大學(xué)物理上半年習(xí)題冊解答

1、1-T1一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面上運(yùn)動，加速度。已知時，質(zhì)點(diǎn)靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)，求在任一時刻該質(zhì)點(diǎn)的速度、位置矢量、運(yùn)動方程和軌跡方程。解： （1）； （2） （3） ，； （4）1- T2一物體沿軸做直線原點(diǎn)，其加速度為，是大于零的常數(shù)，在時，。求：（1）速率隨坐標(biāo)變化的規(guī)律；（2）坐標(biāo)和速率隨時間變化的規(guī)律。解：（1） ， （2） 1- T3一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周運(yùn)動，其速率，為常數(shù)，已知第二秒的速率為。求時質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度的大小。解： 1- T4一架飛機(jī)在靜止空氣中的速率為。在刮風(fēng)天氣，飛機(jī)以的速率向正北方向飛行，機(jī)頭指向北偏東30°。請協(xié)助駕駛員判斷風(fēng)向和風(fēng)速。解： ，設(shè) 東風(fēng)偏北15

2、°2-T1一物體由靜止下落，阻力 ,其中。求任一時刻的速度及最終速度 解：， 2-T2將質(zhì)量為m的物體以初速度v0豎直上拋?？諝庾枇φ扔谖矬w的速度，比例系數(shù)為k>0。求（1）任一時刻物體的速度；（2）達(dá)到的最大高度 解: ， ， ， ， ， 2- T3快艇質(zhì)量為m以速度v0行使，受到摩擦阻力正比于速率的平方，比例系數(shù)為k。求當(dāng)快艇發(fā)動機(jī)關(guān)閉后（1）速度隨時間變化的規(guī)律；（2）路程隨時間變化的規(guī)律； （3）速度隨路程變化的規(guī)律解： （1）， ， （2）， ， （3）， ， 2-T4在水平直軌道上有一車廂以加速度 行進(jìn)，在車廂中看到有一質(zhì)量為m 的小球靜止地懸掛在頂板上。試以車廂

3、為參考系，求出懸線與豎直方向的夾角。 ， ，2-T5輕繩跨過電梯內(nèi)輕質(zhì)定滑輪，m1>m2,當(dāng)升降機(jī)以加速度a上升時，求繩中的張力T和m1相對于電梯的加速度 解：以升降機(jī)為參考系，形式上借用牛頓第二定律 （1）； （2） ， ； 2-T6子彈由槍口飛出的速度為300m/s,在槍管內(nèi)子彈受的合力由下式 給出 , 假定子彈到槍口時所受的力變?yōu)榱悖?jì)算（1）子彈經(jīng)過槍管所需的時間；（2）求該力的沖量；（3）求子彈的質(zhì)量。（1） （2）2-T7一水管有一段彎曲成90°。已知管中水的流量為3´103m/s，流速為10m/s。求水流對此彎管的壓力的大小和方向 2-T8傳送帶A輸送煤

4、粉，料斗口在A上方h=0.5m處，煤粉自料斗口自由下落到A上。料斗卸煤的流量為qm=40kg/s,A以v=2.0m/s的水平速度勻速行使。求裝煤過程中煤粉對A的作用力的大小和方向（不計(jì)相對傳送帶靜止的煤粉質(zhì)量） 解：以煤粉dm為研究對象 ， ，2-T9一根不能拉伸的均勻柔軟長繩,堆放桌上，質(zhì)量線密度為。今用手提起鏈的一端使之以勻速v0鉛直上升。求當(dāng)提起繩長為l時手的拉力F的大小？2-T10我國第一顆人造衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，地球的中心o為該橢圓的一個焦點(diǎn)，已知地球的平均半徑，人造衛(wèi)星距地面最近距離，最遠(yuǎn)距離，若衛(wèi)星的近地點(diǎn)的速度，求遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度。， 2-T11對功的概念有以下幾種說法：（1

