第六章 控制系統(tǒng)校正

1、 第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法6.1 6.1 系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題6.2 6.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性6.3 6.3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正6.4 6.4 前饋校正前饋校正6.5 6.5 線性系統(tǒng)校正的線性系統(tǒng)校正的MATLABMATLAB方法方法 第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法 6.1 6.1 系統(tǒng)校正與設(shè)計問題系統(tǒng)校正與設(shè)計問題 前面三章討論了各種系統(tǒng)分析的方法，即在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)前面三章討論了各種系統(tǒng)分析的方法，即在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)已經(jīng)確定的情況下，采用不同方法可以對系統(tǒng)性能進行和參數(shù)已經(jīng)確定的情況下，采用不同方法可

2、以對系統(tǒng)性能進行分析和計算。若分析、計算的結(jié)果不能完全滿足對系統(tǒng)提出的分析和計算。若分析、計算的結(jié)果不能完全滿足對系統(tǒng)提出的性能要求，就必須性能要求，就必須在系統(tǒng)中增加一些元件和裝置，以使系統(tǒng)達在系統(tǒng)中增加一些元件和裝置，以使系統(tǒng)達到所要求的性能指標。到所要求的性能指標。設(shè)計和計算這些附加裝置的過程，就稱設(shè)計和計算這些附加裝置的過程，就稱為對系統(tǒng)進行校正。而為進行校正所添加的裝置或元件，稱為為對系統(tǒng)進行校正。而為進行校正所添加的裝置或元件，稱為校正裝置或校正元件。系統(tǒng)校正的方法很多，有基于古典控制校正裝置或校正元件。系統(tǒng)校正的方法很多，有基于古典控制理論的線性定常系統(tǒng)的校正及非線性校正。有以現(xiàn)

3、代控制理論理論的線性定常系統(tǒng)的校正及非線性校正。有以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ)的各種設(shè)計校正方法。本教材是討論古典控制理論的，為基礎(chǔ)的各種設(shè)計校正方法。本教材是討論古典控制理論的，系統(tǒng)分析是古典方法的，故系統(tǒng)校正也是采用古典設(shè)計方法。系統(tǒng)分析是古典方法的，故系統(tǒng)校正也是采用古典設(shè)計方法。 本章只討論線性定常系統(tǒng)的校正。在非線性系統(tǒng)分析一章將本章只討論線性定常系統(tǒng)的校正。在非線性系統(tǒng)分析一章將介紹線性系統(tǒng)的非線性校正及非線性系統(tǒng)的校正。介紹線性系統(tǒng)的非線性校正及非線性系統(tǒng)的校正。 本教材不討論以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ)的各種設(shè)計校正方法。本教材不討論以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ)的各種設(shè)計校正方法。線性定常系統(tǒng)的校正的

4、具體方法，可以采用根軌跡法、頻率特線性定常系統(tǒng)的校正的具體方法，可以采用根軌跡法、頻率特性法及仿真試探法。由于在波德圖上進行串聯(lián)校正非常直觀，性法及仿真試探法。由于在波德圖上進行串聯(lián)校正非常直觀，故一般先用頻域法校正，然后再用故一般先用頻域法校正，然后再用xoBoxxoBox仿真軟件進行檢驗。仿真軟件進行檢驗。 系統(tǒng)校正的實質(zhì)系統(tǒng)校正的實質(zhì)是，利用校正裝置所引入的附加的零、極點是，利用校正裝置所引入的附加的零、極點，來，來改變整個系統(tǒng)零、極點的配置。改變整個系統(tǒng)零、極點的配置。改變根軌跡或頻率特性的改變根軌跡或頻率特性的形狀從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)、暫態(tài)性能。而我們知道：形狀從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)、暫態(tài)性能

5、。而我們知道：開環(huán)對數(shù)幅開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，中頻段決定系統(tǒng)的暫態(tài)頻特性的低頻段決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，中頻段決定系統(tǒng)的暫態(tài)性能，高頻段則決定系統(tǒng)的頻寬和抗擾能力等。性能，高頻段則決定系統(tǒng)的頻寬和抗擾能力等。采用適當?shù)男２捎眠m當?shù)男Ｕb置，通過改變開環(huán)頻率特性的各段曲線，將可方便的達到正裝置，通過改變開環(huán)頻率特性的各段曲線，將可方便的達到預(yù)期的目標。因此，本章重點介紹基于對數(shù)頻率特性的校正方預(yù)期的目標。因此，本章重點介紹基于對數(shù)頻率特性的校正方法。法。 2 2、校正的基本方法、校正的基本方法根據(jù)校正元件所在的根據(jù)校正元件所在的位置，最常用的有兩種位置，最常用的有兩種校正方法。

6、如圖校正方法。如圖6-16-1所示所示，校正裝置校正裝置Gc1Gc1（s s）加）加在主通道上，在主通道上，且和控制且和控制對象等串聯(lián)連接，這種對象等串聯(lián)連接，這種校正方式稱為校正方式稱為串聯(lián)校正法串聯(lián)校正法。校正裝置校正裝置Gc2Gc2（s s）加在反饋通道）加在反饋通道上或作為某一部分元件的反饋回路，則這種校正方式稱為反上或作為某一部分元件的反饋回路，則這種校正方式稱為反饋校正法。校正裝置饋校正法。校正裝置Gc3Gc3（s s）加在系統(tǒng)另一條前向通道中對）加在系統(tǒng)另一條前向通道中對系統(tǒng)輸出一定的補充，系統(tǒng)輸出一定的補充，這種校正叫做這種校正叫做補償校正。補償校正。一般來說，一般來說，串聯(lián)校

7、正有一些定型的計算方法，設(shè)計就比反饋校正簡單些串聯(lián)校正有一些定型的計算方法，設(shè)計就比反饋校正簡單些，校正裝置比較容易實現(xiàn)，信號變換也方便。但串聯(lián)校正在，校正裝置比較容易實現(xiàn)，信號變換也方便。但串聯(lián)校正在采用無源校正裝置時，往往要增加放大器，以補償信號變換采用無源校正裝置時，往往要增加放大器，以補償信號變換過程中的幅值衰減，為了減小功率損耗，串聯(lián)校正裝置常安過程中的幅值衰減，為了減小功率損耗，串聯(lián)校正裝置常安置在主通道中能量較低的點上。置在主通道中能量較低的點上。 反饋校正需要的校正元件數(shù)一般較串聯(lián)校正少，由于反饋通反饋校正需要的校正元件數(shù)一般較串聯(lián)校正少，由于反饋通道中的信號是從高功率點流向低

