發(fā)動機附件支架多工況拓撲優(yōu)化研究

1、2007 Altair 大區(qū)用戶技術大會集發(fā)動機附件支架多工況拓撲優(yōu)化研究谷葉水（奇瑞汽車，發(fā)動機工程研究二院，蕪湖，241009）12007 Altair 大區(qū)用戶技術大會集發(fā)動機附件支架多工況拓撲優(yōu)化研究Study on Topology Optimization of Engine Accessory Bracket under Multiple LoadingCases谷葉水，發(fā)動機工程研究二院，蕪湖，241009）（奇瑞汽車摘要：采用OptiStruct提供的優(yōu)化，對某發(fā)動機附件支架進行多工況拓撲優(yōu)化分析。以附件布置的剩余空間為基礎創(chuàng)建初始結構，并對其實施靜態(tài)和模態(tài)分析。依據(jù)計算結果

2、及設計要求實施以位移和模態(tài)頻率為約束條件的拓撲優(yōu)化分析。參考優(yōu)化后的最優(yōu)拓撲并結合工藝要求，確定支架設計方案并對其進行驗算。實踐證明，該空間內(nèi)給出重量最輕、剛度最大的支架結構。能有效地在有限的：拓撲優(yōu)化；有分析；發(fā)動機；附件支架Abstract: A topology optimization is performed on an engine accessory bracket by using the method offered by optistruct. An initial structure was created based on the interspacesleft by

3、the layout of accessories; multiple statics and modal analyses were carried out inorder to obtain basic stiffness and modal information. Then a mwhich minimizes thestructural weight with the displacement and frequency constraints for multiple loading cases were defined. The simulation yielded an opt

4、imal topology. According to the optimal topology and considering some other factors, a new design was created. Another FEA was performed again to validate the design. The design procedure discussed here turns out to be very effective.Key Words: Topology optimization; FEA; Engine; Accessory bracket1

5、引言發(fā)動機附件支架作為附件安裝的基礎，要求其為附件提供足夠的支撐和精確的定位。因此，對附件支架不僅要求有足夠的支撐剛度和強度，還需要其有良動態(tài)性能。受附件安22007 Altair 大區(qū)用戶技術大會集裝位置和布置空間的限制，工程師需要在有限的空間內(nèi)給出滿足上述要求的設計方案。傳統(tǒng)是由設計工程師根據(jù)經(jīng)驗給出一個設計方案，然后進行 CAE 分析驗證，經(jīng)過不斷的嘗試獲得比較方案。這種設計方向不明確、周期較長且工作量大。本文采用三維連續(xù)體多工況拓撲優(yōu)化技術，對某款發(fā)動機附件支架進行了結構優(yōu)化分析。首先由附件輪系的一維動力學和多體動力學分析確定附件帶輪的承受的載荷工況。接著根據(jù)發(fā)動機附件定位后留給支架的

6、布置空間獲得拓撲優(yōu)化的初始拓撲，并對該初始構形進行多工況靜力學和模態(tài)分析獲得初始構形的剛度和模態(tài)。依據(jù)上述計算結果結合輪系帶輪的定位要求，設定拓撲優(yōu)化問題的邊界條件求得以體積最小為目標的最優(yōu)拓撲構形。最后參考最優(yōu)構形并結合工藝的要求確定設計方案并對其實施進一步驗算。結果表明，該能快速、準確地獲得較設計方案。2 拓撲優(yōu)化模型2.1 優(yōu)化連續(xù)體結構的拓撲優(yōu)化是研究在給定外載荷和邊界條件下，如何將材料分布到給定的初始區(qū)域上，使得材料在某些區(qū)域集中、在某些區(qū)域上稀釋。連續(xù)體拓撲優(yōu)化應該在無限維設計空間下進行，但由于采用離散的有分析模型，因此只能在有限上來進行。當前的連續(xù)體拓撲優(yōu)化有均勻化和變密度法【4

