山東省各市高三第一次模擬數(shù)學(xué)理試題分類匯編立體幾何 thancy3

1、山東省各市2015屆高三第一次模擬數(shù)學(xué)理試題分類匯編立體幾何一、選擇題1、（德州市2015屆高三）棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截得的幾何體的三視圖如圖所示，那么被截去的幾何體的體積是A、B、C、4D、32、（臨沂市2015屆高三）已知某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是A.12B.24C.36D.483、（青島市2015屆高三）某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的的值是A B C D4、（日照市2015屆高三）一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如右圖所示，則其俯視圖不可能為長(zhǎng)方形；正方形；圓；橢圓.中的A.B.C.D. 5、（濰坊市2015屆高三）某幾何體的三視圖如圖所示，其中左

2、視圖為半圓， 則該幾何體的體積是A B C D 6、（淄博市2015屆高三）某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中正視圖、側(cè)視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是A. B. C. D. 7、（棗莊市2015屆高三）參考答案1、C2、A3、D4、B5、A6、A7、B二、填空題1、（菏澤市2015屆高三）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，E為棱上的點(diǎn)，為AB的中點(diǎn)，則三棱錐的體積為 2、（濟(jì)寧市2015屆高三）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 3、（煙臺(tái)市2015屆高三）若某四面體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)四面體四個(gè)面的面積中最大值的是 4、（泰安市2015屆高三

3、）設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為，體積分別為，若它們的側(cè)面積相等，且的值為 .參考答案1、2、83、104、三、解答題1、（德州市2015屆高三）如圖所示，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，D為CC1的中點(diǎn)。（I）求證：AB1平面A1BD；（II）求銳二面角A1BDA的余弦。2、（菏澤市2015屆高三） 如圖，將邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF沿對(duì)角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且（1）證明：平面ABEF平面BCDE； （2）求平面ABC與平面DEF所成的二面角（銳角）的余弦值。3、（濟(jì)寧市2015屆高三）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是菱形，側(cè)面PDC是正三角形，

4、平面平面ABCD，CD=2，M為PB的中點(diǎn).（I）求證：平面CDM；（II）求二面角的余弦值.4、（臨沂市2015屆高三）如圖，在多面體中，四邊形是正方形，是等邊三角形，.（I）求證：；（II）若點(diǎn)M是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括A,B兩端點(diǎn)），試確定點(diǎn)M的位置，使得平面和平面所成的角（銳角）的余弦值是5、（青島市2015屆高三）如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面 ，底面是直角梯形， ，為中點(diǎn).（）證明：平面；（）若，求平面和平面所成角（銳角）的余弦值.6、（日照市2015屆高三）在如圖所示的空間幾何體中，平面平面ABC，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60，且點(diǎn)E在平面ABC

5、上的射影落在的平分線上.（I）求證：DE/平面ABC；（II）求二面角的余弦值.7、（濰坊市2015屆高三）如圖，已知平行四邊形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BEAF，ABAF，AB=BE=AF，BC=AB，CBA=，P為DF的中點(diǎn)。（）求證：PE平面ABCD；（）求平面DEF與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值8、（煙臺(tái)市2015屆高三）如圖，在四棱錐中，平面平面求證：平面平面；若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的余弦值9、（淄博市2015屆高三）如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，DC/AB，AB=4,BC=CD=EA=ED=2，F(xiàn)是線段EB的中點(diǎn).（I）證明：；

6、（II）求平面ADE和平面CDE所成角（銳角）的余弦值.10、（濱州市2015屆高三）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1ACCBAB。（I）證明：BC1平面A1CD；（II）求二面角A1-EC-C1的余弦值。11、（泰安市2015屆高三）如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點(diǎn)G， O為GC的中點(diǎn)，平面ABCD.（I）求證:AE/平面BCF；（II）求證：平面AEF；（III）求二面角余弦值的大小.參考答案1、2、（）證明：正六邊形ABCDEF中，連接AC、BE，交點(diǎn) 為G，易知，且，在多面體中，由，知，故2分又平面，故平

7、面，.5分又平面ABEF，所以平面ABEF平面BCDE6分（2）以G為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以GC，GE，GA所在的直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的坐標(biāo)系由，則 .，.8分設(shè)平面ABC的法向量為， 則，即，令 ，得，同理，可得平面DEF的一個(gè)法向量為，.10分所以，所以平面ABC與平面DEF所成二面角（銳角）的余弦值為.12分3、4、5、證明：（）連結(jié)交于，因?yàn)闉樗睦庵运倪呅螢槠叫兴倪呅?，所以為的中點(diǎn)，又為中點(diǎn)，所以為的中位線，從而 4分又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?5分 （）因?yàn)榈酌?，面，面，所以又，所以兩兩垂? 6分如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系. 設(shè)，則，.從而，.因?yàn)?，所以，解? 8分所以，.設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則即令，則. 9分又，.設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則即令，則. 10分平面和平面所成角（銳角）的余弦值. 12分6、解析：（）證明：由題意知，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，取中點(diǎn)，連接，則，又平面平面，平面，作平面，那么，根據(jù)題意，點(diǎn)落在上，易求得，四邊形是平行四邊形，平面 6分（）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，可知平面的一個(gè)法向量為,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則，可求得9分所以，又由圖知，所求二面角的平面角是銳角，所以二面角的余弦值為12分7、 8、解：（1）平面平面，平面平面，平面, 2分又，故可建立空間直角坐標(biāo)系如