導(dǎo)線測(cè)量的坐標(biāo)增量閉合差和前方交匯測(cè)量步驟

1、導(dǎo)線的外業(yè)測(cè)量步驟：導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)測(cè)量計(jì)算：環(huán)形導(dǎo)線一、導(dǎo)線的布設(shè)方式導(dǎo)線測(cè)量布設(shè)靈活，要求通視方向少，邊長(zhǎng)可直接測(cè)定，適宜布設(shè)在任何地區(qū)，如城市、廠區(qū)、礦山建筑區(qū)、森林、鐵路、隧道、渠道等。隨著全站儀的普及，一個(gè)測(cè)站可同時(shí)完成測(cè)距、測(cè)角，導(dǎo)線測(cè)量方法廣泛地用于控制網(wǎng)的建立。導(dǎo)線測(cè)量的布設(shè)的基本形式有以下幾種：1、閉合導(dǎo)線 起訖于同一已知點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為閉合導(dǎo)線，也稱環(huán)形導(dǎo)線。如6-3所示，導(dǎo)線從已知點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過(guò)待定點(diǎn)P1、P2、P3、P4、，最后仍回到出發(fā)點(diǎn)B，形成一閉合多邊形。由于它本身具有嚴(yán)密的幾何條件，因此能起檢核作用。故閉合導(dǎo)線不但適用于平面控制網(wǎng)的加密，也適用于獨(dú)立測(cè)區(qū)的首級(jí)平面控制。

2、2、附合導(dǎo)線 敷設(shè)在兩個(gè)已知點(diǎn)和兩個(gè)已知方向之間的導(dǎo)線稱為附合導(dǎo)線。如6-4所示，它由已知點(diǎn)B和已知方向AB出發(fā)，經(jīng)過(guò)待定點(diǎn)P1、P2、P3、而附合到已知點(diǎn)C和已知方向CD。這種布設(shè)形式，具有檢核觀測(cè)成果的作用，常用于平面控制網(wǎng)的加密。3、支導(dǎo)線 支導(dǎo)線也稱自由導(dǎo)線，它從一個(gè)已知點(diǎn)和一個(gè)已知方向出發(fā)不回到原點(diǎn)，也不附合到另外已知點(diǎn)，如6-5。由于支導(dǎo)線沒(méi)有幾何條件，也沒(méi)有成果檢核條件，故布設(shè)時(shí)應(yīng)十分仔細(xì)，一般僅適用于圖根控制網(wǎng)的步設(shè)，規(guī)范規(guī)定支導(dǎo)線不得超過(guò)三條邊。導(dǎo)線按測(cè)距方法可分為電磁波測(cè)距導(dǎo)線、鋼尺導(dǎo)線和視距導(dǎo)線等。二、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志、量邊、測(cè)角

3、和聯(lián)測(cè)，現(xiàn)分述如下：1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志 選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查收集測(cè)區(qū)已有的地形圖和高一級(jí)的控制點(diǎn)的成果資料，把控制點(diǎn)展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地獲得、修改、落實(shí)點(diǎn)位和建立標(biāo)志。如果測(cè)區(qū)沒(méi)有地形圖資料，則須詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測(cè)區(qū)地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況，合理的選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)角和量距；（2）點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器；（3）視野開闊，便于施測(cè)碎部；（4）導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等，避免過(guò)長(zhǎng)、過(guò)短，相鄰邊長(zhǎng)之比不應(yīng)超過(guò)三倍；（5）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足

4、夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。導(dǎo)線點(diǎn)選定后，應(yīng)在地面上建立標(biāo)志，并沿導(dǎo)線走向順序編號(hào)，繪制導(dǎo)線略圖。對(duì)等級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)按規(guī)范埋設(shè)混凝土樁，見6-6，并在導(dǎo)線點(diǎn)附近的明顯地物（房角、電桿）上用油漆注明導(dǎo)線點(diǎn)編號(hào)和距離，并繪制草圖，注明尺寸，稱為點(diǎn)之記，見6-7。對(duì)圖根導(dǎo)線點(diǎn)，可在每一點(diǎn)位上打一個(gè)大木樁，其周圍澆灌一圈混凝土，樁頂釘一小釘，作為標(biāo)志。2、量邊 導(dǎo)線邊長(zhǎng)可用光電測(cè)距儀測(cè)定，測(cè)量時(shí)要同時(shí)觀測(cè)豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢定。對(duì)于一、二、三級(jí)導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法進(jìn)行丈量。對(duì)于圖根導(dǎo)線，用一般的方法往返丈量或同一方向丈量?jī)纱?；?dāng)尺長(zhǎng)改正數(shù)大于1/1000