5、） 保守力做正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加；（2） 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動沿一閉合路徑，保守力對質(zhì)點(diǎn)做的功為零；（3） 作用力與反作用力大小相等方向相反，所以兩者所做功的代數(shù)和必為零。上述說法中正確的是A.(1)、（2） B.(2)(3) C.只有（2） D.只有（3） 答案：C2-T12 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在力的作用下，由原點(diǎn)運(yùn)動到處。（1）如果質(zhì)點(diǎn)沿直線從原點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)，力所做的功是多少？（2）如果質(zhì)點(diǎn)先沿軸從原點(diǎn)運(yùn)動到處，然后再沿平行與y軸的路徑運(yùn)動到終點(diǎn)，力在每段路程上所做的功及總功為多少？（3）如果質(zhì)點(diǎn)先沿y軸從原點(diǎn)運(yùn)動到處，然后再沿平行與軸的路徑運(yùn)動到終點(diǎn)，力在每段路程上所做的功及總功為多少？（4）比較上述

6、結(jié)果，說明這個力是保守力還是非保守力。Q解：（1）(2)從（0，0）到（8，0）從（8，0）到（8，6） （3）從（0，0）到（0，6） 從（8，0）到（8，6） （4） 是2-T13一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動，其位置矢量，為正的常數(shù)，且。問（1）質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)時的動能多大？（2）質(zhì)點(diǎn)所受作用力是怎樣的？當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動到B時，的分力和所做的功為多少？（3）是保守力嗎？為什么？：；：（1），（2） （3）是保守力，因?yàn)楣εc路徑無關(guān)2-T14 將一質(zhì)點(diǎn)沿一個半徑為r的光滑半球形碗的內(nèi)壁水平地投射，碗保持靜止，設(shè) 是質(zhì)點(diǎn)恰好能達(dá)到碗口所需的初速率。試求出 作為0的函數(shù)式。 （達(dá)到碗頂口時的角動量）， “

7、恰達(dá)到碗口”由此有又全過程只有重力做功，有機(jī)械能守恒：， 2-T15飛船環(huán)繞一星體做圓軌道運(yùn)動，半徑R0，速率v0,要使飛船從圓軌道運(yùn)動變?yōu)榻嚯x為R0，遠(yuǎn)距離3R0的橢圓軌道運(yùn)動，飛船的速率v應(yīng)變?yōu)槎啻?？圓軌道時A點(diǎn)突然速度增大到v, 我們假設(shè)速度的突增是由于一個爆炸力產(chǎn)生，并假設(shè)爆炸力量很大但時間非常迅速以至于爆炸結(jié)束時飛船還沒有產(chǎn)生明顯的位移， 3- T1一物體由靜止（在t=0時=0，=0）按照方程=120t2-48t+16的規(guī)律被加速于一半徑為1.3m的圓形路徑上。求（1）物體的角速度和角位置是時間的函數(shù).；（2）加速度的切、法向分量。解：（1）由=d/dt，及t=0時=0有 由=d/

8、dt及t=o時=0得 （2）； 3-T2 輕繩與定滑輪之間無滑動，滑輪軸處光滑。求小物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關(guān)系。 解： 帶入（1）， 3-T3一飛輪其軸成水平方向，軸半徑，飛輪上繞有一根細(xì)長繩。在其自由端先系一質(zhì)量的輕物，使此物能勻速下降，然后改系一質(zhì)量的重物，則此物從靜止開始，經(jīng)共下降。忽略繩質(zhì)量和空氣阻力，（1）飛輪主軸與軸承之間摩擦力矩的大??；（2）飛輪轉(zhuǎn)動慣量的大??；（3）繩中張力大小。解：（1）， ； （2）， ， 由（3）由（1）帶入（2）（3）由（1）3-T4輕繩，與滑輪之間無相對滑動，滑輪軸處光滑，兩個滑輪轉(zhuǎn)動慣量均為。將系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩的張

