人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全集

1、111全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性質(zhì) 3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，4 學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣5 利用多媒體輔助教學(xué)重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角教學(xué)過(guò)程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問(wèn)題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形思考：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)

2、平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?！叭取庇帽硎?，讀作“全等于”兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如全等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角思考：如上圖，11-1，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。思考：（1）下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（2）將沿直線BC平移，得到，說(shuō)出你得到的結(jié)論，說(shuō)明理由？（

3、3）如圖，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：，求的大小。小結(jié)：作業(yè)：P41，2，3課題：112 三角形全等的條件(1)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神利用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過(guò)程一、 復(fù)習(xí)過(guò)程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問(wèn)題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條

4、件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)A'B'C'，使ABC與A'B'C'，滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)你畫(huà)出的A'B'C'與ABC一定全等嗎? 讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形 (1)三角形的兩個(gè)角分別是30°、50° (2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm (3)三角形的一個(gè)角為30°，條邊為3cm 再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，剪一

5、剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等 出示探究2，先任意畫(huà)出一個(gè)A'B'C'，使A'B'AB，B'C'BC，C'A'CA，把畫(huà)好的A'B'C'剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐? 讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出A'B'C'，并通過(guò)比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例給出例l，如下圖ABC是一個(gè)鋼架，ABAC

6、，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過(guò)程例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫(huà)已知角的平分線的示意圖，作法如下：以A為圓心畫(huà)弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)B和點(diǎn)C；分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫(huà)兩條弧，兩弧交于點(diǎn)D；畫(huà)射線ADAD就是BAC的平分線你能說(shuō)明該畫(huà)法正確的理由嗎?例3 如圖四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試五、鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)的思考及練習(xí)六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律七、布置作業(yè)1

7、必做題：教科書(shū)第15頁(yè)習(xí)題112中的第1、2題2選做題：教科書(shū)第16頁(yè)第9題課題：11.2 三角形全等的條件(2)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神利用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件知識(shí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 多媒體出示探究3：已知任意ABC，畫(huà)A'B'C'，使A'B'AB，A'C&#

8、39;AC，A'A教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖，再讓學(xué)生把畫(huà)好的A'B'C'，剪下放在ABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等二、交流對(duì)話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS) 補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊三、 應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2，如圖，有池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CDCA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程

9、，并說(shuō)明每一步的依據(jù) (若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析： 要想證ABDE， 只需證ABCDEC ABC與DEC全等的條件現(xiàn)有還需要)明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決補(bǔ)充例題：1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： ABDACE證明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD與ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已證） AD=AE（已知） ABDACE（SAS)思考：求證：1.BD=CE2. B= C3. ADB= AEC變式1：已知：如圖，ABA

10、C,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求證： DACEAB1. BE=DC2. B= C3. D= E4. BECD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 教師演示：方法(一)教科書(shū)98頁(yè)圖13.2-7 方法(二)通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論五、鞏固練習(xí)教科書(shū)第9頁(yè)，練習(xí)(1)(2)六、小結(jié)提高1判定三角形全等的方法；2證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓

11、學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)七、布置作業(yè)1必做題：教科書(shū)第15頁(yè)，習(xí)題132第3、4題2選做題：教科書(shū)第16頁(yè)第10題3備選題：(1)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測(cè)得DEDF，EHFH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說(shuō)明理由(2)如圖，12，ABAD，AEAC，求證BCDE課題： 11.2 三角形全等的條件(3)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過(guò)合作交流解決遇到的困難利用

12、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”教學(xué)難點(diǎn)探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些?生：“SSS”“SAS”師：那除了這兩個(gè)條件，滿足另一些條件的兩個(gè)三角形是否也可能全等呢?今天我們就來(lái)探究三角形全等的另一些條件。探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？1師：我們先來(lái)探究第一種情況(課件出示“探究5”)(1)探究5 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)A'B'C'，使A'B

