《探究彈性勢能的表達式》的教學(xué)設(shè)計

1、.?探究彈性勢能的表達式?的教學(xué)設(shè)計【教材分析】 在新課程標準的總目的中，對中學(xué)生在科學(xué)探究方面提出了詳細的要求：學(xué)習科學(xué)探究方法，開展自主學(xué)習才能，養(yǎng)成良好的思維習慣，能運用物理知識和科學(xué)探究方法解決一些問題。在高中物理課程標準中，對彈簧彈性勢能的表達式未做要求。“探究彈性勢能的表達式這一探究過程是新教材中少見的理論探究過程，這節(jié)內(nèi)容安排在“重力勢能之后，從研究重力做功所用的“微分思想，和重力勢能的得出，讓學(xué)生先獲得由功來討論能的一般方法，然后通過類比重力勢能的研究方法，得到彈力做功與彈性勢能的關(guān)系;加上屢次適當?shù)霓D(zhuǎn)化方法的應(yīng)用，把彈力做功轉(zhuǎn)化為拉力做功。又類比研究重力做功和研究勻變速直線運

2、動的位移時所用的“微分思想，把拉力這一變力做功轉(zhuǎn)化為力-位移圖像上的“面積，最后得出彈性勢能與形變量x的平方成正比的關(guān)系：。 學(xué)生的科學(xué)探究并不意味著只是動手操作，但凡有利于學(xué)生“構(gòu)建知識、形成“科學(xué)觀念、領(lǐng)悟“科學(xué)研究方法的各種活動都屬于科學(xué)探究范疇。本節(jié)課的探究是在學(xué)生原有的認知根底上，通過猜測與假設(shè)，運用已掌握的物理規(guī)律和方法，借助科學(xué)合理的推理演繹、推導(dǎo)歸納等方法，從理論上推導(dǎo)出新的物理規(guī)律，它注重理論推導(dǎo)過程和思想認識過程，突出科學(xué)探究對學(xué)生的影響。因此，本節(jié)教材的教學(xué)中重點放在類比、轉(zhuǎn)化、微分等物理方法的教學(xué)及加深學(xué)生對科學(xué)探究的理解上。 “做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化過程，這是本章教學(xué)

3、中的一條主線。對于一種勢能，就一定對應(yīng)于相應(yīng)的力做功。類比研究重力勢能是從分析重力做功入手的，研究彈簧的彈性勢能那么應(yīng)從彈簧的彈力做功入手。然而彈簧的彈力是一個變力，如何研究變力做功是本節(jié)的一個難點，也是重點。首先，要引導(dǎo)學(xué)生通過類比重力做功和重力勢能的關(guān)系得出彈簧的彈力做功和彈簧的彈性勢能的關(guān)系。其次，通過合理的猜測與假設(shè)得出彈簧的彈力做功與哪些物理量有關(guān)。最后，類比勻變速直線運動求位移的方法，進展知識遷移，利用微元法的思想得到彈簧彈力做功的表達式，逐步把微分和積分的思想浸透到學(xué)生的思維中。 本節(jié)課通過游戲引入課題，通過生活中拉弓射箭、撐桿跳高和彈跳蛙等玩具以及各種彈簧等實例來創(chuàng)設(shè)情景，提出

4、問題。給學(xué)生感性認識，引起學(xué)生的好奇心;讓學(xué)生對彈簧彈力做功的影響因素進展猜測和假設(shè)，提出合理的推測，激發(fā)學(xué)生的探究心理，構(gòu)思實驗，為定性探究打下根底。然后，引導(dǎo)學(xué)生通過類比重力做功與重力勢能的關(guān)系得出彈簧彈性勢能與彈簧彈力做功的關(guān)系。但彈力做功是變力做功，它不同于重力做功，鼓勵學(xué)生大膽的考慮，使學(xué)生參與到教與學(xué)的活動中去。再通過類比勻變速直線運動求位移的方法，運用微分的思想得出彈簧彈性勢能的表達式，最后通過實驗驗證。學(xué)生從探究中體驗探究的過程，體會微分和積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用，經(jīng)歷山重水復(fù)疑無路的困惑，體會柳暗花明又一村的喜悅。 【教學(xué)目的】 1知識與技能： 理解彈性勢能的概念，會分析決定

