和吳正憲老師一起讀數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的文章

1、和吳正憲老師一起讀數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的文章第1篇. 為什么從“雙能”變?yōu)椤八哪堋?？過去教育界說得比較多的是“分析問題和解決問題的能力”，近年來增加了“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”。這是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力考慮的。解決老師提出的問題、別人提出的問題固然重要，但是能夠發(fā)現(xiàn)新的問題，提出新的問題卻更加重要，因為這是對創(chuàng)新性人才的基本要求。（1）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識以往教學(xué)中重視訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，學(xué)生解答的都是現(xiàn)成的題目，題全部由教材呈現(xiàn)或教師提供，學(xué)生成了解決問題的機器，忽視了對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)；與此同時，解決的問題都是以題型為基礎(chǔ)的，學(xué)生缺乏靈活思考問題、解決問題的能力，一旦題目

2、變成新的情景，學(xué)生無從下手。問題解決是數(shù)學(xué)教育的核心，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力始終是數(shù)學(xué)教育相當(dāng)重視的話題。課標(biāo)（2011年版）將原來總目標(biāo)中四個方面之一的“解決問題”改為“問題解決”，一方面是和國際接軌，便于交流；另一方面更加重視學(xué)生的問題意識，以及解決問題綜合能力的培養(yǎng)，強調(diào)在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高分析問題和解決問題的能力，其中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是學(xué)生具有問題意識的具體體現(xiàn)。分析和解決問題固然重要，屬于技術(shù)層面的，但發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的提出，屬于思維層面的，這對于整體上提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、特別是適應(yīng)社會更為重要。教學(xué)過程教師要能暴露自己的思考路徑，教學(xué)中為什么要提出這些問題供大家思考

3、，遇到情境可以從哪些方面提出問題，遇到這些問題后應(yīng)該從哪些角度來分析，解決了這個問題又可以提出哪些新的問題。（2）從頭到尾想問題、解決問題啟發(fā)學(xué)生思考的最好的辦法是教師與學(xué)生一起思考，一起發(fā)現(xiàn)和提出問題，一起分析和解決問題。 這也體現(xiàn)了“從頭到尾”思考問題的理念。在和老師們交流的過程中，有這樣一道題：用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律,拼成若干個圖案。 則第4個圖案中白色地磚有( )塊。設(shè)計意圖：此題屬于“探索規(guī)律”的內(nèi)容。課標(biāo)把“探索規(guī)律”作為內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個重要方面，第一學(xué)段要求：發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律；第二學(xué)段要求：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。同時還要求“探索并

4、理解簡單的數(shù)量關(guān)系”、“探索和理解運算律”、“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”等等。探索規(guī)律是一個發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程，有利于學(xué)生夯實基礎(chǔ)，鼓勵創(chuàng)新，更能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考，凸顯過程與方法。方法1這雖然是一道填空題，方法1的學(xué)生在“白色”一詞下面畫了線，說明學(xué)生有審題的習(xí)慣，在理解題意的過程中有方法。我們看到了學(xué)生的正確結(jié)果，反映出教師在教學(xué)過程中注重了學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)。方法3方法2 方法2說明學(xué)生有畫圖的策略，在圖的基礎(chǔ)上畫出了圖到底有多少個白色的地磚，通過數(shù)一數(shù)就能知道。這名學(xué)生擅長用形象直觀來幫助自己解決問題。我們認(rèn)為畫圖不失為探索規(guī)律時有效的策略。方法3說明學(xué)生在考慮問題時有做標(biāo)

5、記的習(xí)慣，圖有6個白色地磚，圖有10個白色地磚，圖有14個白色地磚，那么圖有多少個地磚？這個過程就是學(xué)生搜集信息、提取信息的過程，這是非常重要的能力。這么復(fù)雜的圖，就變成了6、10、14、（ ），而且寫出了這一列相鄰數(shù)之間相差4。學(xué)生能夠在在提取信息的基礎(chǔ)上加工信息，提出一個與題目意思一樣的卻又形式不一樣的問題，這對于學(xué)生來說就是經(jīng)歷了提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的過程。而學(xué)生解題過程看出了學(xué)生的思維由具體到抽象的飛躍。 通過方法2和方法3，我們能看出這兩名學(xué)生具有不同的認(rèn)知風(fēng)格，因此就有了不同的解題策略。方法4 有一部分學(xué)生的答案是22塊，為什么是這個答案呢？學(xué)生在做填空題時，邊想邊做標(biāo)記，讓我們找到