8、功率點，故反饋校正一般不需道中的信號是從高功率點流向低功率點，故反饋校正一般不需要附加放大器，反饋校正除了起校正系統(tǒng)性能的作用外，它還要附加放大器，反饋校正除了起校正系統(tǒng)性能的作用外，它還可以消除或減小系統(tǒng)主通道中元件的不利特性對系統(tǒng)性能的影可以消除或減小系統(tǒng)主通道中元件的不利特性對系統(tǒng)性能的影響。因此，有時應(yīng)用反饋校正會取得一些意想不到的效果。補響。因此，有時應(yīng)用反饋校正會取得一些意想不到的效果。補償校正可以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但是，對系統(tǒng)暫態(tài)性能影響不償校正可以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但是，對系統(tǒng)暫態(tài)性能影響不大。加之在第三章已經(jīng)介紹過了，因此，在不再贅述。大。加之在第三章已經(jīng)介紹過了，因此，在不

9、再贅述。在校正設(shè)計時采用的計算方法，常用的有兩種，即綜合法和在校正設(shè)計時采用的計算方法，常用的有兩種，即綜合法和分析法。分析法。綜合法又稱綜合法又稱期望特性法，期望特性法，這種方法首先按照系統(tǒng)的性能指標這種方法首先按照系統(tǒng)的性能指標要求，確定能滿足這些要求的一條理想的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，要求，確定能滿足這些要求的一條理想的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，即所謂期望特性。然后把期望特性和原系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特即所謂期望特性。然后把期望特性和原系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性進行比較，從而確定校正方式和校正裝置及參數(shù)。性進行比較，從而確定校正方式和校正裝置及參數(shù)。 分析法分析法又稱試探法，這種方法首先根據(jù)原系統(tǒng)的條件和要又

10、稱試探法，這種方法首先根據(jù)原系統(tǒng)的條件和要求，憑經(jīng)驗確定校正方式和校正裝置，然后根據(jù)系統(tǒng)的性能求，憑經(jīng)驗確定校正方式和校正裝置，然后根據(jù)系統(tǒng)的性能指標，設(shè)計計算校正裝置的參數(shù)，最后根據(jù)所確定的參數(shù)，指標，設(shè)計計算校正裝置的參數(shù)，最后根據(jù)所確定的參數(shù)，檢驗性能指標是否已得到滿足。當然，若總不能滿足性能指檢驗性能指標是否已得到滿足。當然，若總不能滿足性能指標的要求，那就要改變校正方式和校正裝置了。串聯(lián)校正可標的要求，那就要改變校正方式和校正裝置了。串聯(lián)校正可以采用分析法，由于這方面已有比較成熟的經(jīng)驗，對一般系以采用分析法，由于這方面已有比較成熟的經(jīng)驗，對一般系統(tǒng)，毋需多次試探就可以得到滿意的校正結(jié)

11、果。統(tǒng)，毋需多次試探就可以得到滿意的校正結(jié)果。 4、基本控制規(guī)律、基本控制規(guī)律 校正裝置總是由一些具有基本時域性能的元件所組成，為了校正裝置總是由一些具有基本時域性能的元件所組成，為了更好地掌握校正設(shè)計方法，先對元件所具有的時域性能在校正更好地掌握校正設(shè)計方法，先對元件所具有的時域性能在校正中的作用加以分析討論所謂基本時域特性就是指比例，微分、中的作用加以分析討論所謂基本時域特性就是指比例，微分、積分元件及其組合時的作用特性，下面將分析討論它們在串聯(lián)積分元件及其組合時的作用特性，下面將分析討論它們在串聯(lián)校正中的基本控制作用。校正中的基本控制作用。1）比例）比例(P)控制規(guī)律控制規(guī)律 比例元件在

12、信號變換中起著改變增益而不比例元件在信號變換中起著改變增益而不影響相位的作用。比例控制波德圖如圖影響相位的作用。比例控制波德圖如圖6-5所示。所示。 因此，在串聯(lián)校正中，比例校因此，在串聯(lián)校正中，比例校正元件只影響系統(tǒng)的開環(huán)增益，正元件只影響系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。顯從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。顯然然，增大開環(huán)增益，系統(tǒng)將提，增大開環(huán)增益，系統(tǒng)將提高穩(wěn)態(tài)精度，高穩(wěn)態(tài)精度，同時，剪切頻率同時，剪切頻率增大，系統(tǒng)的增大，系統(tǒng)的快速性提高?？焖傩蕴岣?。但但是它又往往使系統(tǒng)的相角裕量是它又往往使系統(tǒng)的相角裕量減小，所以系統(tǒng)的減小，所以系統(tǒng)的平穩(wěn)性變差平穩(wěn)性變差。因此在校正中很少單獨使用比因

13、此在校正中很少單獨使用比例校正。如圖例校正。如圖6-66-6所示，某系統(tǒng)所示，某系統(tǒng)原來的開環(huán)放大倍數(shù)原來的開環(huán)放大倍數(shù)K K3 3，系，系統(tǒng)很平穩(wěn)，但是穩(wěn)態(tài)誤差到達統(tǒng)很平穩(wěn)，但是穩(wěn)態(tài)誤差到達2525。校正后。校正后K=30K=30，穩(wěn)態(tài)誤差，穩(wěn)態(tài)誤差減小到減小到3 3，但是系統(tǒng)出現(xiàn)了大，但是系統(tǒng)出現(xiàn)了大幅（幅（4141）振蕩。）振蕩。 2 2）比例加微分）比例加微分(PD)(PD)控制規(guī)律控制規(guī)律 微分元件在信號變換中起著對信微分元件在信號變換中起著對信號取導(dǎo)數(shù)即加速的作用，同時使相號取導(dǎo)數(shù)即加速的作用，同時使相位發(fā)生超前。但由于它對恒定信號位發(fā)生超前。但由于它對恒定信號起著阻斷作用，故在串

14、聯(lián)校正中不起著阻斷作用，故在串聯(lián)校正中不能單獨使用，總是和比例或其它作能單獨使用，總是和比例或其它作用組合應(yīng)用。比例加微分環(huán)節(jié)如圖用組合應(yīng)用。比例加微分環(huán)節(jié)如圖6-76-7所示。其傳遞函數(shù)為所示。其傳遞函數(shù)為 ）（36 s)(1)(pDpcKsKKsG 式中式中K KD D/K/KP P 。其頻率特性如圖。其頻率特性如圖6-86-8所示。系統(tǒng)加入比例微分校正后，將所示。系統(tǒng)加入比例微分校正后，將使系統(tǒng)頻率特性的低頻段抬高，系統(tǒng)使系統(tǒng)頻率特性的低頻段抬高，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小。中頻段的剪切頻率的穩(wěn)態(tài)誤差減小。中頻段的剪切頻率增大，系統(tǒng)的快速性提高；相角裕量增大，系統(tǒng)的快速性提高；相角裕量也增大，最

