橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

1、數(shù) 學(xué)選修選修2-1 人教人教A版版第二章圓錐曲線圓錐曲線與方程與方程2.2橢圓橢圓2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2 2互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案3 3課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌跡是橢圓形的，橢圓在我們的生活中經(jīng)常出現(xiàn)，你知道橢圓有什么樣的性質(zhì)嗎？F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)|x|a，|y|b|x|b，|y|ax軸、y軸和原點(diǎn)(a,0)，(0，b)(0，a)，(b,0)2a2b3橢圓性質(zhì)分類(lèi)根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質(zhì)，并

2、正確地畫(huà)出它的圖形，是解析幾何的基本問(wèn)題之一本節(jié)就是根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)研究它的幾何性質(zhì)其性質(zhì)可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的本身固有性質(zhì)，如_、_、_；一類(lèi)是與坐標(biāo)系有關(guān)的性質(zhì)，如_、_長(zhǎng)短軸長(zhǎng)焦距離心率頂點(diǎn)焦點(diǎn)DBAA互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案命題方向命題方向1 橢圓的主要幾何量橢圓的主要幾何量求橢圓9x216y2144的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).典例典例 1命題方向命題方向2 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程典例典例 2規(guī)律總結(jié)1.已知橢圓的幾何性質(zhì)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程主要采用待定系數(shù)法，解題步驟為：(1)確定焦點(diǎn)所在的位置，以確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；(2)

3、確立關(guān)于a、b、c的方程(組)，求出參數(shù)a、b、c；(3)寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)方程2注意事項(xiàng)：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，通常要分類(lèi)討論，分別設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程求解，可確定類(lèi)型的量有焦點(diǎn)、頂點(diǎn)；而不能確定類(lèi)型的量有長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦距C命題方向命題方向3 求橢圓的離心率求橢圓的離心率F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，PF1PQ且|PF1|PQ|，求橢圓的離心率.思路分析由題目可獲取以下主要信息：已知橢圓上兩點(diǎn)與焦點(diǎn)連線的幾何關(guān)系求橢圓的離心率解答本題的關(guān)鍵是把已知條件化為a、b、c之間的關(guān)系典例典例 3D命題方向命題方向4 與橢圓相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題與橢圓相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題有一個(gè)橢圓形溜冰

4、場(chǎng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)100 m，短軸長(zhǎng)60 m，現(xiàn)要在這個(gè)溜冰場(chǎng)上劃定一個(gè)各頂點(diǎn)都在溜冰場(chǎng)邊界上的矩形區(qū)域，且使這個(gè)區(qū)域的面積最大，應(yīng)把這個(gè)矩形的頂點(diǎn)定位在何處？這時(shí)矩形的周長(zhǎng)是多少？典例典例 3A典例典例 5橢圓中的最值問(wèn)題橢圓中的最值問(wèn)題典例典例 6辨析上述解法沒(méi)有討論焦點(diǎn)的位置，而默認(rèn)了橢圓的焦點(diǎn)在x軸上DCC(3,0)，(0，4)課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案制 作 者：狀元橋適用對(duì)象：高中學(xué)生制作軟件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3運(yùn)行環(huán)境：WindowsXP以上操作系統(tǒng)9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。22.2.1422.2.14Monday, February

5、 14, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。20:08:5220:08:5220:082/14/2022 8:08:52 PM11、人總是珍惜為得到。22.2.1420:08:5220:08Feb-2214-Feb-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。20:08:5220:08:5220:08Monday, February 14, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。22.2.1422.2.1420:08:5220:08:52February 14, 202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月14日星期一下午8時(shí)8分52秒20:08:5222.2.1415、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。2022年2月下午8時(shí)8分22.2.1420:08February 14, 202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022年2月14日星期一20時(shí)08分52秒2