7、】。較為流行的基于有（1）均勻化。其的基本思想是在材料中引入微結構-，優(yōu)化過程中用均勻化方法計算微結構的宏觀材料特性，然后對微結構的幾何參數(shù)進行優(yōu)化，其優(yōu)化結果導致新的結構拓撲。此具有嚴格的數(shù)學基礎，實現(xiàn)了拓撲優(yōu)化與幾何優(yōu)化的統(tǒng)一。但其建立在微觀結構之上，優(yōu)化結構拓撲不清晰，需要人為修改。（2）變密度法。其的基本思想是把均勻各向同性材料想像為密度可變的材料，并材料的彈性模量依賴于材料密度，優(yōu)化的結果通過材料的分布反映結構的最優(yōu)拓撲。該已經(jīng)地用于受整體約束的結構拓撲優(yōu)化問題。本文采用 Altair 公司的 OptiStruct工藝約束5。提供的變密度法進行拓撲優(yōu)化，并拔模角度作為2.2 數(shù)學模型

8、變密度法引入一種假想的材料相對密度（相對于實際結構的材料密度在 01 之間可變），并直接材料的宏觀彈性常量與其密度的非線性如下：32007 Altair 大區(qū)用戶技術大會集r (ri ) = ri r0（1）E(ri ) = ri Ep0（2）式中，r0 是實際結構的密度；ri 為單元的相對密度，（ 0 < e £ ri £ 1， 為相對密度下限）。r (ri ) 為相對密度對應的材料密度。 E0 為實際結構的彈性模量， E(ri ) 為相對密度系數(shù)對應的彈性模量， p 為懲罰因子。將連續(xù)體離散為有模型后，以每個單元的相對密度為設計變量，以結構的總重量最小為目標，考慮

9、結構模態(tài)頻率和各工況下的位移約束，給出以下數(shù)學模型：r = (r1, r2 ,L, rn )TFindnWeight = åvi rii=1MinimizeSubject toX l < X l ,0 (l = 1，2，L，q) ；w j < w0 ( j = 1，2，L，m) ；e £ ri £ 1 (i = 1，2，L，n) ；其中，n 為模型的單元數(shù)，m 為模型度數(shù)，q 為靜態(tài)工況數(shù)，X 為結構的位移向量，w j的第 j 階頻率， vi 為單元體積。對一個無阻尼的線性結構，其動力學方程如下：M X& (t) + K X (t) = F (

10、t)（3）其中，M 、K 分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，均可表示為設計變量 ri 的函數(shù)。對靜載工況結構位移響應為：X = K F ，-1(l = 1，2，q)L（4）ll其特征方程為：(K - w j M )f j = 0 ，( j = 1，2，L，m)（5）42007 Altair 大區(qū)用戶技術大會集則有：f T K f w =jj（6）jf T M f jj至此，可以通過數(shù)值計算對上述優(yōu)化問題進行迭代求解，最終獲得單元的相對密度在設計空間內(nèi)的分布，從而確定結構的最優(yōu)拓撲4。3 附件支架拓撲優(yōu)化發(fā)動機附件輪系的布置形式確定后，留給附件支架的設計空間也隨之確定。此時，便要求在各附件的按位置布置后

11、的剩余空間內(nèi)給出設計方案。圖 1 為發(fā)動機附件輪系的布置， 分析的支架用于支撐動力轉向泵（P_S）和空調(diào)壓縮機（A_C）。在進行設計前需要對附件輪系進行一維動力學計算，獲得皮帶輪對附件的作用力，作為后續(xù)工況設定的載荷邊界條件。在考慮附件定位和其它零部件限制的情況下，獲得該支架的初始拓撲如圖 2 所示。圖 1 輪系布置示意圖圖 2 支架的初始拓撲在對支架設計方案進行校核時，通常根據(jù)多體動力學頻率提取工況實施計算。結果確定七種靜態(tài)工況和一個為全面了解初始結構的靜、動態(tài)特性，需進行上述工況分析，獲得初始結構的各種指標值。表 1 為各附件帶輪質(zhì)心在各種工況下指標值及相應指標限值，計算結果表明初始結構的