15、大可增加也增大，最大可增加9090。因此，只。因此，只要要K Kp p、的取值適中，不是太大，也的取值適中，不是太大，也不是太小，則系統(tǒng)的平穩(wěn)性也會得到不是太小，則系統(tǒng)的平穩(wěn)性也會得到較好的改善。高頻段對數(shù)幅頻特性的較好的改善。高頻段對數(shù)幅頻特性的斜率增加斜率增加+20dB/dec+20dB/dec，系統(tǒng)抗高頻干，系統(tǒng)抗高頻干擾的能力將被削弱。因此，擾的能力將被削弱。因此，比例微分比例微分校正可全面改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)性能，校正可全面改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)性能，如圖如圖6-96-9所示為校正前后的響應(yīng)曲線。所示為校正前后的響應(yīng)曲線。美中不足的是對系統(tǒng)美中不足的是對系統(tǒng)抗高頻干擾的能抗高頻干擾的能力影

16、響較大，力影響較大，只能用于原系統(tǒng)抗高頻只能用于原系統(tǒng)抗高頻干擾的能力非常強的系統(tǒng)。干擾的能力非常強的系統(tǒng)。 設(shè)計比例微分校正設(shè)計比例微分校正環(huán)節(jié)時，環(huán)節(jié)時，KpKp一般由系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求一般由系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求所限定，所限定，設(shè)計的重點主要是選擇設(shè)計的重點主要是選擇。過小，對系統(tǒng)起不了過小，對系統(tǒng)起不了什么作用，什么作用，過大，將頻率特性中、高頻段抬得過高，剪切過大，將頻率特性中、高頻段抬得過高，剪切頻率過大，則相角裕量有可能不但不會增加，反而會降低。頻率過大，則相角裕量有可能不但不會增加，反而會降低。因此，因此，一般取一般?。? 36 6）/C/C , ,其中其中 C C為校正前的剪切為

17、校正前的剪切頻率。需要指出的是，若校正前在頻率。需要指出的是，若校正前在C C附近相頻特性下降很快，附近相頻特性下降很快，則必須配合其它校正環(huán)節(jié)才能取得好的校正效果。如圖則必須配合其它校正環(huán)節(jié)才能取得好的校正效果。如圖6-106-10所示，雖然校正使相角增加了近所示，雖然校正使相角增加了近9090，但是由于，但是由于C C的加大，的加大，原系統(tǒng)的相角又下降了約原系統(tǒng)的相角又下降了約9090。因此校正后的相角裕量仍然。因此校正后的相角裕量仍然很小，系統(tǒng)平穩(wěn)性改善不多。很小，系統(tǒng)平穩(wěn)性改善不多。 3 3）比例積分）比例積分(PI)(PI)控制規(guī)律控制規(guī)律 積分元件在信號變換中起著對信號積分元件在信

18、號變換中起著對信號進行積分即積累的作用，同時使相位進行積分即積累的作用，同時使相位發(fā)生滯后，積分控制可以提高系統(tǒng)的發(fā)生滯后，積分控制可以提高系統(tǒng)的無差度，即提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但無差度，即提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但積分控制相當于系統(tǒng)增加一個開環(huán)原積分控制相當于系統(tǒng)增加一個開環(huán)原點極點，這將不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。點極點，這將不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 特別是當原系統(tǒng)已經(jīng)具有串聯(lián)積分元特別是當原系統(tǒng)已經(jīng)具有串聯(lián)積分元件時，積分控制將使系統(tǒng)達到二階無件時，積分控制將使系統(tǒng)達到二階無差，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度大幅提高，但是，差，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度大幅提高，但是，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將大大降低，甚至不穩(wěn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性將大大降低，甚至不穩(wěn)定。

19、因此，為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能定。因此，為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和同時兼顧穩(wěn)定性，一般采用比例加和同時兼顧穩(wěn)定性，一般采用比例加積分的控制，如圖積分的控制，如圖6-116-11所示。其傳遞所示。其傳遞函數(shù)為函數(shù)為 ）（46 11)(sTsKsKKsGIIpc 式中式中T TK Kp p/K/KI I 。其頻率特性如圖。其頻率特性如圖6-126-12所示所示, ,校正環(huán)節(jié)的負相校正環(huán)節(jié)的負相角就不會使系統(tǒng)的相角裕量下降太多，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響角就不會使系統(tǒng)的相角裕量下降太多，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響將大大減弱。因此，將大大減弱。因此，比例加積分控制可以提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，比例加積分控制可以提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，

20、而對系統(tǒng)暫態(tài)性能影響不大。而對系統(tǒng)暫態(tài)性能影響不大。 設(shè)計比例積分校正設(shè)計比例積分校正環(huán)節(jié)時，環(huán)節(jié)時，先根據(jù)暫先根據(jù)暫態(tài)性能指標確定系統(tǒng)頻率特性的中、高態(tài)性能指標確定系統(tǒng)頻率特性的中、高頻段，然后取頻段，然后取T T10/C 10/C ，KIKI1/T1/T，其中其中C C為校正前的剪切頻率。這樣可為校正前的剪切頻率。這樣可在不改變系統(tǒng)暫態(tài)性能的情況下，將系在不改變系統(tǒng)暫態(tài)性能的情況下，將系統(tǒng)提高一個無差度。圖統(tǒng)提高一個無差度。圖6-14 6-14 比例積分比例積分控制響應(yīng)曲線中，原系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為控制響應(yīng)曲線中，原系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為1616 4 4）比例積分微分）比例積分微分(PID)(PID)控

21、制規(guī)律控制規(guī)律 比例微分控制可以改善比例微分控制可以改善系統(tǒng)暫態(tài)性能，但是，穩(wěn)態(tài)精度只能有限提高；比例積分控系統(tǒng)暫態(tài)性能，但是，穩(wěn)態(tài)精度只能有限提高；比例積分控制可以完全消除穩(wěn)態(tài)誤差，即提高一個無差度，但是，不能制可以完全消除穩(wěn)態(tài)誤差，即提高一個無差度，但是，不能改善系統(tǒng)暫態(tài)性能。為了全面改善系統(tǒng)性能，可以采用比例改善系統(tǒng)暫態(tài)性能。為了全面改善系統(tǒng)性能，可以采用比例積分微分控制，即積分微分控制，即在低頻段利用比例積分的控制作用改善系在低頻段利用比例積分的控制作用改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；在中、高頻段利用比例微分的控制作用改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；在中、高頻段利用比例微分的控制作用改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。統(tǒng)的暫態(tài)性

22、能。比例加積分加微分的控制，綜合了三種控制比例加積分加微分的控制，綜合了三種控制的特點，只要適當選擇它們的參數(shù)，就可以揚長避短，起到的特點，只要適當選擇它們的參數(shù)，就可以揚長避短，起到滿意的控制作用。滿意的控制作用。 ，加比例積分校正后，加比例積分校正后，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差變?yōu)榱?。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差變?yōu)榱恪?比例加積分加微分裝置的方框圖比例加積分加微分裝置的方框圖如圖如圖615615所示。積分部分具有低通所示。積分部分具有低通和相位滯后性質(zhì)，故主要在低頻段和相位滯后性質(zhì)，故主要在低頻段起作用，而微分部分具有高通和相起作用，而微分部分具有高通和相位超前性質(zhì)，故主要在中、高頻段位超前性質(zhì)，故主要在中、高頻段起

