第26講8-6磁晶與向異性與磁軸伸縮

1、第八章 磁性物理 在其他章節(jié)中，對物質的導電性能等進行了介在其他章節(jié)中，對物質的導電性能等進行了介紹。本章將介紹物質的磁性。著重介紹物質的紹。本章將介紹物質的磁性。著重介紹物質的磁性來源，原子磁矩的計算，各種材料中原子磁性來源，原子磁矩的計算，各種材料中原子磁矩的計算原則。進一步介紹物質磁性的分類，磁矩的計算原則。進一步介紹物質磁性的分類，抗磁性概念，順磁性的居里抗磁性概念，順磁性的居里外斯定理，鐵磁外斯定理，鐵磁性的分子場理論，物質鐵磁性的來源，亞鐵磁性的分子場理論，物質鐵磁性的來源，亞鐵磁性的超交換理論。也介紹了鐵磁性物質內部的性的超交換理論。也介紹了鐵磁性物質內部的能量和磁疇的形成。能量

2、和磁疇的形成。本章提要本章提要8.6 鐵磁體中的磁晶各向異性、磁致伸縮交換作用能使鐵磁物質中晌相鄰原子磁矩同向平行(鐵磁性耦合)或反向平行(反鐵磁性耦合)排列，在磁疇范圍內使原子磁矩自發(fā)磁化到飽和，但不可能使整個大塊的鐵磁體自發(fā)磁化到飽和。 8.6 鐵磁體中的磁晶各向異性、磁致伸縮交換作用能使鐵磁物質中晌相鄰原子磁矩同向平行(鐵磁性耦合)或反向平行(反鐵磁性耦合)排列，在磁疇范圍內使原子磁矩自發(fā)磁化到飽和，但不可能使整個大塊的鐵磁體自發(fā)磁化到飽和。 大塊鐵磁體磁化到飽和后，退磁能要大大地提高，它迫使鐵磁體分成疇。磁疇的大小、形狀、取向與鐵磁體的磁晶各向異性能、退磁場能、磁彈性能、交換能等有關。

3、 交換能是近程的，屬于靜電性質的，其數(shù)值比其它各項能量大34個數(shù)量級。其它各項能量屬于靜磁相互作用性質的。 1 1磁晶各向異性能磁晶各向異性能在單晶體的不同晶體學方向上，其光學、電在單晶體的不同晶體學方向上，其光學、電學、熱膨脹、力學和磁學性能都不同。這種學、熱膨脹、力學和磁學性能都不同。這種特性稱為晶體的各向異性特性稱為晶體的各向異性 單晶體的磁性各向異性稱為磁晶各向異性(magnetic anisotropy) 磁晶各向異性能Ek定義為飽和磁化強度矢量在鐵磁體中取不同方向而改變的能量。很明顯，磁晶各向異性能是磁化強度方向的函數(shù)。 圖圖8.13Fe單晶在不同晶軸方向的磁化曲線單晶在不同晶軸方

4、向的磁化曲線對立方晶體，1，2，3分別是磁化強度與三個晶軸的方向余弦，將它按泰勒級數(shù)展開，并用晶體的對稱性和三角函數(shù)的關系式演算，可得：Ek= K1 (1222+2232+3212)+ K2 (122232) 式中K1, K2稱為磁場晶各向異性常數(shù)。當K2很小時，可以只用K1來描述立方晶體的磁晶各向異性能Ek 對于六角晶體，如果易磁化軸是晶體的六重對稱軸，那么易磁化軸只有一個，所以稱為單軸晶體。單軸晶體磁晶各向異性能是sin的函數(shù)，即Ek=f()。將此式按泰勒級數(shù)展開 Ek= Ku1 sin2+ Ku2 sin4 磁晶各向異性常數(shù)K1和K2或K1+K2是衡量材料的磁各向異性大小的重要常數(shù)，它的

5、大小與晶體的對稱性有關。晶體的對稱性越低，它的K1+K2的數(shù)值越大。K1和K2是內稟特性，主要決定于材料的成分 用自旋-軌道相互作用解釋磁晶各向異性的起源的中心思想磁晶各向異性和晶體場對電子軌道運動的影響有關。一方面電子軌道磁矩產生的磁場對電子自旋運動作用，使軌道和自旋間存在耦合作用；另一方面電子軌道平面受晶體場作用能量簡并被消除,這兩方面的作用疊加在一起，就使得原子磁矩傾向于在晶體的某些方向上能量最低，而在另一些方向上能量高。原子磁矩能量低的方向為易磁化方向，而能量高的方向為難磁化方向。在無外磁場作用的平衡狀態(tài)下，原子磁矩傾向于在易磁化方向上 稀土元素的軌道磁矩沒有淬滅，所以軌道和自旋間存在

