平遙二中高一數(shù)學期中考試試題

1、平遙二中高一數(shù)學期中考試試題一、 選擇題（每小題5分，共60分）1、設全集U=R，集合M=x|y=lg(x2-1)N=x|0<x<2,則( )A B、C、 D2、設是定義在上的一個增函數(shù)，那么為（） A、 增函數(shù)且是偶函數(shù) B、增函數(shù)且是奇函數(shù) C、減函數(shù)且是奇函數(shù) D、減函數(shù)且是偶函數(shù)3、下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，恒有的是( ). A、f(x)(x1)2 B、 C 、f(x)ex D、f(x)ln （x+1） 4、 函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是（）5、已知函數(shù)g(x)=1-2x, 則f(4)=( )A、-27 B、 C、9 D、6、已知是偶函數(shù)，

2、它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）A、 、)、 7.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 （ ）A 、B 、 C 、 D 、 8、已知x、y為實數(shù)，且滿足，則x的值為（ ）.A、3 B、1 C、 D、9、若a>b>0，0<c<1，則A、logca<logcb B、logac<logbc C、ac<bc D、ca>cb10、已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關于y=x對稱，求f(9)=( ). A、-3 B、-1 C、3 D、211、若方程有兩個解，則的取值范圍是（ ）A 、 B 、 C、 D 、 12、已知x0是函數(shù)的一個零點，.則（）A、f

3、(x1)<0,f(x2)<0 B、f(x1)>0,f(x2)>0C、f(x1)>0,f(x2)<0 D、f(x1)<0,f(x2)>0二、填空題（每小題5分，共20分）13、若函數(shù)為偶函數(shù)，則 14、若，則 15、ø設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意的x，都有f(x)=f(4+x)，當時，則f(13)=_16、已知函數(shù)同時滿足：（1）定義域為且恒成立；（2）對任意正實數(shù)，若有，且試寫出符合條件的函數(shù)的一個解析式 三、解答題（共70分）17、（本題滿分10分）已知集合(1)若，求a的取值范圍(2)若，求a的取值范圍18、（本題滿

4、分12分）計算求值(1)(2)19、（本題滿分12分）已知函數(shù)(1) 求函數(shù)f(x)的定義域(2)求函數(shù)f(x)的零點20、（本題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車月租金為3000元，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元，（1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、（本題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。 （1）求的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（1） （2） 22

5、、（本題滿分12分）設函數(shù)(1)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性(2)判斷函數(shù)y=f(x)在上增減性，并進行證明(3)若時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍平遙二中高一數(shù)學期中考試答案一、 選擇題ABBCD ADCAA CD2、 填空題13.1 14. 3 15. 16. 3、 解答題17、 （1）要使,則需滿足下列不等式組解此不等式組得，即a的取值范圍是-1,2(2) 要使,即A是B的子集，則需滿足a+3<-1或a>5解得a>5或a<-4即a的取值范圍是a|a>5或a<-418、（1）（2）19、（1）要使函數(shù)有意義：則 有 解之得：-3<x<1,

6、所以函數(shù)的定義域為：（-3,1）（2） 函數(shù)可化為由即所以所以20、 （1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為所以這時租出了88輛車（2） 設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為故當x=4050時，f(x)最大，其最大值為f(4050)=307050即當每輛車的月租金定為4050時，租賃公司的月收益最大，最大收益為30705021、 （1）因為是奇函數(shù)，所以，計算得出b=1從而有，又由知，計算得出a=2（2） 由（1）知f(x)在上為減函數(shù)，有因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式等價因f(x)是減函數(shù)，由上式推出，即對一切有從而判別式，計算得出22、 （1）由于函數(shù)的定義域為由于定義域不關于原點對稱，所以函數(shù)y=f(x)不具有奇偶性（2） 上是減函數(shù)，證明：令1<x1<x2，則所以 ，所以所以函數(shù)在上的減函數(shù)（3） 不等式恒成立，等價于恒成立，即m大于的最大值由（2）知f(x)在上是減函數(shù)，所以f(x)在上也是減函數(shù)所以在也是減函數(shù)，即實數(shù)m的取值范圍是 姓名 班級 準考證號 平遙二中高一數(shù)學期中考試答題卡1、 選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案2、 填空題（每小題5分，共20分）