專(zhuān)題三帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、專(zhuān)題三 帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是中學(xué)物理體系的一條重要主線，對(duì)場(chǎng)的描述與分析有獨(dú)特的方法分析近幾年的高考試題不難看出，電場(chǎng)部分主要是考查電場(chǎng)的基本概念的理解和基本規(guī)律的應(yīng)用包括庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度及力的性質(zhì)、電勢(shì)差及能的性質(zhì)、電場(chǎng)線與等勢(shì)面、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)；平行板電容器的電容等內(nèi)容磁場(chǎng)部分主要考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)及在組合場(chǎng)與復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)由于帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可從動(dòng)力學(xué)角度、功和能的角度、動(dòng)量的角度、模型的角度進(jìn)行分析它能將磁場(chǎng)、電場(chǎng)與重力場(chǎng)綜合在一起；也能將運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律與功能關(guān)系、動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律等綜合綜合在一起所以，此類(lèi)考題

2、往往綜合性強(qiáng)、難度較大，有時(shí)以壓軸題的方式出現(xiàn)本專(zhuān)題的內(nèi)容在高考中平均約占15的比重一、思想方法1、受力分析法：場(chǎng)力（包括重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力），后彈力。再摩擦力等2、等效法3、幾何法4、極限法5、假設(shè)法6、類(lèi)比法二、復(fù)習(xí)應(yīng)對(duì)策略1、重視理解基本概念 電場(chǎng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度，電場(chǎng)力，洛倫茲力等。2、重視規(guī)律的應(yīng)用 牛頓運(yùn)動(dòng)定律，平衡條件，動(dòng)能定律，能量守恒定律，動(dòng)量守恒定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律，左手定則等。3、重視與實(shí)際相結(jié)合的問(wèn)題 速度選擇器，質(zhì)譜儀，回旋加速器，帶電粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)等。4、重視幾何知識(shí)的應(yīng)用5、重視三種場(chǎng)與其他物理知識(shí)的聯(lián)系。6、重視分析物理過(guò)程，對(duì)于復(fù)雜的物理過(guò)程，要選

3、擇合適的規(guī)律，找準(zhǔn)過(guò)程的連接點(diǎn)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1高中階段所涉及的復(fù)合場(chǎng)有四種組合形式：電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；磁與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)2運(yùn)動(dòng)情況分析：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于合外力及其初速度，因此處理問(wèn)題時(shí)要把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析3帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)、當(dāng)帶電粒子靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解（2）、當(dāng)帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可運(yùn)牛頓定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，也可運(yùn)用動(dòng)量定理或 動(dòng)能定理或能量守恒求解 ；當(dāng)帶電粒子所受的合外力不變且合外力與初速度共線，帶電粒子將做勻

4、變速直線運(yùn)動(dòng)或做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；（3)、當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子可以在洛倫茲力的作用下，在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) mg=qE qvB=F向（4）當(dāng)帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將運(yùn)動(dòng)分解后運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，或運(yùn)用動(dòng)量定 理求解，還可運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒求解當(dāng)帶電粒子所受的合外力不變且合外力與初速度不共線，帶電粒子將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；(5)、當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或動(dòng)量守恒定律列方程求解當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一條

5、直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧，也不是拋物線，也不是勻變速 注意：（1）如果涉及兩個(gè)帶電粒子的碰撞問(wèn)題，要根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程，再與其他方程聯(lián)立求解 (2)、由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，并根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解4、幾個(gè)具體的運(yùn)用（1)、速度選擇器（2）、質(zhì)譜儀（3）、回旋加速器（4）、磁流體發(fā)電機(jī)（5）、電磁流量計(jì)5、求解帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本思路（1）、對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析，特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的特點(diǎn)（2）

