在高中數(shù)學教學中實施類比推理法的原則和策略

1、在高中數(shù)學教學中施行類比推理法的原那么和策略在高中數(shù)學教學中，要想讓學生從根本上掌握知識，就必須調(diào)動學生的思維，讓學生看到知識之間的規(guī)律，探究解決問題的打破口。而類比推理思想對于學生的思維啟發(fā)效果明顯，有利于學生開拓思路，找到問題的解決方法。類比推理思想借助于原有的知識體系，對新的問題進展比照分析，發(fā)現(xiàn)相似點以及內(nèi)在規(guī)律，可以解決很多難度較大的問題。所以，在高中數(shù)學教學中，教師應當重視類比推理思想的作用，讓學生掌握類比推理的方法。一、在高中數(shù)學教學中施行類比推理思想的原那么1.注重學生在教學中的參與性類比教學的施行過程中，學生是最主要的參與主體，所以教師必須強調(diào)學生的參與性，突出學生的主體地位

2、。同時，高中數(shù)學教師應當在課堂教學中不斷探究，發(fā)現(xiàn)類比推理教學的最正確手段。為了可以讓學生參與到課堂學習當中，教師應當構(gòu)建出和諧的課堂氣氛，引導學生提出具有創(chuàng)新精神的問題，并且也要鼓勵學生之間互相學習，通過合作的方式來學習，這樣才能調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生擁有學習數(shù)學的不竭動力，同時也可以增強學生的探究精神，培養(yǎng)出學生的創(chuàng)新意識。當教師在課堂中進展類比推理教學時，必須重視與學生之間的互動，不能僅讓教師一個人在表演，而學生全都在觀看。在需要引導的地方，教師要恰當引導，教師應當給學生充分的時間考慮，防止刻板的教學導致學生的注意力下降，影響教學的效果。類比推理對于學生的邏輯思

3、維才能要求較強，假設(shè)學生在其中某一個環(huán)節(jié)沒有搞清楚，將會影響接下來一系列問題的理解。所以教師在講解的過程中，必須認真觀察學生的反響，合理控制講解的節(jié)奏，注重講解的重點和難點，控制好講解的廣度和深度，讓學生可以有效地體驗知識。2.堅持教學目的的導向性教師在采取類比推理法進展教學時，會受到數(shù)學教學內(nèi)容以及目的的限制。因此，在教學中一方面要考慮到學生當前的承受程度，另一方面還必須根據(jù)實際的教學目的，在適宜的情況下采取類比推理法進展教學，引導學生的思維，幫助學生實現(xiàn)知識的遷移，保證課堂教學任務可以完成。在這一環(huán)節(jié)當中，學生不能被教師牽著鼻子走。在課堂上教師強調(diào)要突出學生的主體作用，也要看到自己對課堂教

4、學引導的作用，要掌握好課堂的進度，不僅可以引發(fā)學生的思維探究，同時還要在有限的時間內(nèi)保證教學目的的完成。由于高中數(shù)學知識內(nèi)容較多，而課堂的時間有限，為了可以保證課堂效率，又不能過分灌輸知識，所以應當以教學目的為導向，讓學生在限定的時間內(nèi)可以保持思維的活潑。而教師為了保證課堂上各個環(huán)節(jié)的有效進展，就必須在課前做好準備，提早設(shè)計好類比推理法的教學案例，對需要講解的各個知識點排序，從易到難，從簡到繁，通過課堂中類比推理情境的構(gòu)建，讓學生更容易承受這種數(shù)學思想方法，實現(xiàn)教學目的。3.突出教學的過程性數(shù)學學習注重的是過程，只有讓學生看到思維的過程，才能真正地培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，進步學生的數(shù)學思維才能，讓

5、學生主動參與到學習過程中。當在教學中使用類比推理方法時，教師在講解中必須將自己的思維過程展現(xiàn)出來，讓學生看到知識之間的邏輯關(guān)系，進而可以掌握新舊知識遷移的才能。在向?qū)W生展示類比思維過程的同時，應當引導學生對已經(jīng)掌握的知識體系進展回憶，發(fā)現(xiàn)與新知識之間的相似點，如性質(zhì)、定理、概念或者公式等方面的相似性，進而對新知識的性質(zhì)、定理、概念或者公式進展猜想。然后，教師可以通過多媒體投影儀將證明的過程展示出來，驗證學生的猜想是否正確，讓學生看到猜想的問題以及偏向。理解類比推理思想最重要的環(huán)節(jié)就是思維過程的展示，為了保證課堂的教學效果，教師必須在課前對課堂中需要講解的內(nèi)容認真準備。二、在高中數(shù)學教學中施行類

