大學物理習題集下答案

1、一、 選擇題1. 對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的？ C (A) 物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值；(B) 物體位于平衡位置且向負方向運動時，速度和加速度都為零；(C) 物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零；(D) 物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零。 2. 一沿X軸作簡諧振動的彈簧振子，振幅為A，周期為T，振動方程用余弦函數(shù)表示，如果該振子的初相為，則t=0時，質(zhì)點的位置在： D (A) 過處，向負方向運動； (B) 過處，向正方向運動；(C) 過處，向負方向運動；(D) 過處，向正方向運動。 3. 一質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A，在起

2、始時刻質(zhì)點的位移為，且向x軸的正方向運動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為 B 4. 圖(a)、(b)、(c)為三個不同的諧振動系統(tǒng)，組成各系統(tǒng)的各彈簧的倔強系數(shù)及重物質(zhì)量如圖所示，(a)、(b)、(c)三個振動系統(tǒng)的w (w為固有圓頻率)值之比為： B (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一彈簧振子，當把它水平放置時，它可以作簡諧振動，若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上如圖，試判斷下面哪種情況是正確的： C (A) 豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動；(B) 豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動；(C) 兩種情

3、況都可作簡諧振動；(D) 兩種情況都不能作簡諧振動。 6. 一諧振子作振幅為A的諧振動，它的動能與勢能相等時，它的相位和坐標分別為： C 7. 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動方程為 （SI），從t = 0時刻起，到質(zhì)點位置在x = -0.02 m處，且向x軸正方向運動的最短時間間隔為 D (A) ； (B) ； (C) ； (D) 8. 圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線，這兩個簡諧振動疊加后合成的余弦振動的初相為 C (A) ； (B) ； (C) ； (D) 0 二、 填空題9. 一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特征量為： A=10cm , ， 10. 用40N

4、的力拉一輕彈簧，可使其伸長20 cm。此彈簧下應掛_2.0_kg的物體，才能使彈簧振子作簡諧振動的周期T = 0.2p s。11. 一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T，質(zhì)點由平衡位置到二分之一最大位移處所需要的時間為；由最大位移到二分之一最大位移處所需要的時間為。12. 兩個彈簧振子的周期都是0.4 s，設開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，經(jīng)過0.5 s 后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為 p 。13. 兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為： (SI) ， (SI) 它們的合振動的初相為 。三、 判斷題14. 物體做簡諧振動時，其加速度的大小與物體相對平衡位置

5、的位移成正比，方向始終與位移方向相反，總指向平衡位置。 15. 簡諧運動的動能和勢能都隨時間作周期性的變化，且變化頻率與位移變化頻率相同。 × 16. 同方向同頻率的兩簡諧振動合成后的合振動的振幅不隨時間變化。 四、 計算題17. 作簡諧運動的小球，速度最大值為cm/s，振幅cm，若從速度為正的最大值的某時刻開始計算時間。（1）求振動的周期；（2）求加速度的最大值；（3）寫出振動表達式。解：（1）振動表達式為 振幅，得 周期 （2）加速度的最大值 （3）速度表達式 由旋轉(zhuǎn)矢量圖知， 得初相 振動表達式 （SI） 18. 已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒

6、。求此簡諧振動的振動方程。解：設振動方程為 由曲線可知： A = 10 cm當t = 0， 解上面兩式，可得 初相 由圖可知質(zhì)點由位移為 x0 = -5 cm和v 0 < 0的狀態(tài)到x = 0和 v > 0的狀態(tài)所需時間t = 2 s，代入振動方程得 則有 ， 故所求振動方程為 (SI) 單元二 簡諧波 波動方程一、選擇題1. 頻率為100 Hz，傳播速度為300 m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點振動的相位差為，則此兩點相距 C (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 2 . 一平面簡諧波的表達式為:在t = 1

7、/n 時刻，x1 = 3l /4與x2 = l /4二點處質(zhì)元速度之比是 A (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 3. 一平面簡諧波，其振幅為A，頻率為，沿x軸的正方向傳播，設時刻波形如圖所示，則x=0處質(zhì)點振動方程為： B 4. 某平面簡諧波在t=0時的波形曲線和原點(x=0處)的振動曲線如圖 (a)(b)所示，則該簡諧波的波動方程(SI)為： C 5. 在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為，（l為波長）的兩點的振動速度必定： A (A) 大小相同，而方向相反； (B) 大小和方向均相同；(C) 大小不同，方向相同； (D) 大小不同，而方向相反 。 6. 當機械波在媒質(zhì)

