交變電流知識點例題詳解

1、交變電流第一單元交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律基礎知識一.交流電大小和方向都隨時間作周期性變化的電流，叫做交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式電流,正弦式電流產(chǎn)生于在勻強電場中，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動的線圈里，線圈每轉動一周，感應電流的方向改 變兩次。二正弦交流電的變化規(guī)律線框在勻強磁場中勻速轉動.1. 當從圖122即中性面 位置開始在勻強磁場中勻速轉動時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間而變的函數(shù)是正弦 函數(shù)：即 e= e msin 3 t, i = Imsin w t3t是從該位置經(jīng)t時間線框轉過的角度；3 t也是線速度V與磁感應強度B的夾角；。是線框面與中性面的夾來說Em1 m=角2

2、. 當從圖位置開始計時：貝y： e= e mcosw t, i = ImCOSw t3t是線框在時間t轉過的角度；是線框與磁感 角；此時V、B間夾角為(n /2 一 w t).3. 對于單匝矩形線圈來說Em=2Blv=BSw ； 對于n 線圈來說 Em= nBSw。對于總電阻為 R的閉合電路三.幾個物理量1. 中性面：如圖所示的位置為中性面，對它進行以下說明：(1) 此位置過線框的磁通量最多.(2) 此位置磁通量的變化率為零.所以e= e msin w t=0, i = Imsin w t=0t4時刻，因而交流率為50Hz的交流(注意rad是度B在同一直線(3) 此位置是電流方向發(fā)生變化的位置

3、，具體對應圖中的t2,電完成一次全變化中線框兩次過中性面，電流的方向改變兩次， 頻電每秒方向改變100次.2. 交流電的最大值：e m= B 3 S當為 N 匝時 e m= NB 3 S(1) 3是勻速轉動的角速度，其單位一定為弧度/秒，n ad/sradian的縮寫，round/s為每秒轉數(shù)，單詞 round是圓，回合).(2) 最大值對應的位置與中性面垂直，即線框面與磁感應強上.(3) 最大值對應圖中的t1、t2時刻，每周中出現(xiàn)兩次.3. 瞬時值e= e msi n3 t,i = Ims in® t代入時間即可求出.不過寫瞬時值時，不要忘記寫單位，如em=220，2 V ,3=1

4、00 n,貝U e=220 .2 sin 100 n tV，不可忘記寫伏，電流同樣如此.4. 有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應而定的.就是分別用交流電，直流 電通過相同阻值的電阻，在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值.(1 )有效值跟最大值的關系em= .2 U有效,Im= 2 I有效(2) 伏特表與安培表讀數(shù)為有效值.(3) 用電器銘牌上標明的電壓、電流值是指有效值.5. 周期與頻率：1/秒為赫茲(Hz) 交流電完成一次全變化的時間為周期；每秒鐘完成全變化的次數(shù)叫交流電的頻率單位規(guī)律方法、關于交流電的變化規(guī)律【例1】如圖所示，勻強磁場的磁

5、感應強度B=0 5T,邊長L=10cm的正方形線圈abed共100匝，線圈電阻r = 1Q,線圈繞垂直與磁感線的對稱軸00/勻速轉動，角速度為3= 2 n rad/s,外電路電阻 R= 4 Q,求：(1) 轉動過程中感應電動勢的最大值.(2) 由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°時的即時感應電動勢.(3) 由圖示位置轉過 60°角時的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢.(4) 交流電電表的示數(shù).(5) 轉動一周外力做的功.(6) -周期內(nèi)通過R的電量為多少？6解析：(1)感應電動勢的最大值，£m= NB 3 S= 100X 0. 5x 0. 12x 2 n V=3

6、 . 14V(2) 轉過60°時的瞬時感應電動勢：e=£ mcos60°=3. 14X 0. 5 V = 1 . 57 V(4) 電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值：(5) 轉動一周所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量(6) 1周期內(nèi)通過電阻R的電量Q= I 63 144U= R =X- =1 . 78 VR r(25W = Q =(m ) 2 (R 十 r)2 T = 0. 99J1_ 1NBSsin 600cT =T =0.0866 C6R 6T R r /6【例2】磁鐵在電器中有廣泛的應用，如發(fā)電機，如圖所示。已知一臺單相發(fā)電機轉子導線框共有N匝，線框長為丨1,寬為I 2

7、,轉子的轉動角速度為 3 ,磁極間的磁感應強度為 Bo導出發(fā)電機的瞬時電動勢E的表達式?，F(xiàn)在知道有一種強永磁材料銨鐵硼，用它制成發(fā)電機的磁極時，磁感應強度可以增大到原來的K倍，如果保持發(fā)電機的結構和尺寸，轉子轉動角速度，需 產(chǎn)生的電動勢都不變，那么這時轉子上的導線框需要多少匝(2002年，安徽)解：如圖所示，有 V= 3 I2/2141ivsL建 一場線fl1寓將/點的球速康分解為垂直于磁感應就度尬粗平行于囚的兩個冷 雖刊和扶中agrtvi =-vsin & = p- dJsiTi s r根増詵拉笨電磁感應定律傅到輕過時問“線闔產(chǎn)生旳惑應電動 勢的瞬時暄周E 27VS2« 乂

