數(shù)列部分錯(cuò)題精選試題

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯(cuò)題選 數(shù)列部分 、選擇題: 中是常數(shù)的項(xiàng)是（ a1=b1 ,a 11 =b 11 貝V ( 1.設(shè) s n是等差數(shù)列 a n 的前 n項(xiàng)和，已知 s6=36, Sn =324, Sn_6=144 (n6),則 n=() A 15 16 C 17 D 18 2.已知 sn是等差數(shù)列 an 的前 n項(xiàng)和，若 a2+a4+a15 是 個(gè)確定的常數(shù)，則數(shù)列 sn A S7 S8 C S11 D S13 3.設(shè) a n 是等差數(shù)列， bj 為等比數(shù)列，其公比 qz 1, 耳 0(i=1、2、3 n)若 A a6 =b 6 a6 b 6 或 a 6 V b 6 4.已知非常數(shù)數(shù)列 an

2、 ,滿足 a -a i a i 1 +a i =0 且 ai d z ai，i=1、2、3、n,對(duì)于給 n -1 定的正整數(shù) naa，則ai iT 等于（） A 2 B -1 C 5.某人為了觀看 2008 年奧運(yùn)會(huì)，從 2001 年起每年 5 月 10 日到銀行存入 a 元定期儲(chǔ)蓄，若 年利率為 p 且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年定期，到 2008 年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（ ）. 7 a(1+p) a(1+p) C -(V p)7 -(1 p) D 空(1 p)8-(1 p) P p 6.一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列，它的前 為234,則它

3、的第七項(xiàng)等于（ ） A. 22 B.21 C. 19 5 項(xiàng)的和為 34，最后 5 項(xiàng)的和為 146,所有項(xiàng)的和 D. 18 7. x = ab是a, x, b成等比數(shù)列的（ A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 &已知 Sk表示an的前 K 項(xiàng)和，SnSn+1=an （n N+）,則an一定是_ A、等差數(shù)列 B、等比數(shù)列 C、常數(shù)列 D、以上都不正確 9.已知數(shù)列一 1, a1, a2, 4 成等差數(shù)列，一 1, b1,b2,b3,4 成等比數(shù)列，則 a? 的值為 b2 O 1十 1 C、 或 2 2 2 2 4 10.等比數(shù)列an的公比為 q,則

4、 q 1 是“對(duì)于任意 n N+”都有外+1外的 A、必要不充分條件 B、充分不必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 11.數(shù)列 玄的前 n 項(xiàng)和為 sn =+2n-1，貝U a1+as+a5+ . +a25=() A 350 B 351 C 337 D 338 12在等差數(shù)列an中a10 ：0,an 0,且餉a |，則在 Sn中最大的負(fù)數(shù)為（） 13.已知三個(gè)互不相等實(shí)數(shù) a,b,c成等差數(shù)列，那么關(guān)于 x的方程ax2亠2bx亠c = 0 A, 定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B ，一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C, 一定沒有實(shí)數(shù)根 D ，一定有實(shí)數(shù)根 14.從集合1 , 2, 3，10中任意

5、選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的 等比數(shù)列個(gè)數(shù)為（ ） 15.若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量” 比數(shù)列，下列四組量中，一定能成為數(shù)列 、an? “基本量”的是（ (J) S1 , S2 , (2) a2 , S3 (3) a1, an, (4) q , a n A. ( 1) ( 3) B . (1) (4) C. (2) N+*）的直線的斜率為 1 17.在一和n 1之間插入 n 為. _ . 16.已知等差數(shù)列an, 的前 n項(xiàng)和為 Sn, 且 S2=10,S5=55,則過點(diǎn) 2an ,0 - a.： 18.數(shù)列an滿足an 1 = 1 細(xì)一：1 ，若a1

6、7，則a2004的值為（ B. C. D. 19.已知數(shù)列an 1 的前n項(xiàng)和為S2n（51） ,n N .,現(xiàn)從前 m項(xiàng)：a1, a?,，am 條件。 A. S17 B. Si8 C. S19 D. S20 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 ，設(shè)Gn 是公比為q的無窮等 (3) D. (2) (4) n個(gè)正數(shù)，使這 n+2 個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，則插入的 n個(gè)正數(shù)之積 中抽出一項(xiàng)（不是 ai，也不是am）,余下各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為 37,則抽出的是 A.第 6 項(xiàng) B.第 8 項(xiàng) C.第 12 項(xiàng) D .第 15 項(xiàng) 20. 某種細(xì)菌M在細(xì)菌N的作用下完成培養(yǎng)過程，假設(shè)一個(gè)細(xì)菌 M與一個(gè)細(xì)菌