6、、分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圖景（3）、抽象出運(yùn)動(dòng)模型（4）、運(yùn)動(dòng)物理規(guī)律對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建立相關(guān)的幾何關(guān)系方程（5）、建立方程求解并驗(yàn)證六、例題精析例1、如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，剛好沿直線射出該場(chǎng)區(qū)，若同一微粒以初速度v0/2垂直射入該場(chǎng)區(qū)，則微粒沿圖示的曲線從P點(diǎn)以2v0速度離開(kāi)場(chǎng)區(qū)，求微粒在場(chǎng)區(qū)中的橫向(垂直于v0方向)位移，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.【解析】速度為v0時(shí)粒子受重力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力，三力在豎直方向平衡；速度為v0/2時(shí)，磁場(chǎng)力變小，三力不平衡，微粒應(yīng)做變加速度的曲線運(yùn)動(dòng). 當(dāng)微粒的速度

7、為v0時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，有: qE=mg+qv0B ； 當(dāng)微粒的速度為v0/2時(shí)，它做曲線運(yùn)動(dòng)，但洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷不做功，只有重力和電場(chǎng)力做功，設(shè)微粒橫向位移為s，由動(dòng)能定理 (qE-mg)s=1/2m(2v0)2-1/2m(v0/2)2 .將式代入式得qv0BS=15mv02/8， 所以s=15mv0/(8qB).【解題回顧】由于洛倫茲力的特點(diǎn)往往會(huì)使微粒的運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜，但這類(lèi)只涉及初、末狀態(tài)參量而不涉及中間狀態(tài)性質(zhì)的問(wèn)題常用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)分析求解例3、 如圖4，質(zhì)量為1g的小環(huán)帶4×10-4C的正電，套在長(zhǎng)直的絕緣桿上，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。將桿放入都是水平的互相垂直

8、的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿所在平面與磁場(chǎng)垂直，桿與電場(chǎng)的夾角為37°。若E10NC，B0.5T，小環(huán)從靜止起動(dòng)。求：(1)當(dāng)小環(huán)加速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度；(2)當(dāng)小環(huán)的速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度?！窘馕觥?(1)小環(huán)從靜止起動(dòng)后，環(huán)受力如圖5，隨著速度的增大，垂直桿方向的洛侖茲力便增大，于是環(huán)上側(cè)與桿間的正壓力減小，摩擦力減小，加速度增大。當(dāng)環(huán)的速度為時(shí)，正壓力為零，摩擦力消失，此時(shí)環(huán)有最大加速度am。在平行于桿的方向上有：mgsin37°qE cos37°mam 解得：am2.8mS2在垂直于桿的方向上有：BqVmgcos37°qEsin37&

9、#176; 解得：V52m/S（2）在上述狀態(tài)之后，環(huán)的速度繼續(xù)增大導(dǎo)致洛侖茲力繼續(xù)增大，致使小環(huán)下側(cè)與桿之間出現(xiàn)擠壓力N，如圖6。于是摩擦力f又產(chǎn)生，桿的加速度a減小。VBqVNf a，以上過(guò)程的結(jié)果，a減小到零，此時(shí)環(huán)有最大速度Vm。在平行桿方向有：mgsin37°Eqcos37°f在垂直桿方向有 BqVmmgcos37°qEsin37°N又fN解之：Vm122m/S此時(shí)：a0B例4、如圖所示一傾角為的足夠長(zhǎng)的絕緣光滑的斜面置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、代電荷量為-q的小滑塊自斜面的頂端由靜止釋放，則當(dāng)小物塊在斜面上滑行，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間、多

10、長(zhǎng)距離離開(kāi)斜面？【解析】由于重力的下滑分力的作用，小物塊將沿斜面加速下滑，隨著速度的增大，F(xiàn)洛也不斷增大，但F洛的方向垂直于斜面向上，與物塊運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此，雖然F洛為變力，但由于有斜面支持力的約束，直至物塊離開(kāi)斜面前，垂直于斜面方向所受合外力始終為零，而沿斜面方向的合外力等于mgsin，故物塊作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng) qvB=mgcos 時(shí)F洛FNG物塊將離開(kāi)斜面，即 V=mgcos/qB 又 v=at=gsint所以 t=由 v2=2gsins 故 s=拓展：若將例3的光滑斜面改為粗糙斜面（其他不變），并知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊沿斜面下滑距離L而離開(kāi)斜面，求整個(gè)過(guò)程中物