8、 /z u) sin / NShh t如果鳥墳大列原來萌K倍.若3?虹值不蠻，所需的匝魏可以萩少 到原來的*:倍即帝鍥的才線框匝數(shù)為當 醫(yī).3K 丘=Nf 最理3 串-7機的轉子由B / S的位置開始勻速轉動，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為 時值為 V。二、表征交流電的物 理量【例3】.交流發(fā)電14.1V，那么當線圈轉過 30°時交流電壓的即(3) 通過60°角過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢：=N / t=2 . 6V分析：電壓表的示數(shù)為交流電壓的有效值，由此可知最大值為Um=、2 U=20V。而轉過 30°時刻的即時值為u=UmCOs30° =17.3V。【例4

9、】 通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電 的有效值I。分析：該交流周期為 T=0.3s,前ti=0.2s為恒定電流Ii=3A， t2=0.1s為恒定電流|2=-6A，因此這一個周期內(nèi)電流做的功可以求出 來，根據(jù)有效值的定義，設有效值為I，根據(jù)定義有：I 2RTl；Rti l；Rt21=3 . 2 As后【例5】如圖所示，（甲）和（乙）所示的電流最大值相等的方波 交流電流和正弦交流電流， 則這兩個電熱器的電功率之比Pa： Pb=解析：交流電流通過純電阻 R時，電功率P= I2R, I是交流 電流的有效值.交流電流的有效值I是交流電流的最大值 Im的1/ . 2 ,這一結論是針對正弦交

10、流電而言， 至于方波交流電通過純 電阻R時，每時每刻都有大小是Im的電流通過，只是方向在作周期性的變化，而對于穩(wěn)恒電流通過電阻時的熱功率來說是跟電流的方向無關的,所以最大值為Im的方波交流電通過純電阻的電功率等于電流強度是Im的穩(wěn)恒電流通過純電阻的電功率由于Pa= Im2R . Pb= I2R = I m2R/2 .所以，Pa : Pb=2 : 1.答案：2 : 1【例6】如圖表示一交變電流隨時間變化的圖象，此交變電流的有效值是（A . 5 2 A; B. 5A; C. 3. 5 .2 A ; D . 3. 5A解析：嚴格按照有效值的定義，交變電流的有效值的大小等于在熱效應方面與之等效（在相同

11、時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等）的直流的電流值.可選擇一個周期（0. 02 s）時間，根據(jù)焦耳定律，有：I2RX 0. 02=( 4、2 ) 2RX 0. 01+ ( 3 2 ) 2RX 0. 01解之可得：I = 5 A. 答案：B三、最大值、平均值和有效值的應用1、正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、即時值和平均值 勢為例：最大值用 Em表示，有效值用 E表示，即時值用e表示，平均值用為：E=Em/ 2 , e=Emsin co t。平均值不常用，必要時要用法拉第電磁感應定律直的區(qū)別。以電動示。它們的關系 接 求 ：E n。切記Et。特別要注意，有效值和平均值是不同的

12、兩個物理量，有效值是對能的平均結果，平均值是對時間的平均值。在一個周期內(nèi)的前半個周期內(nèi)感應電動勢的平均值為最大值的2/n倍，而一個周期內(nèi)的平均感應電動勢為零。2、我們求交流電做功時，用有效值，求通過某一電阻電量時一定要用電流的平均值交流電，在不同時間內(nèi)平均感 應電動勢，平均電流不同.考慮電容器的耐壓值時則要用最大值。3、 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi) 產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。只有正弦交變電流 的有效值才一定是最大值的、2 /2倍。通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓

13、、額定電流；保險絲的熔斷電流等 都指有效值。（3）生活中用的市電電壓為 220V ,其最大值為220 J2v=3 1 1 V （有時寫為3 1 0V ）,頻率為50 Hz,所以其電壓 ' 即時值的表達式為 u=311si n314tV?！纠?】交流發(fā)電機轉子有 n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S,勻強磁場的磁感應強度為B,勻速轉動的角速度為3,線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為 R。當線圈由圖中實線位置勻速轉動90°到達虛線位置過程中，求：通過 R的電荷量q為多少？R上產(chǎn)生電熱 Qr為多少？外力做的功 W為多少？分析：由電流的定義，計算電荷量應該用平均值：即q Tt,而T _L nBS

14、 , qBS，這里電' RrtRr tRr' R r流和電動勢都必須要用平均值,不能用有效值、.最大值或瞬時值.。求電熱應該用有效值，先求總電熱Q ,再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱Qr。Q I2（R r）t nBSn B S ,Qr n B S2R。這里的電流必須要用R r 22 R r 24 R rR r 4 R r 2有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內(nèi)能，即放出.2 2 2電熱。因此W=Q n B S。一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能。4 R rwww .hen eq ia