23、作用。起作用。 因此，對應(yīng)一定的參數(shù)，可以使各種控制在不同的頻因此，對應(yīng)一定的參數(shù)，可以使各種控制在不同的頻段中發(fā)生各自的有利于系統(tǒng)的作用。校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為段中發(fā)生各自的有利于系統(tǒng)的作用。校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 ）（56 )T ( ) 1)(1()(ssTsKsGc校正環(huán)節(jié)的波德圖如圖校正環(huán)節(jié)的波德圖如圖6-166-16所示，顯所示，顯然，低頻段為比例積分的控制作用，然，低頻段為比例積分的控制作用，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；中、高頻段為比改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；中、高頻段為比例微分的控制作用，改善系統(tǒng)的暫態(tài)例微分的控制作用，改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。因此，可以全面改善系統(tǒng)的性性能。因此，可以全面改善系統(tǒng)的性能。

24、能。 設(shè)計比例積分微分校正環(huán)節(jié)時，設(shè)計比例積分微分校正環(huán)節(jié)時，先根據(jù)暫態(tài)性能指標設(shè)計先根據(jù)暫態(tài)性能指標設(shè)計系統(tǒng)頻率特性的中、高頻段，確定比例微分校正系統(tǒng)頻率特性的中、高頻段，確定比例微分校正環(huán)節(jié)，這時環(huán)節(jié)，這時開環(huán)放大倍數(shù)任意，只要暫態(tài)性能指標能夠得到滿足就行。開環(huán)放大倍數(shù)任意，只要暫態(tài)性能指標能夠得到滿足就行。用比例積分的校正方法，用比例積分的校正方法，最后在低頻段進行校正，最后在低頻段進行校正，可使系統(tǒng)可使系統(tǒng)提高一個無差度，從而使系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)精度的要求。提高一個無差度，從而使系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)精度的要求。 要求速度誤差系數(shù)要求速度誤差系數(shù)K KV V100100，剪，剪切頻率切頻率C0C01

25、rad/s1 rad/s，0 0（C C）4040。試按基本控制規(guī)律進行。試按基本控制規(guī)律進行校正。校正。 例例6-1 6-1 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為遞函數(shù)為) 13 . 0)(12)(1()(0ssssKsG 解解 1.1.令令K=KK=KV V100100，繪波德圖如圖，繪波德圖如圖6-176-17所示。校正前所示。校正前 C C3 rad/s,3 rad/s,（C C）-108-108。顯然，靠單一比例微分校正。顯然，靠單一比例微分校正是不能滿足要求的。因此選用比例積分微分校正。是不能滿足要求的。因此選用比例積分微分校正。 2.2.在中、高頻段進行微分校正。在中

26、、高頻段進行微分校正。由于由于（C C）太小，所以必須降低）太小，所以必須降低K K，取，取K K1 1時，時，C C0.570.57，（C C）00，在此基礎(chǔ)上使用比例微分校，在此基礎(chǔ)上使用比例微分校正，考慮比例積分校正的影響，按正，考慮比例積分校正的影響，按 （C C）5050進行校正。因此，進行校正。因此，取取6/6/C C6/0.576/0.571111，即加入，即加入（11s+111s+1）的校正環(huán)節(jié)，這時，）的校正環(huán)節(jié)，這時，（C C）達不到）達不到5050，因此，再把，因此，再把K K降低到降低到K=0.3K=0.3時，這樣暫態(tài)性能指標時，這樣暫態(tài)性能指標滿足要求。如圖滿足要求。

27、如圖6-186-18虛線所示。虛線所示。3.3.在低頻段進行比例積分校正，令在低頻段進行比例積分校正，令T=10/T=10/C C1010，即加入，即加入0.10.1（10s+110s+1）/s/s。校正后系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)為。校正后系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的波德圖如圖校正后系統(tǒng)的波德圖如圖6-186-18實線所示，其中，實線所示，其中，/ /C C1 1 rad/srad/s，/ /（C C）4343，K KV V，滿足要求，校正成功。，滿足要求，校正成功。) 13 . 0)(12)(1() 110)(111(03. 0)(2/0sssssssG 6.2常用校正裝置及其特性常用校正裝置

28、及其特性 校正裝置的實現(xiàn)方法很多，不同類型的系統(tǒng)有不同的方法，校正裝置的實現(xiàn)方法很多，不同類型的系統(tǒng)有不同的方法，如機械系統(tǒng)可使用機械零部件、射流技術(shù)等。其中，由于電氣如機械系統(tǒng)可使用機械零部件、射流技術(shù)等。其中，由于電氣元器件使用方便靈活。所以，許多系統(tǒng)其控制器都借用電氣元元器件使用方便靈活。所以，許多系統(tǒng)其控制器都借用電氣元器件來實現(xiàn)。下面我們主要介紹電氣校正裝置的實現(xiàn)方法。一器件來實現(xiàn)。下面我們主要介紹電氣校正裝置的實現(xiàn)方法。一般電氣校正裝置可分為三種：般電氣校正裝置可分為三種：a.由電路元件由電路元件R、L、C組成的無源組成的無源校正裝置校正裝置 。b. .由運算放大器和電路元件由運算

29、放大器和電路元件R、L、C組成的有源校組成的有源校正裝置。正裝置。C.由計算機實現(xiàn)的數(shù)字校正。由計算機實現(xiàn)的數(shù)字校正。無源校正電路簡單，但是無源校正電路簡單，但是往往會使系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)降低。并且可實現(xiàn)的控制作用較少。往往會使系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)降低。并且可實現(xiàn)的控制作用較少。因此，無源校正的使用不是很多。因此，無源校正的使用不是很多。 有源校正需要使用運算放大器電路相對比較復(fù)雜。但是，由有源校正需要使用運算放大器電路相對比較復(fù)雜。但是，由于不但可以方便地得到各種控制作用，以及可隨意改變系統(tǒng)于不但可以方便地得到各種控制作用，以及可隨意改變系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)，而且沒有負載效應(yīng)。所以，有源校正得到了開環(huán)