9、力。解：無滑動條件為兩式相減： 此兩式相減：帶入（1）帶入（3）3-T5一個平臺以的角速度繞通過其中心且與臺面垂直的光滑豎直軸轉(zhuǎn)動。這時，有一人站在平臺中心，兩臂伸直，兩手中拿著質(zhì)量相等的重物。人、平臺與重物的總轉(zhuǎn)動慣量為。設(shè)當(dāng)他的兩臂下垂時，轉(zhuǎn)動慣量減小到。（1）問這時平臺的角速度為多少？（2）轉(zhuǎn)動動能增加多少？解：角動量守恒 3-T6如圖所示，一質(zhì)量為m，長度為l的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過其一端且與桿垂直的水平軸轉(zhuǎn)動，若將此桿水平橫放時由靜止釋放，求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到與鉛直方向成30°角時的角速度。解：由轉(zhuǎn)動定律M=J有 當(dāng)桿轉(zhuǎn)到與鉛直方向成30°角時， 積分后得到3-T7在自由旋轉(zhuǎn)的

10、水平圓盤邊上站有一質(zhì)量為m的人。圓盤半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為，角速度為。如果此人由盤邊緣走到盤心，求角速度的變化和此系統(tǒng)動能的變化。解：角動量守恒 3-T8一條長的均勻木棒，質(zhì)量，可繞水平軸o在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動，開始時棒自然地鉛直懸垂，一質(zhì)量的子彈以速度從A點(diǎn)射入棒中，求：（1）棒開始轉(zhuǎn)動時的速度；（2）棒的最大偏轉(zhuǎn)角。解：（1）（2）3-T9桿從靜止開始自由下擺，到豎直位置時與光滑面上靜止物體發(fā)生彈性碰撞，求碰后桿的角速度和小物體的速度。過程1：桿下擺桿的機(jī)械能守恒， 過程2：彈性碰撞系統(tǒng)對o點(diǎn)的角動量守恒、動能守恒， ， 5-T1假定一個粒子在系的平面內(nèi)以的恒定速度運(yùn)動，時，粒子通過原點(diǎn)，其運(yùn)動方

11、向與軸成角。如果系相對于系沿軸方向運(yùn)動，速度為，試求由系所確定的粒子的運(yùn)動方程。解：， 得，得， 由系所確定的粒子的運(yùn)動方程5-T2一列高速列車以0.6c的速度沿平直軌道運(yùn)動,車上A B兩人距離 l=10m。B在車前 ，A 在車后，當(dāng)列車通過一站臺時，突然發(fā)生槍戰(zhàn)事件，站臺上人看到A先向B開槍，過了12.5n s ， B 才向 A開槍，因而站臺上的人作證：這場槍戰(zhàn)是由A挑起的，假如你是車中的乘客 你看見的情況是怎樣的？解：其中， 乘客認(rèn)為B先開槍，過了10ns后A才開槍。5T3在靜止于實(shí)驗(yàn)室的放射性物質(zhì)樣品中有兩個電子從中沿相反方向射出，由實(shí)驗(yàn)室觀察者測得每一個電子的速度為，由相對論，兩個電子

12、的相對速度應(yīng)該等于多少？ 解：求B相對于A的速度即B相對于S的速度ux 5-T4一原子核以的速度離開一觀察者而運(yùn)動，原子核在它運(yùn)動方向上向前發(fā)射一電子，該電子相對于核的速度為；此原子核又向后發(fā)射了一光子，該光子指向觀察者，對靜止觀察者來講，（1）電子具有多大的速度？（2）光子具有多大的速度？解：（1）； （2） 5-T6某介子靜止時的壽命為。如它在實(shí)驗(yàn)室中的速度為，那么它能飛行多遠(yuǎn)？，5-T7在S系中有一個靜止的正方形，其面積為100m2,觀察者以0.8c的速度沿正方形的對角線運(yùn)動，該觀察者測得的該面積是多少？ 0.8c解： S系的觀察者測得的面積為5-T8 兩飛船在自己的靜止系中測得各自的長

13、度均為100米。飛船甲上儀器測得飛船甲的前端駛完飛船乙的全長需。求兩者相對速度的大小。解：飛船甲認(rèn)為乙的長度甲認(rèn)為行駛完這個距離用時， 5-T9一個靜止質(zhì)量為的粒子，（1）從靜止加速到0.100c時，（2）從0.900c加速到0.980c時，各需要外力對粒子做多少功？解：（1） （2） 5-T10計(jì)算動能為1MeV的電子的動量。（1MeV=106eV, ，）解： 5-T11一個質(zhì)量數(shù)為42u的靜止粒子衰變?yōu)閮蓚€碎片，其中一個碎片的靜止質(zhì)量數(shù)為20u，以速率3c/5運(yùn)動，求另一碎片的動量p、能量E和靜止質(zhì)量m0.(1原子質(zhì)量單位u=1.66´10-27kg)由能量守恒由動量守恒利用能量