15、 n. com試題展示1. 如圖a所示，一矩形線圈 abed放置在勻強磁場 中，并繞過ab、cd中點的軸00 '以角速度逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角=45時（如圖b）為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正。 則下列四幅圖中正確的是答案：D【解析】本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過程、楞次定律等知識和規(guī)律。從a圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，故瞬時電流的表達式為i= imeos （才+）則圖像為D圖像所描述。平時注意線圈繞垂直于磁場的軸旋轉時的瞬時電動勢表達式的理解。2.小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動。 應電

16、動勢與時間呈正弦函數(shù)關系，如圖所示，此線圈與一個 成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是A.交變電流的周期為 0.125R= 10 Q0產(chǎn)生的感的電阻構B. 交變電流的頻率為 8HzC. 交變電流的有效值為.2 AD. 交變電流的最大值為 4A【答案】C【解析】由e t圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz,選項A、B錯誤。根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為 2A，故有效值為2 A，選項C正確。3.（ 12分）一小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數(shù)n 100，穿過每匝線圈的磁通量隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，發(fā)電機

17、內(nèi)阻r 5.0 ，外電路電阻R 95 ，已知感應電動勢的最大值 Em n ，其中 m為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯(lián)在外電路中的交流電流表（內(nèi)阻不計）的讀數(shù)。18參考解答：已知感應電動勢的最大值Em na m設線圈在磁場中轉動的周其為T,則有豐根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為ImEmR r設交流電流表的讀數(shù)I，它是電流的有效值，根據(jù)有效值與最大值的關系，有12I由題給的1圖線可讀得m 1.0 10-2WbT 3.14 10 2b解以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得I 1.4A4.如圖所示，矩形線圈邊長為ab=20cm , ab=10cm，匝數(shù)N=100匝，磁場的磁感強度 B=0.01T。當線圈以5

18、0r/s的轉速從圖示位置開始逆時針勻速轉動，求：（1） 線圈中交變電動勢瞬時值表達式；，（2） 從線圈開始轉起動，經(jīng) 0.01s時感應電動勢的瞬時值。分析：只要搞清交變電的三個要素、m、0，進而寫出交變電.的瞬時值表達式，這樣就把握到交變電的變化規(guī)律了'解答：（1）欲寫出交變電動勢的瞬時值，先求出m、0三個要素。線圈旋轉角速度為2 f 100 rad /s ,感應電動勢的最大值為NS B 6.28V ,剛開始轉動時線圈平面與中性夾角評。于是線圈中交變電動勢的瞬時值表達式為ds后t2=0.1s為恒的定義，設有帶入數(shù)據(jù)計算得：I=3 . 2 A的直流電，1min產(chǎn)生的熱量為Q,同樣的電阻絲

19、接入正弦交變電壓，2min產(chǎn)生的熱量為A 、 50v B 、 100vC 、50 . 2 v D 、50.3 v7交流發(fā)電機轉子有 n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S,勻強磁場的磁感應強度為角速度為3,線圈內(nèi)電阻為 r，外電路電阻為 R。當線圈由圖中實線位置勻速轉動 位置過程中，求：通過R的電荷量q為多少？R上產(chǎn)生電熱Qr為多少？外力 少？解：按照電流的定義l=q/t，計算電荷量q應該用電流的平均值：即B，勻速轉動的90 o到達虛線 做的功W為多q It,而 InBSt R rq丄竺，這里電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值R r或瞬時值。求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外

20、電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱Qr。Q I2(R r)t nBS -R r 22 R r 2常,Qr4 R r-QR rn2 B2S2 Rn B S2R。這里的電流必須要用4 R re 6.28sin 100 t - V。6(2)把t= 0.01s代入上式，可量，此時感應電動勢的瞬時值3.14V。e' 6.28sin5通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。解：該交流周期為T=0.3s，每個周期的前t1=0.2s為恒定電流l1=3A , 定電流I2= -6A，因此一個周期內(nèi)電流做的功可以求出來，根據(jù)有效值 效值為I，根據(jù)定義有：l2RT=l12Rt1+ l22Rt26一根

21、電阻絲接入100v0.5Q,那么該交變電壓的最大值為有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內(nèi)能，即放出電熱。因此 W=QB?'。要善于用能量轉化和守恒定律來分析功和能。4 R r7.內(nèi)阻不計的交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢E=10sin50 n t (V)，接有負載電阻 R=10 Q ,現(xiàn)把發(fā)電機的轉速提高一倍，則A 負載兩端電壓的有效值將變?yōu)?8.2VB 交流電的頻率將變?yōu)?100HzC.負載消耗的功率將變?yōu)?20wD 負載消耗的功率將變?yōu)?0w解析 電動勢最大值為 10V,有效值為7. 07V。當發(fā)電機的轉速提