8、中傳播時，一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在(A是振動振幅)： C (A) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置最大位移處； (B) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置()處；(C) 媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處； (D) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置處。7. 圖示一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線若此時A點處媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能在增大，則 B (A) A點處質(zhì)元的彈性勢能在減小 (B) 波沿x軸負方向傳播 (C) B點處質(zhì)元的振動動能在減小 (D) 各點的波的能量密度都不隨時間變化8. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是： B (A) 動能為零，勢能最大； (B) 動能為零，勢能為零；

9、 (C) 動能最大，勢能最大； (D) 動能最大，勢能為零。二、填空題9. 如圖所示, 一平面簡諧波在t=0時的波形圖，則O點的振動方程，該波的波動方程10. 一平面簡諧波沿X軸正方向傳播，波速u=100m/s ，t=0時刻的波形曲線如圖所示，則簡諧波的波長，振幅， 頻率 。11. 如圖所示， 一平面簡諧波沿OX軸正方向傳播，波長為，若P1點處質(zhì)點的振動方程為，則P2點處質(zhì)點的振動方程為 ；與P1點處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些點的位置是,  。12. 一列強度為I（J/sm2）的平面簡諧波通過一面積為S的平面，波速與該平面的法線13. . 余弦波在介質(zhì)中傳播，介質(zhì)密度

10、為 ，波的傳播過程也是能量傳播過程，不同位相的波陣面所攜帶的能量也不同，若在某一時刻去觀察位相為處的波陣面，能量密度為；波陣面位相為處的能量密度為 0 。三、判斷題14. 從動力學的角度看，波是各質(zhì)元受到相鄰質(zhì)元的作用而產(chǎn)生的。 15. 一平面簡諧波的表達式為 其中x / u表示波從坐標原點傳至x處所需時間。 16. 當一平面簡諧機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒。 × 四、計算題17. 如圖所示，一平面簡諧波沿OX軸傳播 ，波動方程為 ，求:(1) P處質(zhì)點的振動方程；(2) 該質(zhì)點的速度表達式與加速度表達

11、式。解：（1）P處質(zhì)點的振動方程：（, P處質(zhì)點的振動位相超前）（2）P處質(zhì)點的速度：P處質(zhì)點的加速度：18. 某質(zhì)點作簡諧振動，周期為2s ，振幅為0.06m ，開始計時( t=0 )，質(zhì)點恰好處在負向最大位移處，求：(1) 該質(zhì)點的振動方程；(2) 此振動以速度u=2 m/s沿x軸正方向傳播時，形成的一維筒諧波的波動方程（以該質(zhì)點的平衡位置為坐標原點）；(3) 該波的波長。解： (1)該質(zhì)點的初相位 振動方程 (SI) (2) 波動表達式 (SI) (3) 波長 m 19. 圖示一平面余弦波在t = 0 時刻與t = 2 s時刻的波形圖波長，求 ： (1) 波速和周期；

12、(2) 坐標原點處介質(zhì)質(zhì)點的振動方程； (3) 該波的波動表達式 解：(1) 比較t = 0 時刻波形圖與t = 2 s時刻波形圖，可知此波向左傳播 u = 20 /2 m/s = 10 m/s (2) 在t = 0時刻，O處質(zhì)點 ， ， 故 振動方程為 (SI) (3) 波動表達式 (SI) 20. 如圖所示，一簡諧波向x軸正向傳播，波速u = 500 m/s，x0 = 1 m, P點的振動方程為 (SI). (1) 按圖所示坐標系，寫出相應的波的表達式； (2) 在圖上畫出t = 0時刻的波形曲線解：(1) m (2分)波的表達式 (SI) (3分) (2) t = 0時刻的波形方程 (S

