小升初數(shù)學公式(全部)

1、數(shù)學公式整理復習一 、數(shù)與代數(shù)、數(shù)與代數(shù)1、整數(shù)的含義：像 -3，-2，-1，0，1，2，3這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。2、自然數(shù)的含義：在數(shù)物體的個數(shù)的時候，用來表示物體的個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 0，沒有最大的自然數(shù)3、正數(shù)和負數(shù)的含義：像1，+2， 3這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像 -3，-2，-1這樣的數(shù)叫做負數(shù)。 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。0 是正負數(shù)的分界點。4、分數(shù)的含義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。真分數(shù)：分子比分母小的叫做真分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假

2、分數(shù)大于 1 或等于 1 帶分數(shù)實際就是大于 1 的假分數(shù)的另一種表現(xiàn)方式。5、百分數(shù)的含義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用“”表示。6、小數(shù)的含義：把整數(shù)“1”平均分成 10 份， 100 份， 1000 份這樣的一份或幾份是十分之一，百分之一，千分之一或十分之幾， 百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示。 小數(shù)的單位有0.1，0.01，0.001它是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)方式。7、數(shù)軸的三要素：1.原點2.正方向3.單位長度、數(shù)的基本性質1、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。2、小數(shù)的基本性質：小數(shù)

3、的末尾添上 0 或去掉 0，小數(shù)的大小不變。、因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)1、因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、質數(shù)：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。4、合數(shù)：一個數(shù)，除了1 和它本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 既不是質數(shù)也不是合數(shù)，最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是 4。、 2，3，5 的倍數(shù)特征1、2 的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字式0， 2， 4， 6， 8。2、3 的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3 的倍數(shù)。3、5 的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是

4、0 或 5。4、既是 2 又是 5 的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0。、奇數(shù)和偶數(shù)1、奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2、偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是0，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)。、質因數(shù)1、質因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。2、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。3、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大的公因數(shù)。4、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)，叫做這個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的1 個叫做這幾個數(shù)的公倍

5、數(shù)。二、整數(shù)四則運算：加法交換律兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變a+b=b+a加法結合律三個加數(shù)相加， 先把前兩個數(shù)相加， 再加上第三個a+b+c=(a+b)+c加數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，a+b+c=a+(b+c)它們的和不變。乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b× c乘法結合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，a×b×c=a×（ b× c）或者先把后兩個數(shù)相乘， 再乘第一個數(shù)， 它們的積a×b×c=（ a× b）× c不變。乘法分

6、配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘， 等于把這兩個數(shù)分別于（ a+b）× c=a×c+b× c這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。a×（ b+c） =a×b+a× c1、減法的運算性質： a-（b+c） =a-b-ca-（b-c）=a-b+c2、除法的運算性質（除數(shù)不為0）：a÷（ b×c）=a÷ b÷ ca÷（ b÷c）=a÷ b× c加法加數(shù) +加數(shù) =和和-一個加數(shù) =另一個加數(shù)減法被減數(shù) -減數(shù) =差被減數(shù) -差=減數(shù)減數(shù) +差 =被減數(shù)乘法因數(shù)×因數(shù)

7、 =積積÷一個因數(shù) =另一個因數(shù)除法被除數(shù)÷除數(shù) =商被除數(shù)÷商 =除數(shù)除數(shù)×商 =被除數(shù)三、式與方程、含義1、方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、等式的含義：表示相等關系的式子叫做等式。3、等式與方程的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定全是方程。4、方程的解的含義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5、解方程的含義：求方程的解的過程叫做解方程。、比例1、表示兩個比相等的式子叫做比例。2、組成比例的四個數(shù)， 叫做比例的項。 兩端的兩項叫做比例的外項， 中間的兩項叫做比例的內項。3、在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的

8、基本性質。4、求比例中的未知項，叫做解比例。、比與分數(shù)、除法的聯(lián)系比前項：（比號）后項比值分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商、正比例和反比例1、正比例的意義：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比一定，這兩種量就叫做成中比例的量，他們的關系叫做正比例關系。關系式： y÷ x=k （一定）2、像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。關系式： x× y=k（一定）三、空間與圖形、圖形的認識與測

9、量1、線段、射線、直線名稱：意義：特點：線段直線上兩點間的一段叫做線段線段有兩個端點，它可以度量長度射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線射線只有一個斷點，它是無限長的，不能度量長度直線把線段的兩端無限延長， 就可以得到一條直直線沒有端點，它是無限長的，不能度量長線度2、角銳角：大于 0°，小于 90°。直角：等于 90°。鈍角：大于 90°，小于 180°。平角：等于 180°。周角：等于 360°。3、三角形(1)、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。(2)、三角形的分類銳角三角