22、高一倍，角速度增加一倍，頻率也增加一倍。電動勢最大值和有效值均增加一倍。表達式可以寫為 E=20sin 100 n t (V),由此可以看出提高轉速后頻率變?yōu)?0Hz。負載消耗的功率將變?yōu)?0w。故答案選擇C點評抓住角速度和各物理量的關系，計算熱功率必須使用有效值第二單元交流電的圖象、感抗與容抗基礎知識一、.正弦交流電的圖像1任何物理規(guī)律的表達都可以有表達式和圖像兩種方法，交流電的變化除用瞬時值表達式外，也可以用圖像來進行 表述其主要結構是橫軸為時間t或角度縱軸為感應電動勢E、交流電壓U或交流電流I.正弦交流電的電動勢、電流、電壓圖像都是正弦（或余弦）曲線。交變電流的變化在圖象上能很直觀地表示

23、出來，例如右圖所示可以判斷出產(chǎn)生這交變電流的線圈是垂直于中性面位置時 開始計時的，表達式應為 e = Emcos® t,圖象中A、B、C時刻線圈的位置 A、B為中性面， C為線圈平面平行于磁場方向。2在圖像中可由縱軸讀出交流電的最大值，由橫軸讀出交流電的周期或線圈轉過的角度B3 t.3由于穿過線圈的磁通量與產(chǎn)生的感應電動勢隨時間變化的函數(shù)關系是互余的，因此利用這個關系也可以討論穿過 線圈的磁通量等問題.二、電感和電容對交流電的作用電阻對交流電流和直流電流一樣有阻礙作用，電流通過電阻時做功而產(chǎn)生熱效應；電感對交流電流有阻礙作用，大小用感抗來表示，感抗的大小與電感線圈及交變電流的頻率有關

24、；電容對交流電流有阻礙作用，大小用容抗來表 示，容抗的大小與電容及交變電流的頻率有關。1. 電感對交變電流的阻礙作用在交流電路中，電感線圈除本身的電阻對電流有阻礙作用以外，由于自感現(xiàn)象，對電流起著阻礙作用。如果線 圈電阻很小，可忽略不計，那么此時電感對交變電流阻礙作用的大小，用感抗（Xl）來表示。由于交變電流大小和方向都在發(fā)生周期性變化，因而在通過電感線圈時，線圈上勻產(chǎn)生自感電動勢，自感電動 勢總是阻礙交流電的變化。又因為自感電動勢的大小與自感系數(shù)（L）和電流的變化率有關，所以自感系數(shù)的大小和交變電流頻率的高低決定了感抗的大小。關系式為：Xl=2 n f L此式表明線圈的自感系數(shù)越大，交變電流

25、的頻率越高，電感對交變電流的作用就越大，感抗也就越大。自感系數(shù)很大的線圈有通直流、阻交流的作用，自感系數(shù)較小的線圈有通低頻、阻高頻的作用電感線圈又叫扼流圈，扼流圈有兩種：一種是通直流、阻交流的低頻扼流圈；另一種是通低頻、阻高頻的高頻 扼流圈。2. 電容器對交變電流的阻礙作用直流電流是不能通過電容器的，但在電容器兩端加上交變電壓時，通過電容器的充放電， 即可實現(xiàn)電流“通過”電容器。這樣，電容器對交變電流的阻礙作用就不是無限大了，而是有一定的大小，用容抗（Xc）來表示電容器阻礙電流作用的大小，容抗的大小與交變電流的頻率和電容器的電容有關，關系式為:Xc12 fC此式表明電容器的電容越大，交變電流的

26、頻率越高，電容對電流的阻礙作用越小，容抗也就越小。由于電容大的電容器對頻率高的交流電流有很好的通過作用，因而可以做成高頻旁路電容器，通高頻、阻低頻;利用電容器對直流的阻止作用，可以做成隔直電容器，通交流、阻直流。電容的作用不僅存在于成形的電容器中，也存在于電路的導線、元件及機殼間，當交流電頻率很高時，電容的影響就會很大.通常一些電器設備和電子儀器的外殼會給人以電擊的感覺，甚至能使測試筆氖管發(fā)光， 就是這個原因【例1】 如圖所示為一低通濾波電路已知電源電壓包含的電流直流成分是240V，此外還含有一些低頻的交流成分為了在輸出電壓中盡量減小低頻交流成分，試說明電路中電容器的作用.【答】 電容器對恒定

27、電流（直流成分）來說，相當于一個始終斷開的開關，因此電源輸出的直 流成分全部降在電容器上，所以輸出的電壓中直流成分仍為240V 但交變電流卻可以“通過”電容器，交流頻率越高、電容越大，電容器的容抗就越小，在電容器上輸出的電壓中交流成分就越小在本題的低通濾波電路中，為了要使電容器上輸出的電壓中，能將低頻的交流成分濾掉，不輸出到下一級 電路中，就應取電容較大的電容器，實際應用中，取C>500卩F.【例2】如圖所示為一高通濾波電路，已知電源電壓中既含有高頻的交流成分，還含有直流成分為了在輸出電壓中保留高頻交流成分，去掉直流成分，試說明電路中電容器的作用.【答】 電容器串聯(lián)在電路中，能擋住電源中