13、9;AB，A'A，B'B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)把畫(huà)好的A'B'C'剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐? 師：怎樣畫(huà)出A'B'C'?先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。在畫(huà)的過(guò)程中若遇到不能解決的問(wèn)題可小組合作交流解決生：獨(dú)立探究，試著畫(huà)A'B'C'，(有問(wèn)題的，可以小組內(nèi)交流解決)(2)全班討論交流師：畫(huà)好之后，我們看這兒有一種畫(huà)法：(課件出示畫(huà)法，出現(xiàn)一步，畫(huà)一步)你是這樣畫(huà)的嗎?師：把畫(huà)好的A'B'C'剪下，放到ABC上，看看它們是否全等生：(剪A'B'C'

14、，與ABC作比較)師：全等嗎?生：全等師：這個(gè)探究結(jié)果反映了什么規(guī)律?試著說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)生1：我發(fā)現(xiàn)生2：生3：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等師：這條件可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”至此，我們又增加了種判別三角形全等的方法特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”練習(xí)：已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C 求證：ABE ACD 例1. 已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE 2探究6 師：我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件： 在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC與DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?師：看已知條什，能否用“

15、角邊角”條件證明生獨(dú)立思考，探究再小組合作完成師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺(tái)匯報(bào))小組1：小組2：投影儀展示學(xué)生證明過(guò)程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo))師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等這又反映了一個(gè)什么規(guī)律? 生l：兩個(gè)角和其中一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 生2：在"ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個(gè)角的對(duì)邊” 師：非常好，這里的“邊”是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”那怎樣更完整的表述這一規(guī)律? 生1：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 師：生1很好，這條件我們可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”，又增加了

16、判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件 強(qiáng)調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊” 多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力例2教材11頁(yè)1題。 師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對(duì)應(yīng)邊也就相等了探究7： (1)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(課件出示題目) 師：想想，怎樣來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題? 生1： 生2：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“畫(huà)兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個(gè)同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來(lái)探究說(shuō)明 師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)?生1： 生2：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 (2)師：說(shuō)得非常好現(xiàn)在我們來(lái)小結(jié)一下；判定

17、兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法?生：SSS SAS ASA AAS小結(jié)提高師：這節(jié)課通過(guò)對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲?鞏固練習(xí)教科書(shū)第11頁(yè)，練習(xí)2布置作業(yè)1。必做題：教科書(shū)第13頁(yè)習(xí)題11.2第6、11題2如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么?課題： 11.2 三角形全等的條件(4)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)

18、，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)利用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：HL教學(xué)過(guò)程:提問(wèn)：1、判定兩個(gè)三角形全等方法有： ， ， ， 。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS) 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全

19、等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。新課：已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.想一想，怎樣畫(huà)呢？按照下面的步驟做一做： 作MCN=90° 在射線CM上截取線段CB=a 以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A; 連接AB. ABC就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定

20、全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”.練一練：1. 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。2.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？解：ABC+DFE=90°.理由如下：在RtABC和RtDEF中,則BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又 DEF+DFE=90°,ABC+DFE=90

21、6;.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：14頁(yè)7、8。§113 角的平分線的性質(zhì) §1131 角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 角平分線的畫(huà)法 （二）能力訓(xùn)練要求 1應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理 2會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線 （三）情感與價(jià)值觀要求 在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神 教學(xué)重點(diǎn) 利用尺規(guī)作已知角的平分線 教學(xué)難點(diǎn) 角的平分線的作圖方法的提煉 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教具準(zhǔn)備 多媒體課件（或投影） 教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題1：三角形中有哪些重要線段 問(wèn)題2：你能作出這些線段嗎？ 生甲三