6、了問題的癥結(jié)所在。學(xué)生在三個圖的旁邊分別寫著7個、12個、17個。這三個數(shù)是學(xué)生數(shù)黑白地磚的總數(shù)，忽略了題目中求圖白色地磚的塊數(shù)，22是圖黑白地磚的總塊數(shù)。如果學(xué)生在做題之前，像方法1的小朋友一樣，先圈一下關(guān)鍵詞，就不會因為如此小的馬虎而使智慧被淹沒。這道題的本質(zhì)就是考查學(xué)生找規(guī)律：6、10、14、（ ）。這樣的呈現(xiàn)方式一年級的小朋友都能做到正確率為100%。那么前邊審題理解題意的過程、提取信息的過程就省略了，這樣的省略就是對過程教學(xué)的省略。這道題變化了呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)了老師關(guān)注了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的有效訓(xùn)練。（3）關(guān)注過程教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考以往的教學(xué)中，我們重的是學(xué)生解決問題的結(jié)論，如

7、雞兔同籠問題，把用計算能解決問題當(dāng)作唯一的教學(xué)目標(biāo)。課標(biāo)（2011版）更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知特點，把畫圖、嘗試列表都作為問題解決的的策略，并非只有會列算式才能判斷學(xué)生會解題了。如：雞兔放在一個籠子里，數(shù)頭8個，數(shù)腿26條。有幾只雞？幾只兔？請你們用自己喜歡的方法做一做有幾只雞？幾只兔？方法4方法3方法25分鐘后，學(xué)生有的畫圖，有的列表，有的列算式方法1 方法1：學(xué)生用了畫圖的策略，“26條腿”這個條件引起了學(xué)生的注意，可總數(shù)是8個頭未引起學(xué)生的關(guān)注，同時也說明在做題時需要引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行回顧與反思，也可以對題意進(jìn)一步理解； 方法2：學(xué)生在畫圖的過程中，一邊畫一邊嘗試調(diào)整，不僅

8、關(guān)注了兩個顯性條件，對兩個隱含條件也用得充分。假設(shè)一只雞和一只兔為一對，每對有6條腿，畫到3對時，還剩下8條腿，所以后面的一對都是兔，為假設(shè)提供了新的思路。 方法3：學(xué)生用了嘗試列表的策略，在保證雞、兔共有8只的情況下，逐步調(diào)整，使腿為26條時對應(yīng)的雞兔只數(shù)就是所求問題；方法4：學(xué)生把理解題意的過程用圖文形式呈現(xiàn)出來，突出了問題解決中三種語言之間的轉(zhuǎn)化，即文字語言、圖形語言和符號語言。學(xué)生用算式解答也體現(xiàn)了假設(shè)的思想。 不同的方法承載了不同的價值，為教師實施教學(xué)提供了針對性的方法和策略。最近看了史寧中校長關(guān)于過程教學(xué)的一段論述：我們的教學(xué)過程對思維過程的忽視，是當(dāng)下教學(xué)教育的一個普遍現(xiàn)象?！拔?/p>

9、們的老師講課，往往是從中間開始講，其實一開始的思維過程往往很重要，卻被扔掉了。老師看學(xué)生學(xué)得怎么樣，也只看答案對不對?！爸R是什么，是思考的結(jié)果、經(jīng)驗的結(jié)果。僅僅結(jié)果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現(xiàn)在過程中。有關(guān)過程的東西只有通過過程來教。過程的教育能夠培養(yǎng)我們的孩子正確的思考方法，最終培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)的直觀。因此我們要強調(diào)過程的教育，在過程中判斷他的思維是不是對的。”而教師啟發(fā)學(xué)生思考最好的辦法，“就是和學(xué)生一起思考”。于慧娟   要引導(dǎo)學(xué)生集中精力來思考問題 先學(xué)后導(dǎo)體現(xiàn)了學(xué)生的主體參與，更能發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。對過程的關(guān)注就是關(guān)注了學(xué)生的個性差異，重視了把學(xué)生的思維外顯，讓所有學(xué)