28、的直流成分，不使通過，相當于斷路但能讓交 流成分通過，交流頻率越高、電容越大，容抗越小，交流成分越容易通過.因此在電阻 只有交流成分的電壓降如果再使電阻比容抗大得多，就可在電阻上得到較大的高頻電壓信 號輸出.規(guī)律方法1、交流電圖象的應用【例3】一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化如圖，下面說法中正確的是：（CD）A、ti時刻通過線圈的磁通量為零；B、t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大；C、t3時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大；D、每當e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值為最大。解析：ti、t3時刻線圈中的感應電動勢£=0,即為線

29、圈經(jīng)過中性面的時刻，此時線圈的磁通量為最大，但磁通量的變化率卻為零，所以選項 A不正確。t2時刻£=一 Em,線圈平面轉至與磁感線平行，此時通過線圈的磁通量為零，磁 通量的變化率卻為最大，故 B也不正確每當e的方向變化時，也就是線圈經(jīng)過中性面的時刻，通過線圈的磁通量 的絕對值都為最大，故 D正確.小結：對物理圖象總的掌握要點一看：看“軸”、看“線”看“斜率”看“點”二變：掌握“圖與圖”、“圖與式”、“圖與物”之間的變通關系.三判：在此基礎上進行正確的分析，判斷.應用中性面特點結合右手定則與楞次定律，能快速、一些電磁感應現(xiàn)象問題.【例4】一只矩形線圈勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動穿

30、，過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖中甲所示,則下列說法中正確的是 （B ）A t=0時刻線圈平面與中性面垂直B.t=0.01s時刻，的變化率達最大Ct=0.02s時刻，交流電動勢達到最大D.該線圈相應的交流電動勢圖像如圖乙所示【例5】一長直導線通以正弦交流電i=lmsin w tA，在導線下有斷開的線圈，如圖所示，那么，相對于b來說，a的電勢最高時是在（C）A. 交流電流方向向右，電流最大時B. 交流電流方向向左，電流最大時C. 交流電流方向向左，電流減小到0時D. 交流電流方向向右，電流減小到0時解析：若把i=lmsin w tA用圖象來表示，可以由圖象直觀看出在i=0時，電流變化率最大，

31、因此在周圍產(chǎn)的磁場的變化率也最大，所以只能在C,D兩個選項中選，再用假設法，設在a,b兩點間接個負載形成回路，可判定出向左電流減小時，a點相當于電源正極，故 C選項正確.吆卜【例6】有一交流電壓的變化規(guī)律為u=311sin314tV，若將一輝光電壓最小值是220V的氖管接上此交流電壓，則在1秒鐘內(nèi)氖管發(fā)光的時間是多少？分析：根據(jù)氖管的發(fā)光條件|U| >220V，先計算在半個周期的時間內(nèi)氖管發(fā) 光的時間間隔 t，再算出1秒包含的半周期數(shù) n,兩者相乘即是1秒鐘內(nèi)氖 管發(fā)光的時間。解：根據(jù)u=311sin314tV，可知周期為 在0T/2 ,即01/100s的時間內(nèi)，2冗 2X 3.141T

32、s sw 31450將 U=220V 代入 u=311sin314tV 中，可得1t1s, t24003 s 400氖管的發(fā)光時間為 t t2 t11秒鐘的時間包含的半周期數(shù)為)s s4002001 1n 22100T1/501t nt 100 x-s 0.5s200答：1秒鐘內(nèi)氖管的發(fā)光時間為0.5s。解題技巧：交流電的瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向， 瞬時值是時間的函數(shù)，不同時刻瞬時值是不一樣的，要求熟練掌握正 弦交流電瞬時值表達式?！纠?】如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長 L = 1.4m，板距為 d = 30cm ，兩板間有B=1.5T、垂直于紙面向里的勻強磁場， 在兩

33、板上 加如圖所示的脈動電壓。在 t = 0時，質(zhì)量為m = 2 x 10- Kg、電量為103q = 1 x 10 C的正離子，以速度 v0 = 4X 10 m/s從兩板中間水平射入， 試問：(1) 粒子在板間作什么運動？畫出其軌跡。(2) 粒子在場區(qū)運動的時間是多少？解答：(1 )在第一個10-4s內(nèi)，電場、磁場同時存在，離子受電場力、洛侖茲力分別為F=Qe=q U/d =5x 10-7N (方向向下)、f = Bqv= 5X 10-7 (方向向上)，離子作勻速直線運動。位移為 s = V0t = 0.4m在第二個10 - 4s內(nèi)，只有磁場，離子作勻速圓周運動，r = mv0/Bq = 6.

