五多元線性回歸模型

1、實驗五 多元線性回歸模型實驗?zāi)康模? 掌握用excel 一次性算出回歸模型參數(shù)的方法和步驟；2 正確分析輸出結(jié)果并得出正確的回歸模型。實驗內(nèi)容：某省19781989年消費基金、國民收入使用額和平均人口資料如表5.1所示。試配合適當(dāng)?shù)幕貧w模型并進行各種檢驗；若1990年該省國民收入使用額為 67十億元，平均人口為58百萬人，當(dāng)顯著性水平 :-=0.05時，試估計1990年消費基金的預(yù)測區(qū)間。表5.1某省19781989年消費基金、國民收入使用額和平均人口資料年份消費基金（十億元y國民收入使用額（十億元）X2平均人口數(shù)（百萬人）X319789.012.148.2019799.512.948.901

2、98010.016.849.54198110.614.850.25198212.416.451.02198316.220.951.84198417.724.252.76198520.128.156.39198621.830.154.55198725.335.855.35198831.348.556.16198936.054.856.98操作步驟：1.在excel的工作表中輸入如表 5.1所示的消費基金（十億元）y、國民收入使用額（十億元）X2和平均人口數(shù)（百萬人）X3的樣本數(shù)據(jù)。2點擊“工具一數(shù)據(jù)分析一回歸”，在Y值輸入?yún)^(qū)域，拖動鼠標(biāo)選擇Y樣本值A(chǔ)3:A14 , 在X值輸入?yún)^(qū)域，拖動鼠標(biāo)選擇X

3、樣本值B3:C14，如圖5.1所示。訃豹 文件程 鮭® <1) 血工具 虹18業(yè)宙口如 «BJ(M> Adobe PHFC&)23-消費超Mi十IZjE) y曰輙"E用戲(±£5E)托：IQQO4 9 5000；£2PODOLO.OCCO6JS000曲 6000平為L扎口數(shù) 佰萬JU t屯 SOOD78 T10L24X016 SCOL工TOO20 LOCO5151J5400允.MR1113辺 SECO54530Q253CCO55350031 300056.LW015161718、口 h She 11 / She-e

4、i 2 / £he&t3 /圖5.1應(yīng)用excel “數(shù)據(jù)分析”功能求多元線性回歸的有關(guān)參數(shù)4點擊圖5.1所示中的確定，彈出多元回歸分析有關(guān)參數(shù)的窗口，如圖5.2所示。C Microsoft Ezcel Book2丈曰 堀笹 現(xiàn)囹 ISAtr 格或妙 工具B 致舞脅 馮口雷 幫肋曲 Adobe PPE(n>- P «爭鳥慮心狂*/；-，瀾搐爼"訂燈i國<號八馳建121 -扎BCDEFGHIJ1sumhot QUTPirr23回忖統(tǒng)計4lluliipleQ”船5鶉95R Square0.9920156Adjusted0. 90247標(biāo)推碘差0.

5、9S2S4S8觀測值12910方差分析ndfISSignificance F2 871.4477 435.7239 559.03533.63338E-109 7.019789 0.7794Z1' J *11 878.4625丨丨15CoHiffic:讓 rr 標(biāo)淮 差t StatPvaloe：Lower 95%Upper 茁限 95. 0*上限95. 0«17Intercept-20. &035S. 9783627-2T294T3"07037407-40. 91354808-0B 292«2 -40. 91455-0. 29241713X Vari

6、ab)(X 5408210. 0425212.719154- $8E-O70.444&339360. 63700$ 0. 544633$5637008919X Variabl469296U.1S91362. 481264 034919CL 0414408790.8971S 0.0414409tL 897150520211N * * * Sheet 5 / Sheetl / Shect2 /SheEl:3/| <圖5.2應(yīng)用excel “數(shù)據(jù)分析”功能求多元線性回歸的有關(guān)參數(shù)結(jié)果分析：“回歸統(tǒng)計”中Multiple R為復(fù)相關(guān)系數(shù)；R Square為可決系數(shù) R2； Adjuste

7、d為修正 的可決系數(shù)；“標(biāo)準(zhǔn)誤差”為 b的點估計值，該值在求 Y的預(yù)測區(qū)間和控制范圍時要用到。方差分析表中Significance F為對回歸方程檢驗所達到的臨界顯著性水平，即P值；SS為平方和；df是自由度；P-value為P值，即所達到的臨界顯著水平。圖5.2中最后部分給出的是各回歸系數(shù)及對回歸系數(shù)的顯著性檢驗結(jié)果。Intercept為截距，即常數(shù)項；Coefficients為回歸系數(shù)；“標(biāo)準(zhǔn)誤差”為對各個回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的估計； t Stat為對回歸系數(shù)進行t檢驗時t統(tǒng)計量的值。下限95%和上限95%分別給出了各回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間。由圖5.2的輸出結(jié)果，可以得到本例中的回歸系數(shù)為氐=-20.6035,困=0.5408,鄉(xiāng)=0.4693。故所求回歸方程為Y?=-20.6035+0.5408 X!