10、生能傾聽不同的想法，在我怎么沒想到的感覺中認(rèn)同和接納別人的想法，從而豐富自己的智慧。 （張秋爽）第2篇：如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識？創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。（1）樹立質(zhì)疑意識，和學(xué)生一起思考善于發(fā)現(xiàn)和提出問題是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動探索的開始，也是探求新知識的動力。實踐證明，在質(zhì)疑狀態(tài)下的學(xué)生求知欲和好奇心最強，他們會主動、積極地參與到學(xué)習(xí)中去，學(xué)習(xí)興趣高、效率也高。

11、提出問題是解決問題的開始，很多時候他們都能對問題提出自己的不同見解。孔子就說過：不憤不啟，不悱不發(fā)，只有在學(xué)生求知欲強的時候，思維才會積極，思維積極，學(xué)習(xí)才會事半功倍。但是，在這方面我們做得很不夠，老師包辦的多了一些，留給學(xué)生空間小了一些?！窘虒W(xué)片段1】圓錐的體積為什么和等底等高的圓柱有關(guān)？（六年級下）在學(xué)習(xí)圓錐的體積時，老師讓學(xué)生往等底等高的圓柱里倒水、倒沙子，為什么不往其它的立體圖形里倒呢？是呀！書上是這樣說的，教師就順?biāo)浦哿?，為什么呢？可以讓學(xué)生先思考一下：以前我們學(xué)習(xí)平面圖形的面積、立體圖形的體積時都是怎樣推導(dǎo)計算公式的？生1：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時把它通過割補轉(zhuǎn)化成長方形，根據(jù)等積

12、變形找到它們之間的關(guān)系，得出平行四邊形的面積。生2：學(xué)習(xí)圓柱的體積時把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，就推導(dǎo)出了圓柱的體積。師：其實，以往平面圖形的面積、立體圖形的體積一般情況下是通過轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形的面積、體積來學(xué)習(xí)新知識的。那么對于圓錐的體積的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為和以前學(xué)習(xí)的哪個立體圖形有關(guān)系？生3：我覺得圓錐的體積和圓柱的體積有關(guān)系，和長方體、正方體沒關(guān)系。生4：雖然圓柱的體積可以轉(zhuǎn)化為近似的長方體求出體積，但是圓錐應(yīng)該和圓柱有關(guān)。生4：我也是這樣認(rèn)為的，因為它們的底面是相同的圓。師：那你們猜一猜圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算呢？生5：用底面積×高生6：不可能是底面積乘高，肯定比這個乘積小。師：那你感覺是

13、多少呢？生6：我感覺可能是底面積乘高的一半。生7：我也這么認(rèn)為的。因為圓柱是長方形或正方形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)360°得到的；而圓錐是直角三角形的其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)360°得到的，直角三角形是長方形的一半，所以體積也應(yīng)該是一半。師：好！既然大家都同意，我們就試一試。圓錐和什么樣的圓柱有關(guān)系？體積之間又有什么關(guān)系？老師給學(xué)生準(zhǔn)備了一些圓柱，有等底不等高的，有等高不等底的，還有等底等高的。學(xué)生開始嘗試，在倒水過程中，有的圓柱和圓錐之間沒有關(guān)系；有的正好能夠倒3次，就能把圓柱倒?jié)M。于是從正好能夠倒3次這個數(shù)據(jù)，思考什么樣的圓柱和圓錐有這樣的關(guān)系？生5：把圓錐往圓柱里一放，正好是等底等高