34、 4 x 10-2 m<d/2，不會碰板，T = 2 n m/Bq= 1x 10'4s，即正巧在無電場時離子轉滿一周。易知以后重復上述運動。(2) 因L/s = 1.4/0.4 = 3.5，離子在場區(qū)范圍內(nèi)轉了3周，歷時b=3T= 3X 10-4 s ；另有作勻速運動的時間t2=L/vO=3.5X 10-4 s?？倳r間 t = t1+t2=6.5X 10-4s 。2、電電和電容對交流電的作用【例8】如圖所示，線圈的自感系數(shù)L和電容器的電容 C都很小，此電路的重要作用是：A. 阻直流通交流，輸出交流B. 阻交流通直流，輸出直流C. 阻低頻通高頻，輸出高頻電流D. 阻高頻通低頻，輸出

35、低頻和直流解：線圈具有通直流和阻交流以及通低頻和阻高頻的作用，將線圈串聯(lián)在電路中，如果 自自系數(shù)很小，那么它的主要功能就是通直流通低頻阻高頻。電容器具有通交流和阻直流以及通高頻和阻低頻的作用，將電容器并聯(lián)在 L之后的電路中。將電流中的高頻成分通過C,而直流或低頻成份被阻止或阻礙，這樣輸出端就只有直流或低頻電流了，答案D【例11】一個燈泡通過一個粗導線的線圈與一交流電源相連接，如圖所示一塊鐵插進線圈之后，該燈將:A .變亮 B .變暗 C .對燈沒影響【分析】 這線圈和燈泡是串聯(lián)的，因此加在串聯(lián)電路兩端的總電壓一定是繞組上的電勢差與燈泡上的電勢差之和.由墻上插孔所提供的220伏的電壓，一部分降落

36、在線圈上，剩余的降落在燈泡上.如果一個大電壓降落在線圈上，則僅有一小部分電壓降落在燈泡上.燈泡上電 壓變小，將使它變暗.什么原因使得電壓降落在線圈上呢？在線圈上產(chǎn)生壓降的主要原因是 其內(nèi)部改變著的磁場.在線圈內(nèi)由于改變磁場而產(chǎn)生的感應電動勢，總是反抗電流變化的，正是這種反抗變化 的特性(電惰性)，使線圈產(chǎn)生了感抗.【答】B【說明】早期人們正是用改變插入線圈中鐵芯長度的方法來控制舞臺燈光的亮暗的因此而減小，所以燈泡 大而減小，即流過燈泡 的頻率無關，流過燈泡【例12】如圖所示電路中，三只電燈的亮度相同，如果交流電的頻率增大，三盞電燈的亮度將如何改變 解析：當交變電流的頻率增大時，線圈對交變電流的

37、阻礙作用增大，通過燈泡J的電流將?為什么？L1的亮度將變暗；而電容對交變電流的阻礙作用則隨交變電流頻率的增 L2的電流增大，所以燈泡 L2的亮度將變亮.由于電阻的大小與交變電流 L3的電流不變，因此其亮度也不變，【例13】“二分頻”，音箱內(nèi)有兩個不同口徑的揚聲器，它們的固有頻率分別處于高音、低音頻段，分別稱為高音揚 聲器和低音揚聲器音箱要將擴音機送來的含有不同頻率的混合音頻電流按高、低頻段分離出來，送往相應的揚聲 器，以便使電流所攜帶的音頻信息按原比例還原成高、低頻的機械振動.圖為音箱的電路圖，高、低頻混合電流由a、b端輸入，L.和級是線圈，C 和C :是電容器（BD ）A. 甲揚聲器是咼音揚

38、聲器B. C2的作用是阻礙低頻電流通過乙揚聲器C. Li的作用是阻礙低頻電流通過甲揚聲器D. L2的作用是減弱乙揚聲器的低頻電流解析：線圈作用是“通直流，阻交流；通低頻，阻高頻”電容的作用是“通交流、隔直流；通高頻、阻低頻” 高頻成分將通過 C2到乙揚聲器，故乙是高音揚聲器.低 頻成分通過石到甲揚聲器故甲是低音揚聲器 丄1的作用是阻礙高頻電流通過甲揚聲 器.試題展示i&-r*-J i*切1J乙揚聲辭甲新聲話電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象。則(AA. 通過R的電流iR隨時間t變化的規(guī)律是 通過R的電流iR隨時間t變化的規(guī)律是C. R兩端的電壓 Ur隨時間t變化的規(guī)律是D. R兩端的電壓

39、 Ur隨時間t變化的規(guī)律是iR= 2 cos100n tA) iR= 2 cos50 n (V) UR=5 2 cos100n (V) ur=5 2 cos50n (V)2處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞 ab邊轉動，磁場方向平行于紙面并與垂直。在t=0時刻，線圈平面與紙面重合（如圖），線圈的cd邊離開紙面向外運動。若規(guī)定由cta方向的感應電流為正，則能反映線圈中感應電流 I隨時間t變化的圖線是（C ）1 正弦交變電源與電阻 R、交流電壓表按照圖 1所示的方式連接，R=10 Q,交流電壓表的示數(shù)是 10V。圖2是交變3. 如圖所示，虛線 00'的左邊存在著方向垂直紙面

40、向里的勻強磁場，右邊沒有磁場，單匝矩形線圈abcd的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直線圈沿圖示方向繞OO'軸勻速轉動（即ab邊先向紙外、cd邊先向紙里轉動），規(guī)定沿abcd方向為感應電流的正方向，若從圖示位置開始計時，下列四個圖像中能正確表示線圈內(nèi)感應 電流i隨時間t變化規(guī)律的是（B ）4. 如圖，三個燈泡是相同的，而且耐壓足夠高.交、直流兩電源的內(nèi)阻可忽略, 亮度相同，那么s接b時（ ）s接a時，三個燈電動勢相等。當A .三個燈亮度相同B. 甲燈最亮，丙燈不亮C. 甲燈和乙燈亮度相同，丙燈不亮D .只有丙燈不亮，乙燈最亮5. 某交流電電壓為 u=10 '2 sin