14、動量關(guān)系式，得：結(jié)果：，5-T12靜止的電子偶（兩個質(zhì)量等于電子的靜質(zhì)量，電量等于電子電量，電性相反的兩個粒子）湮滅時產(chǎn)生兩個光子，如果其中一個光子再與另一個靜止電子碰撞，求它能給予這電子的最大速度。 解：靜止的電子偶湮滅前總能量為（為電子靜質(zhì)量）湮滅后每個光子的能量為其中一光子與另一電子碰撞過程動量守恒： 能量守恒： 由（1）（2）， ， ， ， 6-T1，求圓心處電場強(qiáng)度的大小和方向 解：，由對稱性有 沿y軸負(fù)方向 6-T2 一無限大帶電平面，面電荷密度為，證明：在離開平面為處一點(diǎn)的場強(qiáng)有一半是由圖中半徑為的圓內(nèi)電荷產(chǎn)生。解：帶電圓面在軸線上的場強(qiáng) 當(dāng)， 為無限大均勻帶電平面外的場強(qiáng)。6-

15、T3一半徑為R的半球面均勻帶電，電荷面密度為。求球心處的電場強(qiáng)度。 解：由均勻帶電圓環(huán)軸線上場強(qiáng)公式 ，、 ， 6-T4 ， 當(dāng) 電場垂直于板面向外 ，當(dāng)，區(qū)域電場垂直于板面向右，區(qū)域電場垂直于板面向左 6-T5(1)邊長為a的立方體中心有一點(diǎn)電荷。求通過每個面上的電通量 (2)將q移到立方體的一個頂點(diǎn)，求通過每個面上的電通量（1）且由對稱性各個面上的通量相等（2） 6-T6半徑為R的帶電球，其電荷體密度為，式中r是空間某點(diǎn)到球心的距離，為常數(shù)。求（1）場強(qiáng)的分布，（2）r為多大時，電場強(qiáng)度最大？等于多少？解：（1）由于電荷分布具有球?qū)ΨQ性，因而場強(qiáng)分布必為球?qū)ΨQ的，這樣可用GS定理求場強(qiáng)。時

16、，時，（2）球外無極值，在球內(nèi)令6-T7電荷均勻分布在半徑為R的無限長圓柱內(nèi)，求證：離柱軸處的E值由給出，式中為電荷體密度，當(dāng)時情況又如何？解： 6-T8在兩個同心球面之間，電荷體密度為常數(shù)。在帶電區(qū)域所圍空腔的中心有一個點(diǎn)電荷Q，問A為何值，才能使區(qū)域中電場強(qiáng)度的大小為常數(shù)？解： ， 使區(qū)域中電場強(qiáng)度的大小為常數(shù)必須有6-T9兩根無限長均勻帶電直導(dǎo)線相互平行，求每單位長度的帶電直導(dǎo)線受的作用力。解：， 6-T10(1)一個球形雨滴半徑0.40mm，帶有電量1.6pC,它表面的電勢是多大？（2）兩個這樣的雨滴碰撞后合成一個較大的球形雨滴，這個雨滴表面的電勢又是多大？ 解：（1）假設(shè)電荷在雨滴表

17、面均勻分布 （2）合成后的大雨滴 ， 6-T11一個均勻分布的正電荷球?qū)樱姾审w密度為。求（1）A點(diǎn)的電勢；（2）B點(diǎn)的電勢。 解： 6-T12兩同心均勻帶電球面，已知內(nèi)球面的電勢，外球面的電勢 。（1）求內(nèi)、外球面上所帶電量；（2）在兩球面之間何處電勢為零？解：設(shè)內(nèi)、外球面上所帶電量分別為，則內(nèi)球電勢為 ，外球電勢為 由此得 （2）在兩球面之間距離球心為處的電勢為 令 6-T13 q均勻分布在長2l的細(xì)長桿上。求(1)中垂面上任意P點(diǎn)的V和E；（2）延長線上離中心為z處的電勢和強(qiáng)度。（1） （2） 6-T14三塊互相平行的均勻帶電大平板，面電荷密度分別為，。求（1）兩點(diǎn)的電勢差；（2）設(shè)將的

