132有理數(shù)的減法

1、 2 25 5問題問題1：溫差溫差是指是指最高氣溫減最低氣溫最高氣溫減最低氣溫。下圖是某地冬季某天的氣溫，下圖是某地冬季某天的氣溫， (25)（1）根據(jù)你的生活經(jīng)驗，你會說出這天的溫）根據(jù)你的生活經(jīng)驗，你會說出這天的溫 差嗎？差嗎？_775-(-2)=75-(-2)=7（）0255（2）你還能從溫度計上看出）你還能從溫度計上看出5比比 2高高_嗎？嗎？（3）請列式求該天該地的溫差？）請列式求該天該地的溫差？7列成算式為列成算式為:_4（4）通過觀察溫度計，你認為比）通過觀察溫度計，你認為比1 低低4的溫度存在嗎？的溫度存在嗎？存在。是存在。是_。14 = 3（）生活中需要用到如上：生活中需要用

2、到如上：正數(shù)與負數(shù)、正數(shù)與負數(shù)、小數(shù)減大數(shù)等減法運算。小數(shù)減大數(shù)等減法運算。3301被減數(shù)減數(shù)被減數(shù)減數(shù)差差差差減數(shù)被減數(shù)減數(shù)被減數(shù)要計算要計算5(2)差差就是要求一個差就是要求一個差x，使得，使得x與減數(shù)與減數(shù)2相加得被減數(shù)相加得被減數(shù)5。因為因為_(2)5所以差所以差x應該是應該是7，即，即 5(2)7我們還知道我們還知道 (2)由由有有 5(2)5(2)5(2) = ?7575(2)5(2)這個等式能說明什么？這個等式能說明什么？說明說明減減2相當于加相當于加20(2) = ?(1)(2) = ?要計算要計算0(2)差差就是要求一個差就是要求一個差x，使得，使得x與減數(shù)與減數(shù)2相加得被減

3、數(shù)相加得被減數(shù)0。因為因為_(2)0所以差所以差x應該是應該是2，即，即 0(2)2我們還知道我們還知道 (2)由由有有 0(2)0(2)0(2) = ?202要計算要計算(1)(2)差差就是要求一個差就是要求一個差x，使得，使得x與減數(shù)與減數(shù)2相加得被減數(shù)相加得被減數(shù)1。因為因為_(2)1所以差所以差x應該是應該是1，即，即 (1)(2)1我們還知道我們還知道 (2)由由有有 (1)(2)(1)(2)(1)(2) = ?1(1)15(2)5(2)0(2)0(2)(1)(2)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)這個等式能說明這個等式能說明: 減減2相當于相當于加加_。2減法減法加法

4、加法轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a b = a(b)有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法法則：通過探究，你能概括出減法的計算法則嗎通過探究，你能概括出減法的計算法則嗎? ?減法轉(zhuǎn)化為加法減法轉(zhuǎn)化為加法減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù)減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù) b b例例4 計算：計算：(1) (3)(5) (2) 07(3) 7.2(4.8) (4) (3 )52141=2=-7=12438(-3) +5解解:原式原式=解解:原式原式=解解:原式原式=解解:原式原式=0+(-7)7.2+4.8(-3 )+(-5 )2141輸入輸入輸出輸出974038（ 0 ）（9）（

5、 ）（ ）（ ）（ ）（ ）例例 把圖中的每一個輸入數(shù)減去把圖中的每一個輸入數(shù)減去9，將所得的，將所得的輸出數(shù)填在括號內(nèi)：輸出數(shù)填在括號內(nèi)：2171295以前只有在以前只有在a大于或等于大于或等于b時，我們會做減法時，我們會做減法ab，現(xiàn)在你會在現(xiàn)在你會在a小于小于b時做減法時做減法ab嗎？小數(shù)減大數(shù)所嗎？小數(shù)減大數(shù)所得的差是什么數(shù)？得的差是什么數(shù)？小數(shù)減大數(shù)所得的差是負數(shù)小數(shù)減大數(shù)所得的差是負數(shù)？思思考考隨堂練習：隨堂練習： P23 練習練習12(2)、求比、求比3 低低6 的溫度。的溫度。 (1)、求比、求比2低低8 的溫度。的溫度。2-8=2+(-8)=-6 ()-3-6=(-3)+(-