13、I) (2分)t = 0時刻的波形曲線 (3分)單元三 波的干涉 駐波 多普勒效應一、 選擇、填空題1. 如圖所示，兩列波長為的相干波在P點相遇， S1點的初位相是F1，S1到P點的距離是r1， S2點的初位相是F2，S2到P點的距離是r2，以k代表零或正、負整數(shù)，則P點是干涉極大的條件為： D 2. 如圖所示， S1，S2為兩相干波源，其振幅皆為0.5m，頻率皆為100Hz，但當S1為波峰時，S2點適為波谷，設在媒質(zhì)中的波速為10，則兩波抵達P點的相位差和P點的合振幅為： C 3. 惠更斯原理涉及了下列哪個概念？ C (A) 波長 (B) 振幅 (C) 次波假設 (D) 位相4. 在弦線上有

14、一簡諧波，其表達式為(SI)為了在此弦線上形成駐波，并在x=0處為一波腹，此弦線上還應有一簡諧波，其表達式為： D 5. 如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點反射，則反射波在t時刻的波形圖為 B 6. 如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直圖面，發(fā)出波長為的簡諧波。P點是兩列波相遇區(qū)域一點，已知S1P=2l， S2P=2.2l，兩列波在P點發(fā)生的相消干涉，若S1的振動方程為，則S2的振動方程為： D 7. 在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動 B (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D

15、) 振幅不同，相位不同 8. 設聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u ，聲源頻率為s，若聲源s不動，而接收器R相對于媒質(zhì)以速度vR沿著s、R的連線向著聲源s運動，則接收器R的振動頻率為 A (A) s(B) s(C) s(D) s二、填空題9. 兩相干波源S1和S2的振動方程分別是和.S1距P點3個波長，S2距P點 4.5個波長設波傳播過程中振幅不變，則兩波同時傳到P點時的合振幅是 2A 。10. 一駐波表達式為 (SI)位于x1 = (1 /8) m處的質(zhì)元P1與位于x2 = (3 /8) m處的質(zhì)元P2的振動相位差為 p 。11. 如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波

16、長為l 的簡諧波，P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知，P點的合振幅總是極大值，則兩波源的振動頻率 相同 （填相同或不相同）。12. 在繩上傳播的入射波波動方程，入射波在x=0處繩端反射，反射端為自由端，設反射波不衰減，則反射波波動方程，形成駐波波動方程。13. 兩相干波源S1和S2相距l(xiāng) /4，（l 為波長），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點（例如P點）兩波引起的兩諧振動的相位差是 p 。三、判斷題14. 當波從波疏媒質(zhì)(ru較小)向波密媒質(zhì)(ru較大)傳播，在界面上反射時，反射波中產(chǎn)生半波損失，其實質(zhì)是位相突變p。 15. 機械波相干加強與減弱的條件是：加強 ；

17、。 16. 惠更斯原理：任何時刻波面上的每一點都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面次波；在以后的任何時刻，所有這些次波面的包絡面形成整個波在該時刻的新波面。 四、計算題17. 圖中A、B是兩個相干的點波源，它們的振動相位差為p（反相）B相距 30 cm，觀察點P和B點相距 40 cm，且若發(fā)自A、B的兩波在P點處最大限度地互相削弱，求波長最長能是多少解：由圖 50 cm 當時， 18. 相干波源S1和S1，相距11 m，S1的相位比S2超前這兩個相干波在S1 、S2連線和延長線上傳播時可看成兩等幅的平面余弦波，它們的頻率都等于100 Hz， 波速都等于400 m/s試求在S1、S2的連線中間因干涉

18、而靜止不動的各點位置解：取P點如圖從S1、S2分別傳播來的兩波在P點的相位差為 由干涉靜止的條件可得 ( k = 0，±1，±2，) x = 5-2k ( -3k2 ) 19. 設入射波的表達式為，在x=0發(fā)生反射，反射點為一固定端，求：(1) 反射波的表達式；(2) 駐波的表達式；(3)波腹、波節(jié)的位置。* 解：(1)入射波：，反射點x=0為固定點，說明反射波存在半波損失。反射波的波動方程：(2) 根據(jù)波的疊加原理， 駐波方程：將和代入得到：駐波方程：駐波的振幅：(3)波幅的位置：，波節(jié)的位置：，（因為波只在x>0的空間，k取正整數(shù)）單元四 楊氏雙縫實驗一、選擇題1