18、點(diǎn)電荷從移動到，外力克服電場力的功為多少？解： 方向垂直板面向左方向垂直板面向右6-T15三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面兩塊用導(dǎo)線連接，原不帶電。中間一塊上所帶總電荷面密度為。求各面上解：由GS定理：， 上中板之間 中下板之間 中板 由（3）（4） 由（4）由（1）；由（2）由于上下兩板原不帶電有由（5）（6）6-T16導(dǎo)體球帶電+q，另有一同心導(dǎo)體球殼B帶電+Q。（1）求兩球的電勢和；（2）-；（3）將兩者用導(dǎo)線連接后 ，和-；（4）在情形（1）（2）中，若外球接地，則和，-；（5）設(shè)外球離地面很遠(yuǎn)，內(nèi)球用導(dǎo)線通過殼上的小孔接地，情況如何？（小孔的影響可忽略）解：（1）（2）（3） ， （4），

19、 ，（5） ，設(shè)內(nèi)球面上的電荷為， ， 6-T17金屬球A內(nèi)有兩個球形空腔，A原來不帶電，在兩空腔中心內(nèi)各放一點(diǎn)電荷，求球A的電荷分布。此外，在金屬球外很遠(yuǎn)處放置一點(diǎn)電荷，問三個點(diǎn)電荷個受力多少？由于屏蔽作用A求表面為均勻帶電 6-T18金屬球殼帶電，離開球心r遠(yuǎn)處有一點(diǎn)電荷q，求球心處的電勢。6-T19導(dǎo)體球帶電，同心介質(zhì)球殼。（1）各區(qū)域的并繪圖；（2）介質(zhì)內(nèi)的和介質(zhì)表面的。解： （1） （2）介質(zhì)中， 6-T20兩共軸導(dǎo)體圓筒，。兩介質(zhì)的擊穿強(qiáng)度都是，當(dāng)電壓升高時，哪層介質(zhì)先擊穿？證明：兩者之間最大的電勢差為。解：設(shè)兩筒上電荷線密度分別為和，則， 介質(zhì)1中場強(qiáng)最大的地方在， ，介質(zhì)2中場

20、強(qiáng)最大的地方在， 外層介質(zhì)先擊穿，此時外層介質(zhì)在r處的場強(qiáng)為， ，所以有6-T21空氣介電強(qiáng)度（擊穿強(qiáng)度）為，問空氣中半徑分別為的長直導(dǎo)線上單位長度最多能帶多少電荷？設(shè)長直導(dǎo)線上電荷線密度為，則導(dǎo)線外表面處，當(dāng)這里的場強(qiáng)達(dá)到空氣的介電強(qiáng)度時導(dǎo)線上的電荷線密度為最大，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，6-T22 平板電容器面積都是，今在其間平行插入厚度為 ，相對介電系數(shù)為的均勻介質(zhì)，面積為，設(shè)兩極板分別帶電，略去邊緣效應(yīng)。求：（1）兩板之間；（2）電容。解：左半邊 ， 右半邊 由（1）（2）， （1） （2） 6-T23將一電容為的電容器和一個電容為的電容器串聯(lián)起來接到200V的電源上，充電后將電源斷開并將兩電容器分