6、6)=-9 ()392415m死海死海3、如圖，世界上最高峰是珠穆朗瑪峰，陸、如圖，世界上最高峰是珠穆朗瑪峰，陸上最低處是死海（位于亞洲西部的一個湖上最低處是死海（位于亞洲西部的一個湖泊），求兩處高度相差多少？泊），求兩處高度相差多少？解：解：8844.43-(-415)=9259.43(米米)=8844.43+415答答:兩處高度差為兩處高度差為9259.43米米.8844.43m 4、選擇題：、選擇題：（1）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的數(shù)一定是（）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的數(shù)一定是（ ） A 0 B 正數(shù)正數(shù) C 負數(shù)負數(shù) D 0或負數(shù)或負數(shù) （2）下列說法正確的是（）下列說法正確的是（

7、 ） A 減去一個減去一個 負數(shù)，差一定大于被減數(shù)；負數(shù)，差一定大于被減數(shù)； B 減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)；減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)； C 0 減去任何數(shù)，差都是負數(shù)；減去任何數(shù)，差都是負數(shù)； D 兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)；兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)；CA（3）下列說法正確的是（）下列說法正確的是（ ） A 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)；減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)； B 有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大；有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大； C 0 減去一個數(shù)減去一個數(shù) ，仍得，仍得 這個數(shù)；這個數(shù)； D 兩個相反數(shù)相減得兩個相反數(shù)相減得 0 ；（4）差是）差是-5，被減數(shù)是

8、，被減數(shù)是-2，則減數(shù)為（，則減數(shù)為（ ） A -7 B -3 C 3 D -7BC C 1、有理數(shù)減法的意義、有理數(shù)減法的意義 2、有理數(shù)的減法法則、有理數(shù)的減法法則小結小結 3、有理數(shù)的減法的運算步驟、有理數(shù)的減法的運算步驟 注意點注意點: 1、被減數(shù)與減數(shù)的位置不能互換、被減數(shù)與減數(shù)的位置不能互換 2、減法法則不能與加法法則中的兩個異號、減法法則不能與加法法則中的兩個異號的數(shù)相加混淆。的數(shù)相加混淆。 3、不存在、不存在“不夠減不夠減”的問題（可用作差法比較兩個的問題（可用作差法比較兩個有理數(shù)的大小有理數(shù)的大小)例例6. 計算（計算（20）+（+3）（）（5）（）（+7）分析：這個式子中有

9、加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法分析：這個式子中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為法則，把它改寫為（20）+（+3）+（+5）+（7）使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法。解：原式（解：原式（20）+（+3）+（+5）+（7）（20）+（7）+（+5）+（+3）（27）+（+8）19怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算a+bc=a+b+_（c）式子式子（20）+（+3）（）（5）（）（+7）如何統(tǒng)一為加法運算？如何統(tǒng)一為加法運算？（20）+（+3）

10、+（+5）+（7）解：原式解：原式20+3+57207+3+527+819（這個式子可以讀（這個式子可以讀作作“負負20、正、正3、正、正5、負、負7的和的和”，或，或讀作讀作“負負20加加3加加5減減7”）（20+7）+（3+5）eg1 把下式寫成省略括號和加號的形式，并計算它的值。把下式寫成省略括號和加號的形式，并計算它的值。 0 -（+3）-（+4）+（-19）-（-11）解：原式解：原式= 0 3 4 19 + 11= -（3 + 4 + 19）+ 11= - 26 +11= -（26 11）= - 15（這個式子可以讀（這個式子可以讀作作“0、負、負3、負、負4、負負19、正、正11

11、的和的和”，或讀作或讀作“0減減3減減4減減19加加11”）eg2 計算：計算：16 25 27 32 + 24 + 27 解：原式解：原式= 16 + 24 25 32 + 27 27 =（16 + 24） （25 + 32）+ 0= 40 57 = 40 +（ 57）= （57 40）= 17有理數(shù)加減混合運算的步驟：有理數(shù)加減混合運算的步驟：1、將式子改寫成省略括號和加號的代數(shù)式、將式子改寫成省略括號和加號的代數(shù)式;2、依據(jù)加法交換律和結合律，把同號的數(shù)、依據(jù)加法交換律和結合律，把同號的數(shù) 合并在一起（或把容易相加的數(shù)合并在合并在一起（或把容易相加的數(shù)合并在 一起，簡化計算）；一起，簡化計算）；3、分別求出相同符號的數(shù)的絕對值的和；、分別求出相同符號的數(shù)的絕對值的和；4、求出異號兩數(shù)的和。、求出異號兩數(shù)的和。？探探究究 在數(shù)軸上，點在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)分別表示數(shù)a，b.利用有理利用有理數(shù)減法，分別計算下列情況下點數(shù)減法，分別計算下列情況下點A，B之間的距離：之間的距離：a=2，b=6； a=0，b=6； a=2，b=-6； a=-2，b=-6. 你能發(fā)現(xiàn)點你能發(fā)現(xiàn)