三角形的內(nèi)角和（提高）鞏固練習(xí)

1、三角形的內(nèi)角和（三角形的內(nèi)角和（提高）鞏固練習(xí)提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】一、選擇題一、選擇題1. (湖北荊州)如圖所示，一根直尺 EF 壓在三角板 30。的角BAC 上，與兩邊 AC，AB 交于M，N那么CME+BNF 是( ) A150 B180 C135 D不能確定2若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角互不相等，則它的最小角必小于 ( ) A30 B45 C60 D553下列語句中，正確的是( ) A三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 B三角形的外角等于這個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和 C三角形的外角中，至少有兩個(gè)鈍角 D三角形的外角中，至少有一個(gè)鈍角4如果一個(gè)三角形的兩個(gè)外角之和為 270，那么這個(gè)三角形是

2、 ( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法確定5如圖，已知 ABCD，則 ( ) A12+3 B122+3C122-3 D1180-2-36.(福建漳州)如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張ABC 的紙片，點(diǎn) D、E 分別是邊AB、AC 上，將ABC 沿著 DE 折疊壓平，A 與 A重合，若A70，則1+2( )A140 B130 C110 D70二二、填空題填空題7 7在ABC 中，若A-2B70，2C-B10，則C_8如圖，在ABC 中，ABC、ACB 的平分線相交于點(diǎn) O (1)若A76，則BOC_； (2)若BOC120，則A_；(3)A 與BOC 之間具有的數(shù)量關(guān)系

3、是_9. 已知等腰三角形的一個(gè)外角等于 100，則它的底角等于_10(河南)將一副直角三角板如圖所示放置，使含 30角的三角板的短直角邊和含 45角的三角板的一條直角邊重合，則1 的度數(shù)為_11(湖北鄂州)如圖所示，ABC 的外角ACD 的平分線 CP 與內(nèi)角ABC 平分線 BP 交于點(diǎn)P，若BPC40，則CAP_12.如圖，O 是ABC 外一點(diǎn)，OB，OC 分別平分ABC 的外角CBE，BCF。若An，則BOC （用含 n 的代數(shù)式表示） 。三、解答題三、解答題13.如圖，求證：A+B+C+D+E=180。14如圖所示，BE 與 CD 交于 A，CF 為BCD 的平分線，EF 為BED 的平

4、分線 (1)試探求：F 與B、D 之間的關(guān)系 ； (2)若B:D:F2:4:x，求 x 的值15如圖，在ABC 中，ABC 的平分線與外角ACE 的平分線交于點(diǎn) D試說明12DA16如圖所示，在ABC 中，12，CB，E 為 AD 上一點(diǎn)，且 EFBC 于 F (1)試探索DEF 與B，C 的大小關(guān)系； (2)如圖(2)所示，當(dāng)點(diǎn) E 在 AD 的延長線上時(shí)，其余條件都不變，你在(1)中探索到的結(jié)論是否還成立?【答案與解析答案與解析】一、選擇題一、選擇題1. 【答案】A【解析】(1)由A30，可得 AMN+ ANM180-30150 又 CMEAMN，BNFANM， 故有CME+BNF1502

5、. 【答案】C；【解析】假如三角形的最小角不小于 60，則必有大于或等于 60的，因?yàn)樵撊切稳齻€(gè)內(nèi)角互不相等，所以另外兩個(gè)非最小角一定大于 60，此時(shí)，該三角形的三個(gè)內(nèi)角和必大于 180，這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，故假設(shè)不可能成立，即它的最小角必小于603. 【答案】C ； 【解析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，所以外角中最多有一個(gè)銳角，即外角中至少有兩個(gè)鈍角.4. 【答案】B； 【解析】因?yàn)槿切蔚耐饨呛?360，而兩個(gè)外角的和為 270，所以必有一個(gè)外角為90，所以有一個(gè)內(nèi)有為 90.5. 【答案】A； 6. 【答案】A； 【解析】連接 AA，則1EAA+EAA，2DAA+DAA

6、所以1+2EAA+EAA+DAA+DAAEAD+EAD70+70140二、填空題二、填空題7. 【答案】20； 【解析】聯(lián)立方程組： A-2 B=702 C-10180BABC ，解得20C8.【答案】128, 60，BOC90+12A；9. 【答案】80或 50； 【解析】100的補(bǔ)角為 80，(1)80為三角形的頂角；（2）80為三角形底角時(shí)，則三角形頂角為 50. 10 【答案】75；11.【答案】50；【解析】PCDPBC+40，即PCDPBC40，又 PA 是ABC 中A 的外角的平分線，點(diǎn) P 是旁心（旁心是一個(gè)三角形內(nèi)角平分線與其不相鄰的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)）所以 1802PCD

7、+2PBC+1802PAC180，所以PAC50.12.【答案】1902n； 【解析】COB=180-（OBC+OCB），而 BO，CO 分別平分CBE，BCF，OBC1122nACB，OCB1122nABC. COB=1801(180)2nn 1902n.三、解答題三、解答題13.【解析】解：延長 BE，交 AC 于點(diǎn) H,易得BFC=A+B+C再由EFC=D+E，上式兩邊分別相加，得：A+B+CD+EBFCEFC180。 即A+B+C+D+E=180 14.【解析】解： (1)F12(B+D)理由如下： D+1F+3，B+4F+2， 又12，34， D+B2F (2)令B2k，D4k，F(xiàn)xk，由(1)知 xk12(2k+4k)，所以 x315.【解析】解：D4-212(ACE-ABC)12A， D12A 16.【解析】解： (1) 12， 112BAC 又 BAC180-(B+C)， 112180-(B+C)90-12(B+C)