二次根式基本運(yùn)算

1、二次根式基本運(yùn)算、分母有理化中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算（不要求分母有理化）例題精講板塊一 二次根式的乘除最簡(jiǎn)二次根式：二次根式（）中的稱為被開方數(shù)滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡(jiǎn)二次根式：被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（被開方數(shù)不能存在小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母中不含二次根式二次根式的計(jì)算結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)根式的形式二次根式的乘法法則：（，）二次根式的除法法則：（，）利用這兩個(gè)法則時(shí)注意、的取值范圍，對(duì)于，、都非負(fù)，否則不成立，如一、最簡(jiǎn)二次根式【例1】

2、 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（ ），,，,，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【例2】 在下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式有_.【例3】 下列根式中式最簡(jiǎn)二次根式的有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【例4】 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（1） （2） （3）【例5】 化簡(jiǎn)： 【例6】 化簡(jiǎn)： ；【例7】【例8】 計(jì)算：【例9】 計(jì)算：【例10】 計(jì)算：二、二次根式的乘除分母有理化：把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化互為有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式與互為有理化因式；分式有理化時(shí)，一定要保證有理化因式不為0【例11】

3、把下列各式分母有理化：【例12】 把下列各式分母有理化：【例13】 化簡(jiǎn)：CD不同于的答案【例14】 計(jì)算：【例15】 計(jì)算：【例16】 計(jì)算：；【例17】 ；【例18】【例19】 計(jì)算：【例20】 計(jì)算：【例21】 計(jì)算：【例22】 計(jì)算：【例23】三、 二次根式的加減1.同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式合并同類二次根式：同類二次根式才可加減合并【例24】 若最簡(jiǎn)二次根式與是可以合并的二次根式，則。【例25】 下列二次根式中，與是可以合并的是（ ）A B C D【例26】 下列各組二次根式中，屬于可以合并的是（ ）A與 B與 C與 D與【例27】 判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式： 【例28】 下列二次根式中，哪些是同類二次根式？（字母均為正數(shù)）；【例29】 若最簡(jiǎn)二次根式是同類根式，求的值【例30】 如果最簡(jiǎn)根式與是同類二次根式，求的值.2.二次根式的加減【例31】 化簡(jiǎn)：【例32】 計(jì)算：【例33】【例34】 【例35】【例36】 計(jì)算：【例37】 計(jì)算：【例38】 計(jì)算：【例39】 先化簡(jiǎn)后求值。當(dāng)時(shí)，求四、二次根式的混合運(yùn)算【