湍流理論讀書報(bào)告

1、湍流理論讀書報(bào)告摘要：通過對(duì)文獻(xiàn)的調(diào)研，介紹了湍流在應(yīng)用前景和學(xué)術(shù)上的深遠(yuǎn)意義。分章節(jié)簡(jiǎn)明概括了湍流的基本理論和近代的湍流數(shù)值模擬方法，具體內(nèi)容包括湍流的統(tǒng)計(jì)和測(cè)量、湍流運(yùn)動(dòng)的基本方程、湍流常用模型、湍流直接數(shù)值模擬、雷諾平均統(tǒng)計(jì)模式、湍流大渦數(shù)值模擬?？偨Y(jié)了近年來國(guó)內(nèi)外湍流前沿和熱點(diǎn)問題研究的進(jìn)展。關(guān)鍵詞：文獻(xiàn)調(diào)研、湍流理論、數(shù)值模擬前言 湍流是流體的一種流動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)流速很小時(shí)，流體分層流動(dòng)，互不混合，稱為層流，也稱為穩(wěn)流或片流；逐漸增加流速，流體的流線開始出現(xiàn)波浪狀的擺動(dòng)，擺動(dòng)的頻率及振幅隨流速的增加而增加，此種流況稱為過渡流；當(dāng)流速增加到很大時(shí)，流線不再清楚可辨，流場(chǎng)中有許多小漩渦，層流

2、被破壞，相鄰流層間不但有滑動(dòng)，還有混合。這時(shí)的流體作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，有垂直于流管軸線方向的分速度產(chǎn)生，這種運(yùn)動(dòng)稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。 流體作湍流時(shí)，阻力大流量小，能量耗損增加。實(shí)驗(yàn)證明，能量耗損E與速度的關(guān)系為。式中k是比例系數(shù)，它與管道的形狀、大小以及管道的材料有關(guān)。式中的v是平均流速。湍流廣泛出現(xiàn)在自然界與工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域。如在自然間中，我們常遇到流體作湍流，如江河急流、空氣流動(dòng)、煙囪排煙等都是湍流。湍流基礎(chǔ)研究取得的進(jìn)展，對(duì)國(guó)防與國(guó)民經(jīng)濟(jì)的廣泛領(lǐng)域都帶來了難以估量的巨大收益。例如，提高各種運(yùn)輸工具的速度又大量節(jié)約能源消耗，提高各種流體機(jī)械的效率；改善大氣與水體的環(huán)境質(zhì)量，降低流體

3、動(dòng)力學(xué)噪音，防止因與流體相互作用而引發(fā)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)乃至破壞，加快熱交換、物質(zhì)摻混與化學(xué)反應(yīng)速度等等。對(duì)湍流研究的突破也能從認(rèn)識(shí)論上幫助人們了解其它非線性現(xiàn)象，從而帶動(dòng)其它各相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。學(xué)習(xí)和研究湍流的最終目的是預(yù)測(cè)和控制湍流，而要理解和發(fā)展預(yù)測(cè)與控制方法必須掌握湍流的基本理論。湍流屬于多尺度不規(guī)則的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)這種現(xiàn)象沒有深入理性的了解，就不可能正確應(yīng)用已有的預(yù)測(cè)方法，更不可能發(fā)展新的方法。對(duì)于湍流物理的研究，理論更是必需的。由于計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，數(shù)值模擬是近年來預(yù)測(cè)復(fù)雜湍流和研究湍流物理的主要手段之一。湍流理論是正確數(shù)值模擬的基礎(chǔ)，例如，怎樣準(zhǔn)確地模擬含有許多尺度的流動(dòng)，怎樣合理地給出