14、的圓柱才有這樣的關(guān)系。生6：等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍。 （執(zhí)教者：吳正憲）每個小組親自嘗試后，得出結(jié)論，知道了為什么要往等底等高的圓柱里倒水，不往長方體的容器中倒水的原因，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和思考問題的經(jīng)驗。在這個過程中，有以下四方面的特點：學(xué)生的操作是有目的、經(jīng)過思考后的驗證，不再是盲目的操作工：操作是基于動作表征，所有的操作是為了概念的形成，為了讓學(xué)生逐步形成表象表征和語義表征做基礎(chǔ)，使學(xué)生既知其然又知其所以然。學(xué)生理解了轉(zhuǎn)化的方法：所有的平面圖形的面積都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)計算方法的，立體圖形的體積也不例外。結(jié)論的形成有邏輯層次，不是直接對應(yīng)的結(jié)論的達(dá)成，真正讓學(xué)生經(jīng)歷知識的

15、形成過程，把“原來的等底等高的圓柱和圓錐有關(guān)系這一最終的結(jié)果”分成三個層次：圓錐的體積和哪個立體圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積和什么樣的圓柱有關(guān)？圓柱的體積和等底等高的圓柱有怎樣的關(guān)系？層層的遞進(jìn)，最終聚焦到要解決的問題，這種層層縮小包圍圈，篩選排除的方法是數(shù)學(xué)常用的方法。學(xué)生在知識遷移過程中能不斷糾正自己的認(rèn)知偏差：圓柱是由長方形的長或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的，圓錐是由直角三角形的其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，有一大部分學(xué)生猜圓錐應(yīng)該是和它等底等高圓柱體積的二分之一。這里學(xué)生對于二維空間和三維空間之間的有些是可以類比的，有些不能類比還體會不深刻。通過操作了使學(xué)生能糾正自己的認(rèn)知偏差，體會操作對于結(jié)論正確

16、與否的價值性?！窘虒W(xué)片段2】它有名字嗎？（六年級下）在學(xué)完正比例之后，老師讓學(xué)生根據(jù)圖像、圖表讓學(xué)生判斷哪些是成正比例的量。表2表1生1：圖像1中，正方形周長和邊長成正比例，因為它們的比值總是4。生2：表1速度是每小時行90千米是一定的，所以時間和路程成正比例的量。生3：圖像1好像不成比例，因為它們比值不一樣，差一定，小明和小東相差3歲。生4：我也同意。因為圖像1和圖像2雖然都是一條直線，但是它們的起點不同，一個是從（0，0）開始的，一個是從（0，3）開始的。師：你入木三分，觀察仔細(xì)，表達(dá)準(zhǔn)確！抓住了概念的本質(zhì)！觀察是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考非常重要的載體。生5：表2是燃燒的長度和剩余的長度都是10。

17、和一定，也不是成正比例。生6：像表2和圖1既不是正比例也不是反比例，那它是什么？在數(shù)學(xué)上有名字嗎？師：你真與眾不同！提出了一個很好的問題，其實提出一個問題比解決一個問題更重要。這是我們初中學(xué)習(xí)的新知識，有興趣的同學(xué)可以先去查一查資料。生7：剛才說的這件事和我們經(jīng)常說的“和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)”不成比例時一回事。師：你用聯(lián)系的觀點把兩件事統(tǒng)一成一件事了，多了不起呀！ （執(zhí)教者：邸麗）學(xué)生在對比中產(chǎn)生問題，這種意識是難能可貴的，老師對此加以肯定和評價，鼓勵學(xué)生會提問題，這是你們初中要學(xué)習(xí)的其它函數(shù)，也就是一次函數(shù)：如果把燃燒長度看作x，把剩余長度看作y，那么x+y=10。從函數(shù)的角度說，它是

18、一次函數(shù)。老師的簡單介紹是基于學(xué)生的疑惑。由此可見，學(xué)生的思考離不開對疑惑的追問。 在每節(jié)數(shù)學(xué)課結(jié)束時，老師們都會問：“這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的問題”這個小環(huán)節(jié)不能形同虛設(shè)，應(yīng)該充分利用，傾聽學(xué)生的心聲，了解他們的所思所想所感所惑，并對學(xué)生給予恰當(dāng)?shù)脑u價與積極的等待，適當(dāng)?shù)臅r候給予滲透和回應(yīng)。只有這樣，學(xué)生才會不斷思考，敢于暴露自己的想法。課標(biāo)（2011年）指出“要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力”，而在以前的課標(biāo)中僅僅提到“分析問題和解決問題”，這是一個重大變化。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力，不是一朝一夕可以完成事情。教師要在學(xué)習(xí)過程中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提問，通過評價