11、塊克服摩擦力所作的功。簡(jiǎn)析：雖然只是將光滑斜面改為粗糙斜面，但物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)卻發(fā)生了質(zhì)的變化，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)改為非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。原因在于F洛的變化會(huì)導(dǎo)致支持力的變化，進(jìn)而導(dǎo)致摩擦力的變化，因而物塊的加速度是變量，勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律不再適用。由離開(kāi)斜面時(shí)，F(xiàn)N=0得： qvB=mgcos故 v=由動(dòng)能定理得： mgLsin-Wf=所以 Wf= mgLsin-例5、如圖6 13所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，A、B是兩個(gè)形狀相同的金屬小滑塊，B滑塊的質(zhì)量是A滑塊質(zhì)量的4倍，B滑塊不帶電，放在水平臺(tái)面的邊緣；已知A滑塊帶正電荷，與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.4開(kāi)始時(shí)，A滑塊在臺(tái)面上恰好能勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小

12、為v0 = 5 m/s，之后與B滑塊發(fā)生正碰，碰后B滑塊落到地面上，落地時(shí)的動(dòng)能等于它在下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰后總電荷量沒(méi)有損失且平分，A滑塊還在桌面上，且兩滑塊始終在電場(chǎng)中，不計(jì)A、B間的庫(kù)侖力已知臺(tái)面絕緣，足夠大，其高度h = 1.6 m，g取10 m/s2，則碰撞后A滑塊還能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？答案：設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，B滑塊質(zhì)量為4m，碰后帶電量為q，A滑塊的質(zhì)量為m，A滑塊碰前帶電量為2q，碰后帶電量為qA滑塊在碰前，有2qE = mg，所以qE =設(shè)A、B碰后速度分別為v1、v2，對(duì)B碰后應(yīng)用動(dòng)能定理得：Ek = (4mg qE) h又Ek = 4mgh所以v2 = 2

13、m/sA、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，以v0方向?yàn)檎较?，則：mv0 = mv1 + 4mv2，所以v1 = v0 4v2 = 3 m/s碰后A滑塊返回，設(shè)經(jīng)時(shí)間t停下，由動(dòng)量定理得：(mg qE) t = 0 mv1解得：t = 1.5 s例7、如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E.一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng).求此粒子射出的速度v和在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總路程s(重力不計(jì)). 【解析】由粒子在磁場(chǎng)中和電場(chǎng)中受力情況與粒子的速度可以判斷粒子從O點(diǎn)開(kāi)始在磁

14、場(chǎng)中勻速率運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后進(jìn)入電場(chǎng)，做先減速后反向加速的勻變直線運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入磁場(chǎng)，勻速率運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后又進(jìn)入電場(chǎng)，如此重復(fù)下去.粒子運(yùn)動(dòng)路線如圖3-11所示，有L=4R 粒子初速度為v，則有qvB=mv2/R ，由、可得v=qBL/4m .設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)的最大路程為L(zhǎng)，加速度為a,則有v2=2aL ， qE=ma, 粒子運(yùn)動(dòng)的總路程s=2pR+2L. 由、式，得:s=pL/2+qB2L2/(16mE).【解題回顧】把復(fù)雜的過(guò)程分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，按順序逐個(gè)求解，或?qū)⒚總€(gè)過(guò)程所滿足的規(guī)律公式寫(xiě)出，結(jié)合關(guān)聯(lián)條件組成方程，再解方程組，這就是解決復(fù)雜過(guò)程的一般方法另外，還可通過(guò)開(kāi)始n個(gè)過(guò)程的

