土力學(xué)分章節(jié)例題

1、土力學(xué)分章節(jié)例題例1-1已知土壤的自然密度p為1700千克/立方米，含水量3 =14% 土壤顆粒的比重 （或土壤顆粒的相對(duì)密度 = 2.67）。嘗試根據(jù)三相圖中 指標(biāo)的定義計(jì)算孔隙比E、飽和度Sr和飽和度密度p解如果土壤體積V=1m3（見(jiàn)圖1-12）, 土壤質(zhì)量m二p V = 1700千克然而，土壤質(zhì)量 m = ms+MW ；含水量 3 = mW/ms =14%MW = 210kg 千 克 , ms = 1490kg 千 克 土 壤 顆 粒 體 積 Vs=ms/ds=1.49/2.67 m3=0.558m3孔隙體積 m3=0.442 m3圖 1-12 示例 1-1 圖坐？Vv=V- Vs=1

2、m-0.5583水的體積 VW = MWp/ w = 0.21 m3因 此 , 可 以 獲 得 孔 隙 比 e=Vv/VS=0.442/0.558=0.79 飽 和 度Sr=VW/Vv=0.21/=0.442=47.5%？sat？ms？VV ？v？1490？0.442？10001 千克/米？1910 千克/立 方米飽和密度實(shí)施例 1-2取 1850 克濕土制備體積為 1000 厘米的土壤樣品。干燥 后，土壤樣品的重量為1650克。如果土壤顆粒的比重ds=2.68，試著 根據(jù)定義找出孔隙比、含水量、飽和度和干密度？土壤體積 V=1000cm3土壤質(zhì)量 m=1850g，土壤顆粒質(zhì)量 ms=1650

3、g,水質(zhì)量 mw =1850 g -1650 g =200g土壤顆粒體積 Vs= ms/ds=1650/2.68 cm3=627.4 cm3 孔隙體積VV=1000 cm3-627.4 cm3=372.4 cm3 水體積 VW= mw/p W=200/1 cm=200 cm 孔隙比 e=VV/Vs=372.4/627.4=0.594333圖 1-13 示例 1-2 圖？水分含量Sr？ mwmsVwVV ？100%？2001650200？100%？12.1%？100%？浸 透372.43？100%？53.7%3干密度 p d=ms/V=1650/100（克/厘米二 1.65 克 /厘米例2-1基

4、坑開(kāi)挖深度為8m（見(jiàn)圖2-11）。地基中有粉土層，飽和重力 為20kN/m3。爆炸雨過(guò)后，坑底出現(xiàn)了涌沙現(xiàn)象。經(jīng)調(diào)查，在粉質(zhì)土 層中發(fā)現(xiàn)了承壓水，故嘗試估算承壓水頭有多高？解決方案 沙子流動(dòng)的條件是什么？ IcrIcr ？ house of lords 上院 臨界水頭梯度由于維護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)入坑底4m,滲水路徑長(zhǎng)度為I ? 4m? 6m? 10m? h?我？ ？ 1( ? sat? w) ? 10? (20? 10)10m? 10m 雙方的主要區(qū)別是? w?因此，承壓水上升后的高度是多少？h? (6? 4)? 8m示例 3-1圖 3-5列出了施工現(xiàn)場(chǎng)的地質(zhì)柱狀圖和土壤的相關(guān)指標(biāo)。 嘗 試計(jì)算地下 2

5、.5米、5 米和 9米深處的自重應(yīng)力,并繪制分布圖。方案本例天然地基下第一層粉質(zhì)粘土厚度為 6m，其中地下水位上 下厚度分別為3.6和2.4m分別；第二層是粘土層。依次計(jì)算2.5、3.6、5、6 和 9m 深度處土壤中的垂直自重應(yīng)力。 計(jì)算過(guò)程和自重應(yīng)力分布 圖見(jiàn)圖 3-5。例 3-2計(jì)算水下地基土中的重力應(yīng)力分布,如圖 3-6所示。溶液水下粗砂受水浮力的影響,其容重可由公式 (1-17)計(jì)算:? ? (? sat? w) ? 19.5 千牛頓 / 米？ 9.81 千牛頓 / 米？ 9.69 千牛 /米 ？皮爾？ 0 粘土層,因?yàn)?據(jù)信,土層不受水的浮力影響,而土 層也受上述影響333靜水壓力