5、0，應(yīng)加尺長(zhǎng)改正；量距時(shí)平均尺溫與檢定溫度相差±10時(shí)，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；傾斜大于1.5時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正；取其往返丈量的平均值作為成果，并要求其相對(duì)中誤差不大于1/3000。普通鋼尺測(cè)距的主要技術(shù)要求見6-2-1，電磁波測(cè)距的主要技術(shù)指標(biāo)見6-2-2。3、測(cè)角 用測(cè)回法施測(cè)導(dǎo)線左角（位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的角）或右角（位于導(dǎo)線前進(jìn)方向右的角）。一般在附合導(dǎo)線中，測(cè)量導(dǎo)線左角，在閉合導(dǎo)線中均測(cè)內(nèi)角。若閉合導(dǎo)線按反時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)，則其左角就是內(nèi)角。不同等級(jí)導(dǎo)線的測(cè)角技術(shù)要求已經(jīng)列入6-2-3，圖根導(dǎo)線，一般用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)一個(gè)測(cè)回。若盤左、盤右測(cè)得的角值的較差不超過(guò)40，則取其平均值。

6、測(cè)角為了便于瞄準(zhǔn)，可在已埋設(shè)的標(biāo)志上用三根竹竿吊一個(gè)大垂球6-8，或用測(cè)釬、覘牌作為照準(zhǔn)標(biāo)志。4、聯(lián)測(cè) 如6-9，導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接，必須觀測(cè)連接角a、1、連接邊DA1，作為傳遞坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)之用。如果附近無(wú)高級(jí)控制點(diǎn)，則應(yīng)用羅盤儀施測(cè)導(dǎo)線起始邊的磁方位角，并假定起始點(diǎn)的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)。參見第三、四章角度和距離測(cè)量的記錄格式，做好導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)記錄，并要妥善保存。三、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算就是根據(jù)起始邊的坐標(biāo)方位角和起始點(diǎn)坐標(biāo)，以及測(cè)量的轉(zhuǎn)折角和邊長(zhǎng)，計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算之前應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無(wú)記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪

7、制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置，如6-10所示。內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對(duì)于四等以下的小三角級(jí)導(dǎo)線角值取至秒，邊長(zhǎng)、坐標(biāo)增量及坐標(biāo)取至毫米，對(duì)于圖根三角鎖及圖根導(dǎo)線，角值取至秒，邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量及坐標(biāo)取至厘米。等級(jí)導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取值精度的要求見6-2-4?，F(xiàn)以6-10中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，說(shuō)明閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的步驟。1、填寫計(jì)算數(shù)據(jù) 將導(dǎo)線計(jì)算略圖中的點(diǎn)號(hào)、觀測(cè)角值、邊長(zhǎng)及起始坐標(biāo)方位角和起始點(diǎn)的坐標(biāo)依次填入導(dǎo)線計(jì)算6-2-5中相應(yīng)欄內(nèi)，起始數(shù)據(jù)用雙線注明。2、角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整 根據(jù)幾何原理得知，n邊形的內(nèi)角和的理論值為：（6-2-1）由于觀測(cè)角不可避免的含有誤差，致使實(shí)測(cè)的內(nèi)角之和不

8、等于理論值，而產(chǎn)生角度閉合差f：（6-2-2）各級(jí)導(dǎo)線角度閉合差的容許值為f容，見6-2-3。若f>f容，則說(shuō)明所測(cè)角不符合要求，應(yīng)重新檢測(cè)角度。若ff容，可將閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角度。改正后的內(nèi)角和應(yīng)為（n-2）·180°，本例應(yīng)為360°，以作計(jì)算校核。3、用改正后的導(dǎo)線左角或右角推算各邊的坐標(biāo)方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正角按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。（適用于測(cè)左角）（6-2-3）（適用于測(cè)右角） （6-2-4）本例觀測(cè)左角，按式（6-2-3）推算出導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角，列入6-2-5的第5欄。在推算過(guò)程中必須注意：（1）