15、分析找出一般規(guī)律，推測(cè)后來(lái)的過(guò)程，或?qū)φ麄€(gè)過(guò)程總體求解將此題中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間分布和時(shí)間進(jìn)程重組，便可理解回旋加速器原理，并可用后一種方法求解.例8、在圖13所示的坐標(biāo)系中，軸水平，軸垂直，軸上方空間只存在重力場(chǎng)，第象限存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第象限由沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小與第象限存在的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。一質(zhì)量為，帶電荷量大小為的質(zhì)點(diǎn)，從軸上處的點(diǎn)以一定的水平速度沿軸負(fù)方向拋出，它經(jīng)過(guò)處的點(diǎn)進(jìn)入第象限，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)軸上方的點(diǎn)進(jìn)入第象限，試求：（1）質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第象限中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（

16、3）質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第象限且速度減為零時(shí)的位置坐標(biāo)解：（1）質(zhì)點(diǎn)在第象限中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為，由 （2分） （2分） 解得平拋的初速度 （1分） 在點(diǎn)，速度的豎直分量 （1分） ，其方向與軸負(fù)向夾角 （1分）（2）帶電粒子進(jìn)入第象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必有 （2分） 又恰能過(guò)負(fù)處，故為圓的直徑，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 （1分）又由 （2分）可解得 （1分） （2分）（3）帶電粒以大小為，方向與軸正向夾角進(jìn)入第象限，所受電場(chǎng)力與重力的合力為，方向與過(guò)點(diǎn)的速度方向相反，故帶電粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為，則： （2分） 由 （2分） 由此得出速度減為0時(shí)的位置坐標(biāo)是 （1分）七、專(zhuān)題練習(xí)1. 質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶

17、電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷：（ ）A. 若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B. 若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C. 只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D. 只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同2. 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力作用下，從靜止開(kāi)始自且沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為零，C點(diǎn)為最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法正確的是：（

18、 ） A.離子必帶正電荷 B.A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度 C.離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大 D.離子到B點(diǎn)后，將沿曲線返回A3. 3一帶正電的小球沿光滑水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌面后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11-4-6所示，若飛行時(shí)間t1后落在地板上，水平射程為s1，著地速度大小為v1，撤去磁場(chǎng)，其他條件不變，小球飛行時(shí)間t2，水平射程s2，著地速度大小為v2，則：（ ）hqB圖11-4-8As2s1 Bt1t2 Cv1v2 Dv1=v2B圖11-4-7圖11-4-64. 4用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，讓它處于上圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在如圖位置，這時(shí)懸線與豎

19、直方向夾角為，并被拉直，則磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度和方向是：（ ）Av=mg/Bq，水平向右 Bv=mg/Bq，水平向左Cv=mgtan/Bq，豎直向上 Dv=mgtan/Bq，豎直向下5. 5如圖11-4-8所示，有一電量為q，質(zhì)量為m的小球，從兩豎直的帶等量 異種電荷的平行板上方高h(yuǎn)處自由下落，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過(guò)正交電磁場(chǎng)時(shí)：（ ）bcdBEv0圖11-4-10A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a6. 如圖11-4-4-10所示，在長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，ab=bc/2=L，一帶電粒子從ad的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)

20、和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從C點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將（重力不計(jì)）：（ ）A從b點(diǎn)射出 B從b、P間某點(diǎn)射出abcvv圖11-4-11C從a點(diǎn)射出 D從a、b間某點(diǎn)射出7. 如圖11-4-11所示，在真空中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，已知a靜止，b向右勻速運(yùn)動(dòng)，c向左勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的質(zhì)量應(yīng)有：（ ）Aa油滴質(zhì)量最大Bb油滴質(zhì)量最大Cc油滴質(zhì)量最大Da、b、c質(zhì)量一樣EBe圖11-4-128. 如圖11-4-12中所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

21、已知從左側(cè)水平射入的電子，穿過(guò)這一區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計(jì)，則在這個(gè)區(qū)域中的E和B的方向可能是：（ ）AE和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同BE和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反CE豎直向上，B垂直于紙面向外 DE豎直向上，B垂直于紙面向里v0AC圖11-4-149. 如圖11-4-14所示，在真空中一個(gè)光滑的絕緣的水平面上，有直徑相同的兩個(gè)金屬球A、C質(zhì)量mA=0.01 kg，mC=0.005 kg靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的C球帶正電，電量qC=1×10-2 C在磁場(chǎng)外的不帶電的A球以速度v0=20 m/s進(jìn)入磁場(chǎng)中與C球發(fā)生正碰后，C球?qū)λ矫鎵?/p>

