大工春工程力學(xué)一考試期末復(fù)習(xí)題

1、工程力學(xué)（一）期末復(fù)習(xí)題一、填空題1. 變形體的理想彈性體模型包括四個(gè)基本的簡化假設(shè)，它們分別是： 假設(shè)、 假設(shè)、 假設(shè)、完全彈性和線彈性假設(shè)；在變形體靜力學(xué)的分析中，除了材料性質(zhì)的理想化外，對所研究的問題中的變形關(guān)系也作了一個(gè)基本假設(shè)，它是 假設(shè)。答案：連續(xù)性，均勻性，各向同性，小變形知識點(diǎn)解析：材料力學(xué)中對變形體彈性體模型的假設(shè)。2. 圖1中分布力的合力的大小為 ，對點(diǎn)A之矩大小為 。 圖1 答案：， (順時(shí)針)知識點(diǎn)解析：本題考查分布力大小及合力作用點(diǎn)的計(jì)算，三角形分布力合理大小為三角形的面積，合力作用點(diǎn)為形心處。3. 圖2示板狀試件的表面，沿縱向和橫向粘貼兩個(gè)應(yīng)變片和，在力F作用下，若

2、測得，則該試件材料的泊松比為 ，若該試件材料的剪切模量G=75GPa，則彈性模量E = 。 圖2答案：，200GPa知識點(diǎn)解析：泊松比的概念和彈性模量的概念4. 對于空間力偶系，獨(dú)立的平衡方程個(gè)數(shù)為 。答案：3個(gè)知識點(diǎn)解析：空間力偶系獨(dú)立平衡方程的個(gè)數(shù)5. 解決超靜定問題需要采用變形體模型，進(jìn)行力、變形以及 關(guān)系的研究三方面的分析工作。答案：力與變形6. 圖3中力F對點(diǎn)O之矩大小為 ，方向 。圖3 答案：，逆時(shí)針知識點(diǎn)解析：力矩的計(jì)算方法，本題中，將力F分解到水平方向和豎直方向，水平方向分力通過點(diǎn)，力矩為零，豎直方向分力大小為，力臂為，因此力矩大小為，方向?yàn)槟鏁r(shí)針。7. 一受扭圓棒如圖4所示，

3、其mm截面上的扭矩等于 ，若該圓棒直徑為d，則其扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上最大切應(yīng)力tmax = 。圖4答案：，知識點(diǎn)解析:本題考查圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)扭矩和切應(yīng)力的計(jì)算方法，首先取隔離體，根據(jù)扭矩平衡和右手螺旋法則計(jì)算出mm截面的扭矩為，根據(jù)切應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算出截面的最大切應(yīng)力tmax =。8. 圖5示階梯桿AD受三個(gè)集中力F作用，設(shè)AB、BC、CD段的橫截面面積分別為A、2A、3A，則三段桿的橫截面上軸力 ，正應(yīng)力 。圖5答案：不相等，相等知識點(diǎn)解析：本題考查受拉桿件內(nèi)力和應(yīng)力的計(jì)算，首先分段取隔離體計(jì)算出AB、BC、CD三段桿所受軸力分別為F、2F、3F，正應(yīng)力為軸力除以受力面積，三段桿正應(yīng)力均為F/A。9.

4、 對于鑄鐵而言，其抗拉能力 抗剪能力，抗剪能力 抗壓能力。答案：低于，低于知識點(diǎn)解析：本題考查鑄鐵材料的強(qiáng)度特性，其抗拉能力低于抗剪能力，抗剪能力低于抗壓能力10. 力和 是兩個(gè)不同的、相互獨(dú)立的基本力學(xué)量，它們是組成力系的兩個(gè)基本元素。答案：力偶11. 作用于彈性體一小塊面積（或體積）上的載荷所引起的應(yīng)力，在離載荷作用區(qū)較遠(yuǎn)處，基本上只同載荷的主矢和主矩有關(guān)；載荷的具體分布只影響作用區(qū)域附近的應(yīng)力分布。這就是著名的 原理。答案：圣維南知識點(diǎn)解析：本題考查圣維南原理的概念。12. 在工程力學(xué)范疇內(nèi)，為保證工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的正常工作，要求構(gòu)件應(yīng)具備足夠的強(qiáng)度、 和 。答案：剛度，穩(wěn)定性13. 圖6