7、N可繁殖 為 2 個(gè)細(xì)菌M與 0 個(gè)細(xì)菌N ,今有 1 個(gè)細(xì)菌M和 512 個(gè)細(xì)菌N ,則細(xì)菌M最多可繁殖的 個(gè)數(shù)為 A. 511 B.512 C.513 D.514 1 21. 等比數(shù)列玄沖，512，公比，用H n表示它前n項(xiàng)的積廠植理， 則丨【1丨【2Hn中最大的是（ ） A I 1 11 B I 1 10 C 丨丨 9 D 丨丨 8 1 + x 22 .已知 f (x) ,對(duì)于 X N ,定義 f1 (x f (x), 2 x f13(X)= f3 1(X)那么 f16(X)解析式是( ) x +1 x -1 x x A B C D - x x x 1 X -1 24. an是實(shí)數(shù)構(gòu)成的

8、等比數(shù)列， Sn是其前 n項(xiàng)和，則數(shù)列Sn中 （ )A、任一項(xiàng)均不為 0 B、必有一項(xiàng)為 0 C、至多有有限項(xiàng)為 0 D、或無一項(xiàng)為 0,或無窮多項(xiàng)為 0 25. x = . ab是 a, x, b 成等比數(shù)列的（ ） A、充分非必要條件 B、必要非充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件 26. 數(shù)列 1, 1+2 , 1+2+4，1+2+4+2“各項(xiàng)和為（ ） A、 2n+1 2 n B、 2n n 1 C、2n+2 n 3 D、2n+2 n 2 27. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 an=6n 4，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為 bn=2n，則在數(shù)列an的前 100 項(xiàng)中與數(shù)列bn中各項(xiàng)中相同

9、的項(xiàng)有（ ） A、50 項(xiàng) B、34 項(xiàng) C、6 項(xiàng) D、5 項(xiàng) 28.已知數(shù)列an中，若2an =anv an 1（n，N ,n 2），則下列各不等式中一定成立的fn1(X)= f (fn(X)假設(shè) 23. 如圖，是由花盆擺成的圖案, 根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，猜想第 n個(gè)圖形中花盆的盆數(shù) an = _ 29. 某工廠第一年年產(chǎn)量為 A，第二年的增長率為 a,第三年的增長率為 b，這兩年的平均 增長率為乂，則（ ）。 a+b a+b a+b a+b A、 x B、 x w C、 x D、 x 2 2 2 2 30. 計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一” ，如（1101）

10、2表示二 （11.1）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（ B、a,c,b成等差 C、a,c, b成等比 D、a,b,c成等比 34. x= ab是 a、x、b 成等比數(shù)列的（ A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件 35.若a,b, c,d成等比數(shù)列，則下列三個(gè)數(shù)： a b,b c, c d ab, bc, cd a -b,b -c,c -d，必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（ ） A 3 B 、2 C 、1 D 、0 36.已知an是遞增數(shù)列，且對(duì)任意n，N*都有an = n2n恒成立，貝 V 實(shí)數(shù)的取值范 是（ 2 ： a2a4 D、a? a - 進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形

11、式，是 1 23 1 22 0 21 1 20 =13，那么二進(jìn)制數(shù) 16個(gè) 17 A、2 -2 16 、 B、2 -2 16 C、2 -1 15 / D、2 -1 31.在數(shù)列 an 中，a1 = 2,2an 1 =2an 3，則a.等于（ 27 B、 10 C、 13 D、 19 32已知等比數(shù)列 an的首項(xiàng)為a1，公比為 q,且有 1 ，則首項(xiàng)a1的取 2 值范圍是（ 0 . a1 : 1 且 a1 )。 1 豐 2 -3 C、 0 : a：1 1 、 D、0 a1 :：: 1 且a1 或ai = 3 2 33. 在BC 中, a,b,c為.A,. B,. C 的對(duì)邊，且 cos2B c

12、osB cos(A-C) =1，則 a, b, c成等差 圍 （ ） A、（_7 ,：） B、（0, ：） C、（_2,：） D、（-3,，：） 37等比數(shù)列a.中，若a3 - -9, a? - -1，則a的值 (A )是 3 或3 ( B) 是 3 (C) 是3 (D)不存在 38.數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn = n2 2n -1,則a! a? a a?5 工 . A、 350 B、 351 C、 337 D、 338 39在等差數(shù)列an中，a11 :： -1，若它的前 n項(xiàng)和 Sn有最大值，那么中的最小正 aio 數(shù)是( ) A、S17 B、S18 C、S19 D、S20 40. 若 a

13、,b,a+b 成等差數(shù)列，a,b,ab 成等比數(shù)列，且0 ： log m(ab) ： 1，則m的取值范圍是 ( ) A、(1, ：) B、(1,8) C、(8, ：) D、(0,1) 一(8,：) 3 n 1 3 n 1 41. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an =() () -1，則關(guān)于 an的最大，最小項(xiàng)，敘述 4 4 正確的是( ) A、最大項(xiàng)為 a1，最小項(xiàng)為 a3 B、最大項(xiàng)為 a1，最小項(xiàng)不存在 C、最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為 a3 D、最大項(xiàng)為 a1,最小項(xiàng)為 a4 42. 等比數(shù)列 ：an中，已知a = 1,公比q = 2，則a2和a8的等比中項(xiàng)為( ) A 16 B 、土 16 C