30、放大倍數(shù)，而且沒有負載效應(yīng)。所以，有源校正得到了廣泛的應(yīng)用。計算機數(shù)字校正一般使用單片機實現(xiàn)，它需要廣泛的應(yīng)用。計算機數(shù)字校正一般使用單片機實現(xiàn)，它需要硬件（輸入、輸出接口等）及軟件的支持。因此，比較復(fù)雜。硬件（輸入、輸出接口等）及軟件的支持。因此，比較復(fù)雜。但是，具有數(shù)字校正的數(shù)字控制系統(tǒng)其優(yōu)秀的技術(shù)性能是其但是，具有數(shù)字校正的數(shù)字控制系統(tǒng)其優(yōu)秀的技術(shù)性能是其它系統(tǒng)所不能比的。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，采用標準化、模它系統(tǒng)所不能比的。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，采用標準化、模塊化的硬件以及通用型的控制軟件，仍然可以方便地、簡單塊化的硬件以及通用型的控制軟件，仍然可以方便地、簡單地集成各種不同的數(shù)字控制系統(tǒng)

31、。關(guān)于系統(tǒng)的數(shù)字校正將在地集成各種不同的數(shù)字控制系統(tǒng)。關(guān)于系統(tǒng)的數(shù)字校正將在采樣控制系統(tǒng)一章中介紹。采樣控制系統(tǒng)一章中介紹。）（16 11)(TsssGc 1. 1.無源校正裝置無源校正裝置 無源校正無源校正裝置常用裝置常用RCRC電路組成，如圖電路組成，如圖6-26-2所示。其傳遞函數(shù)為所示。其傳遞函數(shù)為 121221212RRRCRRRRTCR式中 其對數(shù)頻率特性如圖其對數(shù)頻率特性如圖6-3 6-3 所示。設(shè)系統(tǒng)固有的開環(huán)傳遞函數(shù)所示。設(shè)系統(tǒng)固有的開環(huán)傳遞函數(shù)為為G G0 0（s s）。用該）。用該RCRC校正電路與原有的校正電路與原有的G G0 0（s s）串聯(lián)，其校正）串聯(lián)，其校正后的

32、等效頻率特性等于校正環(huán)節(jié)頻率特性與固有的頻率特性后的等效頻率特性等于校正環(huán)節(jié)頻率特性與固有的頻率特性的疊加。因此，校正后相角裕量增加，的疊加。因此，校正后相角裕量增加，系統(tǒng)平穩(wěn)性變好。系統(tǒng)平穩(wěn)性變好。但但是，低頻段降低剪切頻率及開環(huán)放大系數(shù)降低，所以，系統(tǒng)是，低頻段降低剪切頻率及開環(huán)放大系數(shù)降低，所以，系統(tǒng)快速性及穩(wěn)態(tài)精度變差?？焖傩约胺€(wěn)態(tài)精度變差。若原系統(tǒng)中有運算放大器，可通過若原系統(tǒng)中有運算放大器，可通過提高其放大倍數(shù)來彌補無源校正電路引起的開環(huán)放大倍數(shù)的提高其放大倍數(shù)來彌補無源校正電路引起的開環(huán)放大倍數(shù)的降低。降低。 oRRKCRT11 2. 2.有源校正有源校正 有源校正使用運算放大有

33、源校正使用運算放大器和器和RCRC電路來組成，只要運算放大器放電路來組成，只要運算放大器放大倍數(shù)足夠大，輸入端電阻足夠大，輸大倍數(shù)足夠大，輸入端電阻足夠大，輸出端電阻足夠小。就可構(gòu)成比例、積分、出端電阻足夠小。就可構(gòu)成比例、積分、微分等各種運算電路，實現(xiàn)各種控制功微分等各種運算電路，實現(xiàn)各種控制功能。如圖能。如圖6-46-4所示為一個有源比例積分所示為一個有源比例積分校正環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為校正環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為）（26 1)11 ()(TsTsKTsKsGc式中 使用運算放大器通常從反號端輸入，故傳遞函數(shù)中有一負使用運算放大器通常從反號端輸入，故傳遞函數(shù)中有一負號，系統(tǒng)中有偶數(shù)個運算放大器串聯(lián)

34、則它們的傳遞函數(shù)均為號，系統(tǒng)中有偶數(shù)個運算放大器串聯(lián)則它們的傳遞函數(shù)均為正，今后為書寫方便均略去負號不寫。從以上式子可以看出，正，今后為書寫方便均略去負號不寫。從以上式子可以看出，選擇不同的選擇不同的RCRC，采用不同的電路形式，采用不同的電路形式，可以得到任意的可以得到任意的K K值及值及任意的計算功能。并具有負載隔離的作用。任意的計算功能。并具有負載隔離的作用。故應(yīng)用非常廣泛。故應(yīng)用非常廣泛。 6.3 6.3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 前一節(jié)介紹了基本控制規(guī)律，采用基本控制可以改善系統(tǒng)前一節(jié)介紹了基本控制規(guī)律，采用基本控制可以改善系統(tǒng)的一些性能，但是，還存在一些問題。比如，比例微分控制的一些性能，

35、但是，還存在一些問題。比如，比例微分控制可以改善系統(tǒng)暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能，但是，系統(tǒng)抗高頻干擾能力可以改善系統(tǒng)暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能，但是，系統(tǒng)抗高頻干擾能力會因此而大大降低；比例積分控制可以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，會因此而大大降低；比例積分控制可以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但是不能改善系統(tǒng)暫態(tài)性能。因此，必須有另外的校正方法但是不能改善系統(tǒng)暫態(tài)性能。因此，必須有另外的校正方法，而接下來要介紹的串聯(lián)超前及串聯(lián)遲后校正就是其中之一，而接下來要介紹的串聯(lián)超前及串聯(lián)遲后校正就是其中之一 一、超前校正一、超前校正 比例微分控制影響系統(tǒng)抗高頻干擾能力的比例微分控制影響系統(tǒng)抗高頻干擾能力的原因是系統(tǒng)波德圖的高頻段斜率提高了原因是系統(tǒng)

36、波德圖的高頻段斜率提高了20dB/dec20dB/dec。為了克服。為了克服這一不良影響，在比例微分控制環(huán)節(jié)中添加一個時間常數(shù)很這一不良影響，在比例微分控制環(huán)節(jié)中添加一個時間常數(shù)很小的慣性環(huán)節(jié)，就構(gòu)成了超前校正環(huán)節(jié)。超前校正的方框圖小的慣性環(huán)節(jié)，就構(gòu)成了超前校正環(huán)節(jié)。超前校正的方框圖如圖如圖6-196-19所示，所示，超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 6)-6( 1 11)(11sTsTsGc 超前校正環(huán)節(jié)的頻率特性為超前校正環(huán)節(jié)的頻率特性為 超前校正環(huán)節(jié)的波德圖如圖超前校正環(huán)節(jié)的波德圖如圖6-206-20所示，由圖可知，超前校所示，由圖可知，超前校正環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性高頻段斜