9、如果算出的，則應(yīng)減去360°。（2）用式（6-2-4）計(jì)算時(shí)，如果，則應(yīng)加360°再減。（3）最后推算出起始邊方位角，它應(yīng)與原有的已知坐標(biāo)方位角值相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。4、坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整 （1）坐標(biāo)增量的計(jì)算如6-11，設(shè)點(diǎn)1的坐標(biāo)、y1和1-2邊的坐標(biāo)方位角均已知，邊長(zhǎng)也已測(cè)得，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為：（6-2-5）式中、稱為坐標(biāo)增量，也就是直線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)值之差。上式說(shuō)明，欲求的待定點(diǎn)的坐標(biāo)，必須先求出坐標(biāo)的增量。根據(jù)6-12中的幾何關(guān)系，可寫出坐標(biāo)增量的計(jì)算公式：（6-2-6）上式中的x、y的正負(fù)號(hào)，由cos及sin正負(fù)號(hào)決定。本例按式（6-2-6）所算得

10、的坐標(biāo)增量，填入6-2-5的第7、8兩欄中。（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整從6-11中可以看出，閉合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值為零，即：（6-2-7）實(shí)際上由于量邊的誤差和角度閉合差調(diào)整后的殘余誤差，往往使、，而產(chǎn)生縱、橫坐標(biāo)增量閉合差，即：（6-2-8）從6-13中明顯看出，由于的存在，使導(dǎo)線不能閉合，1-1之長(zhǎng)度稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，并用下式計(jì)算：（6-2-9）僅從值的大小還不能顯示導(dǎo)線測(cè)量的精度，應(yīng)當(dāng)將與導(dǎo)線全長(zhǎng)D相比以分子為1的分?jǐn)?shù)來(lái)表示導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差，即：（6-2-10）以導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差K來(lái)衡量導(dǎo)線測(cè)量的精度，K的分母越大，精度越高。不同等級(jí)的導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的容許值

11、K容已列入6-2-3。若KK容，則說(shuō)明符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整，即將反其符號(hào)按邊長(zhǎng)成正比分配到各邊的縱橫坐標(biāo)增量中去。以Vxi、Vyi分別表示第i邊縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，即：（6-2-11） 縱橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：（6-2-12） 算出的各增量、改正數(shù)（取位到cm）填入6-2-5中的7、8兩欄增量計(jì)算值的右上方（如-2、+2等）。各邊增量值加改正數(shù)，即得各邊的改正后的增量填入6-2-5中的9、10兩欄。改正后縱、橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和應(yīng)分別為零，以作計(jì)算校核。5、計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo) 根據(jù)起點(diǎn)1的已知坐標(biāo)（本例為假定值：x1=500.00m，y1=500.00m）及改正后增量用下式依次

12、推出2、3、4各點(diǎn)的坐標(biāo)：（6-2-13）算得的坐標(biāo)值填入6-2-5中11、12兩欄。最后還應(yīng)推算起點(diǎn)1的坐標(biāo)，其值應(yīng)與原有的數(shù)值相等，以作校核。這里順便指出，上面所介紹的根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)、已知邊長(zhǎng)和已知坐標(biāo)方位角計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的方法，稱為坐標(biāo)正算。如果已知兩點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)反算其坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)，則稱為坐標(biāo)反算。例如，已知1、2兩點(diǎn)的坐標(biāo)1、y1和2、y2，用下式計(jì)算1-2邊的坐標(biāo)方位角12和邊長(zhǎng)D12：（6-2-14）按式（6-2-14）計(jì)算出來(lái)的12是有正負(fù)號(hào)的，根據(jù)象限角R及x、y的正負(fù)號(hào)來(lái)確定1-2邊的坐標(biāo)方位角值，則：6、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線相同。僅由于