22、角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的角的平分線 過(guò)三角形的頂點(diǎn)作這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊的垂線，交對(duì)邊于一點(diǎn)，頂點(diǎn)與垂足的連線就是這個(gè)三角形的高 取三角形一邊的中點(diǎn)，此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線就是這條邊的中線 用量角器量出三角形的角的大小，量角器零度線與這個(gè)角的一邊重合，這個(gè)角一半所對(duì)應(yīng)的線就是這個(gè)角的角平分線 生乙我不同意你對(duì)角平分線的描述，三角形的角平分線是一條線段，而一個(gè)已知角的平分線是一條射線，這兩個(gè)概念是有區(qū)別的 師你補(bǔ)充得很好數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)密性很強(qiáng)的學(xué)科，你的這種精神值得我們學(xué)習(xí) 如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方案嗎？ 導(dǎo)入新課

23、 生我記得在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過(guò)這樣一個(gè)題： 在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點(diǎn)求證：MOC=NOC 通過(guò)證明RtMOCRtNOC，即可證明MOC=NOC，所以射線OC就是AOB的平分線 受這個(gè)題的啟示，我們能不能這樣做： 在已知AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過(guò)M、N作MCOA，NCOB，MC與NC交于C點(diǎn)，連接OC，那么OC就是AOB的平分線了 師他這個(gè)方案可行嗎？ （學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行） 師這位同學(xué)不僅給了操作方法，而且還講明了操作原理這種學(xué)以致用，聯(lián)想遷移的學(xué)習(xí)方法值得大家借鑒 議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀

24、器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線你能說(shuō)明它的道理嗎？ 教師活動(dòng)：播放多媒體課件，演示角平分儀器的操作過(guò)程，使學(xué)生直觀了解得到射線AC的方法 學(xué)生活動(dòng)： 觀看多媒體課件，討論操作原理 生1要說(shuō)明AC是DAC的平分線，其實(shí)就是證明CAD=CAB 生2CAD和CAB分別在CAD和CAB中，那么證明這兩個(gè)三角形全等就可以了 生3我們看看條件夠不夠 所以ABCADC（SSS） 所以CAD=CAB 即射線AC就是DAB的平分線 生4原來(lái)用三角形全等，就可以解決角相等線段相等的一些問(wèn)題看來(lái)溫故是可以知新的 老師再提出問(wèn)題：

25、通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法自己動(dòng)手做做看然后與同伴交流操作心得 （分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性） 討論結(jié)果展示： 作已知角的平分線的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分線 作法： （1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N （2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求 （教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣） 議一議： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎

26、？ 2第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？ （設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣） 學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線 2若分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB的內(nèi)部，也可能在AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是AOB的平分線了 3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可 4這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明 練一練： 任意畫(huà)一角AOB，作它的平分線 隨堂練

27、習(xí) 課本P16練習(xí) 練后總結(jié)： 平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與AB也垂直 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫(huà)法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法 課后作業(yè) 1課本P18習(xí)題1121、2 2預(yù)習(xí)課本P1618內(nèi)容 §1132 角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 角的平分線的性質(zhì) （二）能力訓(xùn)練要求 1會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上” 2能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)折紙、畫(huà)圖

28、、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點(diǎn) 角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題 教學(xué)方法 探索、歸納的方法 教具準(zhǔn)備 剪刀、折紙、投影片 教學(xué)過(guò)程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動(dòng)手，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開(kāi)，你看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開(kāi)，又看到了什么？ 生我發(fā)現(xiàn)第一次對(duì)折后的折痕是這個(gè)角的平分線；再折一次，又會(huì)出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長(zhǎng)的這種方法可以做無(wú)數(shù)次，所以這種等長(zhǎng)的折痕可以折出無(wú)數(shù)對(duì) 師你的敘述太精彩了這說(shuō)明角的