4、不規(guī)則流動(dòng)的邊界條件，怎樣獲得不規(guī)則流動(dòng)的準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)量，等等，這些問題都需要理論指導(dǎo)才能解決。另一方面，由于湍流是不規(guī)則的復(fù)雜流動(dòng)，不可能用解析方法獲得湍流場(chǎng)的全部信息，數(shù)值模擬幾乎是獲得湍流場(chǎng)信息的主要來源，它為發(fā)展湍流理論提供寶貴的數(shù)據(jù)庫。本讀書報(bào)告將系統(tǒng)地?cái)⑹鐾牧骰纠碚摵徒牧鲾?shù)值模擬方法。1.湍流基本概念粘性流體流動(dòng)按流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)形態(tài)可分為層流和湍流，過渡流動(dòng)。它們都是一種流動(dòng)狀態(tài)。層流：流動(dòng)是有規(guī)則的，有層次的，穩(wěn)定的；流體分層流動(dòng)，相鄰兩層流體間只作相對(duì)滑動(dòng)，流層間沒有橫向混雜。湍流：當(dāng)流體流速超過某一數(shù)值時(shí)，流體不再保持分層流動(dòng)，而可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，有垂直于管軸方向的分速度，各

5、流層將混淆起來，并有可能出現(xiàn)渦旋,這種流動(dòng)狀態(tài)叫湍流。流體作湍流時(shí)所消耗的能量比層流多，湍流區(qū)別于層流的特點(diǎn)之一是它能發(fā)出聲音。 過渡流動(dòng)：介于層流和湍流之間的流動(dòng)狀態(tài)很不穩(wěn)定，稱為過渡流動(dòng)。英國(guó)的雷諾（O.Reynolds,1883）通過圓管定常流動(dòng)系列實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，層流與湍流的轉(zhuǎn)捩取決于一個(gè)組合的無量綱數(shù) ： (1.1)式中為平均速度,為直徑，分別為流體密度和粘度。為紀(jì)念雷諾，后人將此量為雷諾數(shù)。綜合多種實(shí)驗(yàn)結(jié)果，臨界雷諾數(shù)為 ：當(dāng)Re<2300時(shí)流動(dòng)必為層流，Re>2300時(shí)將發(fā)生湍流。對(duì)于無界流場(chǎng)繞固體物的流動(dòng)的情況，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得層流邊界層向湍流邊界層轉(zhuǎn)捩的臨界雷諾數(shù)約為:2.湍

6、流的特性2.1湍流的最基本的特征隨機(jī)性：湍流的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)類似于分子運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間與空間上具有完全不規(guī)則的瞬息萬變的運(yùn)動(dòng)特征。湍流的運(yùn)動(dòng)參數(shù)雖是隨機(jī)量，但在一定程度上符合概率規(guī)律，具有某種規(guī)律的統(tǒng)計(jì)平均特征。由于湍流場(chǎng)中存在著擬序結(jié)構(gòu)，它們都以大尺度旋渦運(yùn)動(dòng)為特征，因此湍流也服從自然界中最基本的物理定律。湍流場(chǎng)中任意兩個(gè)相鄰空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)有某種程度的相關(guān)或關(guān)聯(lián)，如速度的關(guān)聯(lián)、速度與壓強(qiáng)的關(guān)聯(lián)等等。邊界條件不同的湍流具有不同的關(guān)聯(lián)特征 。湍流還有其他一些特征：擴(kuò)散能力增加、大Reynolds數(shù)、三維、能量耗散、小旋渦中的運(yùn)動(dòng)能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能等。2.2湍流的統(tǒng)計(jì)平均方法(1) 時(shí)間平均值：考慮一維

7、流體運(yùn)動(dòng)，對(duì)于物理量，對(duì)于任意空間點(diǎn)，以某一瞬時(shí)為中心，在時(shí)間間隔內(nèi)求平均，即： (2.1)其中，為平均周期，它的選取一般要求大于脈動(dòng)周期，而小于流體的特征時(shí)間尺度。(2) 空間平均值： 對(duì)于任意時(shí)間，以某一空間點(diǎn)為中心，對(duì)一定的空間尺度求平均，即： (2.2)(3) 系統(tǒng)平均（統(tǒng)計(jì)平均）值：通常用概率密度函數(shù)來表示，又稱（統(tǒng)計(jì)）概率平均。概率密度函數(shù)通常記為：。它表示了值在區(qū)間的概率為。顯然，概率密度函數(shù)滿足： 系統(tǒng)平均值表示為： 而由于物理量量的值通?？偸前l(fā)生一定的有限范圍之內(nèi)的，故通常采用下式來計(jì)算有限范圍內(nèi)系統(tǒng)平均值： (2.3) 以上就是處理湍流運(yùn)動(dòng)將經(jīng)常用到的平均值的定義，尤其是時(shí)

