利用數(shù)軸化簡絕對值

1、利用數(shù)軸化簡絕對值1 .如果有理數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，求卜，+耳+卜，-<卜|+。|的值.2 .數(shù)”，在數(shù)軸上對應的點如右圖所示，試化簡|。+耳+|-q+例-卜-同|3 .實數(shù)“,b,c在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡同+ |c-耳-,+耳+卜/-44 .實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式同-卜+目+卜-H + W-c|的值等于().(A) a (B) 2a-2b(C) 2c-a (D) a5 .已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示：那么求心一|一心一4 +卜一4的值11II.06 .有理數(shù)44c在數(shù)軸上對應的點(如下圖)，圖中0為原點，化簡心一4+卜+闿+自一4一時。I

2、11107 .。、b、c的大小關系如圖所示，求總-二 + T + g二竺的值.a - b |/? - c| |c - a ab - ac8 .若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c,。為原點。如圖所示，已知a<c<0, b>0o化簡下列各式:(1) a-c + b-a-c-a ；(2) l-a + l-l-c-l + l-a + cl：(3) 2c+a+b + c-b-c-a 1、(數(shù)形結合思想)己知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式I a I + I a+b I + I c-a I -1 I的值等于()A. -3a B. 2c aC. 2a_2b D. B2、已知：x

3、vOvz ,且那 |x+z|+|y + zf_y|的值()四,是正數(shù) B.是負數(shù) C.是零 D.不能確定符號 5、(非負性)已知g一21與h-II互為相互數(shù)，試求下式的值.絕對值的提高練習一.知識點回顧1、絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離叫這個數(shù)的絕對值.2、絕對值運算法則：一個正實數(shù)的絕對值是它本身：一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是裝即卜當a>0時；3、絕對值性質(zhì)：任 同當a = °時；何一個實數(shù)的絕對值是非負數(shù).2 .典型例題分析：當a0時.例1、a, b為實數(shù)，下列各式對嗎若不對，應附加什么條件請寫在題后的橫線上。（1） I a+b I

4、= I a I + Ib I ； ； I ab I = I a I Ib I ； ； I a-b I = Ib-a I ； ：（4）若 I a I =b,貝ij a=b；（5）若 I a I v I b I ,則 a<b；：若 a>b,則 I a I > I b I ,。例2、設有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對應點如圖1-1所示，化簡I b-a I + I a+c I + I c-b I .例3、若上一丁 + 3|與卜+），-1999|互為相反數(shù)，求三三的值。3 .鞏固練習：.（ 一）.填空題：1.0>0時，|2a|=； （2）當 a>l 時，a-1 =；2 .已

5、知|/ + 1| +3|=0,則a b3 .如果a>0, b<0,同如 則a, b, a, b這4個數(shù)從小到大的順序是（用大于號連接起來）4 .若孫 >0, zv。，那么 =0.5 .上山的速度為a千米/時，下山的速度為b千米/時，則此人上山下山的整個路程的平均速度是千米/時 （二）.選擇題：6 .值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（）A. 7B. -7C. 0D.57 .知字母。、b表示有理數(shù)，如果。+b=0,則下列說法正確的是（）A.b中一定有一個是負數(shù)B.b都為0 C.。與b不可能相等D.。與b的絕對值相等8 ,下列說法中不正確的是（）D. 0的絕對A. 0既不是正數(shù)，也

6、不是負數(shù)B. 0不是自然數(shù) C. 0的相反數(shù)是零值是0 9.下列說法中正確的是（）A、卜可是正數(shù)B、一a是負數(shù)C、一同是負數(shù) D、卜&不是負數(shù)10.忖=3,卜|=2，且x>y,貝ijx+y的值為（)A、5 B、1 C、5或 1D、一5 或一1C、0 D、±112 .若他| =",則必有（)A、a>0.b<0 B、a<0,b<0 C> ab>0D、ab > 013 .已知：忖=3,卜卜2,且x>y,則x+y的值為（)A、5 B、1 C、5 或 1D、511. a<0時，化簡也等于（）A、1 B、一1或一1(三).解答題：15.若卜一）+ 土一3卜0 ,求2x+y的值.14. a+bVO,化簡 | a+b-1 I - I 3-a-b I .16 .當b為何值時，5-|勃-1|有最大值，最大值是多少？17 .已知a是最小的正整數(shù),6、。是有理數(shù)，并且有2+6| + （3a+2求式子4ab