22、力恰好為零，則碰后A球的速度為：（ ）A10 m/s B5 m/s C15 m/s D20 m/s10. 如圖所示為云室中某粒子穿過(guò)鉛板 P 前后的軌跡 . 室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在平面垂直 ( 圖中垂直于紙面向里 ) ，由此可知此粒子：（ ） ( A ) 一定帶正電 ( B ) 一定帶負(fù)電 ( C ) 不帶電 ( D ) 可能帶正電，也可能帶負(fù)電 11. 如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛著的帶正電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則：（ ）( A ) 當(dāng)小球每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同 ( B ) 當(dāng)小球每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)量相同 ( C ) 當(dāng)小球每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，細(xì)線受到的拉力相同 ( D )

23、 撤消磁場(chǎng)后，小球擺動(dòng)的周期不變 12. 如圖所示，一個(gè)帶正電的小球沿光滑的水平絕緣桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度的方向垂直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球飛離桌子邊緣落到地板上 . 設(shè)其飛行時(shí)間為 t1 ，水平射程為 s1 , 落地速率為 v1 . 撤去磁場(chǎng)，其余條件不變時(shí)，小球飛行時(shí)間為 t2 ，水平射程為 s2 , 落地速率為 v2 , 則：（ ） ( A ) t1 t2 ( B ) s1 s2 ( C ) s1 s2 ( D ) v1 = v2 13. 在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞軸 O 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示 . 若小球運(yùn)動(dòng)到 A

24、 點(diǎn)時(shí)，繩子忽然斷開(kāi) . 關(guān)于小球在繩斷開(kāi)后可能的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是：（ ）( A ) 小球仍作逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變 ( B ) 小球仍作逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小 ( C ) 小球作順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變 ( D ) 小球作順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小 14.圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量各不相同的正離子垂直地射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn) . 如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進(jìn)入另個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束 . 對(duì)這些進(jìn)入后一磁場(chǎng)的離子，可得出結(jié)論：（ ） ( 1993 年上海高考試題 ) ( A ) 它們的

25、動(dòng)能一定各不相同 B 它們的電量一定各不相同 ( C ) 它們的質(zhì)量一定各不相同 D 它們的電量與質(zhì)量之比一定各不相同 15. 如圖所示，空間存在著由勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 和勻強(qiáng)電場(chǎng) E 組成的正交電磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 . 有一帶負(fù)電荷的小球 P ，從正交電磁場(chǎng)上方的某處自由落下，那么帶電小球在通過(guò)正交電磁場(chǎng)時(shí)：（ ） ( A ) 一定作曲線運(yùn)動(dòng) ( B ) 不可能作曲線運(yùn)動(dòng) ( C ) 可能作勻速直線運(yùn)動(dòng) ( D ) 可能作勻加速直線運(yùn)動(dòng) 16. 如圖所示，帶電平行板中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的 a 點(diǎn)自由滑下，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn) P 進(jìn)入板間后恰

26、能沿水平作直線運(yùn)動(dòng) . 現(xiàn)使小球從較低的 b 點(diǎn)開(kāi)始下滑，經(jīng) P 點(diǎn)進(jìn)入板間，在板間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：（ ） ( A ) 其動(dòng)能將會(huì)增大 ( B ) 其電勢(shì)能將會(huì)增大 ( C ) 小球所受的洛倫茲力將會(huì)增大 ( D ) 小球受到的電場(chǎng)力將會(huì)增大 17. 如圖所示，在 x 軸上方有垂直于 xy 平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B . 在 x 軸下方有沿 y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為 E . 一質(zhì)量為 m 、電量為 - q 的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O 沿著 y 軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá) x 軸時(shí)，它與點(diǎn) O 的距離為 L ，求此粒子射出時(shí)的速度 v 和運(yùn)動(dòng)的總路程 s ( 重力 不計(jì) )