8、間平均用得最多。定義平均值后，可以將湍流運(yùn)動(dòng)表示為：湍流運(yùn)動(dòng) = 平均運(yùn)動(dòng)+脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)而把任意實(shí)際物理量表示為： 或 表示有規(guī)律的流體運(yùn)動(dòng)，反映物理量變化的主要趨勢(shì)；而為疊加于平均值之上的脈動(dòng)或漲落，它體現(xiàn)了無規(guī)則的湍流運(yùn)動(dòng)。 也就是說，可以把實(shí)際物理量分解為兩部分：有規(guī)則的平均運(yùn)動(dòng)和極不規(guī)則的脈動(dòng)部分，這就是研究湍流運(yùn)動(dòng)的基本方法。 根據(jù)定義，平均化運(yùn)算滿足以下法則： 平均值再求平均仍然為平均值； 脈動(dòng)值求平均為零；3.湍流的基本方程式因?yàn)榱黧w運(yùn)動(dòng)：湍流運(yùn)動(dòng)=平均運(yùn)動(dòng)+脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)，湍流運(yùn)動(dòng)同樣滿足連續(xù)方程以及納維斯托克斯方程，但由于湍流運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間、空間的劇變性（脈動(dòng)性），細(xì)致地考慮其真實(shí)的運(yùn)動(dòng)幾

9、乎是不可能的，也沒有意義，所以通常采用平均運(yùn)動(dòng)方程組來描述湍流運(yùn)動(dòng)。(1) 連續(xù)方程不可壓縮流體的連續(xù)方程： (3.1) 根據(jù)前面的討論，將速度分量表示為： 于是，流體的連續(xù)方程可以變?yōu)椋?(3.2)對(duì)上式求平均，不難得到： (3.3) (3.4) 這就是不可壓縮流體平均速度和脈動(dòng)速度所滿足的連續(xù)方程，它表明不可壓縮流體作湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度和脈動(dòng)速度的散度均為零，即：(2) 平均運(yùn)動(dòng)方程雷諾方程對(duì)于均勻不可壓縮流體，不受質(zhì)量力作用，流體運(yùn)動(dòng)方程為： (3.5)以方向的運(yùn)動(dòng)方程為例：為了平均化運(yùn)算得方便，進(jìn)行適當(dāng)變換，可得： 將任意物理量表示為：，我們有： (3.6)這就是方向的平均運(yùn)動(dòng)方程（

10、雷諾方程）。同理，可以得到，方向的平均運(yùn)動(dòng)方程，最終得到形式如下的平均運(yùn)動(dòng)（雷諾）方程： (3.7)說明：為平均壓力梯度力； 為平均運(yùn)動(dòng)的粘性力； 此項(xiàng)是由于流體中存在脈動(dòng)的附加應(yīng)力，類似于粘性應(yīng)力，為湍流（雷諾）應(yīng)力，它是一個(gè)二階張量。(3) 雷諾應(yīng)力將雷諾方程與粘性流體應(yīng)力形式的動(dòng)量方程進(jìn)行比較，由雷諾方程可以看出，在湍流的時(shí)均運(yùn)動(dòng)中，除了原有的粘性應(yīng)力分量外，還多出了由脈動(dòng)速度乘積的時(shí)均值 、 等構(gòu)成的附加項(xiàng)，這些附加項(xiàng)構(gòu)成了一個(gè)對(duì)稱的二階張量，即 (3.8)上式中的各項(xiàng)即構(gòu)成了所謂的雷諾應(yīng)力。4.湍流模型常用的湍流模型有： 零方程模型：C-S模型，由Cebeci-Smith給出；B-L

11、模型，由Baldwin-Lomax給出。 一方程模型：來源由兩種，一種從經(jīng)驗(yàn)和量綱分析出發(fā)，針對(duì)簡(jiǎn)單流動(dòng)逐步發(fā)展起來，如Spalart-Allmaras(S-A)模型；另一種由二方程模型簡(jiǎn)化而來，Baldwin-Barth(B-B)模型。 二方程模型：應(yīng)用比較廣泛的兩方程模型有Jones與Launder提出的標(biāo)準(zhǔn)k-e模型，以及k-omega模型。 另外還有雷諾應(yīng)力模型。4.1零方程模型所謂的零方程模型就是不使用微分方程，而是用代數(shù)關(guān)系式，把湍流粘度與時(shí)均值聯(lián)系起來的模型，試圖直接用平均流動(dòng)物理量?；?，而不引入任何湍流量（如等）。它只用湍流的時(shí)均連續(xù)方程和Reynolds方程組成方程組，把方程

