1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件1-

1、17.1.2 反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)小練習(xí)小練習(xí):1、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過第經(jīng)過第 象限象限,y隨隨x的的 。一、三一、三2、函數(shù)、函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m= 。3、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（1， ）。）。4yx-244、指出下列反比例函數(shù)的比例系數(shù)是多少、指出下列反比例函數(shù)的比例系數(shù)是多少1,5,23,2xyxyxyxy增大而增大增大而增大1、列表、列表2、描點(diǎn)、描點(diǎn)3、連線、連線畫函數(shù)圖象的一般步驟畫函數(shù)圖象的一般步驟:（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）（光滑，適當(dāng)

2、延伸，從左至右連）（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k0) 的圖象的圖象反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k0) 的圖象呢的圖象呢?kyx一條直線一條直線 ？ x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線y =x6y = x6 描點(diǎn)法描點(diǎn)法例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5

3、 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6思考探究觀察反比例函數(shù)的圖象，觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：回答下列問題：xyxyxy6,4,2（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，值的增大，y的值怎樣變化？的值怎樣變化？ 如果如果k=2, 4,6,那么那么的圖象有又什么共同特征？的圖象有又什么共同特征？xyxyxy-6,-4,-2（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值

4、的增大，值的增大，y的值怎樣變化？的值怎樣變化？ K0K0時(shí)時(shí),圖象在第圖象在第_象限象限,y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一減小減小增大增大減小減小yx30yx 20yx練一練練一練4.4.函數(shù)函數(shù) 是是 函數(shù)，其圖象為函數(shù)，其圖象為 ，其中其中k=k= ，自變量，自變量x x的取值范圍為的取值范圍為 . .5.5.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)時(shí),y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x2y x6y 練一練練一練6.6.函數(shù)函

5、數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)時(shí),y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6y練一練練一練練一練練一練已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) (1)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則則k_;(2)若在每一象限內(nèi)，若在每一象限內(nèi)，y隨隨x增大而增大，增大而增大， 則則k_.4kyx 47、下列各點(diǎn)在比曲線、下列各點(diǎn)在比曲線 上的是（上的是（ ）2yx A、（、（ ， ） B、（、（ ， ）C、（、（ ， ） D、（、（ ， ）43 32 43 3

6、23443 3483B練一練練一練課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)kyx雙曲線雙曲線圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)k0k0K0當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第的兩個(gè)分支分別在第一、三一、三象限，在每個(gè)象限，在每個(gè)象限內(nèi)，象限內(nèi)，y隨隨x的增大的增大而減小而減小.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第的兩個(gè)分支分別在第二、四二、四象限，在每個(gè)象限，在每個(gè)象限內(nèi)，象限內(nèi)，y隨隨x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是雙曲線雙曲線; 2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)見下表：圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)y=xkw反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：PQS1、S2有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)xky RS33k. 3 3| |k k| |,|,k k| |S S矩形APCO矩形APCO,四象限圖像在二又ACoyxP解:由性質(zhì)(2)可得_, 3,函數(shù)的解析式是則這個(gè)反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點(diǎn)是反比例函數(shù)如圖yxPxkyP.3xy解析式為.3xy例例1 函數(shù)函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)的圖象上有三點(diǎn)（3,y1）, （1,y2）, （2,y3