1223全等三角形的判定2

1、12.2.3全等三角形的判定（三）全等三角形的判定（三）1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等方法有哪些判定兩個(gè)三角形全等方法有哪些? 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊邊邊：邊角邊： 有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。1.什么樣的圖形是全等三角形？什么樣的圖形是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件條件? 邊邊邊邊邊邊：三：三邊邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。三角形全等。邊角邊邊角邊：有有兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等相等的兩個(gè)三角形全等復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 一張教學(xué)用的三角形硬紙

2、板不小心一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入CBEAD 先任意畫出一個(gè)先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)，再畫一個(gè)A/B/C/，使，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等相等)。把畫好的。把畫好的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐?？探?B BA AC C畫法：畫法：2、在、在 A/B/的同旁畫的同旁畫DA/ B/

3、=A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)交于點(diǎn)C/。1、畫畫A/B/AB；通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ACBABCED 有有兩角兩角和它們和它們夾邊夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角形全等(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”）。）。探究反映的規(guī)律是：角邊角判定定理角邊角判定定理A=D （已知已知 ） AB=DE（已知已知 ）B=E（已知已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）符號(hào)語言表示符號(hào)語言表示AB CDEF例題講解：例題講解：例例1.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于

4、點(diǎn)點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：求證：BD=CE 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ADC AEB（ASA）AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） AB-AD=AC-AE即即BD=CE（等式性質(zhì)）（等式性質(zhì)）DBEAOCBABEDAC(1)(2)在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC與與DEF全等嗎？能利用角邊角全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？條件證明你的結(jié)論嗎？探究探究2ABCDEF 有兩角和它們中的一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三有兩

5、角和它們中的一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角形全等(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”）。）。 A=D （已知已知） B=E（已知已知 ） BC=EF（已知已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（AAS）AB CDEF符號(hào)語言：例例2.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）D=C（已知）（已知） AB=AB（公共邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：證明：CADB121.如圖，應(yīng)填什么就有如圖，應(yīng)填什么就有 AOC BODA=B（已知）（

6、已知） （已知）（已知） C=D （已知）（已知）ADC BOD（ ）OACDB在在AOC和和BOD中中2.如圖，如圖，A=B（已知）（已知） （ ） CA=DB （已知）（已知）ADC BOD（ ）在在AOC和和BOD中中小測(cè)：如圖，小測(cè)：如圖，ABBC，ADDC， 1=2。 求證求證ABAD。ABCD12知識(shí)應(yīng)用例例2.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B 的距離，可以在的距離，可以在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn) C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂線的垂線 DE，使，使A， C，E在一條直線上，這時(shí)在一條直線上，這時(shí) 測(cè)得測(cè)得DE的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。為什么？的長(zhǎng)。為什么？ABC DEF1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形 全等的方法嗎？全等的方法嗎？2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。要根?jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.證明線段或角相等，就是證明它們所