12、組中的Reynolds應(yīng)力用平均速度場(chǎng)的局部速度梯度來表示。例如，Prandttl的混合長(zhǎng)理論就是一種零方程模式： 式中稱為混合長(zhǎng)。在零方程模式的框架下，得到最為廣泛應(yīng)用的是Baldwin-Lomax模式。該模式是對(duì)湍流邊界層的內(nèi)層和外層采用不同的混合長(zhǎng)假設(shè)。這是因?yàn)榭拷诿嫣帲牧髅}動(dòng)受到很大的抑制，含能渦的尺度減小很多，因此長(zhǎng)度尺度減小很多；另一方面，在邊界層外緣，湍流呈間歇狀，質(zhì)量、動(dòng)量和能量的輸運(yùn)能力大大下降，即湍流的擴(kuò)散能力減小。這樣，應(yīng)用混合長(zhǎng)理論來確定渦粘性系數(shù)在這兩個(gè)不同的區(qū)域應(yīng)該有不同的形式。Baldwin-Lomax模式的具體數(shù)學(xué)描述如下 這里是的離壁面最小距離值。對(duì)于內(nèi)層

13、，即，有 是渦量，是長(zhǎng)度尺度： (4.1)其中k=0.4是Karman常數(shù)，A+是模化常數(shù)，是無量綱法向距離：而是摩擦速度，其含義為此處下標(biāo)表示壁面。對(duì)于外層，即，有 其中是下列函數(shù)的最大值：而是達(dá)到最大值的位置。是所謂的Klebanoff間歇函數(shù)： (4.2)是平均速度分布中最大值和最小值之差。幾個(gè)?；?shù)的值如下： 由上述?；P(guān)系中可以看出，Reynolds應(yīng)力完全地由當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐钠骄鲄?shù)用代數(shù)關(guān)系式所決定。平均流場(chǎng)的任何變化立刻為當(dāng)?shù)氐耐牧魉兄@表明零方程模式是一個(gè)平衡態(tài)模式，假定湍流運(yùn)動(dòng)永遠(yuǎn)處于和平均運(yùn)動(dòng)的平衡之中。實(shí)際上對(duì)大多數(shù)湍流運(yùn)動(dòng)而言，并非如此，特別是對(duì)平均流空間和時(shí)間有劇

14、烈變化的情形，再有因?yàn)樽鴺?biāo)y顯式地出現(xiàn)在湍流模式中，零方程模式不具有張量不變性，當(dāng)將它應(yīng)用到復(fù)雜幾何外形的流動(dòng)的數(shù)值模擬會(huì)帶來困難。當(dāng)流動(dòng)發(fā)生分離時(shí)，Baldwin-Lomax模式會(huì)遇到困難，這是因?yàn)樵诜蛛x點(diǎn)和再附點(diǎn)附近，摩擦速度為零，此時(shí)要引入一些人為的干涉來消除這些困難。計(jì)算實(shí)踐表明，只要流動(dòng)是附體的，零方程模式一般都可以較好地確定壓強(qiáng)分布，但是摩阻和傳熱率的估算不夠準(zhǔn)確，特別是當(dāng)流動(dòng)有分離和再附時(shí)。這是因?yàn)楦襟w流壓強(qiáng)分布對(duì)湍流應(yīng)力不敏感?？傊?，對(duì)附體流動(dòng)，如果只關(guān)心壓強(qiáng)分布，應(yīng)用零方程模式通常可以給出滿意的結(jié)果，而且模式應(yīng)用起來十分簡(jiǎn)便。但是對(duì)于我們計(jì)算摩阻的需求，零方程模式是不能滿足要