5、為低碳鋼Q235的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，當(dāng)應(yīng)力加至曲線上k點(diǎn)后卸載時(shí)，相應(yīng)的彈性應(yīng)變?nèi)鐖D中的 所示，塑性應(yīng)變?nèi)鐖D中 所示。i j 圖6 答案： oi ，ij知識點(diǎn)解析：本題主要考查低碳鋼拉伸試驗(yàn)的變形階段，彈性變形和塑性變形的定義。14. 圖7示圓截面懸臂梁，若梁的長度減小一半（其它條件不變），則梁的最大彎曲正應(yīng)力降至原來的 ，最大撓度降至原來的 。dqABl 圖7答案：，知識點(diǎn)解析：受均布荷載的懸臂梁，截面抗彎剛度不變的條件下，最大彎曲正應(yīng)力與最大彎矩成正比，彎矩與的二次冪成正比，當(dāng)減小一半時(shí)，最大彎矩變?yōu)樵瓉淼?，最大彎曲?yīng)力也就相應(yīng)的變?yōu)樵瓉淼摹隙扰c的四次冪成正比，當(dāng)減小一半時(shí)，撓度變?yōu)樵瓉淼?/p>

6、。15、位移法是以 為基本未知量，位移法方程實(shí)質(zhì)上是 方程。答案：獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移，靜力平衡知識點(diǎn)解析：本題考查位移法和位移法方程的基本概念。16、靜定結(jié)構(gòu)是 的 系。答案：無多余約束，幾何不變二、選擇題1. 判斷下列關(guān)于軸向拉壓桿的說法正確的是（ ）。A若桿內(nèi)各點(diǎn)位移均為零，則桿無變形。B若桿的總伸長量為零，則各截面無位移。C若某一段桿內(nèi)變形為零，則該段內(nèi)各截面無位移。D若某一截面位移為零，則該截面上各點(diǎn)無應(yīng)力。答案：A知識點(diǎn)解析：本題考查軸向拉壓桿內(nèi)力、應(yīng)力、變形和位移的概念及關(guān)系。2. 圓軸表面在變形前畫一微正方形如圖8所示，則受扭時(shí)該正方形變?yōu)椋?）。A. 正方形；B. 矩形； C. 菱形

7、；D. 平行四邊形。 圖8 答案：D知識點(diǎn)解析：本題考查圓軸受扭時(shí)的變形特點(diǎn)，正方形微單元受扭后變?yōu)槠叫兴倪呅巍?. 圖9所示梁段上，BC梁段（ ）。圖9A. 有變形，無位移 B. 有位移，無變形C. 既有位移，又有變形 D. 既無位移，又無變形答案：B知識點(diǎn)解析：外力作用下，B點(diǎn)有轉(zhuǎn)角，因此外伸梁BC段有位移，但BC段無內(nèi)力，所以沒有變形。4. 在下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）。A. 應(yīng)變是位移的度量； B. 應(yīng)變是變形的度量；C. 應(yīng)變分正應(yīng)變和切應(yīng)變兩種； D. 應(yīng)變是量綱一的量。答案：A知識點(diǎn)解析：本題主要考查應(yīng)變的概念。5. 在下列四種材料中，哪種不適合各向同性假設(shè)（ ）。A. 鑄鐵；B

8、. 松木；C. 玻璃；D. 鑄銅。答案：B6. 用積分法求圖10所示梁的撓曲線方程時(shí)，確定積分常數(shù)的四個(gè)條件，除，外，另外兩個(gè)條件是（ ）。A. ，；B. ，； C. ，； D. ，。圖10答案：B知識點(diǎn)解析：本題考查構(gòu)件變形的邊界條件，如圖受力情況下，邊界條件為，7. 圖11示階梯形桿總變形（ ）。圖11A. ；B. ；C. ；D. 答案：C知識點(diǎn)解析：本題考查拉壓桿變形的計(jì)算，計(jì)算兩段桿的內(nèi)力分別為和，兩段桿的變形分別為和，所以總變形為0。8. 矩形截面梁發(fā)生橫力彎曲時(shí)，在橫截面的中性軸處（ ）。A. 正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零；B. 正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零；C. 正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大； D.