6、。土壤中各點(diǎn)的重力應(yīng)力計(jì)算如下 :b點(diǎn)z? 10m，但這一點(diǎn)位于粗砂層，那么？ cz?Z 9.69? 10kPa?96.9千帕.z 點(diǎn)？ 0m，？ cz？0kPa。點(diǎn)z? 10m，但這一點(diǎn)位于粘土層，然后? cz?' ? ?什么？ 9.69? 10kPa? 10? 13千帕？ 226.9千帕c 點(diǎn) z？ 15 米？ cz？ 226.9 千帕？ 19.3？ 5 千帕？ 323.4 千帕 土壤中的自重應(yīng)力? Cz 分布圖如圖 3-6 所示。深層柱 Z 圖 (M) 分層厚 度土層有效重量的計(jì)算 (M) 土壤中垂直重力應(yīng)力的計(jì)算?垂直重力應(yīng) 力分布圖粉末 ? 8.4(6? 3.6)? 852.

7、4 米土壤? 18.0 千 牛頓/立方米？ ds? 2.70? w? 35%d? 1? ? s1? e(ds? 1) Yds(1 ? w)(2.70-1) ? 18.0? 2.70? (1 ? 0.35)3? 8.4 千牛頓 /米 ? 2.5？ ？ 3.6？ 453.6m65kPa65？8.4(5？3.6)？7785 千帕粉質(zhì) 粘土？ ？ (2.72-1)？18.93 米？ 18.9kN/mds？ 2.72 瓦？ 34.3%3 例 3-3當(dāng)集中力 P = 100kN 施加到基礎(chǔ)上時(shí)，需要確定 :(1) 基礎(chǔ)中 z=2m 的水平面上水平距離 R = 0、1 、2、3 和 4m 處各點(diǎn)的附加應(yīng)力？

8、 z 值，并繪制分布圖； (2) 在基礎(chǔ)中 r = 0 的垂直直線上，在距基礎(chǔ)表 面 z = 0 、l 、2、 3 和 4m 的每個(gè)點(diǎn)上？ z 值，并繪制分布圖； (3) 拿什 么？畫(huà)四個(gè)？ z 等高線圖。 p？100kN 基礎(chǔ)表面 z = 10， 5， 2，l kPa， 反算基礎(chǔ)中z = 2m的水平面上的r值和r = 0的垂直線上的z值，=4m 3 m2 m1 0 . 20 . 62 . 16 . 811 . 9 z = 2m？ Z 分布 解 1) ？ Z 的計(jì)算數(shù)據(jù) 見(jiàn)表 3-2。？ Z 分布如圖 3-15 所示。圖 3-15 示例 3-3？ z 分布2) ？Z 的計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表 3-3。？

9、 Z 分布如圖 3-16 所示。3) 反算數(shù)據(jù)見(jiàn)表 3-4；？ Z 等值線圖如圖 3-17 所示。對(duì)于集中力作用 下地基中某一點(diǎn)附加應(yīng)力的計(jì)算，如果 z 或 r 值與附加應(yīng)力值已知， 則可利用 EXCEL 軟件包中的單變量求解工具，方便地反算出相應(yīng)的r 值。表 3-5 顯示了根據(jù) EXCEL 軟件包中的單變量求解工具計(jì)算的 z = 2m 處的 r 值和 r=0 的垂直線上的 z 值。z r rz/m 2 2 2 2/m 0 1 2 3 4 ？ z？ pz2z r rz /m 0 1 2 3 4 /m 0 0 00？ z？ pz2 0.0 0.4775 0.5 0.2733 1.0 0.0844