19、促進(jìn)學(xué)生的問題意識。具體的說，可以從以下方式鼓勵學(xué)生提出問題，例如，激勵學(xué)生與眾不同，幫助學(xué)生跳出書本，思考數(shù)學(xué)價值等等。（2）解疑課解惑，和學(xué)生一起思考有經(jīng)驗的老師能給學(xué)生留一些創(chuàng)意性的作業(yè)，比如知識拓展性的問題。也可以給學(xué)生留一些探究性的小課題，需要的時間可能會長一點，但是學(xué)生在解決整個問題的過程中，自主學(xué)習(xí)的能力、創(chuàng)新能力等一定能得到鍛煉。對這些創(chuàng)意作業(yè)和探究成果可以通過集中展示、教師引導(dǎo)的“欣賞”、學(xué)生之間交流評價等方式給予積極評價，鼓勵更多的學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新。老師會需要一個月或一個固定的時間內(nèi)反饋學(xué)生的問題。如一個月內(nèi)可以利用活動課時間專門來讓學(xué)生一起交流問題，其它同學(xué)解答。在討論

20、交流中，隨著知識的學(xué)習(xí)，有一些問題可以隨之解決，有的問題解決不了，老師不忙于給學(xué)生答案。既可以接著研討，還可以讓學(xué)生查閱資料等?！窘虒W(xué)片段3】我的豎式簡單，為什么不用我的這種方法？（三年級下） 三年級小學(xué)生在學(xué)習(xí)豎式除法時，有的學(xué)生算48÷2，用的是一層豎式，老師講的時候，需要用兩層豎式，解釋分的過程。明明我這種方法既簡單又正確，老師和書上為什么不用我的一層豎式呢？ 在除法豎式這個單元學(xué)完之后，學(xué)生自己就明白了，像792÷5這樣的計算，不是一眼就能分出結(jié)果，而且每一位都有余數(shù)，就需要逐層去分，這樣更清晰。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是學(xué)生不斷感悟、逐步開竅的過程，就是學(xué)生不斷生疑解疑生疑的

21、過程，這樣的過程引領(lǐng)著學(xué)生不斷思考，體會著思考的快樂與幸福。（3）教師暴露自己的思考過程：和學(xué)生一起分享在教學(xué)過程中，學(xué)生會問許多問題，盡管我們有時把握不準(zhǔn)，盡管學(xué)生的問題有時不著邊際，也應(yīng)該讓學(xué)生提，培養(yǎng)他們的質(zhì)疑能力，教師所要做的工作就是傾聽、篩選。最重要的是教師要和學(xué)生一起思考問題，從習(xí)以為常的經(jīng)驗中會反思和追問。教師要能暴露自己的思考路徑，教學(xué)中為什么要提出這些問題供大家思考，遇到情境可以從哪些方面提出問題，遇到這些問題后應(yīng)該從哪些角度來分析，解決了這個問題又可以提出哪些新的問題。啟發(fā)學(xué)生思考的最好的辦法是教師與學(xué)生一起思考，一起發(fā)現(xiàn)和提出問題，一起分析和解決問題。學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)了三

22、角形的內(nèi)角和是180°，接著要學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系。讓學(xué)生猜測三角形三條邊之間的關(guān)系，三條邊是定值嗎？經(jīng)過思考否定后進(jìn)一步想：兩條邊的長短與第三條邊有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？有些知識是可以類比遷移的，像商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)；有些知識學(xué)習(xí)過程中是需要產(chǎn)生認(rèn)知沖突的，與此同時收獲的是不同思考問題的方式。在做習(xí)題時，老師也需要引導(dǎo)學(xué)生，和學(xué)生一起分享不同的思考方法。如：“甲乙二人分別從兩地出發(fā)相向而行，8小時相遇，若每人都少行1.5千米，則10小時到達(dá)。求甲乙兩地相距多少千米？”學(xué)生通過畫圖后列出算式：1.5×2×8=24（千米）24÷（10-