9、正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大。答案：D知識點(diǎn)解析：本題考查受彎梁截面應(yīng)力分布情況，矩形截面梁發(fā)生橫力彎曲時(shí)，截面中性軸處正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大。9. 一懸臂梁及其形截面如圖12示，其中C為截面形心，該梁橫截面的（ ）。A中性軸為z1，最大拉應(yīng)力在上邊緣處；B中性軸為z1，最大拉應(yīng)力在下邊緣處；C中性軸為z0，最大拉應(yīng)力在上邊緣處；D中性軸為z0，最大拉應(yīng)力在下邊緣處；MeOyCyz1z0h/2h/2圖12答案：D知識點(diǎn)解析：本題主要考查T形截面中性軸的位置以及彎矩方向的判斷，如圖所示截面，中性通過截面形心，所以中性軸應(yīng)為z0，如圖所示彎矩使梁下側(cè)受拉，所以最大拉應(yīng)力在下邊緣處。10. 低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)

10、破壞是（ ）。A. 沿橫截面拉斷 B. 沿45°螺旋面拉斷 C. 沿橫截面剪斷 D. 沿45°螺旋面剪斷答案：C知識點(diǎn)解析：本題考查低碳鋼扭轉(zhuǎn)的破壞形式，為沿橫截面剪斷。11. 若對稱截面直梁發(fā)生純彎曲，其彎曲剛度EI沿桿軸為常量，則變形后梁軸（ ）。A. 為圓弧線，且長度不變 B. 為圓弧線，長度改變C. 不為圓弧線，但長度不變 D. 不為圓弧線，且長度改變答案：A知識點(diǎn)解析：本題考查等剛度對稱截面直梁發(fā)生純彎曲時(shí)，變形后梁軸為圓弧，但長度不發(fā)生改變。12. 作用于彈性體一小塊面積（或體積）上的載荷所引起的應(yīng)力，在離載荷作用區(qū)較遠(yuǎn)處，基本上只同載荷的主矢和主矩有關(guān)；載荷的

11、具體分布只影響作用區(qū)域附近的應(yīng)力分布。這就是著名的（ ）原理。 A. 平截面假設(shè) B. 切應(yīng)力互等定理 C. 圣維南原理 D. 各向同性假設(shè)答案：C知識點(diǎn)解析：本題考查圣維南原理的概念。13. 圖13所示梁，若力偶矩Me在梁上移動(dòng)，則梁的（ ）。A. 約束力變化，B端位移不變 B. 約束力不變，B端位移變化 C. 約束力和B端位移都不變 D. 約束力和B端位移都變化圖13 答案：B14. 圖14示簡支梁中間截面上的內(nèi)力為（ ）。A. M=0、FS=0；B. M=0、FS0；C. M0、FS=0；D. M0、FS0。qA qaaa/2a/2B圖14答案：C知識點(diǎn)解析：本題主要考查簡支梁內(nèi)力的計(jì)算

12、，如圖所示受力，A、B支座處支反力均為，跨中截面彎矩為，剪力為0。15. 一拉伸鋼桿，彈性模量E200GPa，比例極限為200MPa，今測得其軸向應(yīng)變0.0015，則橫截面上的正應(yīng)力（ ）。A. E300MPa； B. 300MPa；C. 200MPa300MPa； D. 200MPa。答案：C16低碳鋼試樣拉伸試驗(yàn)中，試件變形完全是彈性，全部卸除荷載后試樣恢復(fù)其原長的階段是（ ）。A彈性階段 B屈服階段 C強(qiáng)化階段 D頸縮階段答案：A知識點(diǎn)解析：本題主要考查低碳鋼拉伸試驗(yàn)中各變形階段的變形特點(diǎn)。17桿件的線應(yīng)變是（ ）桿的變形，反應(yīng)變形的程度。A任意寬度 B單位寬度 C單位長度 D任意長度答

13、案：C知識點(diǎn)解析：本題主要考查線應(yīng)變的概念。18關(guān)于內(nèi)力對稱性，下列說法正確的是（ ）。A軸力是反對稱力 B剪力是正對稱力C彎矩是正對稱力 D以上都不對 答案：C知識點(diǎn)解析：本題主要考查內(nèi)力的對稱性，軸力和彎矩為正對稱力，剪力為反對稱力。 19對于剛結(jié)點(diǎn)下列說法中不正確的是（ ）。A剛結(jié)點(diǎn)可傳遞彎矩 B剛結(jié)點(diǎn)處各桿端可發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)C剛結(jié)點(diǎn)處各桿端不可發(fā)生相對移動(dòng) D剛結(jié)點(diǎn)連接各桿間夾角保持不變答案：B知識點(diǎn)解析：本題主要考查剛結(jié)點(diǎn)的特性，剛節(jié)點(diǎn)可以傳遞彎矩，但是剛節(jié)點(diǎn)連接處各桿端不可發(fā)生相對移動(dòng)且各桿間的夾角保持不變。20對于由4個(gè)剛體組成的系統(tǒng)，若其中每個(gè)剛體都受到平面力系的作用，則該系統(tǒng)最

