位似教學(xué)設(shè)計(jì)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)位似教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】：(一)知識(shí)與技能1進(jìn)一步理解圖形的位似概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。2會(huì)利用作位似圖形的方法把一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小。3掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。(二)過(guò)程與方法1、經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。2、利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)動(dòng)手操作、探究與交流，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利

2、用位似把一個(gè)圖形放大或縮小。【教學(xué)過(guò)程】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，構(gòu)建新知 1位似圖形的概念下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)？ 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.2、引導(dǎo)學(xué)生觀察位似圖形下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？ 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. (1)五邊形ABCDE與五邊形ABCDE； (2)在平行四邊形ABCD中，ABO與CDO(3)正方形ABCD與正方形ABCD.(4）等邊三角形

3、ABC與等邊三角形ABC(5)反比例函數(shù)y(x>0)的圖像與y(x<0)的圖像(6)曲邊三角形ABC與曲邊三角形ABC (7)扇形ABC與扇形ABC，（B、A 、B在一條直線上，C、A 、C在一條直線上） （8）ABC與ADE（DEBC； AEDB）2如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比. 二、適當(dāng)提高，應(yīng)用新知 1、位似圖形的性質(zhì) 一般地，位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. 2、作位似圖形 例：如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)

4、放大3倍. 分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心O和的各頂點(diǎn)，并把線段延長(zhǎng)（或反向延長(zhǎng)）到原來(lái)的3倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn) 3、直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律 想一想：1四邊形GCEF與四邊形GCEF具有怎樣的對(duì)稱性？ 2怎樣運(yùn)用像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，畫(huà)出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形？以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)： 若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（kx，ky）. 練一練：1.如圖，已知ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的一半. 2.如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABC的各個(gè)坐標(biāo)為A（-1，1），B（2，3），C（0，3）?，F(xiàn)要以坐標(biāo)原點(diǎn)0為位似中心，位似比為，作ABC的位似圖形A/B/C/，則它的頂點(diǎn)A、B