鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學(xué)2012——2013學(xué)年上期末數(shù)學(xué)試題

1、鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學(xué)20122013學(xué)年上期末數(shù)學(xué)試題一、填空題（每小題2分，共20分）1.計(jì)算= .2.當(dāng) 時(shí)， 有意義.3.方程的根是 .4.已知點(diǎn)A（1，2）繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .5.已知三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形的周長等于 .6.如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交O于點(diǎn)D，若C=50°，則AOD= °.7.如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長OA為2米，秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了60°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則的長為 米.B第9題第8題第7題第6題8.如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60°，點(diǎn)

2、P在AO上（點(diǎn)P不與A、O重合），則BPC可能為 °.（寫出一個(gè)即可）.9.如圖是由8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖.一只螞蟻在上面自由爬動，并隨機(jī)停留在某塊瓷磚上，則螞蟻停留在黑色瓷磚上的可能性 停留在白色瓷磚上的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）10.過元旦時(shí)，繪畫班每個(gè)同學(xué)都與其他同學(xué)互贈一張賀卡，班長統(tǒng)計(jì)全班共送出賀卡90張，為求出繪畫班的學(xué)生數(shù)，可列出方程 .二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）11.已知=1是方程+=0的根，則的值為（ ）A.-1 B.0 C.1 D.±112.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 13.

3、如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（ ）A.17 B.32 C.49 D.8014.如圖，兩個(gè)等圓A、B分別與直線相切于點(diǎn)C、D，連接AB與直線相交于點(diǎn)O，連接AC，BD.若AB=4，則圓的半徑為（ ）A. B. C.2 D.1第15題第14題第13題15.如圖，AB為O的一固定直徑，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CDAB, OCD的平分線交O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓上（不包括A、B兩點(diǎn)）移動時(shí)，則對點(diǎn)P的判斷正確的是（ ）A.到CD的距離保持不變 B.與點(diǎn)C的距離保持不變 C.平分 D.位置改變16.下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）DCBA三、解答

4、題（每小題5分，共20分）17.計(jì)算：18.解方程：52=619.如圖，已知ABC經(jīng)過一種圖形變換，得到另一個(gè)三角形，使得這兩個(gè)三角形能夠拼成一個(gè)以AC、AB為一組鄰邊的平行四邊形.寫出圖形變換過程并畫出圖形.第19題20.如圖，AB是圓錐底面圓的直徑，SO是高，OA=3，SO=4，求圓錐展開圖的面積.第20題四、解答題（每小題6分，共12分）21.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有6，2, 7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，從盒子里隨機(jī)一次同時(shí)取出兩個(gè)小球，記下數(shù)字.請用畫樹形（狀）圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）小球上的數(shù)字相同.（2）小球上的數(shù)字之和大于10.22.

5、如圖，已知P的半徑為2，點(diǎn)P（4,0），將P沿軸向右平移4個(gè)單位長度得P1.（1）畫出P1，并直接判斷P與P1的位置關(guān)系.（2）設(shè)P1與軸的正半軸，軸的正半軸的交點(diǎn)分別為A、B、求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）第22題五、解答題（每小題7分，共14分）23.如圖，C經(jīng)過原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸交于A、D兩點(diǎn)，已知OBA=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及圓心C的坐標(biāo).第23題24.已知=2，且求的值.六、解答題（每小題8分，共16分）25.如圖，甲、乙二人分別從長為100米、寬為50米的矩形廣場的邊緣點(diǎn)A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲由A點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動，速度為2米/秒，乙由C

6、點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動，速度為3米/秒.設(shè)秒后兩人直線距離是60米.（1）請根據(jù)題意列出方程，并化為一般形式.（2）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)判斷應(yīng)該有幾個(gè)解？試用圖形說明一下.100米甲50米乙第25題26.如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，CDAB于D. ACD沿AC翻折后點(diǎn)D落在點(diǎn)E，AE交O于點(diǎn)F；連接OC、FC.（1）求證：EC是O的切線.（2）若CFOA時(shí)，求證：四邊形AOCF是菱形.第26題七、解答題（每小題10分，共20分）27.如圖用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請觀察下列圖形，并回答問題.（1）第個(gè)圖形中有 塊白瓷磚，有 塊黑瓷磚，共有 塊瓷磚（用含的代數(shù)式表示）.（2）按上述鋪設(shè)方

7、案，鋪這樣一塊地面共用400塊瓷磚，求此時(shí)的值.（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚數(shù)量相等的情形，請通過計(jì)算說明原因.第27題28.如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，AC=10，P為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以/的速度運(yùn)動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間為.（1）當(dāng)=2.5時(shí)，判斷直線AB與P的位置關(guān)系，并說明理由.（2）已知O為RtABC的外接圓，若P與O相切，求的值.備用圖第28題參考答案1.3.14；2. ；3. =2；=1；4.（2，1）；5. ；6.80°；7. ；8.90°；9.等于；10. ；11.A；12.C；13.A；14.D；15.D；16.D；17. ；18. =；19.將ABC繞BC中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得BCA；20.15；21. （1）0，（2）22.（1）外切，（2）2；23.（1）A（1，0），C（，）；24. ；25.（1），（2）有兩個(gè)；26.（1） ADCACECAD=CAEAO=COOAC=OCAE