5、彈性勢能的相關(guān)因素; 理解彈力做功與彈簧彈性勢能變化的關(guān)系; 知道探究彈性勢能表達式的方法，理解計算變力做功的根本方法和思想; 進一步掌握功和能的關(guān)系：即，功是能轉(zhuǎn)化的量度。 2過程與方法： 利用控制變量法定性確定彈簧彈性勢能的相關(guān)的因素; 采用邏輯推理和類比的方法探究彈簧彈性勢能表達式; 通過探究彈性勢能表達式的過程，讓學(xué)生體會微分思想和積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用; 通過實驗驗證表達式的正確性，體會理論證研究與實驗證明的完美結(jié)合; 3情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的好奇心與求知欲; 通過討論與交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生有將自己的見解與別人交流的愿望，敢于堅持正確觀點，勇于修正錯誤，發(fā)揚與別人合作

6、的精神，分享探究成功后的喜悅; 體會彈性勢能在生活中的意義，進步物理知識在生活中的應(yīng)用意識，做到理論聯(lián)絡(luò)實際。 【教學(xué)重點】 探究彈性勢能表達式的過程與方法。 體會微分思想和積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用。 【教學(xué)難點】 如何合理的推理與類比。 結(jié)合圖像體會如何用微分和積分思想研究變力做功。 【教學(xué)準備】 學(xué)生實驗儀器準備：兩根一樣長度,不同勁度系數(shù)的彈簧。玩具彈跳蛙，自制小弓等。 【教學(xué)流程】結(jié)合課件 一、游戲引入，多媒體圖片展示三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧。 老師：這類圖片的共同特征是什么? 學(xué)生：桿、弓和彈簧都發(fā)生形變，產(chǎn)生了彈力，存儲了一些能量，在恢復(fù)形變的過程中將能量釋放出來了。即：

7、發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的互相作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能。多媒體展示彈性勢能的概念 老師：前面我們研究了彈簧彈力與形變的關(guān)系，請用圖象來反映彈力F和形變量x的關(guān)系? 學(xué)生：根據(jù)胡克定律F=kx，可得圖1。 導(dǎo)入：用多媒體展示胡克定律及圖象同學(xué)們答復(fù)的很好，今天我們在此根底上探究彈性勢能的表達式。 二、新課講解 1.研究方法類比 老師：我們在學(xué)習重力勢能時，是從哪里開場入手進展分析的?這對我們討論彈性勢能有何啟示? 學(xué)生：考慮后答復(fù)，學(xué)習重力勢能時，是從重力做功開場入手分析的。討論彈性勢能應(yīng)該從彈力做功的分析入手。 點評：通過知識的類比遷移，找到探究規(guī)律的思想方法，

8、形成良好的思維習慣。 2.探究一：彈性勢能與哪些因素有關(guān)? 老師：當彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能。在探究的過程中，我們要依次解決那幾個問題呢?請同學(xué)們快速閱讀課本，把這幾個問題找出來。 學(xué)生：閱讀教材，找出探究過程中要依次解決的問題，從總體上把握探究的思路。 老師：傾聽學(xué)生答復(fù)，進一步引導(dǎo)。并適時進展演示：如圖2。 1重力勢能與高度h成正比，彈性勢能是否也與彈簧的伸長量或縮短量成正比?說出你的理由。 學(xué)生演示，同一根彈簧壓縮不同的間隔 ，乒乓球彈射的間隔 也不同，壓縮量越大，彈射越遠。 2在高度h一樣的情況下，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大，對于不

9、同的彈簧，其彈性勢能是否也有類似的情形? 學(xué)生：不同的彈簧其勁度系數(shù)不同，勁度系數(shù)越大的彈簧，在形變量一樣的情況下，其彈性勢能也越大。 學(xué)生演示，仍用圖2的裝置，取兩根勁度系數(shù)不同的彈簧，壓縮一樣的量，發(fā)現(xiàn)壓縮量大的彈簧，乒乓球彈射的間隔 也大。 得出結(jié)論：彈性勢能可能與勁度系數(shù)、形變量有關(guān)。 3.探究二：怎樣研究彈性勢能? 老師：重力做功，重力勢能發(fā)生變化，重力做功在數(shù)值上等于重力勢能的變化量。WG=Ep1-Ep2，那么，彈力做功與彈性勢能的變化之間關(guān)系是怎樣的? 學(xué)生：彈力做功的數(shù)值等于彈性勢能的變化量。W彈= Ep1-Ep2。 老師：重力勢能的零參考面選取是任意的，通常以地面為零參考面。