21、離。在下列兩情況下，每個電容器的電壓各變?yōu)槎嗌伲浚?）將一個電容器的正板與另一個電容器的負(fù)板相連；（2）將兩電容器的正板與正板相連，負(fù)板與負(fù)板相連。解：串聯(lián)時，極板上電量，兩個電容器電量相等（1） 將電源斷開并將兩電容器分離，每個電容器仍保持原有電荷，將一個電容器的正板與另一個電容器的負(fù)板相連后正負(fù)電荷中和，每個電容器的電壓變?yōu)榱?。?） 相當(dāng)于并聯(lián)組合，總電容 總電量兩電容器上電壓相等6-T24兩同軸圓柱面，當(dāng)帶等量異號電荷時，求（1）半徑為處的電場能量密度；（2）電介質(zhì)中的總能量，以及電容器的電容。解：設(shè)內(nèi)外導(dǎo)線上軸向單位長度的自由電荷±，介質(zhì)中的場強(qiáng)， 總能量由6-T25假設(shè)某

22、一瞬間氦原子的兩個電子正在核的兩側(cè)，它們與核的距離都是。這種配置狀態(tài)的靜電勢能是多少？（把電子與原子核看成質(zhì)點(diǎn)）解： 6-T26如果把質(zhì)子當(dāng)成半徑為的均勻帶電球體，它的靜電勢能是多少？該勢能是質(zhì)子的相對論靜止能量的百分之幾？ 7-T1一長直載流導(dǎo)線沿軸正方向放置，在原點(diǎn)處取一電流元，求該電流元在、各點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解： ： 7-T2求 ，方向垂直紙面向外 7-T3求 解： 垂直紙面向里7-T4絕緣介質(zhì)薄圓盤，均勻面電荷密度。以勻角速繞軸旋轉(zhuǎn).求圓心點(diǎn)的B、以及形成的磁矩 ，7-T5均勻磁場，求（1）面上的通量；（2）面上的通量；（3）面上的通量；，7-T6一根很長的銅導(dǎo)線載有10A的電流。求

23、單位長度的導(dǎo)線的S面的磁通量解： 7-T7長直同軸電纜。電流為常數(shù)，求各區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解：7-T8解：電流密度 圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 空心圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為7-T9兩無限大平行平面有均勻分布的面電流，面電流密度分別為。求兩面之間以及兩面之外的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：單層均勻面電流（1） ： ， （2） ： ， （3） ： 7-T10磁場的大小為，方向在平面內(nèi)，且與軸成角。求以速度運(yùn)動，電量為的電荷所受的磁場力。解： （N） 7-T10 一個單獨(dú)的帶電碘離子所帶電量 7-T12圓柱形磁鐵N 極正上方水平放一電流，半徑導(dǎo)線環(huán)，導(dǎo)線所在處的的大小為0.10T，方向均與豎直方向成角

24、。圓環(huán)受力如何？ 7-T13介質(zhì)圓盤表面均勻帶電，繞中心軸以勻角速旋轉(zhuǎn)，磁場的方向垂直于轉(zhuǎn)軸。證明：磁場對盤的力矩大小為解：小圓環(huán)的磁偶極矩 小圓環(huán)的受力矩為 7-T14求直電流作用于線圈的力由對稱性可知作用于圓上的力方向一定沿方向 7-T15螺繞環(huán)中心周長，匝數(shù)，通有電流。（1）求管內(nèi)的和；（2）若管內(nèi)充滿的均勻磁介質(zhì)，則管內(nèi)的和；（3）磁介質(zhì)內(nèi)由導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的各為多少？解：（1）（2），（3）， 7-T16一無限長直圓柱形導(dǎo)線外包一層的圓筒形磁介質(zhì)。導(dǎo)線中通有電流。求介質(zhì)內(nèi)外的和的分布，并畫曲線。解： ， 7-T17螺繞環(huán)內(nèi)通有電流20。假定環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。螺繞環(huán)

25、中心周長，繞線圈400匝。計(jì)算環(huán)的（1）磁場強(qiáng)度；（2）磁化強(qiáng)度；（3）磁化率；（4）磁化面電流和相對磁導(dǎo)率。解：（1） （2）； （3）（4）；介質(zhì)環(huán)表面的總磁化面電流 7-T18一半徑為的介質(zhì)球均勻磁化，磁化強(qiáng)度。求：（1）束縛電流密度；（2）磁矩。解：（1）， （2） 7-T19一原子置于磁場中。原子中電子作半徑為r和頻率為的圓周運(yùn)動，軌道平面與垂直。（1）求不存在磁場時原子的磁矩；（2）求存在磁場時原子的磁矩。解：（1）（2） 此題不會？7-T20一根磁鐵棒，其矯頑力為，欲把它插入長為12cm繞有60匝線圈的螺繞環(huán)中使它去磁。此螺繞環(huán)應(yīng)通以多大的電流？解：傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度在數(shù)值上