41、314t（V），則（A .擊穿電壓為10V的電容器能直接在此電源上B .把電磁打點計時器接在此電源上，打點周期為C.把額定電壓為10V的小燈泡直接接在此電源上，0.01s小燈泡將被燒壞D .把額定電壓為10V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡能正常發(fā)光6. 如圖所示為電熱毯的電路圖，電熱絲接在U 311sin100 t的電源上，電熱毯加熱到一定溫度后，通過裝置輸入電壓變?yōu)槿鐖D所示的波形，從而進入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀數(shù)為：A. 110VC. 220VB . 156VD . 311Vt/s基礎知識一、變壓器1. 理想變壓器的構造、作用、原理及特征 構造 作用原理 特征兩

42、組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵芯上構成變壓 在輸送電能的過程中改變電壓.其工作原理是利用了電磁感應現(xiàn)象.正因為是利用電磁感應現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在的電能過程中改變交變電壓.2. 理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律. 在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓A器.輸送交變電流U1后，由于電磁感應的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應定律有： E1E2 nrU2= E2Uu E1 ,忽略原、副線圈內(nèi)阻，有另外，考慮到鐵心的導磁作用而且忽略漏磁，即認為在任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相等，于是又有由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為Ui U 2n?在此基礎上再忽略變壓器

43、自身的能量損失 損”和"鐵損”），有P1 = P2而（一般包括線圈內(nèi)能量損失和鐵芯內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅P1 = I 1U1P2=l2U2于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為U1I1 U2l2,UI 2r)2由此可見：（1）理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數(shù)的差別.）（2）理想變壓器的規(guī)律實質(zhì)上就是法拉第電磁感應定律和能的轉化與守恒定律在上述理想條件下的新的表現(xiàn)形式.3、規(guī)律小結(1)熟記兩個基本公式：UiU2ni，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有

44、電壓和匝數(shù)成正比。r)2P A=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。(2) 原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等.(3) 原副線圈中電流變化規(guī)律一樣，電流的周期頻率一樣(4) 公式巴, ' 也中，原線圈中Ui、li代入有效值時，畐U線圈對應的 U2、|2也是有效值，當原線圈中 Ui、U 2 口2I 2 口2|1為最大值或瞬時值時，副線圈中的U2、|2也對應最大值或瞬時值.(5) 需要特別引起注意的是： 只有當變壓器只有一個副線圈工作時.，才有：u U2I2,上 上 '12 n2 變壓器的輸入功率由輸出功率決定.，往往用到：P U | 訶 /R

45、，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈 1 1 1ni電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負載電阻的阻值，而不是“負載.” “負載”表示副線圈所接的用電器的實際功率。實際上，R越大，負載越??；R越小,負載越大。這一點在審題時要特別注意。(6) 當副線圈中有二個以上線圈同時工作時，Ui : U2 : U3= ni : n2 : n3,但電流不可 匕=些，此情況必須用原副1 2 n1線圈功率相等來求電流.(7) 變壓器可以使輸出電壓升高或降低，但不可能使輸出功率變大假若是理想變壓器輸出功率也不可能減少.(8) 通常說的增大輸出端負載，可

46、理解為負載電阻減?。煌砑哟筘撦d電阻可理解為減小負載.【例1】一臺理想變壓器的輸出端僅接一個標有“12V , 6W”的燈泡，且正常發(fā)光，變壓器輸入端的電流表示數(shù)為0. 2A，則變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為(D )A. 7 : 2; B . 3 ： 1; C. 6 : 3; D . 5 : 2;解析：因為，12= P2/U2= 6/12 = 0. 5 Ali= 0. 2 A所以 ni : n2=12 : |i=5 : 2【例2】如圖所示，通過降壓變壓器將220 V交流電降為36V供兩燈使用，降為24V供儀器中的加熱電爐使用.如果變壓器為理想變壓器.求：(1) 若n3= 96匝，n2的匝數(shù)；(2)

47、 先合上Ki、K3，再合上K2時，各電表讀數(shù)的變化；(3) 若斷開K3時Ai讀數(shù)減少220 mA，此時加熱電爐的功率;(4) 當Ki、K2、K3全部斷開時，A2、V的讀數(shù).在同一繞在同 相同的.所以解析：(1)變壓理的初級和兩個次級線圈統(tǒng) 一鐵蕊上，鐵蕊中磁通量的變化對每匝線圈都是 線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比.有丄 些U3 nan2 土門336 96 144匝U324(2) 合上Ki、K3后，燈Li和加熱電爐正常工作.再合上K2，燈L2接通，Ui、ni和n3的值不變.故 V讀數(shù)不變但L2接通后，變壓器的輸入、輸出功率增大.故Ai、A2讀數(shù)增大.(3) 斷開 K3時，Ai讀數(shù)減少200mA，表明