23、8）=12（千米） 12×10=120（千米）算完了，學(xué)生就認(rèn)為完事大吉了。此時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生：師：這種做法是我們四年級學(xué)習(xí)的方法，你能夠用六年級學(xué)習(xí)的知識來解答嗎？我是這樣想的：這道題屬于我們學(xué)過的與速度、時間、路程有關(guān)的問題，剛才你用的是在整數(shù)范圍內(nèi)解決這類問題，其實還可以用分?jǐn)?shù)來解答，請你試試。生：哦，我知道了，8小時相遇就是1小時行總路程的錯誤！未找到引用源。，每人每小時都少行1.5千米，合起來1小時少行3千米，10小時相遇就是1小時行總路程的錯誤！未找到引用源。所以3÷（錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。）。師：隨著知識的增長，需要從不同角度思考問題，

24、而且這些知識就能夠形成網(wǎng)絡(luò)，在自己腦中建構(gòu)一條知識鏈。史寧中校長說：“創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)創(chuàng)新能力依賴于三方面:知識的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗的積累,三方面同等重要。關(guān)于“知識的掌握”,我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育是沒有問題的；關(guān)于“經(jīng)驗的積累”，大概還差得很多；關(guān)于“思維的訓(xùn)練”,我們做得也不夠,只能打五十分。那么為了創(chuàng)新型國家的建立我們現(xiàn)在的教育只做了一半的工作.我們沒有更多地在基礎(chǔ)教育階段教孩子如何去創(chuàng)新,幫他們從小的事情、小的發(fā)現(xiàn)開始積累經(jīng)驗,沒有這樣的意識是不行的?！保?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的若干思考（一）史寧中）在教學(xué)過程中教師要重視從雙基到四基的變化，落實從雙能到四能，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從頭到尾

25、想問題，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識，增強他們分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中體現(xiàn)過程，抓住聯(lián)系，凸顯思考，注意層次。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，絕非一朝一夕，需要我們有意識地創(chuàng)設(shè)情境，針對學(xué)生的年齡特點，分學(xué)段逐步進(jìn)行引導(dǎo)，而且要貫穿在數(shù)學(xué)課程的各個領(lǐng)域，重點把綜合實踐活動的學(xué)習(xí)落到實處，從而把學(xué)生的智慧與能力落到實處。 吳老師支招增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力需要做到以下三點：1.給學(xué)生提供數(shù)學(xué)工具，準(zhǔn)備多樣化的學(xué)習(xí)素材，為發(fā)現(xiàn)和提出問題準(zhǔn)備物質(zhì)條件2.從頭到尾想問題、解決問題，和學(xué)生一起思考體現(xiàn)整體性、過程性和多樣性。3.發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的提高需要分階段，做到循序漸進(jìn)。（

26、張秋爽）第3篇：基于課堂教學(xué)，如何培養(yǎng)學(xué)生問題意識？“問題意識”這個詞是由我國著名科學(xué)家錢學(xué)森最早提出的，他用這個詞來描述直覺思維的形成過程的,比較明確的概念是由安徽師范大學(xué)姚本先先生給出的，他認(rèn)為：“這個詞語指學(xué)生在認(rèn)識活動中意識到一些難以解決的、疑惑的實際問題或理論問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài),這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問題和解決問題”。在培養(yǎng)學(xué)生“問題意識”上，需要掌握學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，結(jié)合所學(xué)新知，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生持續(xù)性思維做好鋪墊?？傊?，在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生問題意識是必不可少的，在教學(xué)中，基于課堂教學(xué)，該如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識呢？（1）借助動手

27、操作與交流分析，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的操作與交流的空間，利于啟發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)生也只有在親自動手操作后，通過自我探究獲得的答案才能引發(fā)思維的碰撞，才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中獲得“良好的數(shù)學(xué)教育”，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，從而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識?！窘虒W(xué)片段1】組合圖形的面積 （五年級下冊）多媒體出示一張居室平面示意圖（如右圖）。師：這是一所沒有裝修的新房子，如果打算裝修客廳地板，至少需要購買多少塊地板呢？同學(xué)們，你們可以幫他想想辦法嗎？生：需要計算出客廳的面積。師：地板的面積和客廳的地面面積應(yīng)該是相等的。（出示客廳平面圖）師：這是客廳的平面圖，你可以直接計算它