29、平分線除了有平分角的性質(zhì)，還有其他性質(zhì)，今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題 導(dǎo)入新課 角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論 操作：1折出如圖所示的折痕PD、PE 2你與同伴用三角板檢測(cè)你們所折的折痕是否符合圖示要求 畫(huà)一畫(huà)： 按照折紙的順序畫(huà)出一個(gè)角的三條折痕，并度量所畫(huà)PD、PE是否等長(zhǎng)？ 拿出兩名同學(xué)的畫(huà)圖，放在投影下，請(qǐng)大家評(píng)一評(píng)，以達(dá)明確概念的目的 生同學(xué)乙的畫(huà)法是正確的同學(xué)甲畫(huà)的是過(guò)角平分線上一點(diǎn)畫(huà)角平分線的垂線，而不是過(guò)角平分線上一點(diǎn)畫(huà)兩邊的垂線段，所以同學(xué)甲的畫(huà)法不符合要求 生甲噢，對(duì)于，我知道了 師同學(xué)甲，你再做一遍加深一下印象 問(wèn)題1：你能用文字語(yǔ)言敘述所畫(huà)圖形的性質(zhì)嗎？

30、 生角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 問(wèn)題2：（出示投影片）能否用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話請(qǐng)?zhí)钕卤恚?學(xué)生通過(guò)討論作出下列概括： 已知事項(xiàng)：OC平分AOB，PDOA，PEOB，D、E為垂足 由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：PD=PE 于是我們得角的平分線的性質(zhì)： 在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 師那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示投影）問(wèn)題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項(xiàng)，猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符號(hào)語(yǔ)言填寫(xiě)下表： 生討論已知事項(xiàng)符合直角三角形全等的條件，所以RtPEOPDO（HL）于是可得PDE=POD 由已知推出的事項(xiàng)：點(diǎn)P在AO

31、B的平分線上 師這樣的話，我們又可以得到一個(gè)性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上同學(xué)們思考一下，這兩個(gè)性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？ 生這兩個(gè)性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換 師對(duì)，這是自己的語(yǔ)言，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)上叫“互逆性” 下面請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題 思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？ 1集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問(wèn)題？ 2比例尺為1：20000是什么意思？ （學(xué)生以小組為單位討論，教師可深入到學(xué)生中，及時(shí)引導(dǎo)） 討論結(jié)果展

32、示： 1應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì)這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點(diǎn)500米處2在紙上畫(huà)圖時(shí)，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個(gè)單位換算問(wèn)題了1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實(shí)就是圖中1cm表示實(shí)際距離200m的意思作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出AOB的平分線OP 第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點(diǎn)，C點(diǎn)就是集貿(mào)市場(chǎng)所建地了 總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問(wèn)題，我們可以直接利用性質(zhì)解決問(wèn)題 例如圖，ABC的角平分線BM、CN相交

33、于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等 師生共析點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長(zhǎng)就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說(shuō)要證：PD=PE=PF而B(niǎo)M、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問(wèn)題 證明：過(guò)點(diǎn)P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F 因?yàn)锽M是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上 所以PD=PE 同理PE=PF 所以PD=PE=PF 即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等 隨堂練習(xí) 1課本P17練習(xí) 2課本P18習(xí)題1132 在這里要提醒學(xué)生直接利用角平分線的性質(zhì)，無(wú)須再證三角形全等 課時(shí)小結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性

34、質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上它們具有互逆性，可以看出，隨著研究的深入，解決問(wèn)題越來(lái)越簡(jiǎn)便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問(wèn)題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等 課后作業(yè) 課本習(xí)題1133、4、5題121軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力。3、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美在生活中的廣泛應(yīng)用和體現(xiàn)。4、利用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的實(shí)質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：