14、、32 D 、土 32 43. 已知an 的前 n項(xiàng)之和Sn = n24n+1,則a+|a2十a(chǎn)n的值為 ( ) A、67 E、65 C、61 D、55 二填空題： 1 .在等比數(shù)列an中，若a3 = 9,a7 = 1,則as的值為 _ S 31 2. _ 實(shí)數(shù)項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，若，則公比q等于 _ - S5 32 3. 從集合訃2,3,4,201中任取三個(gè)不同的 數(shù)， 使這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列， 這樣的等差數(shù)列 最多有 _ 4 .設(shè)數(shù)列VbJ bn 0), n迂N滿足務(wù)=lgb1 +|gb2 * + |g bn，則aj為等差數(shù) n 列是花為等比數(shù)列的 _ 條件 S 5.若數(shù)列是等

15、差數(shù)列，其前 n項(xiàng)的和為Sn，則bn n,n，N”bn?也是等差數(shù)列， n 類比以上性質(zhì)，等比數(shù)列qhqO,門乏，則 dn= _ , dn也是等比數(shù)列 6已知數(shù)列l(wèi)aj中，耳=3月2 =6,an卡=an出a.,則a2o 3等于 _ 7 已知數(shù)列an中，an = n + h n (丸是與n無關(guān)的實(shí)數(shù)常數(shù))，且滿足 印ca2 ca3 an 0,p2 0, +p2 =2p，若年平均增長 x %，則有x p (填蘭或啟或=) 9 給定an = log n 1 n 2 n N ，定義使a1a2ak為整數(shù)的k N 叫做“企盼 數(shù)”則在區(qū)間(1 , 62)內(nèi)的所有企盼數(shù)的和是 _. 10. 數(shù)列an的前 n

16、項(xiàng)和 Sn=n2+1,則 an= _ 11. 已知an為遞增數(shù)列，且對(duì)于任意正整數(shù) n, an= n2+入 n恒成立，則入的取值范圍是 12關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷： 1) 若a, b,c,d成等比數(shù)列，則 a b,b c,c d也成等比數(shù)列； 2) 若數(shù)列 an既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則 an為常數(shù)列； 3) 數(shù)列an的前 n項(xiàng)和為Sn，且Sn =an -1(aR)，則 an為等差或等 比數(shù)列； 4) 數(shù)列 an 為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列 an中不會(huì)有 am = an (m工n)，其中正確判斷的序號(hào)是 _ (注：把你認(rèn)為正確判 斷的序號(hào)都填上) 13. _ 關(guān)于x的方程x2-(3n+

17、2)x+3n2-74= 0(n e Z)的所有實(shí)根之和為 _ 。 14. 有四個(gè)命題： 1) 一個(gè)等差數(shù)列 an中，若存在ak d - ak0(kN)，則對(duì)于任意自然 數(shù)n k，都有an 0 ； 2) 一個(gè)等比數(shù)列 an中，若存在ak ： 0, ak 1 0(k N)，則對(duì)于任意 n k ,都有 an : 0 ； 3) 一個(gè)等差數(shù)列 an中，若存在ak : 0, ak d 0 , dn二 _ ，則有 dn也是等比數(shù)列(以上nN) 三、解答題:23.若 an=1+2+3+n,則數(shù)列 Sn = - 的前 n項(xiàng)之和 10.求和(x+ 1)2+ x / n (x + 11.學(xué)校餐廳每天供應(yīng) 1000

18、名學(xué)生用餐，每星期一有 A B 兩樣特色菜可供選擇(每個(gè)學(xué)生都 將從二者中選一)，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選 A 菜的，下周星期一會(huì)有 20%改選 B, 而選 B 菜的，下周星期一則有 30%改選 A,若用 An Bn分別表示在第 n個(gè)星期一選 A B 菜的 人數(shù)。(1)試以 An表示 An 1 ; ( 2)若 A1=200，求An 的通項(xiàng)公式；(3)問第 n個(gè)星期一時(shí), 2 .已知一個(gè)等比數(shù)列 前四項(xiàng)之積為1，第二、三項(xiàng)的和為 、2 , 求這個(gè)等比數(shù)列的 公比. a 3.已知正項(xiàng)數(shù)an滿足 ai= a (0a1)，且a. 1豈 n ，求證: 1 +an 4.已知數(shù)列an 的前n項(xiàng)和Sn滿足log2(Sn T) = n 1，求數(shù)列 0，求 a、b 的值。 9.數(shù)列an的前 n項(xiàng)和 Sn=n2 7n 8 求數(shù)列通項(xiàng)公式 (I) an 1 (n - 1)a (II) 1. 選 A 與選 B 的人數(shù)相等? 12. 設(shè)二次函數(shù)f(x)=x 2+x,當(dāng) x.= n,n+1(n二.N +)時(shí)， f(x)的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為 g(n). 求 g(n)的表達(dá)式； n 1 N +),