12、各項指標值均在設計要求的范圍內(nèi)。由于計算是沒有考慮附件本身的剛度和裝配間隙，因此，在為優(yōu)化問題設定約束條件時需將這些因素考慮，按照經(jīng)驗將各指標限值適當縮小。表 1 初始結構的指標值及其約束條件5工況轉向泵帶輪質(zhì)心位移（mm）空壓機帶輪質(zhì)心位移（mm）節(jié)點編號38640386392007 Altair 大區(qū)用戶技術大會集在原有模型的基礎上定義設計變量、目標函數(shù)和約束條件進行優(yōu)化迭代計算以獲得最優(yōu)的拓撲結構。經(jīng)過 61 次迭代，優(yōu)化問題最終求得收斂解，迭代過程中目標函數(shù)變化趨勢如圖 3 所示。圖 3 目標函數(shù)迭代過程從圖中可以看出，目標函數(shù)在前 5 次迭代中直線下降，說明初始結構大量的設計空間對各

13、項指標影響很小。而隨后平緩的趨勢則表明，約束條件在當前拓撲下不能同時滿足而造成的迭代振蕩。最終迭代的各項指標及目標函數(shù)如表 2 所示。表 2 最終迭代各項指標及目標函數(shù)值6工況轉向泵帶輪質(zhì)心位移（mm）空壓機帶輪質(zhì)心位移（mm）工況一1.055E-024.280E-02工況二1.598E-025.191E-02工況一5.66E-03<= 1.140E-022.20E-02<= 4.600E-02工況二7.99E-03<= 1.600E-022.50E-02<= 5.200E-02工況三4.52E-03<= 9.200E-032.07E-02<= 4.160E

14、-02工況四6.87E-03<= 1.380E-022.41E-02<= 4.840E-02工況五4.61E-03<= 9.400E-032.01E-02<= 4.020E-02工況.25E-03<= 8.600E-031.97E-02<= 3.960E-02工況七7.24E-03<= 1.460E-022.45E-02<= 4.920E-02一階頻率（Hz）659.4>= 450.02007 Altair 大區(qū)用戶技術大會集圖 4 最優(yōu)拓撲結構圖 5 最終設計方案最后，對最終設計方案進行各種工況的驗證，由于優(yōu)化計算中沒有設定應力約束，因此

15、， 驗算是除了上述各項指標外，還需考慮應力是否滿足要求。分析結果表明，支架的各項指標均滿足原先設定的值，見表 3。結構的最大應力值相對初始構件有一定提高，但仍在材料的應力范圍內(nèi)；支架重量比最優(yōu)解重 0.48kg，比初始結構減輕 6.56kg，由此可見，最終方案的重量處在一個比較合理的水平。表 3 初始結構與新結構部分指標對比7工況初始結構的最大應力（Mpa）最終方案的最大應力（ Mpa ）工況一2.19E+013.61E+01工況二3.30E+015.12E+01工況三2.70E+014.37E+01工況四2.53E+014.25E+01工況五2.11E+013.26E+01工況六2.02E+

16、013.11E+01工況七2.69E+014.20E+01工況三9.191E-034.155E-02工況四1.379E-024.647E-02工況五7.909E-033.959E-02工況六7.500E-033.912E-02工況七1.411E-024.695E-02一階頻率（Hz）450.4目標函數(shù)（kg）1.752007 Altair 大區(qū)用戶技術大會集4 結論（1）采用拓撲優(yōu)化間分布，從而幫助設計明確在特定載荷工況下和給定的設計空間內(nèi)，材料最合理的空明確設計方向；（2）采用多工況約束的拓撲優(yōu)化，能從多個角度較為全面低地考慮結構的工作狀態(tài)，有效地降低單一約束條件優(yōu)化造成的設計風險；（3）采用對傳統(tǒng)的驗證，一個支架通常需要 34 輪有分析，甚至；采用文中闡述的高。往往僅需要優(yōu)化和驗證兩輪計算便可確定最終方案，使得設計效率大大提5 參考文獻12345,.,玲. Bourdin. 連續(xù)結構拓撲優(yōu)化:綜述簡評J力學進展 , 2005,(02).連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化理論與應用研究D. 華中科技大學 , 2004.