19、. 有三種裝置(1) 完全相同的兩盞鈉光燈, 發(fā)出相同波長的光，照射到屏上；(2) 同一盞鈉光燈，用黑紙蓋住其中部將鈉光燈分成上下兩部分同時照射到屏上；(3) 用一盞鈉光燈照亮一狹縫，此亮縫再照亮與它平行間距很小的兩條狹縫，此二亮縫的光照射到屏上；以上三種裝置,能在屏上形成穩(wěn)定干涉花樣的是： 【 A 】 (A) 裝置(3) (B) 裝置(2) (C) 裝置(1)(3) (D) 裝置(2)(3) 2. 在相同的時間內(nèi)，一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中： 【 C 】(A) 傳播的路程相等，走過的光程相等； (B) 傳播的路程相等，走過的光程不相等；(C) 傳播的路程不相等，走過的光程相等； (

20、D) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等。 3. 如圖，如果S1、S2 是兩個相干光源，它們到P點的距離分別為r1和r2，路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于： 【 B 】(A) (B) (C) (D) 4. 雙縫干涉實驗中，入射光波長為，用玻璃紙遮住其中一縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣大，則屏上原0級明紋中心處 【 B 】 (A) 仍為明紋中心 (B) 變?yōu)榘导y中心 (C) 不是最明，也不是最暗 (D) 無法確定5. 用白光(波長為400nm760nm)垂直照射間距為a=

21、0.25mm的雙縫，距縫50cm處放屏幕，則觀察到的第一級彩色條紋和第五級彩色條紋的寬度分別是： 【 B 】(A) 3.6×10-4m，3.6×10-4m (B) 7.2×10-4m，3.6×10-3m(C) 7.2×10-4m，7.2×10-4m (D) 3.6×10-4m，1.8×10-4m6. 如圖所示，用波長nm的單色光做楊氏雙縫實驗，在光屏P處產(chǎn)生第五級明紋極大，現(xiàn)將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時P處變成中央明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為： 【 B 】(A) 5.0×10

22、-4cm (B) 6.0×10-4cm(C) 7.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm7. 在雙縫干涉實驗中，設單縫寬度為t， 雙縫間距離d，雙縫與屏距離為d，下列四組數(shù)據(jù)中哪一組在屏上可觀察到清晰干涉條紋： 【 D 】(A) t=1cm, d=0.1cm, d=1m (B) t=1mm, d=0.1mm, d=10cm(C) t=1mm, d=1cm, d=100cm (D) t=1mm, d=0.1mm, d=100cm二、填空題8.相干光滿足的條件是1）頻率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振動方向平行，有兩束相干光, 頻率為，初相相同，在空氣中傳播

23、，若在相遇點它們幾何路程差為 則相位差。9. 光強均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強是，可能出現(xiàn)的最小光強是 0 。10. 薄鋼片上有兩條緊靠著的平行細縫，用雙縫干涉方法來測量兩縫間距。如果用波長的單色光照射，雙縫與屏的距離。測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第五級明條紋的間距為，則兩縫間距離為 0.134 。11. 試分析在雙縫實驗中，當作如下調(diào)節(jié)時，屏幕上的干涉條紋將如何變化?(A)雙縫間距變小： 條紋變寬 ; (B)屏幕移近： 條紋變窄 ;(C)波長變長： 條紋變寬 ;(D)如圖所示，把雙縫中的一條狹縫擋住，并在兩縫垂直平分線上放一塊平面反射鏡：看到的明條紋亮度

24、暗一些，與楊氏雙縫干涉相比較，明暗條紋相反；(E)將光源S向下移動到S'位置： 條紋上移 。12. 若將雙縫干涉實驗從空氣移入水面之下進行，則干涉條紋間的距離將 變小 。（填變大、變小或不變）13. 在雙縫干涉實驗中，用白光照射時，明紋會出現(xiàn)彩色條紋，明紋內(nèi)側(cè)呈 紫 色；如果用純紅色濾光片和純藍色濾光片分別蓋住兩縫，則 不能 產(chǎn)生干涉條紋。（填能或不能）三、判斷題14. 洛埃德鏡和雙鏡等光的干涉實驗都是用波陣面分割的方法來實現(xiàn)的。 答案：對。15. 獲得相干光源只能用波陣面分割和振幅分割這兩種方法來實現(xiàn)。 答案：錯(激光光源)。16. 在雙縫干涉實驗中, 兩條縫的寬度原來是相等的, 若