14、多可以建立（ ）個(gè)獨(dú)立的平衡方程。A8 B9 C12 D16答案：C知識點(diǎn)解析：一個(gè)剛體受到平面力系的作用最多可以建立3個(gè)獨(dú)立的平衡方程，所以4個(gè)剛體組成的系統(tǒng)受到平面力系的作用最多可以建立12個(gè)獨(dú)立的平衡方程。三、判斷題1. 約束力是主動(dòng)力，它會(huì)主動(dòng)地引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：本題主要考查約束力的概念和特點(diǎn)。2. 柔索約束的約束力沿著柔索的軸線方向，指向物體。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：本題考查柔索約束的特點(diǎn)，其約束力沿著柔索的軸線方向背離物體。3. 只在兩點(diǎn)受力的剛性桿都是二力桿。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：本題主要考查二力桿的定義。4. 若一力系的主矢為零，對某一點(diǎn)的主矩

15、也為零，則該力系為平衡力系。 答案：錯(cuò)5. 力偶對剛體的作用無法用一個(gè)力來代替，力偶同力一樣，是組成力系的基本元素。力偶的三要素為力偶矩矢的大小、方向、作用點(diǎn)。 答案：錯(cuò)6. 只有當(dāng)力的作用線與軸相交時(shí)，力對軸之矩才等于零。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：當(dāng)力的作用線與軸相交或是與軸平行時(shí)，力對軸之矩的均為零。 7. 工程中，主要承受扭轉(zhuǎn)變形的細(xì)長桿件通常被稱為梁。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：梁主要承受彎曲變形，內(nèi)力主要是彎矩和剪力。 8. 穩(wěn)定性失效是指構(gòu)件發(fā)生過大的彈性變形而無法正常工作。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：本題考查穩(wěn)定失效的概念，中心受壓直桿在臨界力作用下，壓桿直線形態(tài)的平衡開始喪失穩(wěn)定性的現(xiàn)象稱為失

16、穩(wěn)。 9. EIZ為桿的拉壓剛度，EA為梁的抗彎剛度。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：EIZ為桿的抗彎剛度，EA為桿的拉壓剛度。10. 提高梁的承載能力可以通過選擇合理的橫截面形狀以降低WZ。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：截面最大應(yīng)力與WZ成反比，所以想要提高截面承載力應(yīng)該選擇合理截面形狀增大 WZ，而不是降低WZ。11. 在某種特殊受力狀態(tài)下，脆性材料也可能發(fā)生屈服現(xiàn)象。 答案：對12. 鑄鐵是一種典型的脆性材料，其抗拉性能遠(yuǎn)優(yōu)于其抗壓性能。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：本題考查鑄鐵材料的受力性能，其抗壓性能優(yōu)于其抗拉性能。 13. 梁彎曲變形時(shí)，其橫截面繞中性軸偏轉(zhuǎn)的角度被稱為轉(zhuǎn)角。 答案：對14. 截面形狀尺寸改

17、變得越急劇，應(yīng)力集中程度就越嚴(yán)重。 答案：對 15. 梁彎曲變形時(shí)，其橫截面的形心沿著軸線方向的線位移被稱為撓度。 答案：錯(cuò) 知識點(diǎn)解析：本題考查梁彎曲變形時(shí)撓度的概念，應(yīng)該是截面形心沿垂直軸線方向的位移稱為撓度。 16. 經(jīng)過預(yù)先加載至強(qiáng)化階段處理的材料，比例極限提高，即彈性范圍擴(kuò)大，斷裂時(shí)的塑性變形減小，即延性降低。這種現(xiàn)象被稱為“冷作硬化”或“加工硬化”。 答案：對 17.使非對稱截面梁在受橫向力作用發(fā)生橫力彎曲時(shí)，梁只發(fā)生彎曲不發(fā)生扭轉(zhuǎn)的條件是橫向力必須通過截面的彎曲中心。 答案：對18.受多個(gè)軸向外力作用的桿件，軸力最大的橫截面一定是危險(xiǎn)截面。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：判斷危險(xiǎn)截面應(yīng)以其

