11《勻變速直線運動的研究》單元小結

1、課時課時1111勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究單元小結單元小結本單元知識梳理本單元知識梳理方法歸納方法歸納一、勻變速直線運動的基本公式和推論一、勻變速直線運動的基本公式和推論1基本公式基本公式(1)速度公式：速度公式：vv0at(2)位移公式：位移公式：xv0tat2(3)位移速度關系式：位移速度關系式：v2v2ax三個公式都是矢量式，應用時要注意各物理量的符號三個公式都是矢量式，應用時要注意各物理量的符號2常用推論常用推論(1)中間時刻的瞬時速度中間時刻的瞬時速度 (2)連續(xù)相等時間連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差內(nèi)的位移之差xx2x1aT2推論：推論：xnxm(nm)aT2注意：注意：

2、以上兩個推論常被用來分析紙帶問題，例如利用以上兩個推論常被用來分析紙帶問題，例如利用式求紙帶上某點的瞬時速度，或利用式求紙帶上某點的瞬時速度，或利用式求紙帶運動的式求紙帶運動的加速度加速度3初速度為零的勻加速直線運動初速度為零的勻加速直線運動(1)1 s末、末、2 s末、末、3 s末末n s末的速度之比為：末的速度之比為：v1 v2 v3 vn1 2 3 n(2)1 s內(nèi)、內(nèi)、2 s內(nèi)、內(nèi)、3 s內(nèi)內(nèi)n s內(nèi)的位移之比為：內(nèi)的位移之比為：x1 x2 x3 xn1 4 9 n2(3)第第1 s內(nèi)、第內(nèi)、第2 s內(nèi)、第內(nèi)、第3 s內(nèi)內(nèi)第第n s內(nèi)的位移之比為：內(nèi)的位移之比為：x1 x2 x3 xn

3、1 3 5 (2n1)(4)第第1個個x、第、第2個個x、第、第3個個x第第n個個x相鄰相等位移的時相鄰相等位移的時間之比為：間之比為： 注意：注意：(1)以上公式對自由落體運動同樣適用以上公式對自由落體運動同樣適用(2)末速度為零的勻減速直線運動也可以認為是反向的初末速度為零的勻減速直線運動也可以認為是反向的初速度為零的勻加速直線運動速度為零的勻加速直線運動 (2)末速度為零的勻減速直線運動也可以認為是反向的初末速度為零的勻減速直線運動也可以認為是反向的初速度為零的勻加速直線運動速度為零的勻加速直線運動例例1 1 一小球自屋檐自由下落，在一小球自屋檐自由下落，在t0.25 s內(nèi)通過高度內(nèi)通過

4、高度h2 m的窗口，求窗口的頂端距屋檐多少米的窗口，求窗口的頂端距屋檐多少米(取取g10 m/s2)解析解析 設窗頂離屋檐的距離為設窗頂離屋檐的距離為h，球落到窗頂處的速度為，球落到窗頂處的速度為v1，球落到窗底處的速度為，球落到窗底處的速度為v2，則：，則：v1gt1v2g(t1t)vv2gh聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：t10.675 s所以所以hgt100.6752 m2.28 m.二、追及相遇問題二、追及相遇問題“追及追及”、“相遇相遇”是運動學中研究同一直線上兩個物是運動學中研究同一直線上兩個物體的運動時常常涉及的兩類問題，兩者的基本特征相同，處體的運動時常常涉及的兩類問題，兩者的基本特征相同

5、，處理方法也大同小異理方法也大同小異1“追及追及”、“相遇相遇”的特征的特征“追及追及”的主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同的主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置一位置兩物體恰能兩物體恰能“相遇相遇”的臨界條件是兩物體處在同一位置的臨界條件是兩物體處在同一位置時，兩物體的速度恰好相同時，兩物體的速度恰好相同2解解“追及追及”、“相遇相遇”問題的思路問題的思路(1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖圖(2)根據(jù)兩物體的運動性質，分別列出兩個物體的位移方根據(jù)兩物體的運動性質，分別列出兩個物體的位移方程注意要將兩物體運動時間的關

6、系反映在程注意要將兩物體運動時間的關系反映在方程中方程中 (3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯(lián)方程由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯(lián)方程(4)聯(lián)立方程求解聯(lián)立方程求解3分析分析“追及追及”、“相遇相遇”問題時應注意的問題問題時應注意的問題(1)分析分析“追及追及”、“相遇相遇”問題時，一定要抓住一個條問題時，一定要抓住一個條件、兩個關系一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，件、兩個關系一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等兩個如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等兩個關系是時間關系和位移關系一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的關系是時間關系和位移

7、關系一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習慣良好習慣(2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意在追上前，若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意在追上前，該物體是否已經(jīng)停止運動該物體是否已經(jīng)停止運動(3)仔細審題，注意抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題仔細審題，注意抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件目中的隱含條件4解決解決“追及追及”和和“相遇相遇”問題的方法問題的方法(1)數(shù)學方法：數(shù)學方法：因為在勻變速運動的位移表達式中有時間因為在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，我們可列出方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求的二次方，我們可列出方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解，有時也可借助解，有

8、時也可借助vt圖象進行分析圖象進行分析(2)物理方法：物理方法：即通過對物理情景和物理過程的分析，找即通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解例例2 2 汽車正以汽車正以10 m/s的速度在平直的公路上前進，突然的速度在平直的公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為6 m/s2的勻減速運的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車多動，汽車恰好不碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車多遠遠解析解析 當汽車恰好