15、求。對(duì)于有分離、再附等復(fù)雜流動(dòng)，零方程模式是不適用的。4.2一方程模型Baldwin-Barth(BB)模型是在二方程模型中，將某一導(dǎo)出的應(yīng)變量作為基本物理量而得到的，應(yīng)用此一方程模型可避免求解兩方程時(shí)會(huì)遇到的某些數(shù)值困難。BB一方程模型所選擇的導(dǎo)出應(yīng)變量為“湍流雷諾數(shù)”Rt。BB模型對(duì)計(jì)算網(wǎng)格的要求低，壁面的網(wǎng)格可以與采用BL代數(shù)模型的相當(dāng)，而不象兩方程k-e模型那樣要求壁面網(wǎng)格很細(xì)，這樣就避免了在k-e模型中流場(chǎng)求解的剛性問題。Spalart-Allmaras(SA)模型與BB模型不同，不是直接利用k-e模型兩方程模型加于簡(jiǎn)化而得，而是從經(jīng)驗(yàn)和量綱分析出發(fā)，由針對(duì)簡(jiǎn)單流動(dòng)在逐漸補(bǔ)充發(fā)展而適

16、用于帶有層流流動(dòng)的固壁湍流流動(dòng)的一方程模型，模型中選用的應(yīng)變量是與渦粘性相關(guān)的量，除在粘性次層外，與是相等的。上述兩種一方程模型具有相似的特點(diǎn)，它們不象代數(shù)模型那樣需要分為內(nèi)層模型，外層模型或壁面模型，尾流模型，同時(shí)亦不需要沿法向網(wǎng)格尋找最大值，因此易于用到非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中去；但由于在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，需要對(duì)整個(gè)流場(chǎng)求解一組偏微分方程，故比BL和JK模型更費(fèi)機(jī)時(shí)。4.3 兩方程模型4.3.1 k-e兩方程模式 標(biāo)準(zhǔn)k-e兩方程模式k-e模式是最為人所知和應(yīng)用最廣泛的兩方程渦粘性模式，為積分到壁面的不可壓縮/可壓縮湍流的兩方程渦粘性模式，各種不同版本的k-e模式常見于各種文獻(xiàn)中，選擇Jones-Lau

17、nder模式作為一般性介紹。k-e模式最初的發(fā)展是為了改善混合長(zhǎng)模式和避免復(fù)雜流動(dòng)中湍流長(zhǎng)度尺度的代數(shù)表示。它求解兩個(gè)湍流標(biāo)量k和e的輸運(yùn)方程。k方程表示湍動(dòng)能輸運(yùn)方程，e方程表示湍動(dòng)能的耗散率。該模式對(duì)較小壓力梯度下的自由剪切流具有較好的結(jié)果。對(duì)于壁面流動(dòng)，在零或者小平均壓力梯度下，模式結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較為一致，但是對(duì)大的逆壓梯度，其結(jié)果就不太正確了。另外，在壁面附近，該模式需要壁面衰減函數(shù)和較好的網(wǎng)格分布。1). 模式方程雷諾應(yīng)力的渦粘性模型為 (4.3)這里為渦粘性，為平均速度應(yīng)變率張量，為流體密度，k為湍動(dòng)能，為克羅內(nèi)克算子。渦粘性定義為湍動(dòng)能k和湍流耗散率e的函數(shù)基于量綱分析，渦

18、粘性由流體密度r，湍流速度尺度和長(zhǎng)度尺度來標(biāo)度，衰減函數(shù)由湍流雷諾數(shù)來?；?。湍流輸運(yùn)方程可表示成以下形式：湍流能量輸運(yùn)方程 (4.4)能量耗散輸運(yùn)方程 (4.5)這里右端項(xiàng)分別表示生成項(xiàng)、耗散項(xiàng)和壁面項(xiàng)。2). 模式常數(shù)和參數(shù)模式中各常數(shù)的定義為 近壁衰減函數(shù) 和 壁面項(xiàng) 和 這里為平行于壁面的流動(dòng)速度。3). 邊界條件積分到壁面的無滑移邊界條件為 4.3.2 其它雙方程模式渦粘性系數(shù)的量綱為速度×長(zhǎng)度，當(dāng)用來?；瘯r(shí)，它們之間的關(guān)系。我們注意到，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模式的方程，在固壁上有奇點(diǎn)問題（壁面上湍動(dòng)能），這是因?yàn)槟Ｊ讲槐M合理帶來的非物理的奇點(diǎn)。此外在計(jì)算中由于在壁面附近變化劇烈，必須在物面