28、的面積嗎？你能想出解決這個問題的辦法嗎？可以在題單圖上畫一畫，寫一寫。學(xué)生解決的主要方法如下： 師：這些方法聽懂了嗎？有沒有建議或意見？ 生1：我覺得有些小朋友的分的太復(fù)雜了，我比較喜歡 和，和太麻煩了，不小心還容易計算錯了。生2：麻煩是麻煩，但是方法是正確的。生3：做題特別是考試的時候，我們還是要選擇最簡單的方法節(jié)約時間。生4：我覺得×××同學(xué)最聰明，他畫的號圖形，答案都出來了，我都想了很久才想通了。師：現(xiàn)在想通了沒有？生4：想通了。師：那你再說說。生4：把左邊的3米分成兩個1.5米，移動一個上去讓他成為一個長方形。生5：我有不同的意見，我覺得號圖形這種方法，還

29、是要看數(shù)據(jù)，萬一是3.3呢，如果除以2，就不好計算了。生5：我覺得最簡單，我最喜歡。師：孩子們都說得不錯，這些方法都是正確的，也都很有想法，不過我們在解決問題的時候可以選擇一些比較簡單的方法。師：那你們覺得 這兩種方法和其他方法，有什么不同的地方嗎？生1：我覺得都是在“切一塊”或者是“加一塊”，而其他的都是在原圖形上面直接變化。師：在數(shù)學(xué)上我們把“分”的這類方法叫做“分割法”，“補”的這一類叫做“添補法”。（執(zhí)教者 趙珞辰）趙老師的這節(jié)課，以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，以操作活動為課堂教學(xué)的載體，讓學(xué)生通過畫一畫、比一比、想一想等一系列的操作活動，把不能直接計算的圖形分割成以前學(xué)過的圖形，自主探究如

30、何計算組合圖形以及篩選出最簡單的計算方法，使學(xué)生在師生互動、生生互動的多維度交流中呈現(xiàn)的動態(tài)的思維過程，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識。（2）創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識古希臘哲學(xué)家亞里士多德曾說過“思維自驚奇和疑問的開始”，所以我認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)生思維的碰撞和沖突，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)新知識之間無法包容的矛盾，精心設(shè)計已有知識和新知的聯(lián)系和區(qū)別，必能打開學(xué)生的思維閥門，使學(xué)生通過比較和辨析，澄清舊知和新知之間本質(zhì)的矛盾和聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生自我產(chǎn)生問題的能力?！窘虒W(xué)片段2】用有余數(shù)的除法解決問題 （三年級上冊）出示問題1和問題2。問題1：38人乘小纜車，一次最多送5人，至少幾次全部

31、送完？生： 38÷5=7（次）3（個） 7+1=8（次） 答：至少送8次。0問題2：一張圓桌最多可以圍坐5個人，我們班有38人，至少需要幾張桌子？生： 38÷5=7（張）3（人）7+1=8（張）答：至少要8張桌子。師：為什么這兩道題都要加“1“呢？生：因為兩道題剩下的3個人，第一道題還要再送一次，第二道題剩下的3個人不能讓他站起嘛，所以也必須加一張桌子，雖然很浪費，但是不能丟掉朋友。馬上出示問題3。問題:3：38元錢，買5元一根的跳繩，最多可以買幾根跳繩？生1：38÷5=7（根）3（元） 7+1=8（根）答： 我認(rèn)為最多買8根。生2：我不同意，我認(rèn)為最多買7根。生