10、 1.5 0.0251 2.0 0.0085 11.9 6.8 2.1 0.6 0.2 0.0 0.4775 0.0 0.4775 0.0 0 0.0 0 0.4775 0.0 0.477547.8 11.9 5.3 3.0?表3-3深度z=2m時(shí)？ z值表3-4 r = 0的垂直線？表3-5 不同 R 和 Z 的反算？ Zz 值價(jià)值z(mì)/(m)2 2 2 2 2 2.19 3.09 5.37 6.91 r/(m)0.54 1.30 2.00 2.60 0.00 0.00 0.00 r/z 0.27 0.65 1.00 1.30 0.00 0.00 0 0.00？ 0.4000 0.2000 0

11、.0800 0.0400 0.4775 0.4775 0.4775 0.4775 0.477？5 z 10 5 2 1 10 5 2 1 P？ 100 千牛頓？ 100 千牛頓基礎(chǔ)表面 1 米基礎(chǔ)表面？ 11.93m2mz？ 47.8 千帕 1054米5.3321千帕圖 3-16不同深度的情況 3-3 r=0？z圖 3-17 案例 3-3？ z 等高線圖例 3-4角點(diǎn)法用于計(jì)算基礎(chǔ)在不同深度處的附加應(yīng)力，該深度在圖3-20 所示的矩形基礎(chǔ)釘?shù)幕A(chǔ)中心點(diǎn)的垂直線之下。解答 1 )計(jì)算基礎(chǔ)釘?shù)钠骄郊訅毫?，如下所?地基和回填土的總重量？ GAd？ 20？ 5？ 4？ 1.5 千牛頓？ 600 千

12、牛 頓襯底的平均壓力p? f?遺傳？ 1940 年？ 6005? 4kPa? 127 千帕地基土的中等自重應(yīng)力？ c? mh?醫(yī)學(xué)博士？ 18歲？ 1.5千帕？27千帕基板附加壓力 p0？ p？ c？ 127千帕？ 27千帕？ 100千帕？ z分布，并考慮兩相鄰基礎(chǔ)b的影響(兩相鄰柱間距為6m,荷載同 基礎(chǔ) a)。2) 計(jì)算基礎(chǔ)A中心點(diǎn)O處的基礎(chǔ)荷載？ z，地下室的中心點(diǎn)o可視為四個(gè)相等的小矩形荷載l(oabc)的公共角點(diǎn)，其高寬比l/b？ 2.5/2?1.25，取深度 z/b=0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 10m 各計(jì)算點(diǎn)，相 應(yīng)的 z/b = 0， 0.5， 1，

13、1.5， 2， 2.5， 3， 3.5， 4， 5，用表 3-6求出相 應(yīng)的地基附加應(yīng)力系數(shù)？沒(méi)有直接列在 cl 表中的數(shù)據(jù)可以通過(guò)線性 插值獲得。？ z的計(jì)算列在示例的表3-7中，并根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)繪制？ Z 分布圖如圖 3-20 所示。3) 計(jì)算兩個(gè)相鄰基礎(chǔ)B在基礎(chǔ)A中心點(diǎn)0處產(chǎn)生的荷載？在這種情 況下，中心點(diǎn)o可以被認(rèn)為是與I(oafg)相同的四個(gè)矩形和與ii (oaed) 相同的四個(gè)矩形的公共角點(diǎn)，并且縱橫比l/b分別是8/2.5=3.2和4/2.5 =1.6。同樣，表3-6可以用來(lái)找出？配置項(xiàng)和？ cII ? z的計(jì)算結(jié)果和 分布圖見(jiàn)表 3-8 和圖 3-20。4m4m4m5 M5 m 5 mocd ga6 m2m 2 mb6 mef 2 m2m ff = 1940 knf 自然地面？ 0