48、輸入功率減少，減少值為P=A |U = 0. 200 X 220= 44W，這一 值即為電爐的功率.(4) 當Ki、K2、K3全部斷開時，輸出功率為零，A2讀數(shù)為零.但變壓器的初級戰(zhàn)線圈接在電源上，它仍在工作，故V讀數(shù)為24V .光，則這三個線【例3】如圖所示，接于理想變壓器的四個燈泡規(guī)格相同，且全部正常發(fā) 圈的匝數(shù)比應為(C )A. 1 : 2 : 3; B. 2 : 3 : 1C. 3: 2 : 1; D. 2 : 1 : 3解析：由于所有燈泡規(guī)格相同.且都正常發(fā)光，則_!=n2 =理=?式中，U為燈泡的額定電壓，設I為燈炮U 3 門3U 1的額定電流，由理想變壓器的功率關系P= p2+

49、p3UiI = U2I + U3I = 2UI + UI = 3UI 所以 U1=3U 貝y nL =巴=3 由此得 m ： n2 ： n3=3 : 2 : 1ri2 U2 2U 24、幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓節(jié)輸出電壓Uzo調(diào)壓變壓器就 是一種 自耦變 壓器，-+ 它的構造如圖U O移動滑動觸頭P的位置就可以調(diào)副線圈上接入交流 以算出被測電

50、路中 的外殼和副線圈接副線圈上接入交流 可以算出高壓電路(2)互感器互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測量高電壓和大電流。用變壓器 把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流，這個問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器?；ジ衅鞣蛛妷?互感器和電流互感器兩種。a、電壓互感器電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯(lián)在高壓電路中，電壓表。根據(jù)電壓表測得的電壓U 2和銘牌上注明的變壓比(U 1 /U 2 ),中的電壓。為了工作安全，電壓互感器的鐵殼和副線圈應該接地。b、電流互感器電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯(lián)在被測電路中，電流表。根據(jù)電流表測

51、得的電流I 2和銘牌上注明的變流比(I 1/12)，可的電流。如果被測電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器 地?！纠?】在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個圖中, 能正確反應其工作原理的是D1兩臺變壓解：電流互感器要把大電流變?yōu)樾‰娏?，因此原線圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A o二、電能輸送2P1電路中電能損失 P耗=I2R= - R，切不用U2/R來算，當用此式時， U必須是降在導線上的電壓，電壓不能用U輸電電壓來計算.2.遠距離輸電。一定要畫出遠距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機、般設兩個變

52、壓器的初、次級線圈的器、輸電線等效電阻和負載電阻。并按照規(guī)范在圖中標出相應的物理量符號。匝數(shù)分別為nn 1, n2, n2,相應的電壓、電流、功率也應該采用相應的符號來表示。從圖中應該看出功率之間的關系是:R R，P2p2> Pllr P2 ;電壓之間的關系是：UiniU2n2,Ui Ur U2UiniU2n2電流之間的關系是：土niJl 2n2,li lr l2linil 2n?可見其中電流之間的關系最簡單，丨1, I r ,丨2中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此電流往往是這類問題的.突破口。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時都必須用Rrl'r,U

53、r I J，而不能用RrU12r特別重要的是要求會分析輸電線上的功率損失Rr2旦U?，由此得出結論:減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導線的橫截面積，當然選擇前者。若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸 電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。需要引起注意的是課本上強調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關，還與感抗和容抗有關。當輸 電線路電壓較高、導線截面積較大時，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大?！纠?】有一臺內(nèi)阻為I Q的發(fā)電機，供給一個學校照明用電，如圖所示升壓變壓器匝數(shù)比為1 : 4,降壓變壓器的匝數(shù)比為4 ：

54、1，輸電線的總電阻 R=4 Q,全校共22個班，每班有“ 220 V , 40W ”燈6盞.若保證全部電燈正常9 12- 17發(fā)光，則：(I )發(fā)電機輸出功率多大？(2) 發(fā)電機電動勢多大？(3) 輸電線上損耗的電功率多大？(4) 輸電效率是多少？(5) 若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光發(fā)電機輸出功率是否減半.解析：題中未加特別說明，變壓器即視為理想變壓器，由于發(fā)電機至升壓變壓器及降壓變壓器至學校間距離較 短，不必考慮該兩部分輸電導線上的功率損耗.發(fā)電機的電動勢&，一部分降在電源內(nèi)阻上即lir，另一部分為發(fā)電機的路端電壓Ui,升壓變壓器副線圈電壓U2的一部分降在輸電線上，即卩I2R,其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U2,而U3應為燈的額定電壓 U額，具體計算由用戶向前遞推即可.(1) 對降壓變壓器：U/2|2=U3|3= nP 燈=22 X 6X 40 W=5280w而2= 4U3= 880 V，所以 |2=nP 燈/U/2=5280/880=6A對升壓變壓器：Udi=U2l2=l22R + U/2l2= 62 X 4+ 5280 =