10、同理彈簧彈性勢能的零參考面選取也是任意的，通常以彈簧的原長為零參考面，即EP1=0，那么W彈=-Ep2。 老師：在把彈簧緩慢拉開的過程中如圖3，彈簧彈力做負功，彈性勢能增加，拉力始終等于彈力，所以抑制彈力做的功等于拉力做的功。所以，W拉=-W彈=Ep2。 多媒體上演示轉(zhuǎn)化過程：彈性勢能抑制彈力做功拉力做功。 4.探究三：怎樣計算拉力做的功? 老師：拉力是變力，拉力做功該怎樣計算?閱讀課本，體會“微元思想;類比勻變速直線運動中研究位移與時間的關(guān)系時用到的“圖象法。 學(xué)生：把作用過程無限劃分再求和，即利用微元法求變力做功;也可用圖像法，F(xiàn)-x圖象中圖線所圍的“面積就是拉力做的功， 5.得出結(jié)論：

11、三、小結(jié) 1.我們的探究過程是怎樣的?在學(xué)生討論出結(jié)論后用多媒體展示 提出問題：彈簧的彈性勢能的表達式是什么? 猜測與假設(shè)：1影響彈性勢能的因數(shù)有哪些? 2彈簧彈力做功的表達式? 彈簧彈性勢能與彈簧彈力做功的關(guān)系? 怎樣計算彈力變力功? 得出探究結(jié)果 2.在探究過程中，我們用哪些研究方法? 學(xué)生討論，交流，得出結(jié)論：猜測與假設(shè)、類比、遷移、微元、圖象、控制變量、數(shù)學(xué)推理等。 四、實驗驗證此過程可以安排在第二課時進展，也可作為學(xué)生的課后研究課題，假如學(xué)生承受才能較強，也可在新課講授時同時進展 1.實驗原理：不計空氣阻力，利用彈性勢能與重力勢能的互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系驗證彈性勢能的表達式。 設(shè)O為彈簧原長

12、處，先將小球置于彈簧上端，不固連。下壓小球，使彈簧壓縮到A1點小球上端，釋放彈簧，小球上升的最高點記為B，記OA為x，記OB為h，那么有。 2.數(shù)據(jù)記錄 屢次實驗，可得到多組數(shù)據(jù)，設(shè)計表格如下： 表1：保持k不變，研究與x的關(guān)系 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 x m x2 m2 h m 由于理論預(yù)計的結(jié)果，所以在表格第2行加上了x2m2這一項。在實際教學(xué)中這一工程可以先不出現(xiàn)，在數(shù)據(jù)處理時引導(dǎo)學(xué)生用圖像法處理數(shù)據(jù)，并且獲得“盡可能得到線性圖像以便直觀地得出結(jié)論這一經(jīng)歷。 表2：保持x不變，研究與k的關(guān)系 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 k N/m h m 3.幾點說明： 3.1關(guān)于小球的構(gòu)造 因

13、為一般的鋼球質(zhì)量大且不易加工成中空的，所以考慮用塑料球，假設(shè)是球體積較小，小于彈簧圈的直徑，那么需要在小球下面固連一凹槽，如圖5所示，這樣可以方便地壓縮彈簧，凹槽的底面積比彈簧截面積略大。并且凹槽和小球都是中空的，與彈簧一起套在一光滑桿一般的鐵架臺所用的鐵桿即可上，光滑桿的直徑比小球中空內(nèi)徑略小。也可用乒乓球，用燒熱的鐵桿在乒乓球上燙出小孔。一張小紙片，中間剪一比鐵桿直徑略大的小孔，套在鐵桿上，小球上升時會把紙片頂上去，可以顯示小球上升的最高位置。彈簧原長位置在O，球帶著彈簧下壓到A處，那么壓縮量為x=OA，釋放彈簧后，小球上升的最高點在B處，h=AB。改變x間隔 ，得到一系列x、h的值。 3.2實驗數(shù)據(jù) 本次實驗所用小球為乒乓球，得到如圖6所示的數(shù)據(jù)及圖線，由圖線可知，前幾組數(shù)據(jù)根本能看出是一條直線，即x2與h成正比關(guān)系。后面兩組數(shù)據(jù)誤差略大，分析原因可能有以下幾點：一是球上升時與鐵桿之間存在阻力，且不能保證每次的阻力都一定;二是紙片與鐵桿之間也存在一定的阻力;三，也可能是主要原因，就是所用的乒乓球的質(zhì)量比起所用彈簧的質(zhì)量過小，彈簧不能看作輕彈簧，所以彈性勢能