26、至少應(yīng)等于矯頑力，即： 8-T1長直線電流旁一共面平面線圈。求1）長直導(dǎo)線中電流恒定，線圈以垂直于導(dǎo)線的速度從圖示初始位置遠(yuǎn)離導(dǎo)線平移到任意位置時線圈中的i=？2)，線圈不動時線圈中的i=？3），線圈以垂直于導(dǎo)線的速度從圖示初始位置遠(yuǎn)離導(dǎo)線平移到任意位置時線圈中的i=？ 解：（1） （）（2）， （3）-8-T2真空中有一平面電磁波沿x軸正方向傳播，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B 沿y方向振動，大小為B=B0cos(t-x/c)。在xz面上有一矩形導(dǎo)體框abcd正以勻速率v沿x軸正方向運(yùn)動，t=0時ab邊與z軸重合。求框中感應(yīng)電動勢與時間t的函數(shù)關(guān)系。 8-T3面積為的導(dǎo)線框，在與一均勻磁場相垂直的平面中勻速

27、運(yùn)動，。線框的電阻。若取線框前沿與磁場接觸時刻為，作圖時順時針指向的感應(yīng)電動勢為正值。求（1）通過線框的磁通量及曲線；（2）線框的感應(yīng)電動勢及曲線；（3）線框的感應(yīng)電流及曲線。解：間隔內(nèi)， 間隔內(nèi) ， 間隔內(nèi)， 8-T4矩形金屬框以速度從無磁場區(qū)域進(jìn)入一均勻磁場中，然后又從磁場中出來到?jīng)]有磁場的空間，下面哪個圖正確表示了線圈中的感應(yīng)電流對時間的函數(shù)關(guān)系？（從線圈剛進(jìn)入磁場開始計(jì)時，電流以順時針方向?yàn)檎?c 8-T5桌面上水平放置一個半徑的金屬圓環(huán)，其電阻，若地球磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為，那么將環(huán)面翻轉(zhuǎn)一次，沿環(huán)流過任一橫截面的電量。解： ，8-T6平均半徑為的匝的線圈，在磁場為的地磁場中

28、每秒鐘旋轉(zhuǎn)30周，線圈中可產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為多大？如何旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)到何時才有這樣大的電動勢。解： 當(dāng)時，8-T7假設(shè)時金屬棒以向左滑動，求：（1）棒的速度與時間的關(guān)系；（2）棒的運(yùn)動距離與時間的關(guān)系；（3）此過程能量守恒是否成立？解：（1） 所以有，當(dāng)時，（2）（3） 電流產(chǎn)生的熱量為機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，能量是守恒的。8-T8長的導(dǎo)線以勻角速繞固定端在豎直長直電流所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，。求圖示瞬間導(dǎo)線中的動生電動勢的大小和方向。解： 方向沿導(dǎo)線指向點(diǎn)8-T9兩個均勻磁場區(qū)域的半徑分別為和，和，方向如圖。兩磁場正以的變化率減小。計(jì)算感應(yīng)電場對三個回路的環(huán)流各為多少？解：注意積分方向與回路包圍的平面的

29、法線方向成右手關(guān)系由，對回路，對回路，對回路，8-T10在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直向里的均勻磁場正以速率dB/dt增加。有一金屬棒abc放在圖示位置，已知ab=bc=R。（1）a、b、c三點(diǎn)感應(yīng)電場的大小和方向（在圖上標(biāo)出方向）；（2）棒上感應(yīng)電動勢為多大；（3）哪點(diǎn)電勢高。解 (1), 方向如圖1 （2）設(shè)o點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離為d (圖2)，且d=R/2 其中第一項(xiàng)積分第二項(xiàng)積分棒上感應(yīng)電動勢為 =或?qū)a、oc用導(dǎo)線連接使oaco形成閉合回路 （圖1）由于oa和co均沿半徑方向，其上沒有電動勢，所以其中Soab為三角形oab的面積，Sobe為扇形obe的面積（圖1）.（4） 負(fù)號表示c