37、率為正環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性高頻段斜率為0dB/dec0dB/dec，高度為，高度為20log20log。校正后的對數(shù)幅頻特性的低頻段不變，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)。校正后的對數(shù)幅頻特性的低頻段不變，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不變。校正后的對數(shù)幅頻特性的高頻段斜率不變，僅僅性能不變。校正后的對數(shù)幅頻特性的高頻段斜率不變，僅僅是幅值增大一些，因此，系統(tǒng)抗高頻干擾能力下降不多。超是幅值增大一些，因此，系統(tǒng)抗高頻干擾能力下降不多。超前校正環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性為正相角，即引前一個角度。校前校正環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性為正相角，即引前一個角度。校正后的相角裕量增加，系統(tǒng)平穩(wěn)性變好，同時剪切頻率正后的相角裕量增加，系統(tǒng)平穩(wěn)性變好，同時剪切頻率

38、c c有有所增大，系統(tǒng)快速性變好。在所增大，系統(tǒng)快速性變好。在m m處，引前的角度最大為處，引前的角度最大為m m并并可由下面的方法求出?？捎上旅娴姆椒ㄇ蟪?。9)-6( )T jarctg(-) Tjarctg( )(8-6 )T(1)T(1 )A(7-6 11)(11212111）（）（TjsTjjGc 令令 ，解出解出 ，為波德圖中兩個轉(zhuǎn)折頻率，為波德圖中兩個轉(zhuǎn)折頻率的 幾 何 中 點 。 將的 幾 何 中 點 。 將 m m 代 入 式 （代 入 式 （ 6 - 96 - 9 ） 可 算 出 最 大 引 前） 可 算 出 最 大 引 前角角 。顯然，最大引前角決定于顯然，最大引前角決定于

39、，即校正環(huán)節(jié)，即校正環(huán)節(jié)波德圖中兩個轉(zhuǎn)折頻率的距離，波德圖中兩個轉(zhuǎn)折頻率的距離，越大，引前角越大，但是，越大，引前角越大，但是，要注意的是最多只能引前要注意的是最多只能引前9090。在設(shè)計超前校正環(huán)節(jié)時應(yīng)把校正后的剪切頻率在設(shè)計超前校正環(huán)節(jié)時應(yīng)把校正后的剪切頻率C C/ /設(shè)在設(shè)在m m處，這樣才能充分利用超前校正環(huán)節(jié)所提供的引前角，由于處，這樣才能充分利用超前校正環(huán)節(jié)所提供的引前角，由于校正環(huán)節(jié)的幅頻特性在在校正環(huán)節(jié)的幅頻特性在在m m處的值為處的值為 , ,因此因此，只要在原系統(tǒng)的幅頻特性中，找出幅值為，只要在原系統(tǒng)的幅頻特性中，找出幅值為10log10log時所對時所對應(yīng)的頻率，并令應(yīng)的

40、頻率，并令m m等于該頻率，則校正后的剪切頻率等于該頻率，則校正后的剪切頻率C C/ /正正好對應(yīng)于好對應(yīng)于m m，系統(tǒng)的相角裕量可提高大約，系統(tǒng)的相角裕量可提高大約m m，具體的超前，具體的超前校正步驟如下：校正步驟如下：0)(dd11Tm11arcsinmlog10)(mcL a.a.根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)放大倍數(shù)根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)放大倍數(shù)K K。b.b.繪制未校正系統(tǒng)的波德圖，量出未校正時的剪切頻率繪制未校正系統(tǒng)的波德圖，量出未校正時的剪切頻率CC及相角裕量及相角裕量（CC）。）。c.c.若若（CC）小于要求的相角裕量）小于要求的相角裕量00（CC）, ,則按則按 m

41、m00（CC）（CC）5 51515計算需要的引前角，計算需要的引前角，式中加式中加5 51515主要考慮校正后，主要考慮校正后，CC增大，增大，（CC）會有）會有所降低及作圖誤差而取的修正量。所降低及作圖誤差而取的修正量。d.d.按按 計算計算。e.e.在原系統(tǒng)的幅頻特性中，找出幅值為在原系統(tǒng)的幅頻特性中，找出幅值為10log10log時所對應(yīng)時所對應(yīng)的頻率的頻率C/C/。f.f.令令C/C/ 解出解出T1T1就可得到超前校正的傳遞函數(shù)就可得到超前校正的傳遞函數(shù) 。g.g.繪出校正后的波德圖，校驗頻域指標，或用繪出校正后的波德圖，校驗頻域指標，或用xoBoxxoBox仿真軟仿真軟件校驗時域指

42、標。件校驗時域指標。mmsin1sin111Tm 11)(11sTsTsGc 例例 6-2 6-2 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)遞函數(shù) 。要求系統(tǒng)。要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)的速度誤差系數(shù)K KV V100100，超調(diào)量，超調(diào)量16%16%，調(diào)節(jié)時間，調(diào)節(jié)時間t ts s（5%5%）0.10.1（s s）。試進行校正。）。試進行校正。) 11 . 0()(0ssKsG解解 1.K1.KV VK K 取取 K K1001002.2.將時域指標轉(zhuǎn)換為頻域指標為將時域指標轉(zhuǎn)換為頻域指標為0 0（C C）5050；C0C050rad/s50rad/s3.3.繪制波德圖如圖繪制波德圖如圖6

43、-216-21虛線所示，得虛線所示，得C C31rad/s31rad/s；（C C）17.817.8不滿足要求?？捎贸靶Ｕ安粷M足要求?？捎贸靶Ｕ癿 m0 0（C C）（C C）5 515155050-17-1715155050，由由 解得解得7.557.55。50sin150sin1 4.4.在原系統(tǒng)的幅頻特性中，找出幅值為在原系統(tǒng)的幅頻特性中，找出幅值為10log8.8dB10log8.8dB時所對應(yīng)的頻率時所對應(yīng)的頻率C C/ /50rad/s50rad/s。令。令C C/ / 5050，解，解出出 T T1 1 0 . 0 0 7 30 . 0 0 7 3 ； T T1 1

44、0 . 0 5 50 . 0 5 5 。 故 校 正 環(huán) 節(jié) 傳 函。 故 校 正 環(huán) 節(jié) 傳 函為為 ，繪出校正后的波德圖如圖，繪出校正后的波德圖如圖6-216-21實線所示。實線所示。C C/ /58rad/s58rad/s；/ /（C C）5959滿足頻域指標，運行滿足頻域指標，運行xoBoxxoBox得得12%12%，調(diào)節(jié)時間，調(diào)節(jié)時間t ts s（5%5%）0.080.08（s s），滿足時域指），滿足時域指標，校正成功。標，校正成功。需要指出，超前校正可以全面改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能，但是需要指出，超前校正可以全面改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能，但是并不是所有系統(tǒng)都能使用超前校正，并不是所有系統(tǒng)都能