25、其中一縫的寬度略變窄, 則干涉條紋間距不變。 答案：對。17. 光在真空中和介質(zhì)中傳播時，波長不變，介質(zhì)中的波速減小。 答案：錯。18. 真空中波長為500nm綠光在折射率為1.5的介質(zhì)中從A點傳播到B點時，相位改變了5，則光從A點傳到B點經(jīng)過的實際路程為1250nm。 答案：錯（833nm）。四、計算題19. 用一束nm激光垂直照射一雙縫， 在縫后2.0m處的墻上觀察到中央明紋和第一級明紋的間隔為14cm。求(1)兩縫的間距；(2)在中央明紋以上還能看到幾條明紋?解： (1) (2)由于, 按計算，則 應取14即看到14條明紋。 20. 在一雙縫實驗中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在

26、屏上可見到兩個干涉花樣。一個由的光產(chǎn)生，另一個由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個不同花樣第三級干涉條紋間的距離是多少?解： 對于的光，第三級條紋的位置：對于的光，第三級條紋的位置：那么：，。s1s2屏dDOx21. 雙縫干涉實驗裝置如圖所示, 雙縫與屏之間的距離D=120cm, 兩縫之間的距離d=0.50mm, 用波長l=5000 Å的單色光垂直照射雙縫。(1) 求原點O (零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標。(2) 如果用厚度e=1.0×10-2mm, 折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的s1縫后面, 求上述第五級明條紋的坐標x¢。解： (1)光程差 因k=5

27、有 (2)光程差 有 因k=5, 有 22. 在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1) 零級明紋到屏幕中央O點的距離； (2) 相鄰明條紋間的距離。 解： 兩縫發(fā)出的光在相遇點的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，明條紋的位置：，令，得到零級明條紋的位置：，零級明條紋在O點上方。相鄰明條紋間的距離：。單元五 劈尖的干涉，牛頓環(huán)一選擇題1. 在照相機鏡頭的玻璃片上均勻鍍有一層折射率n小于玻璃的介質(zhì)薄膜，以增強某一波長l 的透射光能量。假設光線垂直入射，則介質(zhì)膜的最小厚度應為： 【

28、D 】(A) (B) (C) (D)2. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的eln1n2n3兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e，而且，l1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的位相差為：【 C 】 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 3. 波長為500nm的單色光從空氣中垂直地入射到鍍在玻璃(折射率為1.50)上折射率為1.375、厚度為1.0×10- 4cm 的薄膜上。入射光的一部分進入薄膜，并在下表面反射, 則這條光線在薄膜內(nèi)的光程上有多少個波長？反射光線離開薄膜時與進入時的相位差是： 【 D 】(A) 2.75，5.5 (B) 2.

29、75，6.5 (C) 5.50，11 (D) 5.50，124. 兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋： 【 E 】(A) 向棱邊方向平移，條紋間隔變??；(B) 向遠離棱的方向平移，條紋間隔不變；(C) 向棱邊方向平移，條紋間隔變大；(D) 向遠離棱的方向平移，條紋間隔變?。?E) 向棱邊方向平移，條紋間隔不變。 5. 如圖所示，一光學平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長l=500 nm的單色光垂直入射。 看到的反射光的干涉條紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分相切。 則工件的上表面缺陷是： 【 B

30、 】(A) 不平處為凸起紋，最大高度為500 nm；(B) 不平處為凸起紋，最大高度為250 nm;(C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm；(D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm l1.521.621.621.521.75P6. 在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為： 【 D 】(A) 全明； (B) 全暗； (C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。7. 由兩塊玻璃片（n1 = 1.75）所形成的空氣劈尖，其一端厚度為零，另一端厚度為0.002cm，現(xiàn)用波長為7000 Å的單色平行光，