10、形：三個角全是銳角直角三角形：有一個角是直角鈍角三角形：一個角是鈍角(3)、三角形具有穩(wěn)定性(4)、三角形的內角和市180°4、圓圓中心的一點叫圓心，圓心用字母 o 來表示；圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑用字母來表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑用字母 d 來表示。r5、圓柱、圓錐圓柱的兩個圓面叫做底面；周圍的面叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高，沿側面上的高展開后是長方體（或正方體）。圓柱的體積和它的底面積（半徑）和高有關。圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。、平面圖形周長計算公式1、長方形的周長 =（長 +寬）× 2公式： C 長=

11、2（a+b）2、正方形的周長 =邊長× 4公式： C 正=4a3、平行四邊形的周長 =4 條邊長的總和4、梯形的周長 =上底 +下底 +兩條腰5、三角形的周長 =3 條邊的和6、圓的周長 =×直徑或 ×半徑× 2公式： C 圓=d=2 r、平面圖形面積計算公式1、正方形的面積邊長 ×邊長公式： S=a×a2、長方形的面積長 ×寬公式： S=a×b3、三角形的面積底 ×高÷2公式： S=a×h÷24、平行四邊形的面積底 ×高公式： S=a×h5、梯形的面積（

12、上底 +下底） ×高÷2公式： S=(a+b)h ÷26、圓的面積半徑 ×半徑 ×公式： Sr2、立體圖形的面積計算公式1、長方體的表面積 =（長×寬 +長×高 +寬×高）× 2公式： 2（ab+ah+bh）2、正方體的表面積 =邊長×邊長× 6公式： 6a23、圓柱體的表面積 =圓柱的側面積 +兩個底面的面積公式： V= Ch+2 r24、圓柱體的側面積 =底面周長×高、立體圖形的體積計算公式1、長方體的體積長 ×寬×高公式： V=abh2、正方體的體積

13、棱長 ×棱長 ×棱長公式： V=a33、圓柱的體積 =底面積×高公式： V=Sh4、圓錐的體積 =圓柱體積÷ 3（等底等高）公式： V=1/3Sh=1/3 r2h、圖形與變換圖形的變換分別為對稱，旋轉，平移。、圖形與位置1、圖上距離實際距離 =比例尺2、一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。、統(tǒng)計圖1、條形統(tǒng)計圖：從圖中能更清楚地看出數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化。3、扇形統(tǒng)計圖：從圖中能清楚地看出各部分量與總數(shù)之間的百分比，以及部分與部分之間的關系。四、進率、長度單位1 公里1 千米1 千米 1000 米1

14、米10 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米、面積單位1 平方千米 =100 公頃1 公頃 10000 平方米。1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 畝 666.666 平方米。、體積單位1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米1 升 1 立方分米 1000 毫升1 升 1000 毫升1 毫升 1 立方厘米、質量單位1 噸 1000 千克1 千克 =1000 克 =1 公斤 =1 市斤五、公式、行程問題：速度 ×時間路程路程 ÷速度時間路程 ÷時間速度、工程問題：工作效率 

15、15;工作時間工作總量工作總量 ÷工作效率工作時間工作總量 ÷工作時間工作效率、相遇問題：速度和×相遇時間 =相遇路程相遇路程÷速度和 =相遇時間相遇路程÷相遇時間 =速度和、追擊問題速度差×追及時間 =追及距離、價格問題單價 ×數(shù)量總價總價 ÷單價數(shù)量總價 ÷數(shù)量單價、產(chǎn)量問題單產(chǎn)量 ×數(shù)量總產(chǎn)量、植樹問題1、兩端都植段數(shù) +1=全長÷株距 -1株距×（株數(shù) -1） =全長全長÷株數(shù) =株距2、一端植另一端不植全長÷株距 =株數(shù) =段數(shù)株距×株

16、數(shù) =全長全長÷株數(shù) =株距3、兩端都不植全長÷株距 =株數(shù) =段數(shù) -1株距×株數(shù) =全長全長÷（株數(shù) +1）=株距、盈虧問題（盈 +虧）÷兩次分配之差 =參加分配的分數(shù)（大盈 -小盈）÷兩次分配之差 =參加分配的分數(shù)（大虧 -小虧）÷兩次分配之差 =參加分配的分數(shù)、流水問題靜水速度水流速度 =順流速度靜水速度水流速度 =逆流速度（順流速度 +逆流速度）÷ 2=靜水速度（順流速度 -逆流速度）÷ 2=水流速度濃度問題溶質的重量 +溶劑的重量 =溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100=濃度溶液的重量×濃度 =溶質的重量溶質的重量÷濃度 =溶液的重量11、利潤與折扣問題售出價 -成本=利潤利潤÷成本× 100=（售出價÷成本 -1）× 100=利潤率本金×漲跌百分比 =漲跌金額實際售價÷原售價× 100=折扣（折扣小于1）本金×利率×時間 =利息本金×利