45、使用超前校正，若原有系統(tǒng)的波德圖在若原有系統(tǒng)的波德圖在剪切頻率附近其相頻特性下降很快，剪切頻率附近其相頻特性下降很快，則校正引前的相角大部則校正引前的相角大部分被原系統(tǒng)相角的下降所抵消，因此，校正的效果不可能很分被原系統(tǒng)相角的下降所抵消，因此，校正的效果不可能很好，這樣的系統(tǒng)好，這樣的系統(tǒng)就不能使用超前校正。就不能使用超前校正。11Tm 0073.01055.01)(sssGc 二、遲后校正二、遲后校正 遲后校正與比例積分控制差不多，只是遲遲后校正與比例積分控制差不多，只是遲后校正不改變系統(tǒng)波德圖低頻端的斜率，因此只能有限地提后校正不改變系統(tǒng)波德圖低頻端的斜率，因此只能有限地提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度

46、。遲后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。遲后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為10)-6( 1 11)(22sTsTKsGcc 遲后校正具有兩種作用，遲后校正具有兩種作用，當當KcKc1/1/時，時，其波德圖如圖其波德圖如圖6-226-22所示，所示，若校正環(huán)節(jié)的兩個轉(zhuǎn)折頻率遠遠小若校正環(huán)節(jié)的兩個轉(zhuǎn)折頻率遠遠小于系統(tǒng)的剪切頻率，則校正環(huán)節(jié)的于系統(tǒng)的剪切頻率，則校正環(huán)節(jié)的負相角就不會影響系統(tǒng)的相角裕量，負相角就不會影響系統(tǒng)的相角裕量， 同同時在中、高頻段校正環(huán)節(jié)的幅值為時在中、高頻段校正環(huán)節(jié)的幅值為0dB0dB，故校正后系統(tǒng)中、高，故校正后系統(tǒng)中、高頻段形狀不變，系統(tǒng)的暫態(tài)性能不變。校正環(huán)節(jié)的低頻段高頻段

47、形狀不變，系統(tǒng)的暫態(tài)性能不變。校正環(huán)節(jié)的低頻段高度為度為20log20log（1/1/），故校正后系統(tǒng)低頻段提高），故校正后系統(tǒng)低頻段提高20log20log（1/1/），即開環(huán)放大倍數(shù)提高），即開環(huán)放大倍數(shù)提高1/1/倍，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度得以倍，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度得以提高。因此，遲后校正的作用之一就是：提高。因此，遲后校正的作用之一就是：不改變系統(tǒng)暫態(tài)性不改變系統(tǒng)暫態(tài)性能，而把穩(wěn)態(tài)精度提高能，而把穩(wěn)態(tài)精度提高1/1/倍。倍。 當當KcKc1 1時，時，遲后校正環(huán)節(jié)的波德遲后校正環(huán)節(jié)的波德圖如圖圖如圖6-236-23所示，其幅頻特性的低所示，其幅頻特性的低頻段頻段0dB0dB，故校正后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度不，故

48、校正后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度不變，中、高頻段降低變，中、高頻段降低20logdB20logdB，校，校正后剪切頻率正后剪切頻率C C降低，系統(tǒng)快速性降低，系統(tǒng)快速性 降降低，不過校正后相角裕量增大，系統(tǒng)平穩(wěn)性提高。因此，遲低，不過校正后相角裕量增大，系統(tǒng)平穩(wěn)性提高。因此，遲后校正的作用之二就是：后校正的作用之二就是：不改變系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，而以快速性不改變系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，而以快速性換取平穩(wěn)性。換取平穩(wěn)性。 遲后校正比較簡單，只要從校正前的相頻特性中找出滿足遲后校正比較簡單，只要從校正前的相頻特性中找出滿足相角裕量的點，然后，降低開環(huán)放大倍數(shù)使幅頻特性與橫軸相角裕量的點，然后，降低開環(huán)放大倍數(shù)使幅頻特性與橫軸的

49、交點為該點，則的交點為該點，則等于降低后的開環(huán)放大倍數(shù)比原來的開等于降低后的開環(huán)放大倍數(shù)比原來的開環(huán)放大倍數(shù)，在遠遠小于環(huán)放大倍數(shù)，在遠遠小于C C的地方任選一個轉(zhuǎn)折頻率的地方任選一個轉(zhuǎn)折頻率1/T1/T2 2，就可確定校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)了。若系統(tǒng)暫態(tài)性能很好，只就可確定校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)了。若系統(tǒng)暫態(tài)性能很好，只想把穩(wěn)態(tài)精度提高想把穩(wěn)態(tài)精度提高1/1/，只需在遠遠小于，只需在遠遠小于C C的地方任選一個的地方任選一個轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率1/T1/T2 2，并且兩個轉(zhuǎn)折頻率之比為，并且兩個轉(zhuǎn)折頻率之比為即可。遲后校正即可。遲后校正的具體步驟如下：的具體步驟如下： a.a.根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定

50、開環(huán)放大倍數(shù)根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)放大倍數(shù)K K 。b.b.繪制波德圖，從相頻特性中找出相角裕量為繪制波德圖，從相頻特性中找出相角裕量為00（CC）5 51515所對應(yīng)的頻率所對應(yīng)的頻率CC。其中。其中00（CC）為要求的）為要求的相角裕量，相角裕量，5 51515是考慮遲后校正對系統(tǒng)相角的影響及作是考慮遲后校正對系統(tǒng)相角的影響及作圖誤差而取的修正量。圖誤差而取的修正量。c. c. 將幅頻向下平移，使其在將幅頻向下平移，使其在CC處穿越橫軸，由下降的處穿越橫軸，由下降的分貝數(shù)分貝數(shù)L L20log20log（1/1/），計算），計算。取。取T2T210/C,10/C,算算出出T2T2就

51、可得到遲后校正的傳遞函數(shù)就可得到遲后校正的傳遞函數(shù) 。d.d.繪出校正后的波德圖，校驗頻域指標，或用繪出校正后的波德圖，校驗頻域指標，或用xoBoxxoBox仿真軟仿真軟件校驗時域指標。件校驗時域指標。例例 6-3 6-3 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 。要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)K KV V1010，C0C00.5rad/s0.5rad/s，0 0（C C）4040試進行校正試進行校正。 11)(22sTsTsGc) 11 . 01 . 0)(1()(20ssssKsG 解解 1.K1.KV VK K 取取 K K10 10 2. 2.繪制波德圖如圖

52、繪制波德圖如圖6-246-24虛線所示。虛線所示。從圖中看出，相頻特性在從圖中看出，相頻特性在1 1以后以后下降很快，故不能使用超前校正，下降很快，故不能使用超前校正，采用遲后校正，在采用遲后校正，在C C0.8rad/s0.8rad/s，（C C）0 0（C C）5 54545，滿足暫態(tài)性能指標。滿足暫態(tài)性能指標。 3.3.幅頻降低幅頻降低20db20db時，時，C0.8rad/s ，0.10.1。取。取TT2 210/10/C C10/0.810/0.812.512.5，故，故T T2 2125125。遲后校正傳遞函數(shù)為。遲后校正傳遞函數(shù)為。校正后的校正后的C C0.80.8；（C C）4