31、從入射角為30°角的方向射在劈尖的表面，則形成的干涉條紋數(shù)為： 【 A 】(A) 27 (B) 56 (C) 40 (D) 1008. 設如圖牛頓環(huán)干涉裝置的平凸透鏡可以在垂直于平玻璃板的方向上移動，當透鏡向上平移（離開玻璃板）時，從入射光方向觀察到干涉環(huán)紋的變化情況是： 【 C 】(A) 環(huán)紋向邊緣擴散，環(huán)數(shù)不變(B) 環(huán)紋向邊緣擴散，環(huán)數(shù)增加(C) 環(huán)紋向中心靠攏，環(huán)數(shù)不變(D) 環(huán)紋向中心靠攏，環(huán)數(shù)減少9. 圖示為一干涉膨脹儀示意圖，上下兩平行玻璃板用一對熱膨脹系數(shù)極小的石英柱支撐著，被測樣品在兩玻璃板之間，樣品上表面與玻璃板下表面間形成一空氣劈尖，在以波長為的單色光照射下，可

32、以看到平行的等厚干涉條紋。當W受熱膨脹時，條紋將： 【 D 】(A) 條紋變密，向右靠攏 (B) 條紋變疏，向上展開(C) 條紋疏密不變，向右平移 (D) 條紋疏密不變，向左平移 二填空題 10. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個明環(huán)的直徑由充液前的14.8 cm變成充液后的12.7 cm，則這種液體的折射率 n=1.36 。11. 用波長為l的單色光垂直照射如圖的劈尖膜(n1>n2>n3)，觀察反射光干涉。從劈尖頂開始算起，第二條明紋中心所對應的膜厚度。12. 氟化鎂增透膜的折射率為n2，當光垂直入射時，其透射光的光程差為。13. 在空氣中有一劈

33、尖形透明物，其劈尖角，在波長nm的單色光垂直照射下，測得干涉相鄰明條紋間距l(xiāng)=0.25cm，此透明材料的折射率為 n=1.4 。14. 波長l = 600 nm 的單色光垂直照射到牛頓環(huán)的裝置上，第二級明紋與第五級明紋所對應的空氣膜厚度之差為 900 nm。15. 空氣劈尖干涉實驗中，如將劈尖中充水，則條紋寬度將 變密 。(填變密、變疏或不變)三、判斷題16. 折射率的油滴掉在的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，用單色光垂直照射油膜，看到油膜周邊是明環(huán)。 答案：對。17. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，當肥皂膜的厚度趨于零時，從透射光方向觀察肥皂膜為透明無色。 答案：對。18

34、. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，當肥皂膜的厚度趨于零時，從反射光方向觀察肥皂膜透明無色。 答案：錯（呈黑色）。19. 可用觀察等厚條紋半徑變化的方法來確定待測透鏡球面半徑比標準樣規(guī)所要求的半徑大還是小。如圖待測透鏡球面半徑比標準樣規(guī)所要求的半徑大，此時若輕輕地從上面往下按樣規(guī)，則圖中的條紋半徑將縮小。答案：錯（增大）。四、計算題20. 如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平面玻璃有一小縫 e0?，F(xiàn)用波長為單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。解： 設反射光牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為r，不包括e0對應空氣膜厚度為r2/(2R)，所以r處對應空氣膜的

35、總厚度為： 因光垂直照射，且相干減弱，所以有 得牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑 (k為大于等于2e0/l的整數(shù))21. 波長為500nm的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上，在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊 l = 1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1) 求此空氣劈尖的劈尖角q 。(2) 改用600 nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋，還是暗條紋？解： 因是空氣薄膜,有n1>n2<n3，且n2=1, 得 ， 暗紋應 所以 因第一條暗紋對應k=0，故第4條暗紋對應k=3， 所以 (1)空氣劈尖角 (2)因 故A處為第三級明紋，棱

36、邊依然為暗紋。 22. 欲測定的厚度，通常將其磨成圖示劈尖狀，然后用光的干涉方法測量，若以nm光垂直入射，看到七條暗紋，且第七條位于N處，問該膜厚為多少。解： 由于則 由暗條紋條件得 已知N處為第七條暗紋，而棱邊處對應K=0的暗紋，所以取K=6，得 23. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設平凸透鏡和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長l=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：(1) 從中心向外數(shù)第十個明環(huán)所在處液體厚度e10；(2) 第十個明環(huán)的半徑r10。 解：在牛頓環(huán)干涉實驗