19、附近將網(wǎng)格劃分得非常小，才能得到合理的結(jié)果。為了克服這些困難，人們?cè)噲D尋找其它的湍流量來代替?？赡艿倪x擇有相應(yīng)地，渦粘性系數(shù)可表示成： 5. 湍流數(shù)值模擬 在研究流體流動(dòng)，除了理論解析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究?jī)深惙椒ㄍ?，第三類方法是?shù)值計(jì)算方法。數(shù)值計(jì)算方法作為一種離散近似的計(jì)算方法，在計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展、近似算法不斷成熟的今天，已成為研究流體流動(dòng)問題的重要工具。近年來，隨著湍流數(shù)學(xué)模型的不斷改進(jìn)，其數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度和可靠性不斷提高，流場(chǎng)預(yù)報(bào)能力也大為增強(qiáng)。與實(shí)測(cè)研究方法相比，湍流數(shù)值模擬方法有以下主要優(yōu)點(diǎn)：一是花費(fèi)少。預(yù)測(cè)同樣的物理現(xiàn)象，計(jì)算機(jī)運(yùn)行費(fèi)用通常比相應(yīng)的實(shí)測(cè)研究費(fèi)用少幾個(gè)數(shù)量級(jí)，而且，隨著計(jì)算機(jī)

20、的發(fā)展，數(shù)值模擬的成本還將降低，相反實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究的成本則會(huì)上升。二是設(shè)計(jì)計(jì)算速度快、周期短。只要準(zhǔn)備工作完畢，其模擬每一個(gè)工況的時(shí)間之短是實(shí)驗(yàn)無法相比的，這使得數(shù)值模擬能在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行多個(gè)工況的模擬計(jì)算，并通過比較確定優(yōu)化工況。而且，設(shè)計(jì)人員可以在很短時(shí)間內(nèi)研究若干流動(dòng)結(jié)構(gòu)，并選定最優(yōu)設(shè)計(jì)計(jì)算方案。三是資料完備，數(shù)值模擬可以全面、深入地解釋流體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，不存在因測(cè)試手段限制而檢測(cè)不到的“盲區(qū)”。四是仿真模擬流動(dòng)能力強(qiáng)，數(shù)值模擬具有放大性，原則上可以進(jìn)行任何復(fù)雜流動(dòng)的計(jì)算，可模擬任何物理狀態(tài)和任何比例尺的流動(dòng)及其變化過程。五是具有模擬理想條件的能力，數(shù)值模擬可對(duì)物理模型中無法實(shí)現(xiàn)的純理想化流動(dòng)

21、進(jìn)行模擬，如可以精確模擬實(shí)驗(yàn)中最多只能實(shí)現(xiàn)近似的邊界條件，而所需改變的只是計(jì)算參數(shù)。目前, 湍流數(shù)值模擬的方法有: 直接數(shù)值模擬( Direct Numerical Simulation, DNS) 、大渦數(shù)值模擬( Large Eddy Simulation, LES)和雷諾平均模擬( Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS)。5.1 直接數(shù)值模擬 直接數(shù)值模擬（DNS）特點(diǎn)在湍流尺度下的網(wǎng)格尺寸內(nèi)不引入任何封閉模型的前提下對(duì)Navier-Stokes方程直接求解。這種方法能對(duì)湍流流動(dòng)中最小尺度渦進(jìn)行求解，要對(duì)高度復(fù)雜的湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接的數(shù)值計(jì)算，必須采用

