子各買了多少?6.某班學(xué)生分兩組參加植樹活動(dòng),甲組有17人,乙組有25人,后來由于需要,又從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生到乙組,結(jié)果乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍。問從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組?7.甲、乙兩人騎自行車,同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行,甲的速度為17.5千米/時(shí),乙的速度為15千米/時(shí),經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米?8.某電腦公司派甲、乙二人各攜帶兩臺(tái)電腦分別乘坐出租車送給同一個(gè)客戶,其中甲所租出租車起步價(jià)為4
12、km,收費(fèi)10元,然后每1km收費(fèi)1.6元;乙所租出租車起步價(jià)為3km,收費(fèi)10元,然后每1km收1.2元,當(dāng)他們到達(dá)時(shí),甲比乙多付車費(fèi)10元,則該電腦公司與客戶住處相距多少km?9.汽車以每小時(shí)72千米的速度在公路上行駛,開向寂靜的山谷,駕駛員按一聲喇叭,4秒鐘后聽到回響,問汽車按喇叭時(shí)離山谷多遠(yuǎn)?(聲音的傳播速度為每秒340米)。10.在一段雙軌鐵道上,兩列火車同方向行駛,甲火車在前,乙火車在后,甲火車車速為25m/s,乙火車車速為30m/s,甲火車全長為240m,乙火車全長為200m,求兩火車從首尾相接到完全錯(cuò)開要多少時(shí)間?11.要加工200個(gè)零件,甲先單獨(dú)加工了5小時(shí),然后又與乙一起加工4小時(shí),完成了任務(wù)已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件,求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件12.一件工程,甲、乙、丙隊(duì)單獨(dú)做各需10天、12天、15天才能完成,現(xiàn)在計(jì)算開工7天完成,乙、丙先合做3天,乙隊(duì)因事離去,由甲隊(duì)代做,在各隊(duì)工作效率都不變的情況下
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