37、中明環(huán)的光程差滿足：明環(huán)所在處液體的厚度：第十個明環(huán)所在處液體厚度：，由，可以得到第10 個明環(huán)的半徑：，單元六 單縫衍射， 光學儀器的分辨率一、選擇題1. 在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后這條光路的光程改變了 【 A 】(A) (B) (C) (D) (E) 2. 一束波長的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則BC的長度為 【 A 】(A) l； (B) l/2； (C) 3l/2； (D) 2l3. 在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度為的單縫上，對應于衍

38、射角為的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 【 B 】(A) 2個； (B) 4個； (C) 6個； (D) 8個；4. 在單縫夫瑯和費衍射實驗中，若增大縫寬，其它條件不變，則中央明條紋 【 A 】(A) 寬度變?。?(B) 寬度變大； (C) 寬度不變，且中心強度也不變； (D) 寬度不變，但中心強度增大；二、填空題5. 惠更斯引進_子波_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_ 子波相干疊加_的思想補充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。6. 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費衍射，若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應地可劃分為_4_個半波帶，若將單縫縮小一半，P點將是_

39、1_級_暗_紋，若衍射角增加，則單縫被分的半波帶數(shù)_增加_，每個半波帶的面積_減?。ㄅc4個半波帶時的面積相比），相應明紋亮度_減弱_。7. 測量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測出衍射花樣的中央亮紋寬度L，(實驗上應保證，或D為幾米)，則由單縫衍射的原理可標出a與，D，L的關系為：。8. 如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角30°的方向上，所用單色光波長，則單縫寬度為。9. 當把單縫衍射裝置放在水中時，衍射圖樣發(fā)生的變化是 條紋收縮，條紋間距變窄 。用公式來測定光的波長，測出光的波長是光在_ 水中_的波長。10. 在單縫夫瑯

40、和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那末光線1與3在幕上P點上相遇時的位相差為，P點應為_暗點_（在該方向上，單縫可分為4個半波帶）。11. 波長為的單色平行光，經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀（或圓環(huán)）的明暗條紋，中央亮班叫 愛里斑 _ ，根據(jù)瑞利判據(jù)，圓孔的最小分辨角。12. 通常亮度下，人眼瞳孔直徑約3mm，人眼的最小分辨角是。遠處兩根細絲之間的距離為2.0mm，離開 8.93m 恰能分辨。（人眼視覺最敏感的黃綠光波長）三、判斷題13. 在邁克爾孫干涉儀中使用波長為的單色光，在干涉儀的可動反射鏡移動一距離d的過程中，干涉條紋將移動條。 答案：對。14. 在夫瑯

41、和費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋對應的衍射角變大。 答案：對。四、計算題15. 波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會聚于一屏幕上，試求： 中央明紋寬度；第一級明紋的位置，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。解： 中央明紋寬度：，第一級明紋的位置：，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離：，16. 今有白光形成的單縫夫瑯和費衍射圖樣，若其中某一光波的第3級明紋和紅光()的第二級明紋相重合，求此這一光波的波長。解：對于夫瑯和費單縫衍射，明紋的位置： 根據(jù)題意：和，17. 如圖所示，設有一波

42、長為的單色平面波沿著與縫面的法線成F角的方向入射于寬為a的單狹縫AB上，試求出決定各極小值的衍射角f的條件。解： 將單縫上的波面分成寬度為，相鄰上各對應點發(fā)出 光的光程差為，稱為半波帶。 如果衍射光與入射光不在同一側(cè)（如左圖所示），AB兩點 到P點的光程差： ，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目： 衍射極小值滿足：， 如果衍射光與入射光在同一側(cè)（如右圖所示），AB兩點到P點的光程差： ，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目： 衍射極小值滿足：， 所以，各極小值的衍射角f的條件：單元七 光 柵一、選擇題1. 在雙縫干涉實驗中，用單色自然光在屏上形成干涉條紋。若在兩縫后放一個偏振片則 【 B 】(A) 干涉條紋間距不變，且明紋亮度加強 (B) 干涉條紋間距不變，但明紋亮度減弱(C) 干涉條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱 (D)無干涉條紋2. 光強為的自然光依次通過兩個偏振片和，和的偏振化方向的夾角則透射偏振光的強度I是： 【 E 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) ； (E) 3. 使一光強為的平面偏振光先后通過兩個偏振片和，和的偏振化方向與原入射光光矢振動方向的夾角分別是，則通過這兩個偏振片后的光強I是： 【 C 】(A) ； (B) ； (C)