22、很小的時(shí)間與空間步長(zhǎng)，才能分辨出湍流中詳細(xì)的空間結(jié)構(gòu)及變化劇烈的時(shí)間特性?；谶@個(gè)原因，DNS目前僅限于相對(duì)低的雷諾數(shù)中湍流流動(dòng)模型。另外，利用DNS模型對(duì)湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接的數(shù)值模擬對(duì)計(jì)算工具有很高的要求，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存及計(jì)算速度要非常的高，目前DNS模型還無法應(yīng)用于工程數(shù)值計(jì)算，還不能解決工程實(shí)際問題。 5.2 大渦數(shù)值模擬 大渦模擬（LES）是基于網(wǎng)格尺度封閉模型及對(duì)大尺度渦進(jìn)行直接求解N-S方程，其網(wǎng)格尺度比湍流尺度大，可以模擬湍流發(fā)展過程的一些細(xì)節(jié)，但其計(jì)算量仍很大，也僅用于比較簡(jiǎn)單的剪切流運(yùn)動(dòng)及管流。大渦模擬的基礎(chǔ)是：湍流的脈動(dòng)與混合主要是由大尺度的渦造成的，大尺度渦是高度的非各向同性

23、，而且隨流動(dòng)的情形而異。大尺度的渦通過相互作用把能量傳遞給小尺度的渦，而小尺度的渦旋主要起到耗散能量的作用，幾乎是各向同性的。這些對(duì)渦旋的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)就導(dǎo)致了大渦模擬方法的產(chǎn)生。Les大渦模擬采用非穩(wěn)態(tài)的N-S方程直接模擬大尺度渦，但不計(jì)算小尺度渦，小渦對(duì)大渦的影響通過近似的模擬來考慮，這種影響稱為亞格子Reynolds應(yīng)力模型。大多數(shù)亞格子Reynolds模型都是將湍流脈動(dòng)所造成的影響用一個(gè)湍流粘性系數(shù)，既粘渦性來描述。LES對(duì)計(jì)算機(jī)的容量和CPU的要求雖然仍然很高，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于DNS方法對(duì)計(jì)算機(jī)的要求，因而近年來的研究與應(yīng)用日趨廣泛。5.3 雷諾數(shù)值模擬 許多流體力學(xué)的研究和數(shù)值模擬的結(jié)果表明

24、，可用于工程上現(xiàn)實(shí)可行的湍流模擬方法仍然是基于求解Reynolds時(shí)均方程及關(guān)聯(lián)量輸運(yùn)方程的湍流模擬方法，即湍流的統(tǒng)觀模擬方法。統(tǒng)觀模擬方法的基本思想是用低階關(guān)聯(lián)量和平均流性質(zhì)來模擬未知的高階關(guān)聯(lián)項(xiàng)，從而封閉平均方程組或關(guān)聯(lián)項(xiàng)方程組。雖然這種方法在湍流理論中是最簡(jiǎn)單的，但是對(duì)工程應(yīng)用而言仍然是相當(dāng)復(fù)雜的。即便如此，在處理工程上的問題時(shí)，統(tǒng)觀模擬方法仍然是最有效、最經(jīng)濟(jì)而且合理的方法。在統(tǒng)觀模型中，使用時(shí)間最長(zhǎng)，積累經(jīng)驗(yàn)最豐富的是混合長(zhǎng)度模型和 K-E模型。其中混合長(zhǎng)度模型是最早期和最簡(jiǎn)單的湍流模型。該模型是建立在層流粘性和湍流粘性的類比、平均運(yùn)動(dòng)與湍流的脈動(dòng)的概念上的。該模型的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀、無須增加微分方程。缺點(diǎn)是在模型中忽略了湍流的對(duì)流與擴(kuò)散，對(duì)于復(fù)雜湍流流動(dòng)混合長(zhǎng)度難以確定。6 湍流研究前沿及重點(diǎn)6.1湍流是非線性復(fù)雜系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)學(xué)科 世紀(jì)之交科學(xué)的發(fā)展，已越來越明顯地表明，人類對(duì)非線性系統(tǒng)和復(fù)雜性的認(rèn)識(shí)上正經(jīng)歷著巨大的飛躍，但在研究方法上還需要有更大的突破。許多與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)的重大科學(xué)問題（如航空航天工業(yè)中的控制問題，災(zāi)害性氣象氣候的預(yù)報(bào)問題等）都涉及到多尺度多層次的復(fù)雜系統(tǒng)。對(duì)湍流這一世紀(jì)性難題的研究，曾經(jīng)直接引發(fā)了非線性科學(xué)與混沌學(xué)的誕生和發(fā)展。20世紀(jì)90年代，我國(guó)旅美學(xué)