27、.( 1998 年全國(guó)高考試題 )  18.1690所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v0從a點(diǎn)射入，經(jīng)一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b，試計(jì)算(1)油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a點(diǎn)時(shí)的加速度(2)若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，此時(shí)速度大小為多大？19.圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，水平放置一絕緣直棒，棒上套著一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量m=10-4kg，電量q=2´10-4C，小球與棒間動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.2。電場(chǎng)強(qiáng)度E=5N/c，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直紙面向內(nèi)，紙面豎直，求：EB（1） 當(dāng)小球

28、的加速度最大時(shí)它的速度是多大？（2） 如果棒足夠長(zhǎng)，小球的最大速度是多少？ 20.在某個(gè)空間內(nèi)有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，又有一個(gè)與電場(chǎng)垂直的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B10T?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m2×10-6kg、帶電量q2×10-6C的微粒，在這個(gè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的空間作勻速直線運(yùn)動(dòng)。假如在這個(gè)微粒經(jīng)過(guò)某條電場(chǎng)線時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)同一條電場(chǎng)線時(shí)，微粒在電場(chǎng)線方向上移過(guò)了多大距離。（取10mS2）21.如圖所示，絕緣的水平地面在Q點(diǎn)左側(cè)是光滑的，右側(cè)是粗糙的。質(zhì)最為m、電荷量為q（q>0）的金屬小滑塊A放在P點(diǎn)，質(zhì)最為2 m、不帶電的金屬小滑塊B放在

29、Q點(diǎn)，A、B均靜止不動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。當(dāng)加上方向水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，A開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，然后與B發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短。碰后，A、B的電荷量均為q且保持不變，A剛好能返回到P點(diǎn)，B水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，A、B之間的庫(kù)侖力不計(jì)。求：（1）碰撞前、后A的速率、和碰后B的速率；（2）當(dāng)A剛好回到P點(diǎn)時(shí)B到Q點(diǎn)的距離。22.圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的區(qū)域Eyv0O×××××× × × × × × ×

30、 × × ××× × × × × AB 內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間txyBEPO23.如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)

31、E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量m=4×10kg，電量q=2.5×10C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)取g10 ms2，求：（1）帶電微粒運(yùn)動(dòng)的速度大小及其跟 x軸正方向的夾角方向（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間24.如圖18所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向在x軸上空間第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的均強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四

32、象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求： （1）粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； （2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小； （3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。25、如圖所示，直角坐標(biāo)中的第象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電

33、的粒子，在x軸上的a 點(diǎn)以速度v0與x軸成60度角射入磁場(chǎng)，從y =L處的b點(diǎn)垂直于y軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng) = 2L處的c點(diǎn)。不計(jì)重力。求（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。26.擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖10-20所示。擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大？27如圖11-4-29所示，oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸平行從y軸上的M點(diǎn)（0，H，0）無(wú)初速釋放一個(gè)質(zhì)量

34、為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xz平面上的N（c，0，b）點(diǎn)（c>0，b>0）若撤去磁場(chǎng)則小球落在xy平面的P（l，0，0）點(diǎn)（l>0）已知重力加速度為（1）已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，試判斷其可能的具體方向；yxzoM(0,H,0)N(c,0,b)P(l,0,0)圖11-4-29（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（3）求小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率v 28如圖11-4-21所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10N/C，有一帶正電的微粒m=2×106kg，電量q=2×106C，在紙面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)g取10m/s2