35、軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生課前準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一張紙和一把剪刀教學(xué)過(guò)程：一、情景創(chuàng)設(shè)在生活中，許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起?，F(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了一些生活中的常見(jiàn)的事物圖案和標(biāo)志，請(qǐng)大家觀賞。（投影顯示）教學(xué)說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)情景將生活中的對(duì)稱圖案和標(biāo)志展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的對(duì)稱美牽引到數(shù)學(xué)中來(lái)二、探索研討做一做（活動(dòng)）將同學(xué)們準(zhǔn)備好的一張紙對(duì)折后，用筆沿著折線畫(huà)一條直線，然后從折疊處剪出一個(gè)你喜歡的圖形，想一想,展開(kāi)后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？教學(xué)說(shuō)明：讓同學(xué)們從動(dòng)手實(shí)踐中總結(jié)出結(jié)論：剪出來(lái)的圖形關(guān)于折線對(duì)稱 （引出課題）看一看，想一想細(xì)心觀察一些日常生活中常見(jiàn)的動(dòng)物圖片如：蝴蝶、

36、蜻蜓、對(duì)稱簡(jiǎn)筆畫(huà)等,能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？（投影顯示）教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論得出規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察動(dòng)畫(huà)后，總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的概念（投影顯示）軸對(duì)稱圖形定義： 如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩面部分能夠完全重合，就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有很多物體的平面圖形是軸對(duì)稱圖形，你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？3、例題講解：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察，下列軸對(duì)稱圖形各有多少條對(duì)稱軸？教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生從本題中總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條等，對(duì)稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。練一練判斷下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形

37、，如果是，請(qǐng)找出所有對(duì)稱軸。(1)(2)(3) (4)(5)（結(jié)論：一般的三角形，一般的梯形，一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形（可以通過(guò)折紙驗(yàn)證。1、2、3、4、6、7、10、11、12、13均為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸條數(shù)為1的有4、7、10，對(duì)稱軸條數(shù)為2的有1、11、13，對(duì)稱軸條數(shù)為3的有6，對(duì)稱軸條數(shù)為4的有2，對(duì)稱軸條數(shù)為無(wú)數(shù)條的有3、12）5、做一做（老師與同學(xué)演示）將一張吸水紙上滴一滴墨水，然后沿著直線對(duì)折，請(qǐng)同學(xué)們觀察，有什么樣結(jié)果？教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生從具體實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)出墨水對(duì)折后所形成的兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱6、想一想，你能說(shuō)出這些圖形有什么共同特征嗎？AAAAAaa A A1 B B

38、1 C D D1 C1 （1） （2）教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生觀察后去探索規(guī)律，引出新概念。每一組里，左邊的圖形沿直線對(duì)折后與右邊的圖形完全重合。我們把這樣的兩個(gè)圖形稱為軸對(duì)稱。請(qǐng)細(xì)心觀察動(dòng)畫(huà)后，總結(jié)出軸對(duì)稱的概念（投影顯示） 軸對(duì)稱定義： 把一個(gè)圖形沿著某條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于直線成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重疊的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)。 7、例題講解：如圖：找出下列圖形的對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)AAAAA A A1 B B1 C D C1 D1 8、議一議在圖形（1）中對(duì)應(yīng)線段（對(duì)折后重合的線段）、對(duì)應(yīng)角（對(duì)折后重合的角）有什

39、么關(guān)系？ 教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生討論得出關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形的性質(zhì)特征。三、反饋練習(xí)與作業(yè)P68面練習(xí)第2題,同步測(cè)評(píng)P50T2，T4，T5作業(yè)：習(xí)題12.1 T1,T2,T3,T4（做在書(shū)上）四、反思與回顧（1）本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？（1）通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些？有哪些收獲：還有什么疑問(wèn)？（2）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對(duì)稱圖案，通過(guò)圖形理解了軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念，請(qǐng)大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生談?wù)剬?duì)這兩個(gè)概念的理解，以及存在的疑問(wèn)。區(qū)別: 軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系,軸對(duì)稱圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形。 聯(lián)系

40、： 都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都對(duì)稱軸。 課后反思： 本節(jié)課通過(guò)觀察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生輕松掌握了軸對(duì)稱圖形與關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而找到兩概念的區(qū)別和聯(lián)系，同時(shí)營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教學(xué)效果感覺(jué)良好。§1212 軸對(duì)稱（二）第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)2探究線段垂直平分線的性質(zhì)3利用多媒體輔助教學(xué) （二）能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察 2探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極