53、040滿足要求，校正成功。滿足要求，校正成功。 該例不能使用超前校正，好在剪切頻率尚有一些裕量，因此，該例不能使用超前校正，好在剪切頻率尚有一些裕量，因此，可以降低剪切頻率來換取相角裕量，使要求的性能指標得以滿可以降低剪切頻率來換取相角裕量，使要求的性能指標得以滿足。如果該例要求足。如果該例要求C0C01rad/s1rad/s，則很難用前述的方法來進行，則很難用前述的方法來進行校正了。出現(xiàn)這樣的情況，就要使用遲后校正了。出現(xiàn)這樣的情況，就要使用遲后超前校正。超前校正。 三、遲后三、遲后超前校正超前校正 遲后遲后超前校正與比例積分微超前校正與比例積分微分控制差不多，也是在低頻段用遲后校正改善系統(tǒng)

54、穩(wěn)態(tài)性能，分控制差不多，也是在低頻段用遲后校正改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，在中、高頻段使用超前校正改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能，從而得到在中、高頻段使用超前校正改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能，從而得到全面改善系統(tǒng)性能的目的。遲后全面改善系統(tǒng)性能的目的。遲后超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為數(shù)為11)-6( 1, 1 11 11)(222sTsTsTsTKsGcc 遲后遲后超前校正環(huán)節(jié)波超前校正環(huán)節(jié)波德圖如圖德圖如圖6-256-25所示，各轉(zhuǎn)折所示，各轉(zhuǎn)折頻率必須滿足圖示關(guān)系頻率必須滿足圖示關(guān)系, ,才是才是遲后遲后超前校正。設(shè)計遲超前校正。設(shè)計遲后后超前校正環(huán)節(jié)時，先超前校正環(huán)節(jié)時，先按系統(tǒng)要求的暫態(tài)性能指標按系統(tǒng)

55、要求的暫態(tài)性能指標在中、高頻段進行超前校正，系統(tǒng)暫態(tài)性能滿足后，在低頻在中、高頻段進行超前校正，系統(tǒng)暫態(tài)性能滿足后，在低頻端進行遲后校正，以使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求。遲后端進行遲后校正，以使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求。遲后超超前校正的具體步驟如下前校正的具體步驟如下： a.a.根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)放大倍數(shù)根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)放大倍數(shù)K K 。b.b.繪制波德圖，按超前校正的步驟進行超前校正，只是這繪制波德圖，按超前校正的步驟進行超前校正，只是這時直接取時直接取CC略大于要求的剪切頻率略大于要求的剪切頻率C0C0。c.c.在低頻端進行遲后校正，即將超前校正后的幅頻向下平在低頻端進行遲

56、后校正，即將超前校正后的幅頻向下平移，使其在移，使其在CC處穿越橫軸，由下降的分貝數(shù)處穿越橫軸，由下降的分貝數(shù)L L20log20log（1/1/），計算），計算。取。取T2T220/C,20/C,算出算出T2T2即可完成校正。即可完成校正。d.d.繪出校正后的波德圖，校驗頻域指標，或用繪出校正后的波德圖，校驗頻域指標，或用xoBoxxoBox仿真軟仿真軟件校驗時域指標。件校驗時域指標。 例例 6-4 6-4 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 。要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)K KV V1010，C0C02rad/s2rad/s，0 0（C C）4040試進行

57、校正。試進行校正。) 12()(20sssKsG 3.3.取取C C2.5 rad/s2.5 rad/s， m90 ，400400。 T 20/2.520/2.58 8；T T1 18/8/ 0.020.02。降低。降低K K，當，當K K=0.7=0.7時（如圖時（如圖6-266-26虛線示），虛線示），C C2.15rad/s2.15rad/s，（C C）4444，滿足暫態(tài)，滿足暫態(tài)性能指標。性能指標。 4. 4. K K/ K/ K0.7/100.7/100.070.07。取。取TT2 220/20/C C20/220/21010，故，故T T2 2142142。 5.5.繪出校正后的波

58、德圖如圖繪出校正后的波德圖如圖6-266-26實線所示實線所示C C2.15rad/s2.15rad/s；（C C）4141滿足要求，校正成功。滿足要求，校正成功。 解解 1.K1.KV VK K 取取 K K10 10 2. 2.繪制波德圖繪制波德圖 如圖如圖6-266-26中虛線所示。從圖中看出，相頻中虛線所示。從圖中看出，相頻特性在特性在1 1以后下降很快，故以后下降很快，故不能使用超前校正，而采用遲后不能使用超前校正，而采用遲后校正必須校正必須C C0.5rad/s0.5rad/s，才能，才能使使（C C）4040，故也不能，故也不能使用遲后校正，在此可以采用遲使用遲后校正，在此可以采

59、用遲后后超前校正。超前校正。)(0L 以上介紹了串聯(lián)校正的基本方法。用這些方法可以對大多數(shù)以上介紹了串聯(lián)校正的基本方法。用這些方法可以對大多數(shù)系統(tǒng)進行校正，但是，也有的系統(tǒng)可能用上述方法并不能解決系統(tǒng)進行校正，但是，也有的系統(tǒng)可能用上述方法并不能解決問題，這就需要我們根據(jù)基本控制規(guī)律及基本校正方法，靈活問題，這就需要我們根據(jù)基本控制規(guī)律及基本校正方法，靈活地組成各種校正環(huán)節(jié)，以實現(xiàn)對一些特殊系統(tǒng)的校正。比如，地組成各種校正環(huán)節(jié)，以實現(xiàn)對一些特殊系統(tǒng)的校正。比如，使用兩級超前校正、使用兩級超前校正、PIPI控制加超前校正等?？刂萍映靶Ｕ?。 四、按期望特性校正四、按期望特性校正 根據(jù)系統(tǒng)所期望

60、的性能指標，設(shè)計并根據(jù)系統(tǒng)所期望的性能指標，設(shè)計并繪出期望的對數(shù)幅頻特性，再把期望的對數(shù)幅頻特性與原有的繪出期望的對數(shù)幅頻特性，再把期望的對數(shù)幅頻特性與原有的對數(shù)幅頻特性相減就可得到校正環(huán)節(jié)的波德圖，據(jù)此可寫出校對數(shù)幅頻特性相減就可得到校正環(huán)節(jié)的波德圖，據(jù)此可寫出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，繪出校正后的波德圖，檢驗指標能不能滿正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，繪出校正后的波德圖，檢驗指標能不能滿足要求，能滿足，設(shè)計出校正電路即可。足要求，能滿足，設(shè)計出校正電路即可。 為了設(shè)計校正方便，期望特性一般采用以下兩種形式（即所為了設(shè)計校正方便，期望特性一般采用以下兩種形式（即所謂的典型謂的典型型系統(tǒng)和典型型系統(tǒng)和典型型系統(tǒng)）