32、3：和上面的題一樣，剛才都加了1，所以現(xiàn)在還是加1。師：那我們再來讀讀題，小組討論討論，到底加1還是不加1？生4：我們小組討論的結(jié)果是不加1，因為剩余的3元不能再買1根跳繩。問題4：一塊花布長38米，做1套衣服用5米，最多能做幾套衣服？38÷5=7（套）3(米)答：最多能做7套。生：因為剩下的3米不能再做一套衣服，所以不能加1，最多能做7套。師：比較這兩個問題，有什么異同？生：加1還是不加1，要看問題的意思，主要是要看生活中的道理去計算。師：說得真好，加1還是不加1是不固定的，需要我們結(jié)合生活實際。（執(zhí)教者 彭昌奎）彭老師的這節(jié)課目標(biāo)在于“有余數(shù)除法的解決問題”，學(xué)生通過問題1和問題

33、2已經(jīng)掌握了要加“1”的方法，也獲得了老師的認(rèn)可，緊接著變換不同的情境，同樣的算式，剛剛獲得的知識卻不能解決現(xiàn)在的問題，引發(fā)自我認(rèn)知的矛盾。一箭雙雕的認(rèn)知沖突設(shè)計，使學(xué)生在典型而現(xiàn)實的問題中具體分析商是加1還是不加1，又在鮮明的對比中再次感知，解決問題時要認(rèn)真處理除法中的余數(shù)問題，知識的靈活應(yīng)用在“沖突”得到了凸現(xiàn)?！窘虒W(xué)片段3】 異分母相加減 （五年級下冊）李老師先復(fù)習(xí)上一節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同分母相加減：+= += -=孩子們都把分?jǐn)?shù)的計算法則說的很熟練，分子相加減，分母不變。李老師接著出現(xiàn)這樣的兩道題：+=？ -=？生1：+= 4-2=2，所以等于生2：+=1 我覺得第二題出題出錯了。生3：+

34、=+= -=-=生4：我覺得他們方法都錯了，想的太復(fù)雜了，我的計算過程是：+=，第二個還不會計算。（學(xué)生思維出現(xiàn)了分化、懷疑）師：同樣一個算式，答案這么多，到底誰的正確？怎么驗證呢？誰能夠想一個辦法呢？生：上一節(jié)課我們用涂色的方法來驗證了，我們現(xiàn)在還是可以用涂色的辦法來驗證。師：好，小組合作來涂色，驗證。 生5：我發(fā)現(xiàn)“+=“才是正確的，因為我畫出來的就是，生6：我還發(fā)現(xiàn)了他們是不能直接相加的，因為它們的分?jǐn)?shù)單位不一樣，平均分的份數(shù)也不一樣。生7：平均分的份數(shù)必須一樣才能相加。師：誰來把他們倆的話總結(jié)總結(jié)，再說明白點兒。生：+不能直接相加，它們的分?jǐn)?shù)單位不一樣，所以我們要想辦法把分?jǐn)?shù)單位化成相

35、同的，才可以相加。（執(zhí)教者 李穎文）李老師的這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是 “異分母的分?jǐn)?shù)加減法”，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會同分母分?jǐn)?shù)的加減法，新知與舊知發(fā)生了沖突，自我產(chǎn)生問題，由自我懷疑展開研究，最后通過畫圖驗證的方法得出了結(jié)論。由此可見，在教學(xué)中要精心設(shè)計認(rèn)知沖突情境，培養(yǎng)學(xué)生自我生成問題的能力，可以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。（3）合理呈現(xiàn)“啟發(fā)性語言”，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識“啟發(fā)性語言”指在新知和練習(xí)中，學(xué)生在描述知識與知識之間聯(lián)系存在困難時，教師給予的啟發(fā)性語言（包括靜態(tài)語言和動態(tài)語言），在學(xué)生思維初始階段，自我提出問題的能力較為薄弱，常常需要老師精心設(shè)計啟發(fā)性的語言，給予學(xué)生思維的提示，建立思維的路徑和模型，引導(dǎo)他們自主思考，使他們產(chǎn)生探究的欲望和創(chuàng)造的動機，從而激發(fā)學(xué)生問題意識?！窘虒W(xué)片段4】兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題練習(xí)課 （三年級下冊）出示課堂練習(xí)題:3瓶飲料15元，每人一瓶，36人要付多少元？師：要求36人要付多少元可以怎樣列式？生1：15÷3=5