河南省通許縣麗星中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 8.2.2 不等式的簡單變形導(dǎo)學(xué)案（無答案） 華東師大版

1、 預(yù)習(xí)筆記課題：8.2.2不等式的簡單變形結(jié)論：如果 a+c > b+c ,那么有a_b.性質(zhì)1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c 文字語言敘述：不等式兩邊同時_同一個數(shù)或同一 個整式，不等號的方向_. 練一練：根據(jù)上面的結(jié)論，你敢試一試嗎？ 1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、如果3x2，那么3xm_2m; 3x2x_22x 3、如果a10b10,那么a_b,為什么？ 4、如果a4b4,那么a_b,為什么？知識點二： 猜想2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等號 的方向是否改變？舉例分析： 將不等式 7>4

2、 的兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得結(jié)果的大小，用 >、< 、 填空。正數(shù)：7×3 _4×3 負(fù)數(shù)： 7×（-1）_ 4 × （-1） 7×2 _4×2 7 ×（-2)_4 × （-2） 7×1_4×1 7 × （-3)_ 4 × （-3）零： 7×0 _4×0發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？_.結(jié)論：性質(zhì) 2：如果 a>b, 并且 c>0, 那么 ac > bc 性質(zhì) 3：如果 a>b, 并且 c<0, 那么 ac < bc文

3、字語言敘述為：_。練一練： 小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：【四】知識應(yīng)用。1、設(shè)a>b,用“<”或“>”填空. 1、 a 3_b 3 2.、 4a_ 4b 3、 23a_23b2、判斷對錯并說明理由(1). 因為3<0,所以3+1<1 ( ) (2.)因為3 × 2> 5 ×2,所以3<5 ( )(3). 若a<b,則3 a< 3 b ( )(4.) 若6a<6 b,則a<b ( )(5). 若a>b,則a<b ( )(6). 若-2x&

4、gt;0,則x>0 ( )(7). 因為2<1,所以2a < a ( )(8). 若a>0,則3a>2a ( )動動腦：1、若m>5，則m _ 5. 2、如果x/y>0, 那么xy _ 0.3、不等式3x2<1解集是 _ . 4、如果a>1,那么ab _ 1b.5.、 由x<y得mx>my的條件是 ( )A . m0 B . m0 C. m0 D. m0、若mx<m,且x>1,則應(yīng)為 ( )A. m<0 B. m>0 C. m0 D. m0、若m是有理數(shù),則7m與3m的大小關(guān)系應(yīng)是 ( )A. 7m<

5、;3m B. 7m>3m C. 7m3m D. 不能確定、不等式173x2的正整數(shù)解的個數(shù)是( ) A、2 B、3 C、4 D、59、根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成 x>a或x<a的形式. (1) x2<3 (2) 6x<5x1 (3) x>5 (4) 4x>3預(yù)習(xí)筆記學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握不等式的三個基本性質(zhì)并且能正確應(yīng)用。 2、聯(lián)系方程的基本變形通過直觀的試驗與歸納，讓學(xué)生自主探索得到不等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點：理解不等式的三個基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：對不等式的基本性質(zhì)3的認(rèn)識?！疽弧空n前預(yù)習(xí)：1、我們學(xué)習(xí)了等式，并掌握了等式的基本性質(zhì)，

6、大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？等式的基本性質(zhì)一：在等式的兩邊都或（）同一個，等式仍然成立。 可用符號表示為： 若，則 等式的基本性質(zhì)二：在等式的兩邊都或（）同一個 ，等式仍然成立。可用符號表示為： 若，則 ， （）2、不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？【二】接受新知 知識點一：實驗：天平的左右兩邊分別放有重物 a 和 b，a > b. 如果兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼 c ，會有什么變化呢？ a>b a+c > b+c若兩邊都加上等量的砝碼C會有什么變化呢?結(jié)論： 如果 a>b, 那么 a+c _b+c. a+c > b+c a>b (

7、1) 若 xy， 則 x z y z ;(2) 若 x0， 則 3x 5x ;(3) 若 xy， 則 x z 2 y z 2 ;你同意他的做法嗎？如果不同意，正確答案應(yīng)該是什么？知識點三： 與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a 或x<a的形式。例如： 解：方程兩邊都加上7，等式 解：不等式的兩邊都加上7， 仍然成立，所以 不等號的方向不變，所以 例1解不等式： (1)x7<8 (2)3x<2x-3（學(xué)生獨立完成）例2 解不等式： (1) x>3 (2)2x<6(1) 不等式的兩邊都乘以2， 不等號的方向不變, 所以 x×2>(3)×2 得x>6比照第（1）題，完成第(2) 題。 這里的變形，與方程變形中的_相類似，它依據(jù)的是不等式的性質(zhì)2或3，