41、思考的能力 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過(guò)程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問(wèn)題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 1軸對(duì)稱的性質(zhì) 2線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)過(guò)程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？ 生如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 師很好，那么我們今天繼續(xù)來(lái)研究軸

42、對(duì)稱的性質(zhì) 導(dǎo)入新課師大家觀看大屏幕，再思考 如下圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？ （學(xué)生思考并做小范圍討論） 生甲圖中A、A是對(duì)稱點(diǎn)，AA與MN垂直，BB和CC也與MN垂直 師能說(shuō)明理由嗎？AA、BB和CC與MN除了垂直以外還有什么關(guān)系嗎？ 生乙ABC與ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90°所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線段AA、BB和CC的中

43、點(diǎn) 師這位同學(xué)回答得非常好，分析得也很有道理對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 師下面大家來(lái)畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)稱點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系 學(xué)生畫(huà)完后，用投影儀演示同學(xué)們所畫(huà)的圖形 師我們可以看出軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱一樣，對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段 歸納圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線 下面我們來(lái)探究線段垂直平分線的

44、性質(zhì) 探究1如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生活動(dòng)： 1學(xué)生用平面圖將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過(guò)AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2， 師能用我們已有的知識(shí)來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 學(xué)生討論給出證明 證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等 如下

45、圖，在APC和BPC中， APCBPC PA=PB. 證法二：利用軸對(duì)稱性質(zhì) 由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的 帶著探究1的結(jié)論我們來(lái)看下面的問(wèn)題 探究2如下圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 學(xué)生活動(dòng)：1學(xué)生用平面圖形將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段AB，取其中點(diǎn)P，過(guò)P作L，在L上取點(diǎn)P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有以下兩種可能 2討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？ 探究過(guò)程： 1如上圖甲，

46、若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直 2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有APP1=BPP1，即L與AB重合當(dāng)AP2=BP2時(shí)，亦然 探究結(jié)論： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上也就是說(shuō)在探究2圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直 師上述兩個(gè)探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離

47、相等的所有點(diǎn)的集合 隨堂練習(xí) （一）課本P121練習(xí) 1、21如下圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？ 答：AB=AC=CE理由：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等AB+BD=DE因?yàn)锳B=CE，BD=DC，所以AB+BD=DC+CE，即AB+BD=DE2如下圖，AB=AC，MB=MC直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ 答：是因?yàn)榈骄€段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，所以A、M都在BC的垂直平分線上，所以直線AM是線段BC的垂直平分線 （二）閱讀課本P119P120，然后小結(jié) 課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課通過(guò)探索軸

48、對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過(guò)程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題 課后作業(yè) （一）課本習(xí)題1213、4、9題 （二）預(yù)習(xí)課本P121P122內(nèi)容軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)目的：(1)加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解，使他們學(xué)會(huì)利用這些性質(zhì)去解決有關(guān)問(wèn)題(2)通過(guò)對(duì)范例的分析、講解，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生解決問(wèn)題的正確思想方法，達(dá)到啟迪智慧，提高能力的目的（3）利用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn)是實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用的理論依據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)提問(wèn) 師：軸對(duì)稱圖形的概念的內(nèi)容是什么？ 生：把一個(gè)圖形沿著一某一條直線折過(guò)來(lái)，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，我們就著說(shuō)這兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱。 師：軸對(duì)稱圖形具有什么性質(zhì)？ 生：軸對(duì)稱圖形具有兩條性質(zhì)：(1)圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被軸垂直平分；(2)在軸對(duì)稱下，對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)直線若相交，其交點(diǎn)必在對(duì)稱軸上師：上節(jié)課，我們作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，正是依據(jù)了這一逆定理二、