6、比推理法的策略1.高中數(shù)學概念教學中類比推理法的應用在學習高中數(shù)學知識時，最根底的學習內(nèi)容就是數(shù)學概念，這也是學生思維開展的根底條件。但是，數(shù)學概念本身比較抽象，很多學生在理解數(shù)學概念時，往往比較吃力。假設(shè)在數(shù)學概念的理解上出現(xiàn)了偏向，那么數(shù)學問題的判斷、推理以及運算等過程就會暴露出更多的問題。采用類比推理法來學習數(shù)學概念，可以讓學生看到新舊概念之間的相似性，加深學生的印象，讓學生牢牢掌握新的數(shù)學概念。教師在講解數(shù)學概念時，通過類比推理，可以調(diào)動學生的思維，深化學生對抽象概念的理解。例如在高中學習等比數(shù)列的概念時，學生在此時已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念，教師此時可以引導學生通過回憶等差數(shù)列來推理猜

7、想等比數(shù)列的概念。在教學中，可以設(shè)計一些問題來引導學生考慮：等差數(shù)列的概念是什么?試根據(jù)等差數(shù)列的概念來類比推理出等比數(shù)列的概念?？紤]現(xiàn)實中等比數(shù)列的事例，說出等比數(shù)列的定義。這樣，引導學生思維一步一步深化，到達了新舊知識之間的聯(lián)絡(luò)，實現(xiàn)了知識的遷移，有助于鍛煉學生分析問題的才能，讓學生掌握類比推理法的詳細應用。2.在高中數(shù)學命題教學中類比推理法的應用數(shù)學命題教學中類比推理是最常見的思維方式之一，縱觀數(shù)學中新命題的提出，往往需要經(jīng)過類比、猜想、推理以及總結(jié)歸納等過程，這樣才能最終形成新的命題。在使用類比推理法研究高中數(shù)學命題時，往往對命題形成的過程、命題的構(gòu)造以及特征等多個方面的相似性進展研究

8、。比方在高中數(shù)學立體幾何的學習中，教師往往會以平面幾何知識作為引導讓學生猜想空間圖形的性質(zhì)。近幾年來，高考數(shù)學對于命題的考察成為了新的重點，尤其是考察類比推理法在命題中的應用。如下面這道例題：在一樓到二樓之間共有臺階20級，一步只能跨1級或者2級臺階，試求從第1級臺階到第20級臺階共有多少種走法。在分析該題目時，假設(shè)直接分析必然會非常復雜，所以可以對舊知識進展回憶，找到類似的模型。假設(shè)第n級臺階的走法為fn種，到達第20級臺階可以從第19級臺階跨一步，或者從第18級臺階跨一步，所以有3.在高中數(shù)學解題教學中應用類比推理法數(shù)學知識的學習往往都伴隨著數(shù)學問題的解決，問題是數(shù)學中最核心的部分。要想考

9、察學生的數(shù)學才能，最普遍的做法也是通過數(shù)學問題。所以，數(shù)學中解題的地位非常重要。類比推理法不單是從特殊到特殊的推理方式，同時也能在數(shù)學問題的解決中探究出解題的打破口，猜想出問題的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)問題的思維方法。在高中數(shù)學解題教學中，使用類比推理法，可以讓學生看到問題的本質(zhì)，引導學生看到問題解決的根本途徑，同時還能幫助學生形成創(chuàng)新意識。如這樣一道例題：函數(shù)f(x)定義在R上，并且函數(shù)圖象分別關(guān)于直線x=a與x=b對稱，其中ab，試說明該函數(shù)是否為周期函數(shù)，并且求出其周期。當看到該函數(shù)時，我們可以看到它有兩條對稱軸，可以將其與函數(shù)總而言之，類比推理法在高中數(shù)學教學中作用非常重要，數(shù)學教師在教學中要有意識地培養(yǎng)學生的類比推理思維，加強對思維過程的展示，讓學生真正掌握類比推理的方法，并且更好地應用到