18、應(yīng)力為判斷準(zhǔn)則，而不是以內(nèi)力為判斷準(zhǔn)則。 19、力是矢量，所以力在坐標(biāo)軸上的投影也是矢量。 答案：錯(cuò) 知識點(diǎn)解析：力是矢量，但力在坐標(biāo)軸上的投影是標(biāo)量。 20、地球上，只要作用于物體上的力系是平衡力系，必能保證物體相對地球靜止不動(dòng)。答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：作用于物體上的力系是平衡力系時(shí)，物體可以相對地球靜止也可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)。21、合理布置支撐和荷載可以減小梁上的最大彎矩，對于梁上的集中荷載，如能適當(dāng)分散，可有效降低最大彎矩。 答案：對 22、一個(gè)平面力系有兩個(gè)獨(dú)立方程，可以求解兩個(gè)未知量。 答案：錯(cuò)知識點(diǎn)解析：平面力系分為平面匯交力系、平行力系和一般力系，其獨(dú)立平衡方程數(shù)不同。四、分析簡答題

19、1. 作圖15所示拉壓桿的軸力圖。圖15 答案：知識點(diǎn)解析：分段取隔離體計(jì)算出各桿段軸力，受拉為正受壓為負(fù)，作出軸力圖即可。2. 作圖16所示軸的扭矩圖。 圖16答案：知識點(diǎn)解析：分段取隔離體，根據(jù)扭矩平衡計(jì)算出各段扭矩大小，并根據(jù)右手螺旋法則判斷處扭矩的正負(fù)。3、分析題17圖所示梁的受力，作出剪力圖和彎矩圖。圖17答案： 彎矩圖 剪力圖知識點(diǎn)解析：本題主要考查簡單梁彎矩圖和剪力圖的作法，首先根據(jù)外力和支座條件計(jì)算出支反力，然后根據(jù)受力情況作出彎矩圖和剪力圖。3、簡述塑性材料的力學(xué)性能。答案：（1）在彈性變形范圍內(nèi)，多數(shù)塑性材料應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，符合胡克定律；（1分）（2）塑性材料斷裂時(shí)伸

20、長率大，塑性好；（1分）（3）多數(shù)塑性材料在屈服階段以前，抗拉和抗壓性能基本相同，故可作為受拉或受壓構(gòu)件；（2分）（4）塑性材料承受動(dòng)荷載能力強(qiáng)；（2分）（5）表征塑性材料力學(xué)性能的指標(biāo)有彈性極限、屈服極限、抗拉強(qiáng)度極限、彈性模量、斷后伸長率和截面收縮率等。（2分）（6）對于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，將發(fā)生較大的塑性變形，此時(shí)雖未發(fā)生破壞，但因變形過大將影響構(gòu)件的正常工作，所以通常把屈服極限定義為極限應(yīng)力。（2分）4.梁的支座反力已經(jīng)算出，如圖18所示。作出該梁的剪力圖和彎矩圖。圖18答案： 彎矩圖 剪力圖五、計(jì)算題1. 圖19示鉸接梁結(jié)構(gòu)，已知kN·m，kN/m，m。求支座A

21、、C處的約束力。aaqaaMCBA 圖19答案：解：（1）以桿段為研究對象， 點(diǎn)彎矩為零 （2）以整體為研究對象 2. 圖20示矩形截面簡支梁，已知載荷F = 4kN，梁跨度l = 400mm，橫截面寬度b = 50mm，高度h = 80mm，材料的許用彎曲正應(yīng)力=7MPa，許用切應(yīng)力=5MPa，試校核其強(qiáng)度。bhFCA B圖20答案：解： ： ： 解得：， 彎矩圖（2分） 剪力圖（2分）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核（截面）： 切應(yīng)力強(qiáng)度校核（段截面）： 所以梁的強(qiáng)度滿足要求。3 試計(jì)算圖21示矩形截面簡支梁的C截面上點(diǎn)E處的彎曲正應(yīng)力和點(diǎn)F處的切應(yīng)力。圖21答案：解：（1）計(jì)算C截面處的彎矩和剪力首先計(jì)算支反力： （2）計(jì)算C截面上點(diǎn)E處的彎曲正應(yīng)力和點(diǎn)F處的切應(yīng)力截面抗彎剛度點(diǎn)E處的彎曲正應(yīng)力點(diǎn)F處的切應(yīng)力為零。4. 桁架結(jié)構(gòu)如圖22所示，桿AB為圓截面鋼桿，桿BC為方截面木桿，已知載荷F=50kN，鋼的許用應(yīng)力s=160MPa，木的許用應(yīng)力w=10MPa，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。0.8 l0.6 lA B C F l圖22 答案：解：（1）計(jì)算桿AB和桿BC的內(nèi)力 （2）確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b 5. 圖23所示懸臂梁，橫截面為矩形，已知F1=5kN，F(xiàn)2=2.5kN。（1）計(jì)算固定端所在截面K點(diǎn)處的彎