13、兩者形式不同，致使角度閉合差與坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算稍有差別。下面著重介紹其不同點(diǎn)。（1）角度閉合差的計(jì)算設(shè)有附合導(dǎo)線如6-14所示，根據(jù)起始邊已知坐標(biāo)方位角及觀測(cè)的左角（包括連接角）可以算出CD的坐標(biāo)方位角CD。寫成一般公式，為：（6-2-15）若觀測(cè)右角，則按下式計(jì)算：（6-2-16）角度閉合差：用下式計(jì)算：（6-2-17）關(guān)于角度閉合差的調(diào)整，當(dāng)用左角計(jì)算終時(shí)，改正數(shù)與反號(hào)；當(dāng)用右角計(jì)算終時(shí)，改正數(shù)與同號(hào)。（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算按附合導(dǎo)線的要求，各邊坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)值之差，即：（6-2-18）按式（6-2-6）計(jì)算，則縱橫坐標(biāo)增量閉合差按下式計(jì)算：（6-

14、2-19）附合導(dǎo)線的導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，全長(zhǎng)相對(duì)閉合差和容許相對(duì)閉合差的計(jì)算，以及增量閉合差的調(diào)整，與閉合導(dǎo)線相同。四、查找導(dǎo)線測(cè)量的方法在外業(yè)結(jié)束的時(shí)候發(fā)現(xiàn)角度閉合差超限，如果僅僅測(cè)錯(cuò)一個(gè)角度，可采用下法查找測(cè)錯(cuò)的角度。1、若為閉合導(dǎo)線，可按邊長(zhǎng)和角度，用一定的比例尺繪出導(dǎo)線圖，如6-15，并在閉合差1-1的中點(diǎn)做垂線。如果垂線通過(guò)或接近通過(guò)某導(dǎo)線點(diǎn)（如點(diǎn)2），則該點(diǎn)發(fā)生錯(cuò)誤的可能性最大。2、若為附合導(dǎo)線，先將兩個(gè)端點(diǎn)展繪在圖上，則分別自導(dǎo)線的兩個(gè)端點(diǎn)B、M按邊長(zhǎng)和角度繪出兩條導(dǎo)線，如6-16所示，在兩條導(dǎo)線的交點(diǎn)（如點(diǎn)3）處發(fā)生測(cè)角錯(cuò)誤的可能性最大。如果誤差較小，用圖解法難以顯示角度測(cè)錯(cuò)的點(diǎn)位

15、，則可從導(dǎo)線的兩端開始，分別計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)，若某點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)值相近，則該點(diǎn)就是測(cè)錯(cuò)角度的導(dǎo)線點(diǎn)。內(nèi)業(yè)計(jì)算過(guò)程中，在角度閉合差符合要求的條件下，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線相對(duì)閉合差大大的超限，則可能是邊長(zhǎng)測(cè)錯(cuò)，可先按邊長(zhǎng)和角度繪出導(dǎo)線圖，如6-17。然后找出與閉合差1-1平行或大致平行的導(dǎo)線邊（如2-3導(dǎo)線邊），則該邊發(fā)生錯(cuò)誤的可能性最大。也可用下式計(jì)算閉合差1-1的坐標(biāo)方位角：（6-2-19）如果某一導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角與很接近，則該導(dǎo)線邊發(fā)生錯(cuò)誤的可能性最大，如6-17中的2-3邊。上述查找測(cè)錯(cuò)的邊長(zhǎng)的方法也僅僅對(duì)只有一條邊長(zhǎng)的測(cè)錯(cuò)，其它邊、角均沒(méi)測(cè)錯(cuò)方為有效。五、前方交會(huì)如6-18，在已知點(diǎn)A、B分別對(duì)P點(diǎn)觀測(cè)了水平角和，求P點(diǎn)坐標(biāo)，稱為前方交會(huì)。為了檢核，通常需從三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C分別向P點(diǎn)觀測(cè)水平角，如6-19，分別由兩個(gè)三角形計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。P點(diǎn)精度除了與、角觀測(cè)精度有關(guān)，還與角的大小有關(guān)。角接近90度精度最高，在不利條件下，角也不應(yīng)小于30度或大于