30、點(diǎn)電位高，因?yàn)樵诟袘?yīng)電場作用下c端積聚了電子，從而a端積聚了未被中和的正電荷。8-T11邊長為l=20cm的正方形導(dǎo)體回路，置于圓柱形空間的均勻磁場中，B為0.5T，方向垂直于導(dǎo)體回路，且以0.1T/s的變化率減小，圖中ac的中點(diǎn)b點(diǎn)為圓心，、ac沿直徑，求：（1）c、d、e、f各點(diǎn)感應(yīng)電場的方向和大小（用矢量在圖上標(biāo)明方向）；（2）ac、ce、eg段的電動勢；（3）回路內(nèi)的感應(yīng)電動勢有多大？（4）如果回路的電阻為R=2，回路中電流有多大？（5）a和c兩點(diǎn)間的電勢差為多少？哪一點(diǎn)的電勢高一些？（6）ce兩點(diǎn)間的電勢差為多少？哪一點(diǎn)的電勢高？ 解 （1） （2）， （3） (4) （5）, a高

31、（6） 8-T12在100Mev的電子感應(yīng)加速器中，電子軌道半徑為84cm，磁場在0到0.80T之間變化，其變化周期為16.8ms，問平均來說（1）電子環(huán)繞一圈獲得的能量是多少？（2）要達(dá)到100MeV，電子要環(huán)繞多少圈？（3）電子在4.2ms內(nèi)的平均速率為多少？磁場隨時間的平均變化率 (1) , (2) 電子環(huán)繞的圈數(shù)約為(3) 出射時電子共獲得動能, , 若電子的初速度為0，則電子在4.2s內(nèi)的平均速度為 8-T13如圖所示，螺線管的管心是兩個套在一起的同軸圓柱體，其截面積分別為S1和S2，磁導(dǎo)率分別為1和2，管長為l，匝數(shù)為N，求螺線管的自感。（設(shè)管的截面很小。）解 由于管的截面很小，則

32、它可看成是無限長直螺線管。當(dāng)管內(nèi)有電流I時，兩圓柱體內(nèi)的磁感強(qiáng)度分別為兩圓柱體截面上的磁通量分別為 通過螺線管截面的磁通量為螺線管的自感為8-T14 （1）S2斷開，S1閉合后任一時刻電感器上的電壓如何？ (2)電流穩(wěn)定后再將S2合上，經(jīng)過L/R時間時通過S2的電流的大小和方向解：（1）， ，電感器兩端電壓 （2）合S2前 穩(wěn)定后，經(jīng)過L合S2后經(jīng)過S2的電流有兩部分 ， 8-T15矩形截面螺繞環(huán)總匝數(shù)。（1）求自感系數(shù)；（2）沿軸線放一長直導(dǎo)線，求它與螺繞環(huán)之間的互感系數(shù)和。兩者是否相等？解：（1）先設(shè)通以電流 I 。由環(huán)路定律可求出環(huán)內(nèi)B的的大?。?通過線圈每一匝的通量為這磁場對截面的積分， （2）-a：設(shè)直導(dǎo)線中通以電流 I1， （2）-b：設(shè)螺繞環(huán)中通以電流 I2 , 假設(shè)長直導(dǎo)線在無限遠(yuǎn)處閉合成平面線圈， 8-T16一半徑為的非常小的導(dǎo)體圓環(huán)，在初始時刻與一半徑的大導(dǎo)體圓環(huán)共面同心，今在大環(huán)中通以恒定電流，而小環(huán)則以勻角速度 繞直徑轉(zhuǎn)動。設(shè)小環(huán)電阻為 。（1）小環(huán)中產(chǎn)生的感生電流；（2）維持小環(huán)做勻角速度轉(zhuǎn)動所需的力矩；（3）大環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢。解：（1）設(shè)2中通以恒定電流，在時可認(rèn)為1所在處的磁場變化不大，等于大環(huán)電流在中心點(diǎn)的場， （2）小