浙江省寧波市10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期八校期末聯(lián)考試題新人教A版

1、寧波市八校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共50分）1已知集合，則（ ）A B C D2某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個命中個數(shù)的莖葉圖如右圖所示則下面結(jié)論中錯誤的一個是（ ）A甲的中位數(shù)是21 B乙的眾數(shù)是21C甲罰球命中率比乙高 D甲的極差是293函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，它的一個對稱中心是（ ）A B C D4已知，則下列正確結(jié)論的是（ ）A B C D5已知，那么下列命題成立的是（ ）A若、是第一象限角，則 B若、是第二象限角，則C若、是第三象限角，則 D若、是第四象限角，則6為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（ ）A向左平移個單位長

2、度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）B向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）C橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移個單位長度D橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移個單位長度7已知實(shí)數(shù)對，任取，則使得的概率是（ ）A B C D8給出30個數(shù)：1,2,4,7,其規(guī)律是第1個數(shù)是1；第2個數(shù)比第1個數(shù)大1；第3個數(shù)比第2個數(shù)大2；第4個數(shù)比第3個數(shù)大3；以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框處和執(zhí)行框處應(yīng)分別填入（ ）A；B；C；D；9函數(shù)在上單調(diào)，則的取值范圍是

3、（ ）A BC D10已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（每小題4分，共28分）11如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生人數(shù)共有 12求值： 13已知，則的值為 14已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，且，則 15函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_ _16已知，當(dāng)時，均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 17已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當(dāng)且時，都有，則給出下列命題：；函數(shù)圖象的一條對稱軸為直線；函數(shù)在上為減函數(shù)； 函數(shù)在上有4個零點(diǎn)，上述命題中的所有正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三、解答

4、題（5小題，共72分）18已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在上最值，并求出相應(yīng)的的值19已知，（1）求的表達(dá)式；（2）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的值；（3）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍20某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球，三類球均有A、B兩種型號，該廠某天的產(chǎn)量如下表（單位：個）：籃球足球排球A型120100xB型180200300在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中，按分層抽樣的方法抽取20個作為樣本，其中籃球有6個（1）求x的值；（2）在所抽取6個籃球樣本中，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4 9.2 8.7 9.3 9.0 8.4把這6個籃球的得分看作一個

5、總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率；（3）在所抽取的足球樣本中，從中任取2個，求至少有1個為A型足球的概率21已知函數(shù)（1）若存在使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍22設(shè)函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)（1）若的解集；（2）若上的最小值為2，求m的值寧波市八校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題C A B B D D B C A C二、填空題40，三、解答題18解：（1）由圖像知 , ,又圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2） ，即 7分 （2） 由，得，故在上是減函數(shù)；同理函數(shù)在上是增函數(shù)，由上可知當(dāng)時，取最大值；當(dāng)時，取最小值14分19解：（1）令時，則，

6、由已知，即4分（2）由可得，由已知，故8分（3）函數(shù)在上有零點(diǎn)，等價于在上有解當(dāng)時，；當(dāng)時，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，因而綜上，故14分20解：（1）設(shè)該廠這天生產(chǎn)籃球、足球、排球的總數(shù)為n，由題意得：=所以n=1000x=n-120-180-100-200-300=1004分（2）樣本的平等數(shù)為=（9.4+9.2+8.7+9.3+9.0+8.4）=9.0那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的數(shù)為9.2，8.7，9.3，9.0共4個數(shù)，總個數(shù)為6。所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率為=8分（3）設(shè)A、B型足球抽取的個數(shù)分別為n1，n2；由分層抽樣的方法知：=，所以n1=2,

7、 n2=4。即A、B型足球的個數(shù)分別為2，4又2個A型足球記作A1、A2，4個B型足球記作B1，B2，B3，B4。則從中任取2個的所有基本事件為：|A1，A2|，|A1，B1|，|A1，B2|，|A1，B3|，|A1，B4|，|A2，B1|，|A2，B2|，|A2，B3|，|A2，B4|，|B1，B2|，|B1，B3|，|B1，B4|，|B2，B3|，|B2，B4|，|B3，B4|，共15個其中至少一個A型足球的基本事件有9個：|A1，A2|，|A1，B1|，|A1，B2|，|A1，B3|，|A1，B4|，|A2，B1|，|A2，B2|，|A2，B3|，|A2，B4|，所以從中任取2個，至少有1個為A型足球的概率為=14分21解：（1）存在,存在,6分（2），當(dāng)即時,則需滿足 當(dāng)即時.設(shè)方程的根為