6、耦合作用很強，它的磁晶各向異性要大于3d過渡族元素。利用它的大磁晶各向異性，可以制備永磁材料。2 2退磁場能退磁場能實驗表明，磁性材料被磁化后，只要材料不是閉合形狀或者無限長，材料內部的總磁場H將小于外磁場He 這是因為非閉合的磁性材料被磁化后在其端面將會有正負磁荷出現(xiàn)。這些磁荷將在材料內外產生一個退磁場Hd，Hd的方向在材料內部與He和M方向向反，其作用是削弱外磁場。退磁場越大，材料磁化越不容易 開路磁體的退磁場退磁場Hd和材料的磁化強度，材料的形狀成正比：Hd=N 這里N稱退磁因子，式中的負號表示d與的方向相反 當材料均均磁化時，退磁因子僅和其形狀有關。 橢圓形材料的橢圓形材料的3個主軸方

7、向個主軸方向a,b,c的退磁因的退磁因子有如下關系：子有如下關系： Na+Nb+Nc=1 薄片：薄片：Nx=Ny=0,Nz=1；球：球：Nx=Ny=Nz=1/3；棒：棒：Nx=Ny=1/2, Nz=0。當材料均均磁化時，退磁因子僅和其形狀有關 如果材料不是均均磁化，則退磁因子不僅和尺寸有關，還和材料的磁導率有關 鐵磁性材料與自身退磁場的相互作用能？稱為退磁場能。Ed=0HddM=0NMs2/2 3 3磁致伸縮和磁彈性能磁致伸縮和磁彈性能在磁場中磁化時，鐵磁體的尺寸或體積發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁致伸縮 用縱向磁致伸縮系數(shù)=l/l來描述鐵磁體的磁致伸縮。磁致伸縮系數(shù)隨磁場的增強而增加，當磁場達到一定數(shù)

8、值后，它達到飽和值，稱為飽和磁致伸縮系數(shù)s 立方晶體的磁致伸縮系數(shù)的表達式： s=100*3/2(1212+2222+3232-1/3)+ 3111 (1212+2323 +3131) 式中i和i分別是磁化強度矢量和測量方向與立方晶體的三個晶軸夾角的方向余弦：100和111分別是100和111晶軸的飽和磁致伸縮系數(shù) 當晶體的磁致伸縮是各向同性或者是多晶時，當晶體的磁致伸縮是各向同性或者是多晶時，則則100=111=0 s=0*3/2(11+22+33-1/3) = 0*3/2（cos2- 1/3） 式中式中是磁化強度矢量方向與測量方向之是磁化強度矢量方向與測量方向之間的夾角。當間的夾角。當=0

9、,s=0; =/2, s=-0/2，說明當縱向伸長時，橫向要收縮。說明當縱向伸長時，橫向要收縮。多晶體與單晶體磁致伸縮系數(shù)的關系為多晶體與單晶體磁致伸縮系數(shù)的關系為 =2/5100 + 3/5111 對于對于3d金屬及合金，金屬及合金，s為相當于溫度變化為相當于溫度變化1度時，由熱膨脹所引起的線度變化。某些度時，由熱膨脹所引起的線度變化。某些材料的磁致伸縮系數(shù)可達到材料的磁致伸縮系數(shù)可達到2000*10-6，被，被用于制動器和聲納之中。磁致伸縮現(xiàn)象對用于制動器和聲納之中。磁致伸縮現(xiàn)象對鐵磁體的疇結構、技術磁化行為及某些技鐵磁體的疇結構、技術磁化行為及某些技術磁參量也有重要的影響。術磁參量也有重

10、要的影響。 磁致伸縮和磁晶和向異性常數(shù)有相同的起源，即磁致伸縮系數(shù)是由電子的自旋和軌道磁矩的耦合作用引起的 當材料中存在內應力或外加應力時，磁致伸縮和應力相互作用，與此有關的能量稱為磁彈性能E 是應力，是磁化方向和應力方向的夾角 在立方晶系各向同性材料中，磁彈性能E為:E=(3/2)ssin2 K=(3/2)s可以稱為應力各向異性常數(shù) 應力使鐵磁體變成各向異性，稱為應力各向異性 是應力，是磁化方向和應力方向的夾角 在立方晶系各向同性材料中，磁彈性能E為:E=(3/2)ssin2 當當s和和符號相同，并符號相同，并=0時，磁彈性能最小，時，磁彈性能最小，應力的方向是易磁化方向。而應力的方向是易磁化方向。而=90o時，磁彈時，磁彈性能最大，在垂直應力的方向是難磁化方向。性能最大，在垂直應力的方向是難磁化方