35、，問(wèn)：（1）微粒的運(yùn)動(dòng)方向和速率如何？PQ圖11-4-21（2）若微粒運(yùn)動(dòng)到P電時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，P、Q連線與電場(chǎng)線平行，那么t為多少？29.一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球從傾角為的光滑的斜面上由靜止開(kāi)始下滑斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖1683所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離30. 如圖，質(zhì)量為m的金屬塊，電量q，以某一初速度沿水平放置的絕緣板進(jìn)入電磁場(chǎng)空間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平，滑塊與絕緣地板間的摩擦因數(shù)為，已知滑塊自A點(diǎn)沿絕緣板勻速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)與電路開(kāi)關(guān)相碰，使形成電場(chǎng)的電路斷開(kāi)，電場(chǎng)立即消失，磁場(chǎng)依然存在，設(shè)碰

36、撞時(shí)，滑塊無(wú)電量損失，而動(dòng)能變?yōu)榕鲎睬暗?/4，滑塊碰撞后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)返回A點(diǎn)，往返總時(shí)間為T(mén)，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，求: （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)大小和方向 （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B？ （3） 全過(guò)程摩擦力做的功。31 . 電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的 . 電子束經(jīng)過(guò)電壓為 U 的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示 . 磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為 O ，半徑為 r . 當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò) O 點(diǎn)而打到屏幕的中心 M 點(diǎn) . 為了讓電子束射到屏幕邊緣 P ，需要加磁場(chǎng)，使電于束偏轉(zhuǎn)一已知角度 ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 應(yīng)為多大 ?( 2002 年全國(guó)高考理科綜合試題

37、)  32 . 如圖所示，足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域 abcd 內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)從 ad 邊的中心 O 點(diǎn)處，垂直磁場(chǎng)方向射入一速度為 v0 的帶正電粒子， v0 與 ad 邊的夾角為 30 °. 已知粒子質(zhì)量為 m ，帶電量為 q ， ad 邊長(zhǎng)為 L ，不計(jì)粒子的重力 . ( 1 ) 求要使粒子能從 ab 邊射出磁場(chǎng)，v0 的大小范圍 . ( 2 ) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少 ? 在這種情況下，粒子將從什么范圍射出磁場(chǎng) ?  專(zhuān)題練習(xí)參考答案1.（AD） 2.（ABC） 3.（ BD ） 4.（ BC ） 5.( A )

38、6.( C ) 7.（ C ）8.（ ABC ） 9.( A ) 10.(A ) 11.(AD). 12. (BD ).  13. (ACD ).  14.(D). 15.(A ).  16. (ABC ). 17. 答案 : 18.20. 【解析】 題中帶電微粒在疊加場(chǎng)中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，意味著微粒受到的重力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力平衡。進(jìn)一步的分析可知：洛侖茲力f與重力、電場(chǎng)力的合力F等值反向，微粒運(yùn)動(dòng)速度V與f垂直，如圖2。當(dāng)撤去磁場(chǎng)后，帶電微粒作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，可將此曲線運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，如圖3。由圖2可知：又：解之得：

39、 由圖3可知，微粒回到同一條電場(chǎng)線的時(shí)間則微粒在電場(chǎng)線方向移過(guò)距離【解題回顧】本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)根據(jù)平衡條件結(jié)合各力特點(diǎn)畫(huà)出三力關(guān)系；(2)將勻變速曲線運(yùn)動(dòng)分解21. 解（1）A從P到Q、Q到P的過(guò)程，分別根據(jù)動(dòng)能定理有 （2分） （2分）解得 （2分）A、B正碰，由動(dòng)量守恒定律得 （3分）由解得 （2分）（2）碰撞后，B水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 （3分）A水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)返回到P點(diǎn)有 （3分）由解得 （2分）22. 解：電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示 （2分） （若畫(huà)出類(lèi)平拋和圓運(yùn)動(dòng)軌跡給1分）（1）電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)電子從A到C的時(shí)間為t1 （1分） （1分） （1分）求出 E = （1分）（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，v與x軸的夾角為，則 = 45°（1分）求出 （1分）電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力 （1分）由圖可知 （2分）求出 （1分）（3）由拋物線的對(duì)稱關(guān)系，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3t1= （2分）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2 = （2分）電子從A運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間 t=3t1+ t2 = （2分）xyBEPOF合vs2s1第17題